崔 立,張洪生

(上海第二工業(yè)大學(xué)工學(xué)部,上海201209)

0 引 言

高速主軸系統(tǒng)作為數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵部件,它的性能直接決定了數(shù)控機(jī)床的加工性能,一旦主軸系統(tǒng)精度喪失或出現(xiàn)故障,必然導(dǎo)致機(jī)床整體運(yùn)行不正常,甚至引發(fā)災(zāi)難性的后果,因此對(duì)運(yùn)行中的機(jī)床主軸系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷,近年來(lái)引起了廣泛關(guān)注。軸心軌跡因可反映主軸系統(tǒng)不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或故障信息,是機(jī)床主軸系統(tǒng)振動(dòng)信號(hào)分析的重要內(nèi)容。軸心軌跡圖是從主軸某一截面測(cè)得的相互垂直方向上的振動(dòng)信號(hào),由軸心軌跡圖形狀對(duì)主軸系統(tǒng)故障進(jìn)行診斷,對(duì)于機(jī)床運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)具有較重要的意義。

目前,對(duì)軸心軌跡的理論計(jì)算研究已經(jīng)較為成熟[1]。實(shí)際測(cè)試得到的軸心軌跡由于噪聲干擾提取問(wèn)題近年來(lái)受到廣泛關(guān)注,小波降噪是目前較常用的研究方法,但小波或小波包分解方法可能會(huì)造成細(xì)節(jié)信號(hào)丟失且各頻帶間能量具有相互交疊問(wèn)題[2],而諧波小波方法由于可實(shí)現(xiàn)在同一層信號(hào)局部頻譜的細(xì)化分析,可用于軸心軌跡分析得到提純后的軸心軌跡[3]。中值濾波是常用的一種非線性平滑濾波,它既可以保護(hù)圖像邊緣信息又可以對(duì)圖像中無(wú)用的脈沖噪聲進(jìn)行消噪,可以使圖像平滑。本文結(jié)合中值濾波和小波濾波各自的優(yōu)點(diǎn),基于中值濾波方法對(duì)脈沖噪聲濾波、使用諧波小波對(duì)受高斯噪聲干擾的像素濾波,給出了一種軸心軌跡圖像混合消噪方法。軸心軌跡特征提取目前常用方法有:矩方法、幾何特征法、編碼方法等,關(guān)于軸心軌跡特征提取以HU氏7個(gè)不變矩最為常用[4],但理論及實(shí)驗(yàn)分析表明,HU氏不變矩有一定的局限性[5]。袁倩等[6]采用DS證據(jù)理論對(duì)軸心軌跡特征參數(shù)進(jìn)行融合識(shí)別診斷,能有效地對(duì)軸心軌跡進(jìn)行識(shí)別。本文采用線矩計(jì)算不變矩用于軸心軌跡的識(shí)別。對(duì)于高速機(jī)床主軸的故障診斷,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰關(guān)聯(lián)分析方法、支持向量機(jī)等方法應(yīng)用較為廣泛[6-7],其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有收斂速度快、識(shí)別準(zhǔn)確等特點(diǎn)[8-11],本文選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行高速主軸故障診斷的研究。

本文結(jié)合中值濾波和小波濾波去除軸心軌跡中的脈沖噪聲和高斯噪聲,將軸心軌跡轉(zhuǎn)換成軸心軌跡圖像然后計(jì)算采用線矩計(jì)算不變矩,基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)高速主軸系統(tǒng)的故障診斷。

1 軸心軌跡圖像處理與特征識(shí)別模型

軸心軌跡圖像監(jiān)測(cè)高速主軸系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中的振動(dòng)情況,是高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中的常用的診斷方法。采用兩個(gè)電渦流位移傳感器監(jiān)測(cè)主軸的互為90°夾角的兩個(gè)方向的徑向位移,將所測(cè)位移數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中合成得到軸心軌跡圖像。在高速主軸系統(tǒng)中,為使電渦流傳感器能準(zhǔn)確測(cè)量主軸振動(dòng)情況,將傳感器安裝在緊靠支撐軸承處。由于在該點(diǎn),軸的剛度較高,因此軸心軌跡的變化可以較準(zhǔn)確地反映主軸系統(tǒng)的運(yùn)行特征,電渦流位移傳感器在主軸系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的安裝如圖1所示。

