余興勝

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司, 430063, 武漢//高級工程師)

傳統(tǒng)橋墩多采用矩形、圓形、圓端型等規(guī)則截面。其設(shè)計(jì)研發(fā)思路主要是一種墩型研究一種算法，并配套開發(fā)專用軟件[1-2]。這樣做不僅計(jì)算邏輯簡單、易于開發(fā)，而且輸入?yún)?shù)少、使用方便。

隨著時(shí)代的發(fā)展，項(xiàng)目對景觀的要求越來越高，橋墩墩身造型復(fù)雜多變，截面越來越不規(guī)則[3]。如直接采用傳統(tǒng)規(guī)則截面橋墩設(shè)計(jì)計(jì)算方法，則需引入許多近似處理，難以保證計(jì)算精度。如繼續(xù)沿用傳統(tǒng)思路，則研發(fā)及維護(hù)工作重復(fù)繁重，難以適應(yīng)復(fù)雜多變的橋墩設(shè)計(jì)工作。因此，需基于模塊化設(shè)計(jì)理念，借助BIM(建筑信息模型)技術(shù)，研究出一種能適應(yīng)任意截面形狀、截面間多曲線變化的通用橋墩設(shè)計(jì)計(jì)算方法，尤其要適用于常用的混凝土或鋼筋混凝土橋墩檢算，進(jìn)而開發(fā)通用軟件實(shí)現(xiàn)任意橋墩的模塊化建模及設(shè)計(jì)[4]。

1 核心技術(shù)路線圖

開發(fā)基于BIM技術(shù)的通用橋墩模塊化設(shè)計(jì)軟件(以下簡為“橋墩BIM軟件”)，首先要確定核心技術(shù)路線圖?；谀K化設(shè)計(jì)理念，參照鐵路BIM分類標(biāo)準(zhǔn)將橋墩從構(gòu)造上劃分為墊石、頂帽、托盤、墩身和墩腳等節(jié)段[5]。節(jié)段為支持直線、凸弧、凹弧過渡的多曲線參數(shù)化漸變鍥性體，采用控制截面及漸變參數(shù)定義?？刂平孛婵稍诟鞴?jié)段間共享，由多條封閉的內(nèi)外輪廓邊界組成。輪廓邊界線采用直線段、圓(橢圓)弧段擬合，支持任意形狀。截面輪廓以各頂點(diǎn)的凸度坐標(biāo)或矢高坐標(biāo)定義。鋼筋以各鋼筋束的坐標(biāo)、直徑及成束根數(shù)定義。將上述分析過程倒置，便形成通用橋墩模塊化設(shè)計(jì)的核心技術(shù)路線圖(如圖1所示)。

通用橋墩模塊化設(shè)計(jì)核心技術(shù)路線圖利用BIM三維參數(shù)化技術(shù)，提供統(tǒng)一、靈活、簡潔、可視化的數(shù)據(jù)組織和輸入方式，可模塊化構(gòu)建橋墩BIM模型，能實(shí)現(xiàn)任意形式的通用橋墩模塊化設(shè)計(jì)。

注：X、Y分別為輪廓頂點(diǎn)或鋼筋束的縱橫坐標(biāo)；F為圓弧凸度或矢高；E為橢圓離心率；D為鋼筋直徑；N為鋼筋束成束根數(shù)

2 關(guān)鍵環(huán)節(jié)

2.1 橋墩的模塊化組裝

BIM是未來勘察設(shè)計(jì)軟件發(fā)展的方向。我國堅(jiān)持走自主BIM道路。在自主的有限元建模軟件基礎(chǔ)上，利用梁單元構(gòu)建橋墩節(jié)段，墩頂超高、檢查槽、排水坡、倒角等作為幾何特征附著于墩頂節(jié)段。這樣不僅解決了橋墩各部件三維實(shí)體建模和顯示問題，而且各構(gòu)件在系統(tǒng)內(nèi)部即為有限元單元，使三維真實(shí)設(shè)計(jì)與后期有限元分析緊密結(jié)合起來[4]。

