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(1.陸軍裝甲兵學院 裝備保障與再制造系，北京 100072； 2.陸軍裝甲兵學院 科研學術處，北京 100072)

0 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭的不斷演化以及高新技術的深入發(fā)展，戰(zhàn)爭形態(tài)逐步向信息化戰(zhàn)爭轉變，戰(zhàn)場空間多維一體，戰(zhàn)場環(huán)境瞬息萬變，戰(zhàn)爭的突然性、機動性和速決性更為突出，部隊機動能力和精確打擊能力得到大幅提升，作戰(zhàn)節(jié)奏快，作戰(zhàn)進程短，呈現(xiàn)出全縱深的保障態(tài)勢，使得戰(zhàn)時保障任務更加繁重，戰(zhàn)時裝備維修保障時間更加緊迫，對戰(zhàn)時裝備維修保障的時效性提出了更高要求。如何在有限的維修時間、維修資源、維修能力約束下合理高效安排維修任務，使得待修裝備能得到盡快修復并歸建作戰(zhàn)部隊逐漸成為戰(zhàn)時裝備維修保障的核心問題。

日益成熟的測試與控制技術在提高戰(zhàn)場故障診斷及維修性的同時也為裝備維修任務調度提供了可能。裝備維修任務調度旨在根據(jù)諸多相關約束，合理安排規(guī)劃維修資源及維修任務，以實現(xiàn)維修任務調度目標，對提高維修效率，保證作戰(zhàn)任務的順利完成具有重要意義。

1 維修任務調度研究前提

高新技術的引入在提升陸軍部隊戰(zhàn)斗力、提高戰(zhàn)時裝備保障要求的同時還帶來了新特點：一是實現(xiàn)了新型陸軍裝備互聯(lián)、互通、互操作，在便于作戰(zhàn)指揮的同時使得裝備信息能夠及時傳遞；二是實現(xiàn)了裝備在戰(zhàn)場的精確定位，在便于作戰(zhàn)行動協(xié)調的同時也便于戰(zhàn)損裝備的定位；三是先進的故障診斷設備及故障診斷技術實現(xiàn)了戰(zhàn)時戰(zhàn)損裝備故障信息實時快速地獲?。凰氖切滦完戃姴筷爮姶蟮男畔⒕W(wǎng)絡使得維修保障信息能及時高效傳達。這一系列的特點為戰(zhàn)時合理高效安排維修任務提供了可能。

裝備維修任務的合理調度需要建立在準確地故障裝備信息基礎上，而裝備的故障信息地精確獲取依賴于先進的故障診斷技術，先進的測試與故障診斷技術能夠對戰(zhàn)時戰(zhàn)損裝備進行故障定位以及故障程度分析，從而實現(xiàn)故障信息實時快速地獲取，為裝備維修任務調度提供輸入數(shù)據(jù)及基本支撐。因此下面將綜述現(xiàn)階段故障診斷技術的發(fā)展現(xiàn)狀，用以探討裝備維修任務調度研究的前提。目前，故障診斷技術在裝備維修鄰域得到極大的運用，總體來說故障診斷技術可以分為以下幾類：

1.1 基于解析模型的方法

基于解析模型的故障診斷方法是通過建立科學的數(shù)學模型，由模型的變化判斷裝備的工作狀態(tài)[1]，代表性的有參數(shù)估計法、狀態(tài)估計法、等價空間法、代數(shù)觀測器法等。

其中，參數(shù)估計法是指針對故障參數(shù)的顯著變化，通過已有參數(shù)估計方法獲取故障信息，從而實現(xiàn)故障診斷[2]；狀態(tài)估計法包括觀測器法、Kalman濾波法和自適應濾波法等，通過重構被診斷過程的狀態(tài)，構成包含各種故障信息的殘差序列，從而構造相應模型在統(tǒng)計檢驗的基礎上得到故障信息[3]。等價空間診斷法主要運用于線性系統(tǒng)，通過輸入輸出實際測量值檢驗模型的等價性，從而檢測和分離故障[4]。

