龍 濤，劉媛華 （上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們的生活水平的提高，私家車已不再是富人才能擁有的奢侈品了。然而，私家車的普及也造成了當(dāng)今令人頭疼的交通堵塞現(xiàn)象。面對(duì)日趨嚴(yán)重的交通擁堵，許多城市已經(jīng)開始實(shí)施一些相應(yīng)政策，2010年12月24日北京實(shí)行限牌購(gòu)車，2011年7月11日，貴陽(yáng)決定對(duì)汽車牌號(hào)分段管理，成為繼北京之后中國(guó)第二個(gè)汽車限牌的城市。然而這并不能真正意義上解決交通擁堵問(wèn)題。

2012年10月10日，溫家寶主持召開國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議，研究部署在城市優(yōu)先發(fā)展公共交通，以緩解交通壓力。公交車作為目前國(guó)內(nèi)大部分城市的主要公共交通工具，它的乘坐率關(guān)系到城市的綠色建設(shè)與交通擁堵狀況。尤其是在沒(méi)有地鐵的中小型城市，公交車的乘坐率就顯得格外重要。一個(gè)合適的公交站點(diǎn)位置，可以增加人們對(duì)公交的選擇意愿。

1 研究現(xiàn)狀

公交車的設(shè)計(jì)初衷就是為了解決人們出行的基本需求，而目前關(guān)于公交車線路和站點(diǎn)的設(shè)計(jì)方面大部分都是以公交運(yùn)行成本最低為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，在以人的需求為優(yōu)化目標(biāo)主要是針對(duì)乘客的時(shí)間成本方面[1]。其中縮短乘客的時(shí)間成本主要有兩個(gè)方面：縮短公交等待時(shí)間和步行至公交站時(shí)間?？s短公交等待時(shí)間是從宏觀方面對(duì)公交系統(tǒng)的優(yōu)化，通過(guò)聚類等相關(guān)算法[2-[5]，減少閑置的公交站點(diǎn)，以達(dá)到縮短公交等待時(shí)間的目的；縮短步行至公交站時(shí)間則是從微觀角度下對(duì)公交系統(tǒng)的優(yōu)化，選取最優(yōu)公交站點(diǎn)位置，減少乘客的總出行成本[6-8]。本文的研究是關(guān)于城區(qū)公交站點(diǎn)的優(yōu)化選址，相比與郊區(qū)，城區(qū)的人口密度相對(duì)較大，另外，城區(qū)的道路約束及小區(qū)的特殊性，使其站點(diǎn)的選址更加復(fù)雜。

人均步行距離是指公交站點(diǎn)覆蓋區(qū)域內(nèi)所有的居民從居住地出發(fā)，到達(dá)公交站所需要的平均步行距離，一般情況下，步行距離越長(zhǎng)，人們對(duì)公交的選擇意愿就越低[9]。因此公交站的選址直接關(guān)系到公交分擔(dān)率，是公交系統(tǒng)不可忽略的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

2 選址規(guī)范

首先，公交站必須位于允許公交車通行的路邊，城區(qū)道路交錯(cuò)，部分道路是不需要擁有公交站的選址，如：步行街，巷道等一些公交車無(wú)法通行的道路。其次，小區(qū)都有一定的面積，為了方便計(jì)算，可以對(duì)小區(qū)進(jìn)行點(diǎn)化，在小區(qū)點(diǎn)化方面并不能通過(guò)采用小區(qū)形心或人口密度來(lái)代替，大部分小區(qū)都有固定的出口，小區(qū)居民在離開小區(qū)時(shí)必須經(jīng)過(guò)小區(qū)門口，因此，本文以小區(qū)出口代替小區(qū)進(jìn)行距離的計(jì)算。另外，在距離選擇方面，本文采用曼哈頓距離而非歐式距離，歐式距離是一種理想的距離，在解決實(shí)際問(wèn)題中，尤其是在具體的選址問(wèn)題中，歐式距離并不能真實(shí)的反映實(shí)際距離，本文模型中道路的角度可近似看成90度，因此采用曼哈頓距離進(jìn)行計(jì)算。最后，由于城市道路復(fù)雜交錯(cuò)，有很多的交叉口和紅綠燈，交通量大且危險(xiǎn)性高，因此，在《城市公交車站設(shè)計(jì)規(guī)范》中明確指出，公交站點(diǎn)一般設(shè)在過(guò)交叉口50米以外處。在大城市車輛較多的主干道上，宜設(shè)在100米以外處，公交站的服務(wù)范圍在500米以內(nèi)[11]。