橋墩的模塊化組裝首先要解決墊石、頂帽、托盤、墩身、墩腳等節(jié)段及其截面的數(shù)據(jù)組織及拼裝邏輯問題。通常橋墩可能沒有頂帽、托盤或者墩腳節(jié)段，墩身節(jié)段也可能為單柱、雙柱、三柱、四柱等形式；建模時(shí)需設(shè)置操作空間、墩頂超高、多柱墩的墩柱數(shù)和柱間距，以及截面列表，墊石、頂帽、托盤、墩身和墩腳尺寸。圖2為八角形橋墩的模塊化定義界面及其BIM模型。

橋墩作為整體模塊也需被組裝進(jìn)全橋模型中。上文定義的標(biāo)準(zhǔn)墩是全參數(shù)化的模型。在全橋設(shè)計(jì)時(shí)需提供項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)墩定制表，以指定各種梁跨及地震分區(qū)情況下各墩高范圍內(nèi)的墩身具體參數(shù)。橋墩軟件會(huì)根據(jù)工點(diǎn)位置自動(dòng)確定墩高，實(shí)例化各工點(diǎn)橋墩尺寸，自動(dòng)進(jìn)行BIM建模及設(shè)計(jì)檢算。橋墩軟件設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮了鐵路IFC(鐵路工程數(shù)據(jù)交換)標(biāo)準(zhǔn)，融入了鐵路BIM標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于橋墩的分類和編碼，并掛接橋墩的設(shè)計(jì)、施工及工程量信息，并將之都組裝進(jìn)全橋模型[5]。

2.2 三維參數(shù)化節(jié)段

頂帽、托盤、墩身及墩腳等橋墩節(jié)段都可視為曲線漸變的鍥形體，可分別在順橋向和橫橋向的外邊緣處、倒角處及開槽處設(shè)置漸變曲線。曲線漸變方式均可支持凸弧、凹弧或直線方式(如圖3所示)。節(jié)段模塊共享橋墩的截面，具備計(jì)算任意位置的截面尺寸及配筋，截面以上部分的體積、縱橫向風(fēng)力及其彎矩等功能，是橋墩整體計(jì)算的基礎(chǔ)。

墩身及墩腳節(jié)段多隨工點(diǎn)地形調(diào)節(jié)高度，采用頂部控制截面、漸變方式和參數(shù)控制。過渡方式為凸弧及凹弧時(shí)，需指定漸變圓半徑參數(shù)，過渡方式為線性時(shí)指定漸變坡率參數(shù)。墩身及墩腳節(jié)段的參數(shù)設(shè)定界面如圖4所示。

圖2 某標(biāo)準(zhǔn)墩模塊化定義界面及其BIM模型

一般頂帽及托盤節(jié)段高度固定，采用頂部及底部的控制截面和漸變方式進(jìn)行控制。漸變參數(shù)通過頂部及底部的控制截面尺寸自動(dòng)計(jì)算。頂帽及托盤節(jié)段的參數(shù)設(shè)定界面如圖5所示。

橋墩節(jié)段截面的內(nèi)部數(shù)據(jù)組織采用輪廓邊界點(diǎn)坐標(biāo)集，但直接輸入輪廓邊界點(diǎn)坐標(biāo)集的方式較為繁瑣且容易出錯(cuò)?；趯匦屋喞娜我馇懈?，橋墩BIM軟件設(shè)計(jì)了簡潔的參數(shù)化輪廓構(gòu)造器，其操作界面見圖6。通過對矩形四角分別設(shè)置倒角(斜角、圓角或內(nèi)直角)及四邊分別設(shè)置開槽，即可實(shí)現(xiàn)絕大多數(shù)常見輪廓形式。通過設(shè)置圓倒角的位置和半徑，即可實(shí)現(xiàn)圓形、圓端形(圓倒角等于順橋向長一半)、弧端形(圓倒角大于順橋向長一半)及圓角矩形等橋墩截面形狀。通過設(shè)置斜倒角的位置和長度、寬度，即可實(shí)現(xiàn)八角形、菱形、梯形、平行四邊形等橋墩截面形狀。通過設(shè)置內(nèi)直倒角的位置和長度、寬度，即可實(shí)現(xiàn)T形、L形、啞鈴形等橋墩截面形狀。在輪廓構(gòu)造器操作界面中，取消規(guī)則截面復(fù)選框，即可自動(dòng)生成輪廓邊界點(diǎn)坐標(biāo)集[4]。