1.2 基于信號處理的方法

對于難以建立精確模型的待診斷裝備或對象，可以根據(jù)輸入輸出信號，利用信號模型直接分析可測信號，從中提取特征值，從而診斷出故障。常用的有直接測量法、輸出信號處理法、小波變換法、信息融合法等，隨著故障診斷技術的進一步深入，等價空間法、界限檢測與經(jīng)驗推理結合法、輔助信號檢測法、主成分分析法等一系列方法不斷被提出與改善[5]。

基于信號處理的故障診斷方法能較有效規(guī)避系統(tǒng)建模的難點，對輸入輸出信號處理能實現(xiàn)簡單、實時，但是故障的定位及辨識精度有待加強，需要與其他故障診斷技術結合使用。

1.3 基于人工智能的方法

針對既不能建立精確模型又難以有效分析輸入輸出信號的待診斷裝備，可以采取基于人工智能的故障診斷方法，常用的包括：案例分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡法、模糊數(shù)學法、蒙特卡洛法、遺傳算法、數(shù)據(jù)挖掘法等。

其中，案例分析法通過對比分析相似問題的診斷結果進行改善和修正；神經(jīng)網(wǎng)絡法通過訓練神經(jīng)元，利用其自學習和并行計算能力從模式識別的角度實現(xiàn)故障的診斷，具有良好的自適應性，但是需要足夠的學習樣本，多用于穩(wěn)態(tài)特征參數(shù)的提取[6]；模糊數(shù)學法能夠較好克服特征信號的測量閾值難定義的問題，通過隸屬關系及模糊關系矩陣實現(xiàn)不確定關系的刻畫，進而實現(xiàn)故障診斷。

基于人工智能的故障診斷方法能充分利用智能算法求解復雜問題，有較大的發(fā)展前景，需要在后續(xù)研究中解決歷史數(shù)據(jù)依賴性等問題，以提升方法的診斷精度。

總得來說，裝備維修任務調度建立在以故障診斷技術為主的一系列技術和方法的基礎上，合理精確的故障診斷技術以及高效迅速的指揮控制網(wǎng)絡是裝備維修任務調度的前提，也是開展戰(zhàn)時裝備維修保障的必要條件。

2 維修任務調度理論研究現(xiàn)狀

調度是指在適當?shù)臅r刻運用適當?shù)姆椒檫m當?shù)挠脩舴峙溥m當?shù)馁Y源，以使系統(tǒng)高效運行，達到特定的目的。調度問題自提出以來迅速得到廣泛運用和深入的研究，解決了許多工程實際問題，如車間調度問題、列車調度、物流配送問題等，提高了生產(chǎn)效率，節(jié)約了生產(chǎn)成本。調度問題在軍事領域也得到廣泛運用，如無人機任務調度[7]、衛(wèi)星偵察調度[8]、備件供應[9]等。而隨著組合優(yōu)化思路在工程運用中的深入，調度問題在軍事領域的研究也不斷得到重視。本文中裝備維修任務調度指的是在戰(zhàn)時裝備維修保障過程中，根據(jù)維修保障資源、維修任務需求以及戰(zhàn)場態(tài)勢，對維修任務進行合理調度，以達到優(yōu)化目的。

調度問題(Scheduling Problem)根據(jù)調度對象的不同可以分為任務調度和作業(yè)調度。作業(yè)是指為完成生產(chǎn)或調度而執(zhí)行的基本活動，而任務是指一組共同提供相關功能的作業(yè)組合[10]，簡而言之，任務是由一系列作業(yè)組成，任務是一系列作業(yè)的統(tǒng)稱，如裝備維修任務可以分為行動部分修理、火力部分修理以及通信部分修理等修理作業(yè)。在本文中，具體的修理作業(yè)是維修任務的細化，因此將修理作業(yè)的調度也劃歸為維修任務調度。

