顧秉章

同濟大學 上海市 200092

電動助力轉向系統(tǒng)（ Electric Power Steering System，簡稱EPS） 是在機械式轉向系統(tǒng)基礎上加裝伺服控制裝置而構成。電動助力轉向系統(tǒng)相對于傳統(tǒng)轉向系統(tǒng)還有輕型小巧、裝配迅速、易于調(diào)整、維修方便、回正性好、噪聲小等優(yōu)點?；谝陨蟽?yōu)點，電動助力轉向系統(tǒng)正在迅速取代傳統(tǒng)液壓助力轉向系統(tǒng)而得到越來越多的應用，已經(jīng)成為現(xiàn)代轉向系統(tǒng)的發(fā)展方向。

相對于國內(nèi)汽車市場各種新車型迅速的更新?lián)Q代，如何能夠在相應的研發(fā)周期內(nèi)完成必要的驗證試驗以確保整個轉向系統(tǒng)的安全可靠是放在所有人面前的一個問題。本文針對轉向柱式電動助力轉向系統(tǒng)在研發(fā)應用過程中的可靠性驗證優(yōu)化問題作出的一些探索。

1 轉向柱式電動助力轉向系統(tǒng)組成與基本工作原理

一般來說，轉向柱式電動助力轉向系統(tǒng)可以分解成以下單元：電控單元、傳感系統(tǒng)、驅動電機、減速裝置、機械調(diào)節(jié)機構及中間傳動軸。

當駕駛人員轉動方向盤時，傳感系統(tǒng)當即檢測到轉向角度信號與轉向手力信號并將其通過內(nèi)部數(shù)線路傳送到電控單元。電控單元當即對傳感系統(tǒng)所采集信號、并結合車速

信號與車況信號進行分析，確定所驅動電機所需要輸出助力扭矩的大小與方向，并將該指令通過內(nèi)部線路傳輸至驅動電機。驅動電機接收電控單元發(fā)出的驅動信號后，立即開始工作，對外輸出助力。該助力通過減速裝置（通常為蝸輪蝸桿機構）增幅后，通過中間傳動軸傳遞至機械轉向機，最后帶動橫拉桿，實現(xiàn)轉向動作。

2 模糊推理的基本概念

“模糊”就是指這些彼此間邊界不明確，從屬于該概念到不屬于該概念之間無明顯分界線的情況。對于“模糊”的情況，運用傳統(tǒng)屬于與不屬于概念來區(qū)分并不合適，而運用屬于程度來代替屬于或者不屬于。在不必要獲得精確數(shù)據(jù)時，通常運用模糊推理的方法進行分析判斷。

模糊推理的過程，一般需要經(jīng)過以下幾個步驟：

（1）將已有信息、輸入模糊化；

（2）通過已定義的邏輯規(guī)則，對已模糊化的信息、輸入進行推理，獲得一個模糊的輸出；

（3）將獲得的模糊輸出反模糊化，獲得輸出。

除了從已知的邏輯事件中計算獲得模糊關系外，也可以直接利用相關專家的經(jīng)驗知識或已經(jīng)明確成熟的規(guī)則，得到相應的模糊規(guī)則。直接基于模糊規(guī)則的推理過程如下：計算規(guī)則前提部分的邏輯組合；依次將各規(guī)則的前提部分的邏輯組合的隸屬度與結論命題的隸屬函數(shù)做取小運算，得到模糊輸出；將所有規(guī)則的模糊輸出做交取運算，得到模糊推理結果。由于在實際應用中往往需要的是一個精確的輸出結果，所以對于模糊推理得到的模糊化的結果進行反模糊化將其轉變成一個精確的結果。

3 模糊推理的在系統(tǒng)相似度中的應用

兩個不同的轉向柱式電動助力轉向系統(tǒng)之間的相似程度是一個模糊量，可以利用模糊推理的方法進行判斷。前文已將整個系統(tǒng)分解為六個子系統(tǒng)，整個系統(tǒng)的相似度從其組成子系統(tǒng)的相似度進行推算。

子系統(tǒng)間的相似度也是個模糊量，通過表1中的規(guī)則可以對其進行判斷。對表中未寫明的相似度分值，可以也可以通過經(jīng)驗在相應規(guī)則間選取一個值。該分值并不需要十分精確，這也是模糊推理的一個優(yōu)點。

本文中將相似度分為四個模糊子集，分別為“完全相同”、“基本相同”、“基本不同”、“完全不同”，記做TS、PS、PD、TD。本文中，總結以往經(jīng)驗的基礎上選擇了三角形分布作為子系統(tǒng)相似度的隸屬函數(shù)，相鄰模糊子集相應隸屬函數(shù)曲線在隸屬度值為0.5處相交。

