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(1.西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程學(xué)院，西安 710016;2.西安航天自動化股份有限公司，西安 710065)

0 引言

隨著我國電氣化鐵路建設(shè)的高速發(fā)展，全國主要干線鐵路的電氣化覆蓋程度也日趨完善，電氣化鐵路尤其是交直交型電力機車作為電力系統(tǒng)的重要負荷廣泛分布于電網(wǎng)中[1]。由于交直交型電力機車變流電路中含有的大量非線性電力電子器件以及其復(fù)雜的運行狀況使得其所產(chǎn)生的諧波與電網(wǎng)其他負荷相比有著較大的區(qū)別，這些諧波的滲入將對電網(wǎng)造成以下幾方面的危害：1)流入旋轉(zhuǎn)電機中的諧波電流會增加電機定子繞組的有功功率損耗，同時諧波電流還可能通過旋轉(zhuǎn)磁場在電機的鐵芯以及繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電流進而產(chǎn)生附加的功率損耗。另外諧波電流長時間流入旋轉(zhuǎn)電機會引起電機振動甚至?xí)p壞電機;2)流入到電力變壓器中不同頻次的諧波電流會引起變壓器的繞組產(chǎn)生附加損耗，同時還會引起變壓器的硅鋼片繞組、外殼以及一些附加元器件發(fā)熱甚至出現(xiàn)局部過熱現(xiàn)象;3)流入電力系統(tǒng)中的諧波可能引起電力系統(tǒng)諧波放大甚至發(fā)生諧波諧振現(xiàn)象，進而會增加電力系統(tǒng)的網(wǎng)損并降低電力線路的輸送能力;4)諧波注入電力系統(tǒng)中不僅會污染電能質(zhì)量同時還會危害到電力用戶，使用戶支付大于實際使用的電費;5)交直交型電力機車在逐步取代交直型電力機車時低頻次諧波明顯降低，但同時由于交直交型電力機車的調(diào)制問題又增加了頻譜。使得牽引供電系統(tǒng)在運行過程中出現(xiàn)了一些諸如諧振過電壓等新問題，這些新問題還威脅著牽引供電系統(tǒng)的可靠運行以及工作人員的安全問題。因此，探究其對電網(wǎng)所產(chǎn)生的影響受到越來越多的關(guān)注[2-4]。為此開展對電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)諧波的過程仿真與頻譜分析尤為必要，可從統(tǒng)計的角度分析計算其在運行狀態(tài)下產(chǎn)生的諧波情況[5-7]，也對諧波抑制方式或控制方案的提出具有一定的借鑒與參考意義[8-9]。

1 測試背景

本文對西安北環(huán)線牽引供電系統(tǒng)某供電區(qū)段進行了相關(guān)測試分析，測試數(shù)據(jù)分析時間段的列車實際運行圖如圖1所示。分析過程中所需測試電氣量包括A牽引變電所母線電壓和饋線電流及B分區(qū)所電壓，測試方式為A牽引變電所與B分區(qū)所進行同步測量。

圖1 當日測試時間段列車實際運行圖

以變電站(所)運行過程中每天0時至24時監(jiān)測記錄作為過程監(jiān)測周期。變電站16路模擬信號錄波，每路信號最大采樣頻率為50 kHz/s(連續(xù)流盤模式)和50 MHz/s(暫態(tài)記錄模式)，采樣數(shù)據(jù)流直接存儲在筆記本電腦硬盤，并配以完備的波形分析及統(tǒng)計軟件。

根據(jù)牽引變電所及分區(qū)所的電壓和電流實測數(shù)據(jù)得出時域波形，并在此基礎(chǔ)上采用快速傅里葉分解的方法得出各級次諧波以及各次諧波的含有率。牽引供電系統(tǒng)諧波的分析可分如下3個步驟進行：1)采用多通道同步數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對西安北環(huán)線牽引變電所牽引母線的電壓電流以及分區(qū)所的電壓進行實時數(shù)據(jù)采集，并以每天0時到24時作為檢測過程對變電所的電壓電流以及分區(qū)所的電壓進行監(jiān)測并記錄，進而繪制時域圖。2)選取牽引變電所的3個典型時刻的電壓及電流值，并且前后各取25個采用周期進行快速傅里葉分解，分解后將會得到牽引變電所母線電壓、饋線電流以及分區(qū)所電壓的諧波頻次及其對應(yīng)的諧波含有率。3)對西安北環(huán)線牽引變電所母線電流及電壓、分區(qū)所電壓上的諧波進行分析，并給出有效的改善措施。