2.1 搶占調度與非搶占調度

調度問題根據(jù)任務執(zhí)行過程中是否允許中斷任務可以分為搶占調度與非搶占調度[11]，搶占調度是指在任務執(zhí)行過程中，當前執(zhí)行的任務可以被更加重要或更加緊迫的任務中斷，相應的資源被搶占，當搶占任務完成后繼續(xù)執(zhí)行被搶占任務[12]，簡而言之就是任何時刻，高優(yōu)先級任務可以搶占低優(yōu)先級任務[13]。搶占調度的優(yōu)點是調度靈活，能夠較好處理突發(fā)任務，但是容易導致資源待機時間長，特別是對于資源需要轉場的任務，容易導致資源待機時間增多，不利于全局的調度最優(yōu)化。非搶占調度[14]是指在任務執(zhí)行過程中，任務開始執(zhí)行后就不能被中斷，無論其他任務有多重要或緊急，都必須等當前執(zhí)行的任務完成并釋放資源后方能執(zhí)行。非搶占調度的優(yōu)點是避免了任務間轉換的時間消耗，但是與搶占調度比較而言，調度不夠靈活，缺乏對突發(fā)任務的考慮。針對搶占調度及非搶占調度問題，隨著對調度問題研究的深入，近年來有學者提出了限制搶占調度問題[15]，限制搶占調度介于搶占調度及非搶占調度之間，認為當新任務滿足一定條件才能進行任務搶占，否則是非搶占任務調度。通過設置搶占閾值調度[16]及延遲搶占調度[17]用以描述搶占限制條件，前者通過在任務執(zhí)行過程中不斷提升被執(zhí)行任務的優(yōu)先級來減少其他任務的搶占；而后者通過設置不可搶占區(qū)，在不可搶占區(qū)內(nèi)任務不能被搶占，任務搶占只能發(fā)生在不可搶占區(qū)結束之后。廣義上來講，限制搶占調度問題其實是搶占調度的一種更為普遍適用的情況，在很多時候將限制搶占調度歸為搶占調度的一類。

國外方面，Levi等[18]以最小化維修費用為目標，針對空軍飛機模塊化系統(tǒng)的維修任務調度問題，構造了相應的非搶占調度模型及算法，實現(xiàn)了維修任務的調度。Safari等[19]考慮到等待時間、維修費用等因素，針對流水車間機器維修任務調度問題提出了多目標函數(shù)動態(tài)搶占調度的思想。Davis[20]針對多處理器實時系統(tǒng)調度問題，設計了延遲搶占調度算法，通過計算任務的最小不可搶占區(qū)，提高實時系統(tǒng)的可調度性。Wang，Baruah以及Burns針對搶占任務調度問題分別提出了搶占閾值調度算法[21]、延遲搶占調度算法[22]以及固定搶占點調度算法[23]。

國內(nèi)方面，姚雙印等[24]將軍械裝備的維修任務調度問題轉化為非搶占式調度車間任務調度問題，并引入細菌覓食優(yōu)化算法(Bacteria Foraging Optimization Algorithm, BFOA)進行模型求解，通過Matlab仿真驗證了模型有效性。王浩等[25]通過在待修裝備隊列中不斷添加待修裝備的方法進行維修任務調度，并設計了蜂群算法進行了模型求解，但其在維修任務調度過程中，當前一個維修任務結束才對新的維修任務進行添加，仍然屬于非搶占調度。崔嘉等考慮到航空定檢修理工作涉及多車間、多工種、多工序的問題，對BFOA算法進行了改進，對非搶占式維修任務工序進行了調度優(yōu)化，提高了全局尋優(yōu)能力[26]。

對于維修任務調度問題，目前國內(nèi)外的研究大多將其視為非搶占調度，認為在維修任務執(zhí)行過程中不能中斷，然而戰(zhàn)時由于任務的突發(fā)性和緊急性，維修任務搶占的情況有時更加貼近現(xiàn)實，也更具有研究意義，目前關于維修任務的搶占調度問題缺乏深入的研究。

2.2 靜態(tài)調度與動態(tài)調度

調度問題根據(jù)任務分配的方式可以分為靜態(tài)調度[27]和動態(tài)調度[28]。靜態(tài)調度是指在進行任務調度時，所有的任務隊列中任務的執(zhí)行順序是確定的，不會隨著任務需求或資源約束等外在條件而變化。靜態(tài)調度的優(yōu)點是可預測性強、調度過程簡單，適合于任務需求確定的調度問題，但是調度的靈活性相對較差，對于任務需求、任務執(zhí)行過程以及調度過程中的不確定性問題難以適用，難以實現(xiàn)全局最優(yōu)。動態(tài)調度是指在任務執(zhí)行階段會根據(jù)任務需求及相關約束確定下一個執(zhí)行的任務順序，任務隊列中的任務執(zhí)行順序并非一成不變，而是不斷進行動態(tài)調整[29]。動態(tài)調度較為靈活，能夠根據(jù)不斷出現(xiàn)的任務需求和不斷變化的資源約束實時調整調度順序，因此在工程實際中得到廣泛運用。