為提高軸心軌跡辨識(shí)的準(zhǔn)確性,首先需要對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)和消噪處理,對(duì)軸心軌跡圖像進(jìn)行歸一化處理并經(jīng)過(guò)灰度調(diào)節(jié)后進(jìn)行邊緣檢測(cè)。然后,基于中值濾波方法將脈沖噪聲檢測(cè)出來(lái)并進(jìn)行濾波,并對(duì)受高斯噪聲污染的像素采用諧波小波濾波。接著,是圖像的特征識(shí)別,由于軸心軌跡圖形經(jīng)消噪處理后得到的是輪廓線圖,因此采用線積分取代面積分,用線矩來(lái)計(jì)算不變矩。

本文先對(duì)測(cè)得的軸心軌跡位移數(shù)據(jù)作圖得到軸心軌跡圖形,再對(duì)其填充得到軸心軌跡圖像,接著進(jìn)行邊緣檢測(cè)和消噪處理并計(jì)算不變矩。

圖1 位移傳感器在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的安裝Fig.1 Sketch map of the installation of distance sensor

1.1 基于中值濾波和諧波小波法的軸心軌跡處理

中值濾波可以消除孤立的噪聲點(diǎn),對(duì)圖像中無(wú)用的脈沖噪聲進(jìn)行消噪,表達(dá)式如下:

式中:W 是平面窗口尺寸;m是窗口水平尺寸;n是窗口垂直尺寸;Xij是被處理的圖像平面上的一個(gè)像素點(diǎn),坐標(biāo)為(i,j);Yij是窗口范圍內(nèi)像素點(diǎn)灰度的中值;Z2是二維數(shù)據(jù)串的序號(hào)。

1993年,Newland構(gòu)造出了具有緊支特性和極好的“盒形”譜特性的諧波小波,其頻域的廣義表達(dá)式為[3]

式中:m、n為小波變換的層次參數(shù),其中m=2j,n=j+1。此時(shí)相應(yīng)的小波變換為

給定諧波小波位移步長(zhǎng)k/(m?n),則式(3)變?yōu)?/p>

式中:2π(m?n)為帶寬,分析中心在x=k/(m?n)的諧波小波表達(dá)式。

1.2 改進(jìn)的不變矩計(jì)算模型

對(duì)于軸心軌跡圖形,定義軸心軌跡的p+q階矩為[4]:

式中:f(x,y)表示圖像在(x,y)的灰度值;mpq可以唯一確定f(x,y)。

質(zhì)心坐標(biāo)表達(dá)式為:

定義滿足平移不變性的中心矩為:

對(duì)上式表述的中心矩進(jìn)行歸一化處理,得

由式(8)歸一化的中心矩,可定義7個(gè)不變矩函數(shù):

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸心軌跡故障診斷

高速主軸系統(tǒng)的軸心軌跡圖像包括著各種故障信息,本文選取兩種最常見(jiàn)的主軸故障進(jìn)行研究:主軸不對(duì)中和不平衡。如果主軸系統(tǒng)出現(xiàn)輕微不對(duì)中故障,則軸心軌跡大致呈橢圓形;如出現(xiàn)中等不對(duì)中故障,軸心軌跡則大致呈香蕉形;如出現(xiàn)嚴(yán)重不對(duì)中故障,會(huì)使軸心軌跡圖呈現(xiàn)外“8”字形。主軸不平衡故障的識(shí)別特征是軸心軌跡為大圓形,且故障越嚴(yán)重圓形越大。

在實(shí)驗(yàn)室使用高速主軸軸承系統(tǒng)試驗(yàn)器進(jìn)行主軸正常、不對(duì)中和不平衡故障實(shí)驗(yàn),如圖2所示。采用GMN轉(zhuǎn)速達(dá)42000 r/min的電主軸驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)器,采用型號(hào)為ZA21電渦流位移傳感器和BZ2109型電荷濾波積分放大器進(jìn)行振動(dòng)位移監(jiān)測(cè)。測(cè)試系統(tǒng)采用PC總線兼容的數(shù)據(jù)采集卡BH5115,最大采樣頻率為100 kHz,數(shù)據(jù)采集模塊通過(guò)軟件觸發(fā)模式啟動(dòng)A/D轉(zhuǎn)換,使用上位機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集。

針對(duì)不對(duì)中和不平衡故障,分別通過(guò)調(diào)整聯(lián)軸器位置、以及試驗(yàn)器主軸上不平衡質(zhì)量塊,來(lái)設(shè)定輕度、中度、重度3種故障程度進(jìn)行實(shí)驗(yàn),根據(jù)故障嚴(yán)重程度將故障從0到1定義。設(shè)置采樣頻率為2kHz,主軸轉(zhuǎn)速為8000 r/min,分別記錄兩個(gè)位移傳感器在主軸正常、主軸存在輕度、中度、重度不對(duì)中故障和不平衡故障的振動(dòng)位移信號(hào),水平、垂直方向測(cè)得的位移信號(hào)分別定義為x和y方向信號(hào)。

