馬明玥

[摘? ? ? ? ? ?要]? 討論綜合評價中量化定性指標(biāo)的偏大型柯西分布隸屬函數(shù)的構(gòu)造問題，并對該函數(shù)分段點處的可導(dǎo)性作了相關(guān)處理，其結(jié)論可應(yīng)用于建立綜合評價模型。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 評價指標(biāo);? 柯西分布; 隸屬函數(shù)

[中圖分類號]? O21? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2019）10-0122-02

一、背景

在日常工作和科研中經(jīng)常綜合評價一些方案的優(yōu)劣，以便進行實施決策。一般來說，各方案具有一系列評價指標(biāo)，這些評價指標(biāo)的類型可分為定量型（計量型或計數(shù)型）與定性型（名義指標(biāo)或等級指標(biāo)）兩大類。定性型指標(biāo)需要量化，即需要轉(zhuǎn)換成定量型指標(biāo)后與定量指標(biāo)一起使用，再進行進一步的同一化、標(biāo)準(zhǔn)化處理。名義性指標(biāo)實際上是一種分類表示，如可將人分為老、中、青三個群體，這種指標(biāo)量化存在困難。等級指標(biāo)一般表示屬性程度，對于n個程度的等級指標(biāo)，作為一種簡單處理方式，量化時可以按照程度由低到高用1，2，…，n來表示。此種量化方法存在明顯不足，一是等級對應(yīng)數(shù)量的離散化，二是仍需標(biāo)準(zhǔn)化處理。在實際應(yīng)用中，定性型指標(biāo)一般不超過9級，量化時利用模糊數(shù)學(xué)上的分布隸屬函數(shù)可以較好地解決問題，如使用偏大型柯西分布隸屬函數(shù)（以下簡稱隸屬函數(shù)）：

四、應(yīng)用舉例

2004年高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽D題“公務(wù)員招聘”，題目中指出我國招聘公務(wù)員的程序一般分三步進行：公開考試（筆試）、面試考核、擇優(yōu)錄取。表3是16個應(yīng)聘人員的筆試和面試成績，考慮綜合成績必須將面試的等級成績給予數(shù)量化。

為了拉平與筆試成績的級差，使用時可以將表4中的數(shù)據(jù)擴大100倍。

參考文獻：

韓中庚.研究生錄取問題的優(yōu)化模型與評述[J].數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識，2005，35（7）：128.

◎編輯 武生智