國外方面，Yeung等[30]從供應鏈的角度出發(fā)對生產(chǎn)-銷售兩階段靜態(tài)調度問題進行了研究，提出了排序優(yōu)化算法。Phanden等[31]提出了遺傳算法求解車間作業(yè)靜態(tài)調度問題，Rojas[32]、Nasiri[33]、Li[34]、Korykowski[35]針對靜態(tài)調度問題，分別提出了模擬退火算法、禁忌搜索算法、粒子群算法以及蟻群算法。Jackson[36]最早提出靜態(tài)調度與動態(tài)調度的概念，Szelde、Nof等在此基礎上對動態(tài)調度問題進行了擴展，提出了動態(tài)調度中的反饋調度[37]、自適應調度[38]、實時調度[39]以及在線調度[40]概念。隨著動態(tài)調度問題的不斷發(fā)展，一些新的動態(tài)調度方法推陳出新，多智能體[41]、模糊理論[42]、人工智能技術[43]等逐漸引入到動態(tài)調度問題的研究中。

國內(nèi)方面，楊晶等[44]針對維修任務已知的靜態(tài)調度問題，以備選分配方案中總維修跨度時間最短為目標，構建了基于遺傳算法的維修任務調度模型，并通過Extend軟件進行仿真驗證。杜家興等[45]分別從底盤維修和上裝維修出發(fā)，將排隊論引入到裝甲裝備維修任務調度中，解決了維修任務靜態(tài)調度中任務需求與修理能力的最優(yōu)匹配問題。陳蓋凱等[46]運用TOPSIS法確定維修任務優(yōu)先級，結合PSO算法構造了應急模式下飛機的維修任務調度模型。陳立云等[47]針對多維修任務、多維修需求點以及多維修保障單元的動態(tài)維修任務調度問題，設計了可基于滾動時域的觸發(fā)規(guī)則，運用遺傳算法構建了動態(tài)調度模型并通過仿真驗證其合理性。王正元、朱昱等[48]以最短時間恢復作戰(zhàn)單元戰(zhàn)斗力為目標函數(shù)，以維修任務靜態(tài)調度模型為基礎，將維修任務動態(tài)調度轉化為隨任務變化反復進行維修任務靜態(tài)調度，實現(xiàn)了維修任務的動態(tài)調度。

總得來說，對于維修任務的靜態(tài)調度，可以將每一次任務執(zhí)行前的決策看作任務分配，進而抽象為指派問題進行建模與求解。由于維修任務需求的動態(tài)性，目前維修任務調度的研究多以動態(tài)調度為主，但是涉及的約束條件較為簡單和理想化，有待于根據(jù)戰(zhàn)場情況合理抽象約束條件，對維修任務調度模型進行深入研究。

3 維修任務調度策略研究現(xiàn)狀

維修任務調度策略是維修任務調度的關鍵，最常見的維修任務調度策略包括：時鐘驅動調度策略[49]和優(yōu)先級調度策略。

3.1 時鐘驅動調度策略與優(yōu)先級調度策略

時鐘驅動調度策略是指在維修任務開始執(zhí)行后，選擇一個固定的時刻，當該時刻到達時對維修任務進行重調度，并決定任務的執(zhí)行順序。這個固定的時間是在維修任務開始調度之前就確定的，時鐘驅動調度策略的優(yōu)點是避免每次新的維修任務出現(xiàn)就進行重調度，能提高調度的穩(wěn)定性，但是難以處理突發(fā)任務或緊急任務對維修任務調度的影響。

