畢明凱，何世偉，殷瑋川，李志杰，安久煜

(北京交通大學(xué) 城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

目前我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程已達(dá)2.5萬(wàn)km，步入高鐵“八縱八橫”的發(fā)展階段。對(duì)既有鐵路樞紐而言，高鐵線路的引入無(wú)疑對(duì)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展和乘客出行起到了積極影響，但也加重了樞紐整體作業(yè)負(fù)擔(dān)。隨著高鐵線路多方向引入，高鐵樞紐內(nèi)客運(yùn)場(chǎng)站間分工是否合理，對(duì)樞紐內(nèi)高鐵客運(yùn)系統(tǒng)能力利用、服務(wù)水平及組織水平改善都有重大影響[1-2]。因此，必須分析動(dòng)車(chē)組在高鐵樞紐內(nèi)作業(yè)情況，科學(xué)合理地確定樞紐內(nèi)客運(yùn)場(chǎng)站運(yùn)輸組織分工，實(shí)現(xiàn)樞紐運(yùn)輸資源統(tǒng)籌利用。

許多專(zhuān)家學(xué)者對(duì)車(chē)站分工進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[3]構(gòu)建了高鐵開(kāi)行方案多商品流、分層選址及協(xié)調(diào)理論。文獻(xiàn)[4]考慮了動(dòng)車(chē)組接續(xù)約束確定車(chē)站分工方案。文獻(xiàn)[5]優(yōu)化了高速鐵路徑路進(jìn)而確定分工方案。文獻(xiàn)[6]分析了高速公路徑路屬性確定分工優(yōu)化方案。文獻(xiàn)[7]運(yùn)用分層選址理論分析優(yōu)化了高鐵樞紐車(chē)站分工。文獻(xiàn)[8]運(yùn)用催化累計(jì)和點(diǎn)軸理論分析了高鐵站的功能定位和集聚效應(yīng)。文獻(xiàn)[9]運(yùn)用協(xié)作機(jī)制理論給出了車(chē)站分工建議。文獻(xiàn)[10]考慮站點(diǎn)能力約束，建立了客運(yùn)站分工優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[11]建立了多目標(biāo)車(chē)站分工線性規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[12]建立了分工方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。文獻(xiàn)[13]分析了鄭西、京廣高鐵接入鄭州樞紐后布局調(diào)整并給出擴(kuò)能建議。

目前對(duì)高鐵車(chē)站分工的研究較多，但都以車(chē)站為基本研究單元，一方面缺乏對(duì)高鐵場(chǎng)站股道設(shè)備差異性的考慮，另一方面缺乏對(duì)多個(gè)場(chǎng)站間相互協(xié)調(diào)分析，使得高鐵樞紐場(chǎng)站分工與股道運(yùn)用方案分離，最終導(dǎo)致高鐵樞紐運(yùn)輸資源利用不均而出現(xiàn)能力緊張，影響作業(yè)效率。為此，本文借鑒網(wǎng)絡(luò)流理論[3，14]，采用徑路優(yōu)化確定場(chǎng)站分工的思想，以車(chē)場(chǎng)股道為基本研究單元，細(xì)化分析接發(fā)車(chē)與服務(wù)作業(yè)能力，構(gòu)建高鐵樞紐場(chǎng)站分工與股道運(yùn)用協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，達(dá)到統(tǒng)籌利用樞紐內(nèi)各場(chǎng)站運(yùn)輸資源的目標(biāo)，以期緩解樞紐內(nèi)忙閑不均現(xiàn)象。

1 高鐵樞紐場(chǎng)站分工與股道運(yùn)用協(xié)調(diào)優(yōu)化必要性

高速鐵路樞紐是組成高鐵網(wǎng)絡(luò)的基本單元，聯(lián)系著鐵路和國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)，主要辦理動(dòng)車(chē)組列車(chē)運(yùn)轉(zhuǎn)、技術(shù)作業(yè)和客運(yùn)業(yè)務(wù)，是旅客運(yùn)輸?shù)闹匾?jié)點(diǎn)。而樞紐高鐵站作為高鐵樞紐運(yùn)輸生產(chǎn)的重要運(yùn)輸資源，具體負(fù)責(zé)辦理動(dòng)車(chē)組列車(chē)在樞紐內(nèi)相關(guān)作業(yè)需求。