圖2 高速主軸軸承系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)器Fig.2 Test rig for high-speed rotor bearing system

本文編制了主軸系統(tǒng)故障診斷軟件,軟件使用MATLAB、VB語(yǔ)言編寫,其中VB用來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、編輯界面,MATLAB用來(lái)計(jì)算和獲得圖形,使用ActiveX技術(shù)調(diào)用MATLAB程序。首先對(duì)主軸系統(tǒng)的高頻振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)采集,采集界面如圖3所示。然后使用MATLAB信號(hào)處理工具箱函數(shù)實(shí)現(xiàn)中值濾波和諧波小波消噪。

接著,使用MATLAB建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)主軸系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷[12],神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練規(guī)則采用誤差反向傳播規(guī)則,即BP算法。建立3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型:輸入層I、隱含層II、輸出層III,如圖4所示。輸入層為提取的不變矩特征,設(shè)置隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12,主軸狀態(tài)的故障編碼即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。根據(jù)主軸發(fā)生的故障類型,確定了3種工作狀況,分別為正常狀態(tài)(0,0,0);不對(duì)中(0,F,0);不平衡(0,0,F),其中F為0到1的數(shù)值,代表故障程度大小,輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為3,設(shè)定收斂精度為0.001。

圖3 高速主軸系統(tǒng)監(jiān)測(cè)界面Fig.3 Monitoring interface

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型圖Fig.4 Model of the neural network

高速主軸系統(tǒng)軸心軌跡故障診斷流程如圖5所示。對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行降噪處理得到軸心軌跡圖像,圖6所示給出了其中一組數(shù)據(jù),分別為主軸正常、存在不平衡故障和不對(duì)中故障試驗(yàn)降噪前后的信號(hào),可見(jiàn)消噪后軸心軌跡特征更加明顯。接著進(jìn)行不變矩特征提取,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

圖5 高速主軸系統(tǒng)故障診斷流程圖Fig.5 Flow chart for fault diagnosis of high-speed spindle system

圖6 降噪前后的軸心軌跡Fig.6 Axis orbit before and after de-noising

表1 實(shí)驗(yàn)測(cè)得的不變矩Tab.1 The invariant moments measured by experiment

選取90組樣本數(shù)據(jù)計(jì)算其軸心軌跡不變矩,對(duì)建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練132步后達(dá)到目標(biāo)值,訓(xùn)練過(guò)程如圖7所示,此時(shí)軟件可用于主軸系統(tǒng)的故障診斷。

圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程圖Fig.7 Neural network training process

3 軸心軌跡故障診斷實(shí)驗(yàn)

利用圖2所示的高速主軸軸承系統(tǒng)試驗(yàn)器進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證,針對(duì)該主軸正常、不對(duì)中狀態(tài)、不平衡狀態(tài),采集主軸兩個(gè)方向振動(dòng)信號(hào)。使用圖7訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行主軸系統(tǒng)故障診斷實(shí)驗(yàn)。表2給出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試樣本的診斷率,測(cè)試平均準(zhǔn)確率達(dá)到 96%,表明本文提出的方法可以快速準(zhǔn)確地對(duì)主軸正常、不對(duì)中、不平衡故障進(jìn)行診斷和評(píng)估。

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試樣本的診斷率Tab.2 Diagnosis rate of test samples by neural network

4 結(jié) 論

(1)提出了一種基于軸心軌跡圖像進(jìn)行主軸轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障診斷新方法,結(jié)合中值濾波和小波濾波去除軸心軌跡中的脈沖噪聲和高斯噪聲,將軸心軌跡轉(zhuǎn)換成軸心軌跡圖像然后計(jì)算采用線矩計(jì)算不變矩,基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)高速主軸系統(tǒng)的故障診斷。將該方法應(yīng)用于高速主軸系統(tǒng)的不對(duì)中、不平衡故障診斷,驗(yàn)證了本文方法的有效性,為高速主軸系統(tǒng)故障診斷提供了一種新方法。

(2)該方法用于高速主軸系統(tǒng)正常、不對(duì)中故障、不平衡故障的診斷,實(shí)驗(yàn)表明診斷準(zhǔn)確率為96%。為提高數(shù)控機(jī)床主軸系統(tǒng)的可靠性提供了保障。

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