程邦錄，干宏程 （上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

0 引 言

隨著城市規(guī)模的不斷擴大和車輛數(shù)量的不斷增加，人們面臨著日益增長的交通壓力，如何解決道路擁擠問題是城市規(guī)劃設(shè)計者面臨的重要問題。在眾多解決方案中，快速路網(wǎng)由于其可以解決長距離交通問題的特點被廣泛應(yīng)用在城市交通建設(shè)中。在城市快速路網(wǎng)的建設(shè)過程中，也在不斷加入科技元素，利用智能交通系統(tǒng)（Intelligent Traffic System，ITS）中先進的技術(shù)輔助快速路網(wǎng)的管理，是未來交通的發(fā)展方向。先進交通信息系統(tǒng)（Advanced Traffic Information System，ATIS）是ITS中重要的子系統(tǒng)之一，可變信息板（Variable Message Sign，VMS）是主要用來優(yōu)化路網(wǎng)的ATIS設(shè)備之一。但是，由于交通路網(wǎng)的復(fù)雜性，VMS在實際運用的過程中，還有很多問題需要進一步完善和解決。

目前，國外的學(xué)者們都從不同的角度對VMS在信息誘導(dǎo)方面做了大量研究，其中不乏通過建模或算法仿真對VMS影響駕駛員行為方面進行討論。Markos Papageorgiou（1990）對快速路網(wǎng)上的動態(tài)交通進行建模，進行了有關(guān)道路引導(dǎo)方面的研究[1]；Said Mammar（1996）分析了丹麥奧爾堡市VMS的設(shè)計與實施，評價了快速路網(wǎng)的運行效益，同時提出了改進建議[2]；Jiajun Wang（2013）從有效性和總成本最小的角度，利用多目標(biāo)優(yōu)化模型，對VMS信息效用的最大化進行研究[3]。

近些年來，國內(nèi)很多城市積極建設(shè)快速路網(wǎng)，大力發(fā)展智能交通，大量的信息技術(shù)被運用在交通領(lǐng)域。在這一背景下，越來越多的國內(nèi)研究者關(guān)注到這一領(lǐng)域，進行調(diào)研分析，為交通路網(wǎng)的建設(shè)提供建議。石小法、王煒、李文權(quán)（2001）利用隨機均衡模型論證了提供交通信息是一種提高交通網(wǎng)絡(luò)效率的有效方法[4]；曾松等（2002）通過駕駛員調(diào)查和計算機仿真對駕駛員的路線選擇行為進行研究，利用多元Logit模型分析了駕駛員在行程時間信息的影響下對不同路線的選擇，討論了改變到非常規(guī)路線的可能性[5]；熊秩、黃海軍、李志純（2003）將出行者分為懷疑保守型和信任樂觀型兩類，建立了一個等價的隨時間演進的隨機用戶均衡模型[6]；干宏程、孫立軍、陳建陽（2006）針對上海市快速路交通誘導(dǎo)系統(tǒng)，研究了VMS對駕駛員出行途中改道的問題，利用離散選擇方法分析數(shù)據(jù)，建立了多元Logit模型[7]；尚華艷、黃海軍、高自友（2008）采用元胞傳輸模型，針對重復(fù)性擁擠和非重復(fù)性擁擠兩種交通狀態(tài)下，對VMS對交通流的影響進行了分析[8]；干宏程（2010）運用意向調(diào)查方法采集了行程時間和其波動性對駕駛員路徑選擇行為影響的數(shù)據(jù)，采用離散選擇建模方法估計了二元Probit模型用來描述路徑選擇概率[9]。

綜合來看，現(xiàn)有的研究存在著兩點值得改進的地方。第一，針對駕駛員的路線選擇調(diào)查數(shù)據(jù)一般是分類數(shù)據(jù)，通常不滿足正態(tài)分布，因此在利用經(jīng)典線性模型進行回歸估計時會產(chǎn)生偏差。第二，調(diào)查數(shù)據(jù)的樣本并不是相互獨立的，同一位駕駛員在面對不同交通情景時作出的判斷具有關(guān)聯(lián)性，這當(dāng)中涉及到了個體的固定效應(yīng)和隨機效應(yīng)，在數(shù)據(jù)處理的過程中應(yīng)當(dāng)格外關(guān)注。

現(xiàn)階段，廣義線性混合模型是解決上述問題的首要選擇。該模型由經(jīng)典線性模型發(fā)展而來，通過引入鏈接函數(shù)解決了變量為非正態(tài)分布的問題，而且通過引入隨機效應(yīng)來分析數(shù)據(jù)間的相關(guān)性問題。因此，本文采用廣義線性混合模型來進行駕駛員路徑選擇問題的實證分析，期望可以得到影響駕駛員路徑選擇的更為準(zhǔn)確的結(jié)論[10]。