當(dāng)高鐵線路多方向引入樞紐后，為滿(mǎn)足客流和車(chē)流增長(zhǎng)后的需求，必須合理規(guī)劃樞紐車(chē)站布局以及作業(yè)分工。針對(duì)某一樞紐高鐵站而言，消除車(chē)流進(jìn)路間干擾是需要重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題，也是提升樞紐作業(yè)效率的關(guān)鍵。解決方案主要分為：一是建設(shè)時(shí)期，按方向別在樞紐高鐵站內(nèi)分設(shè)不同車(chē)場(chǎng)，由各車(chē)場(chǎng)股道專(zhuān)門(mén)辦理不同方向列車(chē)作業(yè)以緩解；二是運(yùn)營(yíng)時(shí)期，通過(guò)確定合理的車(chē)站分工方案以緩解。以鄭州東站為例，分設(shè)京廣場(chǎng)、徐蘭場(chǎng)和城際場(chǎng)，分別辦理北京和武漢、徐州和西安以及鄭開(kāi)城際等方向動(dòng)車(chē)組列車(chē)，如圖1所示。

圖1 樞紐高鐵站分布及鄭州東站場(chǎng)站

同時(shí)，高鐵樞紐場(chǎng)站辦理作業(yè)內(nèi)容較復(fù)雜，主要為始發(fā)終到、通過(guò)和立折動(dòng)車(chē)組列車(chē)等相關(guān)作業(yè)，如圖2所示。

圖2 高鐵樞紐場(chǎng)站辦理作業(yè)內(nèi)容

動(dòng)車(chē)組列車(chē)在高鐵樞紐場(chǎng)站主要辦理接發(fā)車(chē)和停站兩類(lèi)作業(yè)，其中停站作業(yè)包括被越行、上下乘客和吸污上水，可看作是樞紐場(chǎng)站各股道提供的一種服務(wù)。相較場(chǎng)站的其他服務(wù)作業(yè)，吸污作業(yè)需要專(zhuān)門(mén)的設(shè)施設(shè)備，但建設(shè)初期出于成本考慮，各場(chǎng)站僅部分股道配備，這使得同一場(chǎng)站股道設(shè)備存在差異性，進(jìn)而導(dǎo)致股道運(yùn)用也存在差異，即配有該設(shè)備的股道可以辦理接發(fā)車(chē)和吸污作業(yè)，而其他股道僅能辦理接發(fā)車(chē)作業(yè)。因其特殊性，本文將車(chē)站能力細(xì)化為接發(fā)車(chē)與服務(wù)作業(yè)能力兩部分，其中服務(wù)作業(yè)能力以股道吸污作業(yè)能力代表。

綜上分析，動(dòng)車(chē)組作業(yè)需求不但是確定高鐵樞紐各場(chǎng)站分工方案的基礎(chǔ)，而且與場(chǎng)站股道運(yùn)用也存在密切聯(lián)系。因此，以各場(chǎng)站股道為基本單元，協(xié)調(diào)優(yōu)化研究樞紐高鐵場(chǎng)站分工方案十分必要。