優(yōu)先級調度策略是指在調度前對每一個維修任務賦予一個優(yōu)先級，當多個維修任務需要分配給維修力量時，根據(jù)維修任務的優(yōu)先級高低執(zhí)行任務，優(yōu)先執(zhí)行優(yōu)先級高的任務。優(yōu)先級調度策略的優(yōu)點是能夠較好地解決任務分配中重要任務先執(zhí)行原則，缺點是每當新任務出現(xiàn)，所有未完成任務的相對優(yōu)先級關系就需要重新計算，進而必須進行重調度，調度較為頻繁。

優(yōu)先級調度策略是事件驅動，而時鐘驅動調度策略是時鐘驅動，兩者有本質的區(qū)別。對于維修任務調度，時鐘驅動調度策略容易導致當前維修任務還未完成而時鐘驅動觸發(fā)，維修力量中斷當前任務轉而執(zhí)行其他任務，一方面與戰(zhàn)時裝備維修實際不符，另一方面無形中增加了維修力量轉場時間。相對而言，優(yōu)先級調度策略在維修任務調度中運用更為廣泛，并逐漸演化出固定優(yōu)先級調度[50-51]與動態(tài)優(yōu)先級調度[52-53]。

固定優(yōu)先級調度是指在調度過程中每個任務的優(yōu)先級是固定的，不會隨著新任務需求的出現(xiàn)或其他約束而改變，固定優(yōu)先級調度本質上是靜態(tài)調度的問題。固定優(yōu)先級調度的優(yōu)點可預測性強、調度過程簡單，缺點是調度靈活性差，不能及時反映任務調度過程中的不確定性因素。

動態(tài)優(yōu)先級調度是指在調度過程在每個任務的優(yōu)先級是動態(tài)變化的，會隨著新任務需求的出現(xiàn)或其他約束而改變，動態(tài)優(yōu)先級調度本質上是動態(tài)調度的問題。動態(tài)優(yōu)先級調度優(yōu)點是調度靈活，能夠較好地處理任務調度中的不確定性，更貼近任務調度的實際情況，但缺點是調度模型求解困難，對算法要求高。

國外方面，Nakamurad等[54]于1987年提出任務優(yōu)先級概念。Chanbari等[55]將任務優(yōu)先級調度引入到云計算調度中。Liu等[56]在Min-Min算法中引入動態(tài)優(yōu)先級，避免了資源負載失衡的問題。Li等[57]通過將優(yōu)先級進行分組，避免了任務優(yōu)先級差異巨大的問題。

國內(nèi)方面，檀明等[58]以任務集整體抖動最小化為目標，設計了面向抖動優(yōu)化的任務靜態(tài)優(yōu)先級調度模型。彭浩等[59]針對實時任務響應系統(tǒng)，以計算任務響應時間為出發(fā)點，提出了靜態(tài)優(yōu)先級實時任務的多項式時間近似分析方法。彭浩等提出了延遲搶占分區(qū)模型，設計了固定優(yōu)先級調度策略，明顯減少了任務搶占次數(shù)[60]。劉亞秋等[61]針對任務優(yōu)先級調度在云環(huán)境下負載失衡的問題，引入螢火蟲算法，用任務價值密度與任務執(zhí)行緊迫性來表征動態(tài)優(yōu)先級，提出了基于優(yōu)先級和螢火蟲行為的任務調度模型。叢龍水[62]以作業(yè)調度三種基本算法為基礎，設計了動態(tài)優(yōu)先級作業(yè)調度綜合算法，兼顧了三種基本算法的優(yōu)點，但是沒有考慮如何規(guī)避三種算法的缺點。李鍇等[63]針對靜態(tài)優(yōu)先級在多維動態(tài)列表調度中的不足，將任務需求資源的變化映射到任務優(yōu)先級的動態(tài)變化，提出了動態(tài)優(yōu)先級算法，并以聯(lián)合作戰(zhàn)戰(zhàn)役算例對算法進行了驗證。