1 駕駛員路徑選擇行為調(diào)查與分析

本文的問卷調(diào)查采用了行為調(diào)查（Revealed Preference，RP），以及意向調(diào)查 （Stated Preference，SP）結(jié)合的方式。RP調(diào)查是針對實際的情況而進行的一種調(diào)查，反映被調(diào)查者的具體屬性及其在現(xiàn)實的生活中真實情況的選擇，SP調(diào)查則是針對被調(diào)查者的意愿或者是態(tài)度，反映被調(diào)查者在虛擬的情境中對不同的情況做出的偏好程度及其選擇情況。

RP調(diào)查的內(nèi)容主要包括：（1）使用高架快速路的頻率（幾乎每天，每周3～4天，每周1～2天，幾乎不用）；（2） 是否了解VMS（非常了解，比較了解，不太了解，完全不了解）；（3） 對VMS的關(guān)注度（時刻關(guān)注，經(jīng)常關(guān)注，很少關(guān)注，不關(guān)注）。SP調(diào)查的主要內(nèi)容是假設(shè)當(dāng)VMS給出不同的信息（顏色和文字）時，駕駛員是否會改變原定的駕駛路線。本文模擬的情景是駕駛員駕車前往龍華路，原計劃從龍華西路下匝道，離開高架道路，到達目的地。當(dāng)關(guān)注到VMS給出的前方道路信息后，是否會提前從漕溪路匝道離開高架走地面道路到達目的地。調(diào)查問卷提供了6種VMS假設(shè)，為3種路徑顏色組合（黃、紅、黃+紅）與2種擁堵原因描述（事故擁堵、非事故擁堵）的搭配組合，調(diào)查中使用的圖像如圖1所示：

對應(yīng)說明如表1所示：

圖1 SP調(diào)查中使用的圖像

表1 SP調(diào)查中使用的圖像描述

基礎(chǔ)問卷部分包括受訪者的性別、年齡、駕齡、汽車類型等問題，針對年齡、駕齡等連續(xù)進行離散化處理，被調(diào)查者根據(jù)實際情況進行單項選擇。調(diào)查方式為現(xiàn)場發(fā)放問卷和網(wǎng)絡(luò)問卷結(jié)合的方式，實地調(diào)查地點為上海市浦東新區(qū)杜鵑路一家司機快餐店和附近洗車場。共獲得問卷109份，其中有效問卷96份，經(jīng)過處理后得到576條（96×6）有效記錄，這就是本文建立模型所用到的數(shù)據(jù)。

1.1 對VMS了解程度與是否改變出行路徑的交叉分析

通過對問卷調(diào)查結(jié)果的整理分析，得出駕駛員對VMS了解程度以及是否改變出行路徑的交叉分析統(tǒng)計結(jié)果，如圖2?？梢钥闯?，對VMS越了解的駕駛者越傾向根據(jù)VMS提供的信息改變原定駕駛路線。

1.2 對VMS關(guān)注程度與是否改變出行路徑的交叉分析

如圖3，問卷調(diào)查的結(jié)果顯示，對VMS越關(guān)注的駕駛者越傾向根據(jù)VMS提供的信息改變原定駕駛路線。

2 駕駛員路徑選擇模型的建立

2.1 廣義線性模型

廣義線性模型，就是經(jīng)典線性回歸模型的普遍化。經(jīng)典線性回歸模型假設(shè)因變量為一組自變量的線性方程，同時因變量為連續(xù)且正態(tài)分布的，可以寫成：

圖2 不同VMS了解程度下的路徑改變的意向

圖3 不同VMS關(guān)注程度下的路徑改變的意向

其中，y是連續(xù)因變量，xj是自變量，ε為假設(shè)正態(tài)分布的誤差。因變量由兩部分組成：系統(tǒng)性成分β0+βjxj，以及誤差成分ε。參數(shù)β0被稱為截距，即當(dāng)所有自變量都為0時因變量的期望值。

這種線性回歸模型發(fā)展自19世紀(jì)，隨著人們需求的不斷提升，線性回歸的局限性也愈發(fā)凸顯出來。比如，它假設(shè)因變量是連續(xù)的或者至少是準(zhǔn)連續(xù)的，同時該連續(xù)變量需要滿足正態(tài)分布。在1972年，Nelder和Wedderburn提出了廣義線性模型（Generalized Linear Model，GLM），后來發(fā)展為應(yīng)用于非正態(tài)因變量的回歸模型。通過選擇適當(dāng)?shù)倪B接函數(shù)，就可以使用廣義線性模型對多種數(shù)據(jù)進行處理分析。

2.2 廣義線性混合模型

標(biāo)準(zhǔn)廣義線性模型假設(shè)樣本是相互獨立的，但是在很多情況下受訪者數(shù)據(jù)間是存在關(guān)聯(lián)性的，不滿足這種要求。因此，廣義線性模型進一步被拓展為廣義線性混合模型（Generalized Linear Mixed Model，GLMM），即通過引入混合效應(yīng)，在反應(yīng)不同對象間的異質(zhì)性，以及同一對象不同觀測值間的相關(guān)性。

混合效應(yīng)分為兩種：固定效應(yīng)和隨機效應(yīng)。對于固定效應(yīng)，參數(shù)的含義是，自變量每變化一個單位，對應(yīng)變量平均變化多少。對于隨機效應(yīng)，參數(shù)是服從正態(tài)分布的一個隨機變量，也就是說對于兩個不同的自變量的值，對應(yīng)變量的影響不一定是相同的。廣義線性混合模型可以表示如下：