2 高鐵樞紐場(chǎng)站分工與股道運(yùn)用協(xié)調(diào)優(yōu)化模型構(gòu)建

2.1 建模思路

本文討論的樞紐高鐵站組織分工，只涉及線路、列車(chē)運(yùn)行徑路、動(dòng)車(chē)組OD車(chē)流起終點(diǎn)以及樞紐高鐵場(chǎng)站的疏解問(wèn)題。因此將相關(guān)的線路和主要樞紐場(chǎng)站作為研究對(duì)象，把動(dòng)車(chē)組OD車(chē)流起終點(diǎn)和主要樞紐場(chǎng)站作為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，把幾條樞紐線路及干線作為相鄰場(chǎng)站間的弧，構(gòu)成樞紐網(wǎng)絡(luò)圖G=(N，A)。其中，N為樞紐中所有場(chǎng)站(以集合S表示，S?N)和所有動(dòng)車(chē)組OD車(chē)流始終點(diǎn)的集合，A為樞紐內(nèi)所有線路弧段集合。

定義1對(duì)任一OD車(chē)流m而言，其在樞紐范圍內(nèi)的始發(fā)站n0為該車(chē)流首先在樞紐中出現(xiàn)的車(chē)站，而終到站nd則為其最后的車(chē)站。

定義2車(chē)流在樞紐內(nèi)運(yùn)行過(guò)程中，從始發(fā)站n0到終到站nd所經(jīng)過(guò)的樞紐高鐵站組成的序列集合{nm}，稱(chēng)為車(chē)流徑路。車(chē)流徑路的方向即為車(chē)流經(jīng)由組成的有序串的方向。

對(duì)經(jīng)過(guò)樞紐的車(chē)流而言，其所經(jīng)過(guò)的節(jié)點(diǎn)唯一確定，且可以用所經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)的序列表示。樞紐內(nèi)部各主要高鐵車(chē)站運(yùn)輸組織的分工，就是要確定每支車(chē)流對(duì)應(yīng)的車(chē)流徑路。因此，可將本文高鐵樞紐客運(yùn)站分工優(yōu)化問(wèn)題歸納為：根據(jù)高鐵樞紐網(wǎng)絡(luò)和動(dòng)車(chē)組車(chē)流的OD分布，分析動(dòng)車(chē)組在樞紐內(nèi)作業(yè)需求與場(chǎng)站股道運(yùn)用，確定所有OD車(chē)流在高鐵樞紐內(nèi)的合理徑路，進(jìn)而得到樞紐高鐵場(chǎng)站的分工方案，使得所有動(dòng)車(chē)組OD車(chē)流在樞紐內(nèi)總費(fèi)用最少，同時(shí)滿(mǎn)足樞紐內(nèi)高鐵場(chǎng)站股道接發(fā)車(chē)和吸污能力及各線路通過(guò)能力約束。

2.2 模型假設(shè)

為了方便描述和簡(jiǎn)化問(wèn)題，本文做以下假設(shè)：①?zèng)Q策周期內(nèi)，各支動(dòng)車(chē)組車(chē)流中需接發(fā)和吸污作業(yè)數(shù)量已知，且長(zhǎng)編組動(dòng)車(chē)組列車(chē)按2標(biāo)準(zhǔn)組計(jì)，短編組則計(jì)為1標(biāo)準(zhǔn)組；②樞紐高鐵站及線路等相關(guān)設(shè)施設(shè)備狀態(tài)保持不變；③考慮動(dòng)車(chē)組列車(chē)吸污作業(yè)必然辦理接發(fā)車(chē)作業(yè)，為便于區(qū)分作業(yè)性質(zhì)，將扣除直通列車(chē)后的車(chē)流分為需吸污與接發(fā)作業(yè)(即服務(wù)作業(yè))和不吸污僅接發(fā)作業(yè)(即接發(fā)作業(yè))兩類(lèi)。

2.3 相關(guān)符號(hào)定義

高鐵樞紐內(nèi)所有場(chǎng)站和動(dòng)車(chē)組車(chē)流始終點(diǎn)的集合N，所有弧段集合A，分別以i，j，p，q和(i，j)為索引。樞紐場(chǎng)站i(i∈S)股道集合為Ki，以k為索引。