2 測試數(shù)據(jù)分析

2.1 典型時間段選取

本次測試期間，測試系統(tǒng)實際采樣頻率為10 kHz/s。選取了測試當日11點30分56秒至13點00分09秒，共計53 530 000個采樣數(shù)據(jù)點。并進一步對測試數(shù)據(jù)選取多個典型時刻，前后各取25個采樣周期，共計50個周期，利用MATLAB編程進行快速傅里葉分解分析[10]。其中牽引變電所饋線電流時域波形如圖2所示，牽引變電所母線電壓時域波形如圖3所示，分區(qū)所電壓時域波形如圖4所示。

圖2 典型時間段內(nèi)變電所饋線電流時域波形

圖3 典型時間段內(nèi)變電所母線電壓時域波形

圖4 典型時間段內(nèi)分區(qū)所電壓時域波形

2.2 典型時刻數(shù)據(jù)分析

2.2.1 典型時刻1數(shù)據(jù)分析

1)對典型時刻1牽引變電所饋線電流時域波形選取10個周波進行分析計算，得該區(qū)段電流最大峰值768.013 0 A。并提取牽引變電所饋線電流錄波數(shù)據(jù)最大值前后各25個周期，共計10 000個點做快速傅里葉分解。

對牽引變電所饋線電流進行快速傅里葉分解，得電流畸變率4.117 4%，基波幅值有效值527.40 A，頻譜特性如圖5所示(50次以內(nèi))。

圖5 變電所饋線電流頻譜分布

由圖5牽引變電所饋線電流頻譜分布圖可以得出諧波電流頻次在50次以內(nèi)的諧波頻次及各諧波對應(yīng)的含有率情況。3次諧波、5次諧波、7次諧波、17次諧波、19次諧波、21次諧波、23次諧波的諧波電流含有率分別為：3.29%、1.339 9%、1.059 2%、0.933 3%、1.072 0%、0.420 4%、0.156 3%。并由牽引變電所饋線電流的頻譜分布可以看出，牽引變電所饋線電流在典型時刻1這一區(qū)段內(nèi)3～11次，15～23次諧波含量比較突出。

2)對典型時刻1牽引變電所母線電壓時域波形選取10個周波進行分析計算，得該區(qū)段電壓最大峰值49.48 kV。并提取牽引變電所母線電壓錄波數(shù)據(jù)最大值前后各25個周期，共計10 000個點做快速傅里葉分解。

對變電所母線電壓進行快速傅里葉分解，得電壓畸變率12.190 9%，基波幅值有效值27 650.61 V，頻譜特性如圖6所示(50次以內(nèi))。

圖6 變電所母線電壓頻譜分布

由圖6牽引變電所母線電壓頻譜分布圖可以得出牽引變電所母線電壓在50次以內(nèi)的諧波頻次及與之對應(yīng)的含有率。15次諧波、17次諧波、19次諧波、21次諧波、31次諧波、33次諧波、35次諧波、37次諧波對應(yīng)的牽引變電所母線電壓諧波含有率分別為：1.257 2%、4.363 8%、4.342 0%、2.986 5%、1.504 9%、4.882 6%、5.778 8%、1.500 0%，并由頻譜分布可以看出，牽引變電所母線電壓在這一區(qū)段內(nèi)15～21次，31～37次諧波含量比較突出。

3)對典型時刻1分區(qū)所電壓時域波形選取10個周波進行分析計算，得該區(qū)段電壓最大峰值54.33 kV。并提取分區(qū)所電壓錄波數(shù)據(jù)最大值前后各25個周期，共計10 000個點做快速傅里葉分解。

對分區(qū)所電壓進行快速傅里葉分解，得電壓畸變率3.1 225%，基波電壓幅值有效值27 884.04 V，頻譜特性如圖7所示(50次以內(nèi))。

圖7 分區(qū)所電壓頻譜分布

由圖7分區(qū)所電壓頻譜分布圖可以得到分區(qū)所的諧波電壓在50次以內(nèi)的諧波頻次以及與之相對應(yīng)的諧波含有率。3次諧波、5次諧波、7次諧波、9次諧波、11次諧波、15次諧波、17次諧波、19次諧波的諧波電壓含有率分別為：0.760 4%、1.557 5%、1.200 4%、1.354 2%、0.698 0%、0.462 1%、0.470 9%、0.688 6%。并由分區(qū)所諧波電壓頻譜分布可以看出，分區(qū)所電壓在典型時刻1這一區(qū)段內(nèi)3～11次，15～21次諧波含量比較突出。

2.2.2 典型時刻2數(shù)據(jù)分析

1)對典型時刻2牽引變電所饋線電流時域波形選取10個周波進行分析計算，得該區(qū)段電流最大峰值956 A。并提取牽引變電所饋線電流錄波數(shù)據(jù)最大值前后各25個周期，共計10 000個點做快速傅里葉分解。