其中，βj代表固定效應(yīng)參數(shù)，zj是具有隨機效應(yīng)的協(xié)變量，vj代表隨機效應(yīng)參數(shù)。

在本次問卷調(diào)查中，我們關(guān)注的是駕駛者接收到VMS信息后是否改變路徑的概率，因此采用logistic回歸。logistic回歸的標(biāo)準(zhǔn)連結(jié)函數(shù)為logit，即，其中π表示二元因變量的平均數(shù)或事件發(fā)生的概率。那么，利用logistic回歸的廣義線性混合模型就可以寫成：

其中，Z代表具有隨機效應(yīng)協(xié)變量的設(shè)計矩陣，向量U代表隨機效應(yīng)。

2.3 影響因素的確定

對問卷進行分析，初步將駕駛者的性別、年齡、駕齡、車輛類型、VMS顯示顏色、文字等確定為影響因素。性別、年齡、駕齡、車輛類型、快速路使用頻率為啞變量，其中性別女性、最高年齡、最高駕齡、幾乎不使用快速路以及使用其他類型的車輛為用于對比的變量。模型變量及含義如表2所示：

表2 模型變量及含義

2.4 模型估計

建立廣義線性混合模型，如下所示：

利用SAS軟件中的GLIMMIX過程進行參數(shù)求解，模型協(xié)方差參數(shù)估計如表3所示：

表3 模型協(xié)方差結(jié)果

在固定效應(yīng)方面，本文選擇概率為0.2作為篩選變量的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)p值小于0.2時，表明變量對結(jié)果的影響顯著。本文之所以選擇0.2作為篩選標(biāo)準(zhǔn)，是為了避免遺漏某些重要的自變量。模型參數(shù)結(jié)果如表4所示：

表4 模型參數(shù)結(jié)果

2.5 系數(shù)分析

（1）性別。性別Gender的系數(shù)為正，表明相比于女性，男性更傾向于改道。根據(jù)以往的出行行為研究來看，男性對于道路擁堵帶來的延誤更加敏感，因此會更傾向于改道。

（2）駕齡。駕齡DrvExp的系數(shù)均為正，而且系數(shù)有增大的趨勢，表明隨著駕齡的增長，改道的可能性變大。可能的原因是駕駛經(jīng)驗越豐富，對地面替換道路的情況越熟悉。在接收到道路擁堵延誤信息后，能夠通過改道減少對自己的影響。

（3）車輛類型。VclType1（私家車）與VclType2（單位用車）的系數(shù)為正，說明與單位用車相比，私家車的駕駛員更傾向于改道，可能是由于單位用車的油耗可以報銷，從而對延誤不敏感。VclType3（出租車）的系數(shù)為負，表明出租車的駕駛員傾向于不改道，可能是由于乘客付費且改道易引起乘客不滿。

（4）高架使用頻率。ExwUse的系數(shù)均為負，說明快速路使用頻率越高，越傾向于不改道，而很少使用快速路的駕駛員更容易受到VMS的影響。

（5）圖形板顏色。Color的系數(shù)為正，說明顏色是影響駕駛員路徑選擇的重要因素，紅色所占比例越大，代表延誤時間越長，駕駛員更加傾向改道。

（6）延誤原因的文字描述在本調(diào)查中對并未對駕駛員產(chǎn)生重要影響，可能的原因是駕駛員在駕駛過程中并沒有足夠時間來閱讀信息板的文字。

2.6 模型對比

為了驗證廣義線性混合模型在處理此類數(shù)據(jù)上的優(yōu)勢，本文將引入隨機效應(yīng)和不引入隨機效應(yīng)的兩種模型運行的結(jié)果進行對比，如表5所示：

表5GLM和GLMM擬合統(tǒng)計量對比

其中，AIC、AICC、BIC、CAIC、HQIC均是非均衡重復(fù)測量指標(biāo)，用來判斷模型擬合程度，均是數(shù)值越小代表擬合結(jié)果越好。可以看到，GLMM下的指標(biāo)均小于GLM，這表明在處理非均衡的調(diào)查數(shù)據(jù)時，廣義線性混合模型比廣義線性模型更具優(yōu)勢。GLMM的Pearson卡方／自由度小于1，也說明不存在過離散，擬合效果較好。

3 結(jié)論與建議

本文利用廣義線性混合模型對駕駛員路徑選擇行為進行分析，并且通過與廣義線性模型對比，可以看到加入混合效應(yīng)會對模型擬合產(chǎn)生積極的影響，是分析此類數(shù)據(jù)更好的選擇。

就政策建議而言，在建立VMS信息版的時候，應(yīng)多考慮視覺因素，如顏色、圖形等。同時各單位應(yīng)完善車輛使用制度，避免帶來不必要的油耗浪費。出租車公司應(yīng)該積極引導(dǎo)駕駛員與乘客的進行有效溝通，提高乘客的體驗感受。

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