設(shè)fpq為節(jié)點(diǎn)p發(fā)往q的扣除直通不停站列車(chē)后動(dòng)車(chē)組數(shù)(組/天)；αpq和βpq分別為節(jié)點(diǎn)p發(fā)往q車(chē)流中需接發(fā)車(chē)和服務(wù)作業(yè)的列車(chē)數(shù)(組/天)；dij和Cij分別為弧段(i，j)的里程(km)和折減通過(guò)車(chē)流占用后的通過(guò)能力(組/天)；Qik和Wik分別為節(jié)點(diǎn)i第k股道的接發(fā)車(chē)和服務(wù)作業(yè)能力(組/天)；u為動(dòng)車(chē)組在樞紐內(nèi)單位運(yùn)行費(fèi)用(元/(組·km))；ei和ei′分別為節(jié)點(diǎn)i辦理動(dòng)車(chē)組接發(fā)車(chē)和服務(wù)作業(yè)單位費(fèi)用(元/組)；M為一足夠大正整數(shù)。

2.4 高鐵樞紐場(chǎng)站分工與股道運(yùn)用協(xié)調(diào)優(yōu)化模型

為統(tǒng)籌樞紐各場(chǎng)站運(yùn)輸資源利用，可以將部分動(dòng)車(chē)組車(chē)流轉(zhuǎn)至其他場(chǎng)站作業(yè)。本文從廣義費(fèi)用最小著手，不同場(chǎng)站分設(shè)不同作業(yè)費(fèi)用，考慮樞紐弧段能力、股道接發(fā)車(chē)和服務(wù)作業(yè)能力約束，構(gòu)建高鐵樞紐場(chǎng)站分工與股道運(yùn)用協(xié)調(diào)優(yōu)化模型。

( 1 )

s.t.

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3 求解算法

上述模型為混合整數(shù)線性?xún)?yōu)化模型，可以采用精確求解算法或啟發(fā)式算法求解。ILOG CPLEX軟件內(nèi)嵌分支定界、列生成以及拉格朗日松弛等精確求解算法，在求解線性問(wèn)題方面，其求解精度和效率均具有顯著優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于各類(lèi)運(yùn)輸問(wèn)題[15-16]求解。具體地，其內(nèi)嵌的算法集可根據(jù)求解需求進(jìn)行自行配置：?jiǎn)我粌?yōu)化程序、界限優(yōu)化程序、混合整數(shù)優(yōu)化程序以及相關(guān)參數(shù)，具體應(yīng)用可參考文獻(xiàn)[17]。另外，為更好地處理分析計(jì)算結(jié)果，采用C#程序調(diào)用CPLEX算法求解器進(jìn)行模型求解。

4 案例分析

以鄭州高鐵樞紐為例，其2014年辦理客車(chē)339對(duì)，預(yù)測(cè)2030年辦理836對(duì)[18]，增長(zhǎng)了近1.5倍。為應(yīng)對(duì)車(chē)流增長(zhǎng)壓力，樞紐布局方面，在既有“十”字形樞紐(圖1)基礎(chǔ)上，2030年將建設(shè)成鄭渝、鄭合、鄭濟(jì)和鄭太客運(yùn)專(zhuān)線，構(gòu)建“米”字型高鐵樞紐，如圖3所示(粗線為客專(zhuān)線路，細(xì)線為既有線，數(shù)字為站點(diǎn)編號(hào))。

圖3 規(guī)劃年的“米”字形樞紐格局

根據(jù)圖3的點(diǎn)線關(guān)聯(lián)關(guān)系以及節(jié)點(diǎn)編號(hào)，得到鄭州高鐵樞紐場(chǎng)站網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，如圖4所示。由于鄭州西站和原鄭州南站為中間高鐵站，僅辦理通過(guò)不停站及越行作業(yè)，對(duì)整體樞紐作業(yè)影響較小，因此可忽略且不再表示。本文以樞紐場(chǎng)站股道為研究單元，分別將鄭州東站京廣場(chǎng)和徐蘭場(chǎng)編號(hào)為10和11；鄭州南站鄭合場(chǎng)和鄭萬(wàn)場(chǎng)編號(hào)為12和13。同時(shí)，根據(jù)定義1以及實(shí)際線路利用情況，可得到網(wǎng)絡(luò)中各弧段長(zhǎng)度(km)及折減后通過(guò)能力(組/天)。