由戰(zhàn)時裝備維修任務及其維修任務調度的特點可知，戰(zhàn)時裝備維修任務調度采取優(yōu)先級調度策略或者以優(yōu)先級調度策略為主進行調度更為貼近戰(zhàn)場實際，而任務優(yōu)先級的確定是進行優(yōu)先級調度的基礎。維修任務優(yōu)先級反映的是各維修任務的相對重要程度，其決定因素包括裝備類型、裝備損傷程度、裝備對戰(zhàn)斗的重要程度，裝備與維修力量之間的距離等，求解維修任務優(yōu)先級的實質是對維修任務的重要程度進行排序，屬于典型的多屬性決策問題[64]。

3.2 其他維修任務調度策略

3.2.1 任務驅動策略

1)先到先服務(First Come First Sever, FCFS)策略：按照任務到達的先后次序，優(yōu)先執(zhí)行先到達的任務[65]。

2)后到先服務(Last Come First Sever, LCFS)策略：按照任務到達的先后次序，優(yōu)先執(zhí)行后到達的任務[66]。

3)最短平均處理時間(Shortest Mean Process Time, SMPT)策略[67]：根據(jù)任務的平均處理時間，優(yōu)先執(zhí)行平均處理時間最短的任務，即優(yōu)先處理容易完成的任務。

4)最長平均處理時間(Longest Mean Process Time, LMPT)策略[68]：根據(jù)任務的平均處理時間，優(yōu)先執(zhí)行平均處理時間最長的任務，即優(yōu)先處理最難完成的任務。

5)預測最早完工時間(Estimated Earliest Time to Complete, EETOC)策略[69]：該策略結合先到先服務與最短平均處理時間兩種策略，通過預測任務的完工時間(任務到達時間與任務平均處理時間之和)，優(yōu)先執(zhí)行預測完工時間最短的任務。

6)預測最遲完工時間(Estimated Latest Time to Complete, ELTOC)策略[69]：該策略與預測最早完工時間策略剛好相反，優(yōu)先執(zhí)行預測完工時間最長的任務。

7)改進優(yōu)先級聯(lián)合策略[70]：該策略將FCFS、LCFS、SMPT等策略進行結合及改進，使之更符合應用實際，衍生出改進的先到先服務(Modified First Come First Sever, MFCFS)策略、改進的后到先服務(Modified Last Come First Sever, MLCFS)策略、改進的最短平均處理時間(Modified Shortest Mean Process Time, MSMPT)策略、改進的最長平均處理時間(Modified Longest Mean Process Time, MLMPT)策略、改進的預測最早完工時間(Modified Estimated Earliest Time to Complete, MEETOC)策略、改進的預測最遲完工時間(Modified Estimated Latest Time to Complete, MELTOC)策略。

3.2.2 維修力量驅動策略

1)最近修理(Nearest Dispatch, ND)策略[71]：按照故障裝備的位置，優(yōu)先安排維修力量執(zhí)行距離維修力量最近的維修任務。

2)預測性修理(Anticipatory Dispatch, AD)策略[71-72]：根據(jù)已出現(xiàn)的故障裝備預測近期可能出現(xiàn)的故障裝備，以修理組到兩者的總時間最小安排維修力量執(zhí)行任務。

3.2.3 維修資源驅動策略

1)最小累積資源需求(Minimum Cumulated Resource Demand，MINCSD)策略[73]：根據(jù)維修任務的累積資源消耗，優(yōu)先執(zhí)行累積資源最小的任務。

2)最大累積資源需求(Maximum Cumulated Resource Demand，MAXCRD)策略[73]：根據(jù)維修任務的累積資源消耗，優(yōu)先執(zhí)行累積資源最大的任務。

3)先到先服務與最小資源需求混合(First Come First Sever& Minimum Cumulated Resource Demand, FCFS&MINCRD)策略[74-75]：同時考慮任務到達時間和完成任務的資源消耗，優(yōu)先執(zhí)行先到達、所需資源少的任務。

4)先到后服務與最大資源需求混合(Last Come First Sever& Maximum Cumulated Resource Demand, LCFS&MAXCRD)策略[74-75]：同時考慮任務到達時間和完成任務的資源消耗，優(yōu)先執(zhí)行后到達、所需資源多的任務。