表1 子系統(tǒng)相似度計分規(guī)則

類似的，將最得到的系統(tǒng)相似度分為五個模糊子集，分別為“不同”、“低”、“中”、“高”、“相同”，記做D、L、M、H、S。

R2. 如果一個子系統(tǒng)基本相同并且其他的子系統(tǒng)都完全相同，則系統(tǒng)相似度為高。

R3. 如果兩個子系統(tǒng)基本相同并且其他的子系統(tǒng)都完全相同，則系統(tǒng)相似度為中。

R4. 如果三個或以上子系統(tǒng)基本相同并且其他的子系統(tǒng)都完全相同，則系統(tǒng)相似度為低。

R5. 如果一個子系統(tǒng)基本不同并且沒有子系統(tǒng)完全不同，則系統(tǒng)相似度為低。R6. 如果兩個或以上子系統(tǒng)基本不同，則系統(tǒng)相似度為不同。

R7. 如果一個子系統(tǒng)完全不同，則系統(tǒng)相似度為不同。

如將各相應規(guī)則所對應的模糊輸出分別記為 至 ，則將模糊輸出反模糊化即可獲得需要的系統(tǒng)相似度。

由于系統(tǒng)與系統(tǒng)之間是否相似很難直接從個體事件中得出規(guī)律，并且有相應專家在以往的工程開發(fā)中積累了很多經(jīng)驗，所以決定采用直接將專家經(jīng)驗改寫為模糊關系規(guī)則的方式定義規(guī)則庫。結合資深專家的意見與工程實踐中的經(jīng)驗，總結了以下規(guī)則。

R1. 如果所有子系統(tǒng)都完全相同，則系統(tǒng)相似度為相同。

4 模糊推理的在系統(tǒng)可靠性中的應用

在實際工程中，常見的研發(fā)模式是進行原型平臺開發(fā)后，基于該平臺進行應用開發(fā)。在原型平臺開發(fā)階段將進行大量的試驗并積累大量的試驗數(shù)據(jù)與經(jīng)驗。但在傳統(tǒng)的驗證過程中，這些積累的數(shù)據(jù)與經(jīng)驗并沒有能對應用項目的可靠性做出任何貢獻。以下就將運用模糊推理的方法將平臺研發(fā)階段的數(shù)據(jù)借用至應用開發(fā)型產(chǎn)品中。

以某一應用型產(chǎn)品為例，首先對其進行分析，識別其中的非沿用件，并對對于這些非沿用件一一進行工程變更分析，并估計該變更對可靠度產(chǎn)生的影響并記錄于表2中。

之后根據(jù)式1至4，將相應的輸入模糊化后得到模糊推理所需要的模糊輸入，并將各子系統(tǒng)相對模糊子集的隸屬度記錄于下表3中。

在得到模糊輸入后，將根據(jù)所有規(guī)則依次進行判斷，并結合式5至式9得到各個規(guī)則所對應的模糊輸出。在得到所有規(guī)則的模糊輸出后，通過式10就可以得到最后需要的模糊輸出。

將式12代入式11進行反模糊化就可以最終得到應用型產(chǎn)品與原平臺產(chǎn)品的相似度為0.375。

轉向柱式電動助力轉向系統(tǒng)的失效概率密度滿足威布爾分布。

基于同一原型平臺產(chǎn)品開發(fā)的應用型產(chǎn)品的失效概率密度服從于同一威布爾分布。那么通過對于威布爾分布的推導，可以得到式16。

我們?nèi)菀桌斫?，如果系統(tǒng)A與系統(tǒng)B完全相同，則如果系統(tǒng)A通過試驗并滿足設計要求，那么系統(tǒng)B也應通過試驗并滿足試驗要求。系統(tǒng)A與系統(tǒng)B之間相似程度越高，在系統(tǒng)A通過試驗并滿足設計要求的情況下，系統(tǒng)B也應通過試驗并滿足試驗要求的可能性也相應越高。將通過模糊推理得到的系統(tǒng)相關度引入式16可以得到式17。

其中x為系統(tǒng)相關度，m為原型產(chǎn)品完成試驗樣件數(shù)，t0為應用型產(chǎn)品計劃試驗時間，ti為原型產(chǎn)品試驗時間。

表2 子系統(tǒng)相似度計分表

表3 子系統(tǒng)模糊子集隸屬度表

上例中的原型平臺產(chǎn)品在開發(fā)過程中共對12個樣品進行4個壽命當量耐久試驗并且并得到相應威布爾形狀參數(shù)為 =2.2。應用型產(chǎn)品的計劃試驗時間為3個壽命當量，那么將所有數(shù)據(jù)代入式17可以計算得到原型平臺產(chǎn)品對應用型產(chǎn)品在研發(fā)過程中的貢獻量，即可以認為應用型產(chǎn)品已經(jīng)完成8.474個樣件的耐久試驗并未發(fā)生任何失效。

5 結語

通過以上論述，采用模糊推理的方法將原型平臺產(chǎn)品在開發(fā)過程中的試驗數(shù)據(jù)合理借用到應用型產(chǎn)品開發(fā)中，大大提高實際產(chǎn)品驗證工作的效率，達到降低試驗成本、縮短產(chǎn)品研發(fā)周期的目的。并且隨著基于同一原型平臺產(chǎn)品的應用型產(chǎn)品數(shù)量增多，新的應用型產(chǎn)品可以借用更多的同類產(chǎn)品的試驗數(shù)據(jù)，可以進一步降低試驗成本、縮短產(chǎn)品研發(fā)周期。