圖4 鄭州高鐵樞紐場(chǎng)站網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/p>

分析2030年鄭州高鐵樞紐規(guī)劃文件[18]，得到2030年鄭州高鐵樞紐動(dòng)車(chē)組車(chē)流OD量見(jiàn)表1，同時(shí)根據(jù)樞紐日常作業(yè)量統(tǒng)計(jì)確定每支OD車(chē)流的接發(fā)車(chē)和服務(wù)作業(yè)量。

樞紐場(chǎng)站能力主要由到發(fā)線能力和咽喉能力決定。股道接發(fā)和服務(wù)作業(yè)能力屬于到發(fā)線能力范疇，但其能力大小受到股道有效長(zhǎng)以及相關(guān)設(shè)施設(shè)備狀態(tài)等因素影響。為確定合理的場(chǎng)站分工與股道運(yùn)用方案，本文采用春運(yùn)和暑運(yùn)等客運(yùn)高峰期各股道最大接發(fā)車(chē)和服務(wù)作業(yè)量作為其作業(yè)能力。同時(shí)，由于鄭州站為既有車(chē)站且與既有線路連接，其接發(fā)動(dòng)車(chē)組作業(yè)能力相對(duì)受限，為此根據(jù)鄭州站最大日作業(yè)量，取其3條股道作為動(dòng)車(chē)組作業(yè)專(zhuān)用道進(jìn)行計(jì)算，而京廣場(chǎng)、徐蘭場(chǎng)、鄭合場(chǎng)和鄭萬(wàn)場(chǎng)則分別為13、11、9和8條股道(扣除無(wú)站臺(tái)正線和熱備車(chē)停留線后)，見(jiàn)表2。

表1 規(guī)劃年動(dòng)車(chē)組OD車(chē)流量及相關(guān)作業(yè)量 組/天

注：10/4/2分別表示動(dòng)車(chē)組OD車(chē)流量、接發(fā)車(chē)作業(yè)量和服務(wù)作業(yè)量，其余同理。

表2 樞紐各場(chǎng)站股道接發(fā)和服務(wù)作業(yè)能力 組/天

為達(dá)到資源均衡利用的目標(biāo)，新建鄭州南站分擔(dān)鄭州站和鄭州東站的部分車(chē)流，以緩解樞紐運(yùn)營(yíng)組織壓力，需合理確定鄭州站和鄭州東站各車(chē)場(chǎng)作業(yè)費(fèi)用權(quán)重。結(jié)合實(shí)地調(diào)研，分設(shè)鄭州站、京廣場(chǎng)、徐蘭場(chǎng)、鄭合場(chǎng)和鄭萬(wàn)場(chǎng)接發(fā)車(chē)和服務(wù)作業(yè)費(fèi)用為：200和300，150和250，120和200，100和200，100和200元/組。由于目標(biāo)函數(shù)受開(kāi)行費(fèi)用和作業(yè)費(fèi)用兩方面影響，二者對(duì)目標(biāo)函數(shù)的作用應(yīng)相當(dāng)，即應(yīng)在一個(gè)數(shù)量級(jí)。故分設(shè)目標(biāo)函數(shù)檢驗(yàn)數(shù)量級(jí)后，設(shè)動(dòng)車(chē)組在樞紐內(nèi)開(kāi)行單位費(fèi)用為1元/(組·km)。

在i5-4250 m CPU，8G Ram的電腦配置下運(yùn)行C#程序調(diào)用CPLEX算法求解器，求解模型得到總運(yùn)營(yíng)費(fèi)用為718 126元，求解結(jié)果見(jiàn)表3；分析得到樞紐各場(chǎng)站分工方案，見(jiàn)表4。