3 案例分析

3.1 案例簡(jiǎn)介。某市的市區(qū)路段在經(jīng)過(guò)聚類計(jì)算后，準(zhǔn)備安排一個(gè)公交站點(diǎn)服務(wù)于A、B、C、D、E、F、G七個(gè)小區(qū)，各小區(qū)的分布圖如圖1所示：

圖1 某市區(qū)路段衛(wèi)星地圖

3.2 模型構(gòu)建。為了構(gòu)建理論模型，本文采用小區(qū)出口作為居民的出發(fā)點(diǎn)，將各個(gè)小區(qū)按照小區(qū)出口分為若干個(gè)出發(fā)點(diǎn)，由于部分小區(qū)擁有不止一個(gè)出口點(diǎn)，因此本文在小區(qū)出口的選擇上也是基于人的角度選擇的，在無(wú)特殊情況下，人們會(huì)選擇距離公交站最短的一條路線來(lái)抵達(dá)公交站。本文為了方便計(jì)算，可認(rèn)為兩條公路是垂直相交，如圖2所示：

圖2 某市區(qū)路段坐標(biāo)圖

小區(qū)的出口坐標(biāo)如表1所示。

表1 小區(qū)出口坐標(biāo)表

本文旨在尋找一個(gè)滿足服務(wù)范圍內(nèi)所有小區(qū)的一個(gè)最優(yōu)的公交站點(diǎn)，從小區(qū)居民的角度選取最優(yōu)公交站點(diǎn)位置，表2是各小區(qū)的常住人口數(shù)：

表2 各小區(qū)常住人口數(shù)

可設(shè)公交站P坐標(biāo)為P x，（）y，建立如下模型：

約束條件：

式中z表示人均出行距離，λi表示各小區(qū)的人口總數(shù)，式（1）表示覆蓋區(qū)域內(nèi)的各小區(qū)居民到公交站P的平均距離最短，式（2） 至式（9） 表示各小區(qū)到公交站P的距離，其中式（5）、式（6）、式（8）、式（9） 表示公交站設(shè)置的位置的不同，D、F小區(qū)居民根據(jù)最短路徑選擇不同的小區(qū)出口，式（10）、式（11）表示公交站的位置必須安置在距離交叉路口50米以上的道路上。式（12）表示公交站點(diǎn)服務(wù)于該范圍內(nèi)所有小區(qū)的常住居民。

3.3 模型求解。對(duì)可行解存在的八個(gè)路段：

進(jìn)行分類計(jì)算，求出各路段的函數(shù)單調(diào)性，比較各路段的人均距離最小值Minz，得到公交站點(diǎn)的合理位置P（ 0，5 ）0，人均最短出行距離為119.3米。

4 結(jié)束語(yǔ)

公交系統(tǒng)作為服務(wù)于人的公共設(shè)施，在選址優(yōu)化方面更應(yīng)該從人的角度去研究，本文引用人的就近原則的心理，結(jié)合公交選址的基本規(guī)范，對(duì)服務(wù)范圍內(nèi)包含交叉路口的公交站點(diǎn)進(jìn)行選址的研究。此項(xiàng)研究旨在尋找一個(gè)最優(yōu)的公交站點(diǎn)位置，使其覆蓋范圍內(nèi)所有居民到公交站距離最短，從而提高居民出行時(shí)對(duì)公交的選擇意愿。本文在對(duì)人的研究只考慮了人們就近原則的心理，并沒(méi)有考慮一些特殊情況，如對(duì)公交車擁擠環(huán)境的抵觸心理、對(duì)公交等待時(shí)間的抵觸心理等。這些問(wèn)題需要在以后的研究中進(jìn)一步的完善和解決。

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