全 鑫

（成都外國語學(xué)校）

教學(xué)過程中不能簡(jiǎn)單地講解某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或者概念，再應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)解決問題，而要有“磨”知識(shí)的生成過程，“磨”的過程就會(huì)有創(chuàng)新，還要關(guān)注這個(gè)知識(shí)點(diǎn)或者概念在這一章或者整個(gè)知識(shí)板塊的地位和價(jià)值，以及從整體上思考所要講的知識(shí)與其他相關(guān)知識(shí)彼此的聯(lián)系，達(dá)到提高課堂效率的作用。

一、橢圓的第一定義（和值定義）

把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)（大于動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓（ellipse）。這兩個(gè)定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距。教材選修1-1第43頁：橢圓的第二定義（比值定義）：若平面內(nèi)點(diǎn) M（x，y）與定點(diǎn) F（c，0）的距離和它到定直線l∶x=的距離的比是常數(shù)（a＞c＞0），則點(diǎn)M的軌跡是一個(gè)橢圓。定點(diǎn)F（c，0）是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，直線l∶x=稱為相應(yīng)焦點(diǎn)F的準(zhǔn)線。

①當(dāng)橢圓焦點(diǎn)在x軸上的時(shí)（圖1-1），

坐標(biāo)形式焦半徑公式

圖1-1

當(dāng)橢圓焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，

坐標(biāo)形式焦半徑公

②當(dāng)橢圓焦點(diǎn)在軸上時(shí)（圖1-2），

傾角形式焦半徑公

圖1-2

即

a2-c

即：

即：

同就很容易得到焦半徑公式了。

橢圓的第一定義也可以推導(dǎo)橢圓的第二定義，反之也行。

如

得到

即：得到橢圓的第二定義（比值定義）：若平面內(nèi)點(diǎn) P（x，y）與定點(diǎn)F（c，0）的距離和它到定直線l∶x=的距離的比是常數(shù)（a＞c＞0），則點(diǎn) M 的軌跡是一個(gè)橢圓。定點(diǎn) F（c，0）是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，直線 l∶x=稱為相應(yīng)焦點(diǎn)F的準(zhǔn)線。

反之也可以得到第一定義，這不是很完美的融合。

橢圓的第一定義也可以推導(dǎo)傾角形式焦半徑公式，如e（-

到了“傾角形式”的焦半徑公式。這樣教學(xué)讓學(xué)生很自然地接受這些較為困難的知識(shí)點(diǎn)，以提高學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，這樣教學(xué)學(xué)生也易記憶，易掌握，易應(yīng)用，進(jìn)而也能輕松提高我們的課堂效率。

二、善于從整體上來“磨”教學(xué)過程

從整體上來“磨”教學(xué)就可以讓我們教學(xué)更加完美，無意中培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。這樣也可以提高課堂教學(xué)效果，達(dá)到構(gòu)建高效課堂的目的。同時(shí)讓教學(xué)披上藝術(shù)的靈光，用整個(gè)生命去譜寫每一節(jié)教案。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，要求學(xué)生能正確運(yùn)用科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法，從定性與定量?jī)蓚€(gè)方面進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算，找出內(nèi)在聯(lián)系，形成結(jié)論，并解釋知識(shí)的完備性、嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性和解決實(shí)際問題，具有使用科學(xué)證據(jù)的意識(shí)和評(píng)估科學(xué)證據(jù)的能力，能運(yùn)用數(shù)學(xué)理性想象能力，大膽地思考對(duì)所研究的問題進(jìn)行預(yù)測(cè)、分析、研究；具有批判性思維意識(shí)，能基于問題、證據(jù)大膽質(zhì)疑，從不同角度思考問題，追求創(chuàng)新。以上內(nèi)容若有不當(dāng)之處，敬請(qǐng)同仁批評(píng)指正。

李鳳霞.對(duì)橢圓定義應(yīng)用的一點(diǎn)思考［J］.中國校外教育，2011（21）.