表3 優(yōu)化模型求解結(jié)果

注：第1列1-3表示從站點(diǎn)1發(fā)往3的OD流；第2列1-11-3表示OD流的開(kāi)行徑路，即途經(jīng)站點(diǎn)序列，其余同理。

表4 樞紐各場(chǎng)站分工優(yōu)化方案

為驗(yàn)證模型和算法的有效性，從定性和定量?jī)煞矫嬷?，將?yōu)化模型與規(guī)劃文件中實(shí)際分工方案及其能力適應(yīng)性(股道接發(fā)和服務(wù)作業(yè)能力適應(yīng)性)進(jìn)行對(duì)比。同時(shí)，分析作業(yè)費(fèi)用變化對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響。

(1)高鐵樞紐分工方案定性對(duì)比

根據(jù)文獻(xiàn)[18]，可得到鄭州南站建設(shè)后樞紐各場(chǎng)站實(shí)際分工方案，見(jiàn)表5。

表5 規(guī)劃文件中各場(chǎng)站分工方案

對(duì)比實(shí)際分工方案(表5)與優(yōu)化分工方案(表4)，主要存在以下差異：①西安方向動(dòng)車(chē)組列車(chē)規(guī)劃在京廣場(chǎng)、徐蘭場(chǎng)和鄭州站作業(yè)，優(yōu)化方案中西安方向動(dòng)車(chē)組則分布徐蘭場(chǎng)和鄭合場(chǎng)作業(yè)，而鄭州站只辦理太原方向動(dòng)車(chē)組；②濟(jì)南方向動(dòng)車(chē)組列車(chē)規(guī)劃在徐蘭場(chǎng)和鄭萬(wàn)場(chǎng)作業(yè)，但優(yōu)化方案中部分接發(fā)濟(jì)南方向的動(dòng)車(chē)組列車(chē)主要在徐蘭場(chǎng)和鄭合場(chǎng)辦理作業(yè)；③重慶方向動(dòng)車(chē)組列車(chē)規(guī)劃在鄭萬(wàn)場(chǎng)和徐蘭場(chǎng)作業(yè)，優(yōu)化方案則集中在鄭合場(chǎng)和鄭萬(wàn)場(chǎng)作業(yè)?？梢?jiàn)，優(yōu)化方案將部分車(chē)流由鄭州站、京廣場(chǎng)和徐蘭場(chǎng)轉(zhuǎn)鄭合場(chǎng)和鄭萬(wàn)場(chǎng)作業(yè)，使鄭州站、京廣場(chǎng)和徐蘭場(chǎng)的運(yùn)輸能力緊張得到緩解，減少作業(yè)干擾，提高作業(yè)效率。

(2)樞紐場(chǎng)站能力適應(yīng)性定量對(duì)比

由于規(guī)劃文件[18]中不涉及各場(chǎng)站股道分工情況，故以場(chǎng)站為單位進(jìn)行能力適應(yīng)性分析。具體地，根據(jù)表5中的分工方案，計(jì)算鄭州高鐵樞紐各場(chǎng)站能力利用率，見(jiàn)表6。

表6 實(shí)際分工方案中樞紐各場(chǎng)站能力適應(yīng)性 組/天

由表6可知，接發(fā)車(chē)作業(yè)能力利用方面，鄭州站和徐蘭場(chǎng)接發(fā)車(chē)能力利用達(dá)到134.2%和81.1%，鄭州站作業(yè)能力供給完全無(wú)法滿(mǎn)足需求，而徐蘭場(chǎng)作業(yè)能力利用較緊張；場(chǎng)站服務(wù)作業(yè)能力利用方面，鄭州站、京廣場(chǎng)和徐蘭場(chǎng)利用率高達(dá)到98.6%、90.9%和193.8%，說(shuō)明增長(zhǎng)后的客流需求已難以被有效滿(mǎn)足，尤其是徐蘭場(chǎng)。鄭合場(chǎng)和鄭萬(wàn)場(chǎng)接發(fā)車(chē)能力僅利用15.2%和53.5%，服務(wù)作業(yè)能力利用率僅為25.3%和54.0%，與鄭州站、京廣場(chǎng)和徐蘭場(chǎng)能力利用相差極大。說(shuō)明鄭州高鐵樞紐內(nèi)場(chǎng)站間能力利用不均衡現(xiàn)象嚴(yán)重，樞紐內(nèi)運(yùn)輸資源未合理配置，為規(guī)劃年高鐵樞紐運(yùn)營(yíng)組織埋下隱患。

