◎李斯

新課改背景下高中函數(shù)教學(xué)的目標(biāo)在于使學(xué)生理解函數(shù)思想基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確把握函數(shù)的三個(gè)維度，全面認(rèn)識(shí)函數(shù)的本質(zhì)，關(guān)注函數(shù)模型的作用及函數(shù)與其他知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性。根據(jù)新課改要求，高中函數(shù)教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的整體性學(xué)習(xí)，突出學(xué)習(xí)重點(diǎn)與學(xué)習(xí)實(shí)效性，這就要求教師結(jié)合新課改要求，針對(duì)函數(shù)知識(shí)的特點(diǎn)和內(nèi)容，改進(jìn)函數(shù)教學(xué)策略，以提高函數(shù)教學(xué)質(zhì)量。

一、在具體背景中恰當(dāng)引入函數(shù)概念

新課改背景下的高中函數(shù)教學(xué)，在進(jìn)行函數(shù)概念和相關(guān)知識(shí)講解時(shí)，應(yīng)特別注意對(duì)函數(shù)背景的介紹。函數(shù)是一種用于實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)知識(shí)，只有在具體的背景下，在具體的數(shù)學(xué)關(guān)系中，才能建立函數(shù)概念與知識(shí)，經(jīng)過(guò)分析、歸納、整理得出函數(shù)概念與具體函數(shù)模型。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中結(jié)合具體背景引入函數(shù)概念有多種方法，如映射引入法、實(shí)例分析法等。映射引入法遵循了從一般到特殊的教學(xué)基本規(guī)律，以映射這種函數(shù)基本形態(tài)為基礎(chǔ)，指導(dǎo)學(xué)生先學(xué)習(xí)映射，再學(xué)習(xí)函數(shù)。實(shí)例分析法是通過(guò)具體函數(shù)實(shí)例總結(jié)數(shù)形之間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系，是一種從特殊到一般的學(xué)習(xí)過(guò)程。此外在函數(shù)概念教學(xué)過(guò)程中，還可以帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、簡(jiǎn)單分段函數(shù)等函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，并從中總結(jié)函數(shù)的一般概念，從一般概念中總結(jié)映射概念，循序漸進(jìn)的開展函數(shù)教學(xué)。

二、以函數(shù)為主線開展教學(xué)活動(dòng)

在新課改背景下開展函數(shù)教學(xué)，要將函數(shù)作為主線，根據(jù)主線再進(jìn)行分層次、分階段的教學(xué)，如分層設(shè)置函數(shù)概念、函數(shù)模型、函數(shù)相關(guān)應(yīng)用等不同教學(xué)方向。在必修課中函數(shù)內(nèi)容涉及函數(shù)概念、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、分段函數(shù)等具體函數(shù)模型的應(yīng)用，主要研究的是函數(shù)初等方法。在選修課程中函數(shù)內(nèi)容主要為函數(shù)分析方法。無(wú)論是必修課還是選修課，在教學(xué)過(guò)程中都應(yīng)該將函數(shù)思想方法作為主線，貫穿于教學(xué)設(shè)計(jì)的始終。新課改倡導(dǎo)“以函數(shù)為綱”，在實(shí)際教學(xué)時(shí)就需要將函數(shù)知識(shí)作為教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)和終點(diǎn)，比如將函數(shù)知識(shí)與數(shù)列、不等式等相關(guān)知識(shí)融合在一起，利用函數(shù)思想方法處理方程等。

三、在函數(shù)教學(xué)中巧妙滲透數(shù)學(xué)思想方法

將數(shù)學(xué)思想方法作為高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是新課標(biāo)中明確提出的，要求在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透。數(shù)學(xué)思想方法是處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本觀念，是對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)方法本質(zhì)的概括，是數(shù)形結(jié)合的重要紐帶。因而在函數(shù)教學(xué)中需要滲透數(shù)學(xué)思想方法，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程，是學(xué)生首先對(duì)函數(shù)知識(shí)建立感性認(rèn)識(shí)，并在此基礎(chǔ)上運(yùn)用分析、綜合、比較、歸納、演繹等思維方法理解并掌握函數(shù)知識(shí)。將方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸及類比思想融入函數(shù)教學(xué)對(duì)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力大有助益。

四、注重對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維和創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)

函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的發(fā)散性思維尤為重要，以發(fā)散性思維多角度的思考問(wèn)題，能夠使學(xué)生掌握多元化的函數(shù)解題方法。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維可以通過(guò)一題多解的訓(xùn)練方法，或借助現(xiàn)代化信息技術(shù)營(yíng)造良好學(xué)習(xí)氛圍，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，并引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)方面思考問(wèn)題。比如函數(shù)值的求解，一些簡(jiǎn)單函數(shù)通過(guò)直接觀察法就可以求得值域，配方法、判別式法、函數(shù)有界性也是常見求解函數(shù)值域的方法。如y＝b/（k+x2）可用不等式性質(zhì)進(jìn)行判別，y＝bx/（x2+ex+n）可先化簡(jiǎn)后應(yīng)用均值不等式性質(zhì)判別。在求解函數(shù)值域時(shí)遇到困難則可以利用函數(shù)有界性判斷函數(shù)值域。

新課改下的高中函數(shù)教學(xué)強(qiáng)調(diào)函數(shù)解題的多元化，關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新思維力的培養(yǎng)，這就要求在函數(shù)解題過(guò)程中從多個(gè)角度進(jìn)行思考，從不同思維角度解答函數(shù)問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生思維的活躍性與創(chuàng)新性。如函數(shù)不等式的解題，就可以從多個(gè)角度引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練。不等式，可以先轉(zhuǎn)換不等式，去除不等式上的絕對(duì)值，化簡(jiǎn)為2＜2x-1＜6、-2＜2x-1＜-2，最終得出或。另一種方法是根據(jù)絕對(duì)值定義對(duì)不等式組進(jìn)行化簡(jiǎn)，絕對(duì)值2x-1≥0，化簡(jiǎn)不等式組得出則，絕對(duì)值-2x+1＜0，化簡(jiǎn)不等式組得出。還有一種解題方法是將進(jìn)行拆分，即，求得或，將結(jié)果合并即可得出答案。這種多元化的創(chuàng)新解題思維，不僅可以提高學(xué)生函學(xué)習(xí)效率，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升。

結(jié)束語(yǔ)：新課改背景下的高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)，應(yīng)體現(xiàn)新課程與素質(zhì)教育的雙重要求，突破傳統(tǒng)教學(xué)模式，使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)真正的理解函數(shù)知識(shí)、掌握函數(shù)知識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)的應(yīng)用函數(shù)知識(shí)觀察分析或解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，著眼于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的視角，增強(qiáng)學(xué)生走向社會(huì)的核心競(jìng)爭(zhēng)力。

［1］高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何讓學(xué)生成為主人［J］.沈剛.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究.2014（21）.

［2］高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)要點(diǎn)分析［J］.吳義平.學(xué)周刊.2016（28）.