近年來，國內(nèi)外針對維修任務調度及調度策略進行了一定研究，Lee、Hsu等[76-77]以優(yōu)先級策略為主，考慮多種調度目標，構建了多目標調度任務調度算法。呂學志等從伴隨修理[67]、巡回修理[70]以及定點修理[75]三個方面出發(fā)研究了裝備維修任務調度的調度策略。朱昱等[78-79]以最大保障時間為目標，對戰(zhàn)時裝備維修任務的靜態(tài)調度和動態(tài)調度問題進行了研究，并給出了相應的維修任務調度模型，使裝備維修效益最大。呂學志等[80]考慮到維修人員、設備的休息問題，給出了維修人員、設備休息前提下的維修任務調度模型，并運用粒子群算法求解了這一混合整數(shù)規(guī)劃模型。王正元等[81]以盡快恢復作戰(zhàn)單元戰(zhàn)斗力為目標，以改進的最短平均處理時間策略為調度策略，建立考慮專業(yè)的維修任務靜態(tài)調度模型及動態(tài)調度模型，通過反復調用，實現(xiàn)戰(zhàn)場搶修的動態(tài)調度。朱昱等[82]以維修任務優(yōu)先級為調度策略，考慮維修流程，構建了考慮裝備維修流程的多維修任務調度模型。萬明等[83]分別以最大保障時間和維修小組負載均衡為調度目標，采取優(yōu)先級調度策略，分別設計了兩種新算法。孫志剛等[84]采用優(yōu)先級調度策略，針對多專業(yè)流水式批量維修任務調度問題構建了考慮權重的維修任務調度模型，并通過實驗驗證了該方法的有效性。

總的來說，維修任務調度策略的研究在不斷發(fā)展，其中以優(yōu)先級調度策略的應用最為廣泛，多種調度策略的綜合運用是維修任務調度研究的趨勢。然而維修任務調度策略的選擇更重要的是以維修任務的實際情況為基礎，調度策略要服務于調度目標，應該在明確調度目標的前提下合理選取調度策略，使得調度結果實現(xiàn)調度目標的最優(yōu)化。

4 研究展望

綜上所述，目前裝備維修任務調度的研究得到了較高的關注，相應的研究工作也促進了維修任務調度的發(fā)展，目前關于維修任務調度理論、維修任務調度策略等方面取得了一定的進展，但也存在著一定的問題，在許多方面還有待進一步的研究，主要體現(xiàn)在以下三個方面：

1)故障診斷技術作為維修任務調度的前提，為維修任務調度提供了調度目標的相關故障信息，由于戰(zhàn)時戰(zhàn)場環(huán)境的限制，遠程故障診斷技術將是現(xiàn)階段戰(zhàn)時裝備故障診斷的迫切所需，而混合故障診斷技術是實現(xiàn)故障診斷精確化、及時化的主流發(fā)展趨勢，應該加大故障診斷技術在多學科、多層次的全局發(fā)展，緊貼戰(zhàn)時故障診斷快速、及時等需求，為后續(xù)維修任務調度提供科學合理支撐。

2)目前關于維修任務調度的研究大多將其視為非搶占調度，認為在維修任務執(zhí)行過程中不能中斷。然而戰(zhàn)時戰(zhàn)場態(tài)勢瞬息萬變，待修裝備重要程度、任務緊急程度等因素交錯復雜，僅考慮維修任務的非搶占調度缺乏了對任務突發(fā)性及緊急性的考慮，容易導致維修任務調度不合理、維修資源利用不充分等情況。因此，針對裝備維修任務調度問題，在貼近戰(zhàn)場實際的基礎上，根據(jù)調度目標深入對維修任務的搶占調度進行研究是合理調度維修任務的有效途徑。

3)維修任務調度策略作為維修任務調度的核心，是開展維修任務調度的基礎。目前維修任務調度多以靜態(tài)優(yōu)先級調度策略為主，忽略了待修裝備維修優(yōu)先級會隨著戰(zhàn)斗階段的改變等因素動態(tài)變化的問題。應該在定量分析維修任務動態(tài)優(yōu)先級的基礎上，根據(jù)修理方式及調度目標將維修任務動態(tài)優(yōu)先級調度策略與其它調度策略相結合，以實現(xiàn)調度目標的最優(yōu)化。

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