優(yōu)化方案中各場(chǎng)站股道接發(fā)作業(yè)能力基本能夠滿(mǎn)足需求，僅部分股道接發(fā)能力利用率達(dá)到100%，如鄭萬(wàn)場(chǎng)。這主要由于其股道規(guī)劃數(shù)量?jī)H為8條，能力利用率較高，雖可以滿(mǎn)足規(guī)劃年車(chē)流需求，但難以適應(yīng)遠(yuǎn)期樞紐運(yùn)營(yíng)需求。

優(yōu)化方案中鄭州東站京廣場(chǎng)和徐蘭場(chǎng)各股道服務(wù)作業(yè)能力利用緊張，各股道利用率均達(dá)到100%，其他場(chǎng)站能力相對(duì)富余。這主要是由于規(guī)劃年車(chē)流將會(huì)出現(xiàn)近1.5倍增長(zhǎng)，尤其是北京、武漢、西安和徐州方向動(dòng)車(chē)組列車(chē)，導(dǎo)致京廣場(chǎng)和徐蘭場(chǎng)的作業(yè)組織壓力加劇，日常運(yùn)營(yíng)組織效率降低等。因此，考慮對(duì)京廣場(chǎng)和徐蘭場(chǎng)部分股道擴(kuò)增吸污設(shè)備是有必要的。

結(jié)合樞紐實(shí)際能力適應(yīng)性(表6)，與優(yōu)化方案中各場(chǎng)站平均能力適應(yīng)性(表7和表8)進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表9。

表7 優(yōu)化方案中各場(chǎng)站股道接發(fā)作業(yè)能力適應(yīng)性 %

表8 優(yōu)化方案中各場(chǎng)站股道服務(wù)作業(yè)能力適應(yīng)性 %

表9 樞紐各場(chǎng)站能力適應(yīng)性對(duì)比 %

規(guī)劃年鄭州站股道能力利用已極度緊張，通過(guò)優(yōu)化模型對(duì)鄭州高鐵樞紐運(yùn)輸資源進(jìn)行統(tǒng)籌，將實(shí)際方案中鄭州站辦理接發(fā)和服務(wù)作業(yè)的動(dòng)車(chē)組列車(chē)轉(zhuǎn)至鄭合場(chǎng)和鄭萬(wàn)場(chǎng)(規(guī)劃中的鄭州南站)內(nèi)作業(yè)，使其各股道接發(fā)能力利用平均降至14.0%；服務(wù)能力平均降至8.1%，為鄭太客流增長(zhǎng)儲(chǔ)備運(yùn)能。同時(shí)鄭合場(chǎng)和鄭萬(wàn)場(chǎng)分別提升至72.4%和87.0%、87.3%和90%，使整體樞紐運(yùn)輸資源得以合理分配，避免出現(xiàn)場(chǎng)站間忙閑不均現(xiàn)象，達(dá)到緩解鄭州高鐵樞紐能力緊張場(chǎng)站的目的，驗(yàn)證模型和算法的有效性。同時(shí)，統(tǒng)籌優(yōu)化方法和結(jié)果對(duì)樞紐改造擴(kuò)能也提供一定的理論參考。

(3)作業(yè)費(fèi)用變化對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響分析

為衡量作業(yè)費(fèi)用對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響，以京廣場(chǎng)為例，計(jì)算分析運(yùn)能適應(yīng)性對(duì)作業(yè)費(fèi)用的靈敏度。基于案例數(shù)據(jù)，各場(chǎng)站能力適應(yīng)性見(jiàn)表10和表11。