對牽引變電所饋線電流進行快速傅里葉分解，得總電流畸變率3.557%，基波電流有效值630 A，頻譜特性如圖8所示(50次以內(nèi))。

圖8 變電所饋線電流頻譜分布

由圖8牽引變電所饋線電流的頻譜分布圖可以得出牽引變電所50次以內(nèi)的諧波電流頻次及與之對應(yīng)的諧波電流含有率。3次諧波、5次諧波、7次諧波、9次諧波、17次諧波、19次諧波、21次諧波對應(yīng)的饋線諧波電流含有率分布為：3.069 2%、1.090 2%、0.747 6%、0.365 8%、0.752 7%、0.650 3%、0.266 6%。并由牽引變電所饋線電流頻譜分布可以看出，牽引變電所饋線電流在典型時刻2這一區(qū)段內(nèi)3～9次，17～21次諧波含量比較突出。

2)對典型時刻2牽引變電所母線電壓時域波形選取10個周波進行分析計算，得該區(qū)段電壓最大峰值43.64 kV。并提取牽引變電所母線電壓錄波數(shù)據(jù)最大值前后各25個周期，共計10 000個點做快速傅里葉分解。

對牽引變電所母線電壓進行快速傅里葉分解，電壓畸變率6.795 1%，基波幅值27 164.96 V。頻譜特性如圖9所示(50次以內(nèi))。

圖9 變電所母線電壓頻譜分布

由圖9牽引變電所母線電壓頻譜分布圖可以得出牽引變電所母線電壓在50次以內(nèi)的諧波頻次及與之對應(yīng)的含有率。3次諧波、5次諧波、7次諧波、9次諧波、15次諧波、17次諧波、19次諧波、21次諧波、31次諧波、33次諧波、35次諧波的諧波電壓含有率分布為：1.608 5%、0.988 0%、0.415 6%、0.515 2%、1.088 9%、3.761 2%、3.439 2%、2.155 3%、1.030 3%、1.281 4%、1.507 8%。并由頻譜分布可以看出，牽引變電所母線電壓在這一區(qū)段內(nèi)3～9次，15～21次，31～35次諧波含量比較突出。

3)對典型時刻2分區(qū)所母線電壓時域波形選取10個周波進行分析計算，得該區(qū)段電壓最大峰值52.99 kV。并提取分區(qū)所電壓錄波數(shù)據(jù)最大值前后各25個周期，共計10 000個點做快速傅里葉分解。

對分區(qū)所電壓進行快速傅里葉分解，得畸變率2.540 4%，基波電壓幅值有效值27 973.19 V。頻譜特性如圖10所示(50次以內(nèi))。

圖10 分區(qū)所電壓頻譜分布

由圖10分區(qū)所電壓頻譜分布圖可以得到分區(qū)所的諧波電壓在50次以內(nèi)的諧波頻次以及與之相對應(yīng)的諧波含有率。3次諧波、5次諧波、7次諧波、9次諧波、11次諧波、15次諧波、19次諧波、21次諧波的諧波電壓含有率分別為：1.062 2%、1.294 9%、0.813 7%、0.823 0%、0.705 2%、0.656 4%、0.656 0%、0.315 6%。并由分區(qū)所電壓頻譜分布可以看出，分區(qū)所電壓在典型時刻2這一區(qū)段內(nèi)3～9次，15～21次諧波含量比較突出。

2.2.3 典型時刻3數(shù)據(jù)分析

1)對典型時刻3牽引變電所饋線電流時域波形選取10個周波進行分析計算，得該區(qū)段電流最大峰值768.013 0 A。并提取牽引變電所饋線電流錄波數(shù)據(jù)最大值前后各25個周期，共計10 000個點做快速傅里葉分解。

對變電所饋線電流進行快速傅里葉分解，得電流畸變率4.526 7%，基波幅值有效值495.25 A。頻譜特性如圖11所示(50次以內(nèi))。

圖11 變電所饋線電流頻譜分布

由圖11牽引變電所饋線電流的頻譜分布圖可以得出牽引變電所50次以內(nèi)的諧波電流頻次及與之對應(yīng)的諧波電流含有率。3次諧波、5次諧波、7次諧波、9次諧波、15次諧波、17次諧波、19次諧波、21次諧波的諧波電流含有率分別為：3.728 1%、1.311 4%、1.102 6%、0.410 5%、0.474 6%、1.054 4%、1.146 0%、0.468 1%。由牽引變電所饋線電流頻譜分布圖形可以看出，牽引變電所饋線電流在典型時刻2這一區(qū)段內(nèi)3～11次，15～21次諧波含量比較突出。