表10 不同接發(fā)作業(yè)費(fèi)用下各場(chǎng)站能力適應(yīng)性

表11 不同服務(wù)作業(yè)費(fèi)用下各場(chǎng)站能力適應(yīng)性

結(jié)合表10和表11，隨著京廣場(chǎng)作業(yè)費(fèi)用在[40%，-40%]比例區(qū)間內(nèi)變化，鄭州站和徐蘭場(chǎng)分別受銜接線路方向以及服務(wù)作業(yè)能力飽和限制，其運(yùn)能適應(yīng)性并不發(fā)生變化；而京廣場(chǎng)運(yùn)能適應(yīng)性呈反比變化，鄭合和鄭萬(wàn)場(chǎng)則呈正比變化?？傻茫鹤鳂I(yè)費(fèi)用權(quán)重對(duì)優(yōu)化結(jié)果具有一定的影響，但對(duì)運(yùn)能緊張場(chǎng)站的影響較小。也從側(cè)面說(shuō)明京廣場(chǎng)、徐蘭場(chǎng)、鄭合場(chǎng)和鄭萬(wàn)場(chǎng)服務(wù)能力不足亟需擴(kuò)能，為樞紐確定擴(kuò)能對(duì)象提供決策依據(jù)。

5 結(jié)束語(yǔ)

高鐵線路多方向引入樞紐地區(qū)后，確定合理的樞紐高鐵場(chǎng)站分工是全面盤(pán)活樞紐運(yùn)輸資源的重要手段。通過(guò)分析動(dòng)車(chē)組作業(yè)需求和場(chǎng)站到發(fā)線設(shè)備差異性，將場(chǎng)站分工與股道運(yùn)用綜合考慮，構(gòu)建高鐵樞紐場(chǎng)站分工與股道運(yùn)用協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，并采用C#調(diào)用CPLEX算法求解器進(jìn)行求解。以規(guī)劃年鄭州高鐵樞紐為實(shí)例，將優(yōu)化分工方案與實(shí)際分工方案進(jìn)行定性對(duì)比，并定量計(jì)算規(guī)劃年各場(chǎng)站的能力適應(yīng)性，得到：實(shí)際分工方案中，鄭州站和徐蘭場(chǎng)接發(fā)車(chē)和服務(wù)作業(yè)在規(guī)劃年作業(yè)能力不足，能力利用率高達(dá)134.2%和193.8%；鄭州南站的鄭合場(chǎng)和鄭萬(wàn)場(chǎng)的股道利用率則低至15.2%，樞紐內(nèi)場(chǎng)站分工不合理導(dǎo)致運(yùn)輸資源分配不均，最終樞紐能力極度緊張的危機(jī)凸顯。將場(chǎng)站分工與股道運(yùn)用協(xié)調(diào)優(yōu)化后，鄭州站和徐蘭場(chǎng)部分車(chē)流轉(zhuǎn)至鄭萬(wàn)場(chǎng)和鄭合場(chǎng)進(jìn)行作業(yè)，其股道接發(fā)能力和服務(wù)能力平均降低40%和93.8%，緩解了鄭州站和徐蘭場(chǎng)作業(yè)壓力，達(dá)到運(yùn)輸資源統(tǒng)籌利用的目的，驗(yàn)證了模型和算法的有效性。進(jìn)一步以京廣場(chǎng)為例，計(jì)算分析運(yùn)能適應(yīng)性對(duì)作業(yè)費(fèi)用的靈敏度，說(shuō)明優(yōu)化方案中京廣場(chǎng)、徐蘭場(chǎng)、鄭合場(chǎng)和鄭萬(wàn)場(chǎng)吸污作業(yè)能力利用率較高，應(yīng)考慮擴(kuò)能改造，為樞紐適應(yīng)遠(yuǎn)期發(fā)展提供理論依據(jù)。

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