2)對典型時刻3牽引變電所母線電壓時域波形選取10個周波進行分析計算，得該區(qū)段電壓最大峰值49.48 kV。并提取牽引變電所母線電壓錄波數(shù)據(jù)最大值前后各25個周期，共計10 000個點做快速傅里葉分解。

對牽引變電所母線電壓進行快速傅里葉分解，得電壓畸變率12.081 5%，基波幅值有效值27 803.63V。頻譜特性如圖12所示(50次以內(nèi))。

圖12 變電所母線電壓頻譜分布

由圖12牽引變電所母線電壓頻譜分布圖可以得出牽引變電所母線電壓在50次以內(nèi)的諧波頻次及與之對應(yīng)的含有率。3次、5次、7次、9次、15次、17次、19次、21次、23次、25次、33次、35次、37次、39次、41次的諧波電壓含有率分別為：1.335 7%、0.808 1%、0.522 8%、0.754 6%、1.382 5%、4.572 9%、4.466 8%、2.902 8%、0.834 7%、0.840 4%、4.230 5%、5.777 5%、2.184 3%、1.471 4%、2.174 5%。并由牽引變電所母線電壓頻譜分布可以看出，變電所母線電壓在典型時刻3這一區(qū)段內(nèi)3～11次，15～25次，33～41次諧波含量比較突出。

3)對典型時刻3分區(qū)所電壓時域波形選取10個周波進行分析計算，得該區(qū)段電壓最大峰值54.33 kV。并提取分區(qū)所電壓錄波數(shù)據(jù)最大值前后各25個周期，共計10 000個點做快速傅里葉分解。

對分區(qū)所電壓進行快速傅里葉分解，得畸變率2.764 1%，基波電壓幅值28 411.56 V。頻譜特性如圖13所示(50次以內(nèi))。

圖13 分區(qū)所電壓頻譜分布

由圖13分區(qū)所電壓頻譜分布圖可以得到分區(qū)所的諧波電壓在50次以內(nèi)的諧波頻次以及與之相對應(yīng)的諧波含有率。3次、5次、7次、9次、11次、13次、15次、17次、19次、21次、25次、27次、31次的諧波電壓含有率分別為：0.630 7%、1.137 5%、0.664 1%、0.746 2%、0.752 2%、0.409 2%、0.624 0%、0.455 9%、1.012 1%、0.727 2%、0.665 0%、0.316 3%、0.512 9%。由頻譜分布圖形可以看出，分區(qū)所電壓在這一區(qū)段，3～21次內(nèi)25～27次，31～33次諧波含量比較突出。

3 結(jié)論

1)通過對牽引變電所母線電壓、饋線電流和分區(qū)所電壓的同步測試，計算了諧波電壓和電流分布頻譜。得知該供電區(qū)段低次諧波和高次諧波含量較豐富，證明了交直交型電力機車的運用較為普遍。

2)高次諧波電流主要集中在15～25次和35～45等頻段，造成諧波電壓在該供電區(qū)段也較為突出。

3)分區(qū)所諧波電壓畸變率普遍高于牽引變電所母線諧波電壓畸變率，證明若安裝高次諧波濾波器，建議安裝在分區(qū)所位置效果將更好。

參考文獻:

[1]馮金柱.世界電氣化鐵路的發(fā)展[J].電氣化鐵道,2001(4):1-7.

[2]劉育權(quán),吳國沛,華煌圣,等.高速鐵路牽引負荷對電力系統(tǒng)的影響研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2011,39(18):150-154.

[3]那廣宇,王 珺.電氣化鐵路供電系統(tǒng)及其對電力系統(tǒng)的影響[J].東北電力技術(shù),2011,32(11):13-18.

[4]趙朝蓬,田旭東.交直交電力牽引諧波的影響與改進[J].電氣化鐵道,2010,21(03):6-8.

[5]甄 霞.電力系統(tǒng)諧波檢測技術(shù)的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].電工電氣,2012(3):1-4.

[6]呂曉琴,章春軍,張秀峰.電氣化鐵道負序、諧波及無功電流實時檢測[J].電力自動化設(shè)備,2008,28(12):84-87.

[7]樊春雷,續(xù)建國,吳廣寧,等.電鐵諧波的測量與仿真分析[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報,2009,21(03):115-120.

[8]朱學(xué)軍,陳昭榮.電氣化鐵道牽引供電系統(tǒng)諧波抑制淺析[J].重慶工業(yè)高等專科學(xué)校學(xué)報,2002(04):54-56.

[9]陳民武,宮衍圣,李群湛,黃文勛.電氣化鐵路電能質(zhì)量評估及新型控制方案研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2012,40(16):141-147.

[10]李建華,夏道止.鐵道電氣化在電力系統(tǒng)中引起的諧波計算方法[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報,1993(01):10-19.