a) 凹弧b) 凸弧c) 直線

圖3 曲線漸變效果

圖4 墩身及墩腳節(jié)段的參數(shù)設(shè)定界面

圖5 頂帽及托盤節(jié)段的參數(shù)設(shè)定界面

2.3 通用任意截面檢算

橋墩設(shè)計(jì)的主要工作是計(jì)算各控制截面在墩頂荷載、風(fēng)力及自重等荷載作用下產(chǎn)生的混凝土應(yīng)力及鋼筋應(yīng)力，并檢算其是否滿足設(shè)計(jì)要求。通用任意截面檢算功能是通用模塊化橋墩設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。任意截面采用多條封閉的內(nèi)外輪廓邊界組成，適用于實(shí)體或空心、整體式或分離式、單一材料式或組合材料式的截面。封閉的內(nèi)外輪廓邊界采用頂點(diǎn)的凸度坐標(biāo)或矢高坐標(biāo)的方式組織，以直線段、圓弧段或橢圓弧段擬合輪廓邊界線。以鋼筋混凝土截面為例，橋墩BIM軟件詳細(xì)定義了截面抗剪箍筋的層距及肢距，縱向受力鋼筋的坐標(biāo)、直徑及類型等信息；提供了自動(dòng)配筋功能，以解決鋼筋信息輸入問題；通過數(shù)學(xué)算法，將輪廓邊界線偏移保護(hù)層厚度，從而生成布筋中線輪廓，再根據(jù)鋼筋的間距、直徑及成束根數(shù)等參數(shù)自動(dòng)生成配筋信息。

圖6 輪廓構(gòu)造器操作界面

通用截面檢算基于精確的數(shù)值積分算法，主要面向鐵路容許應(yīng)力法，稍加修正也可用于極限狀態(tài)法?；谄浇孛婕俣?即截面在內(nèi)力作用下產(chǎn)生變形后仍然保持平面)，變形后截面上任意點(diǎn)的應(yīng)變可用統(tǒng)一的平面方程表示為：

ε=ax+by+c

(1)

式中：

ε——應(yīng)變；

a、b、c——應(yīng)變平面參數(shù)。

由應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系σ=Eε，其中E為彈性模量，則應(yīng)力σ為：

σ=Eax+Eby+Ec

σ=aEx+bEy+cE

(2)

式中：

αE、bE、cE——應(yīng)力平面參數(shù)。

對于組合材料式截面(如鋼筋混凝土截面、鋼管混凝土截面)，需將所有材料以彈性模量系數(shù)的形式表達(dá)為統(tǒng)一材料。

截面的軸力N、y向彎矩My和x向彎矩Mx同應(yīng)力σ有如下關(guān)系[7]：

(3)

式中：

Ω——橋墩截面面積。

將式(2)代入式(3)，并轉(zhuǎn)化成矩陣形式，可得：

(4)

其中

式中：

A——截面面積；

Sx、Sy——靜距；

Ix、Iy——慣性矩；

Ixy——慣性積。

可見，根據(jù)截面特性值，即可計(jì)算出aE、bE、cE，進(jìn)而確定截面上任一點(diǎn)的應(yīng)力及應(yīng)變[6]，實(shí)現(xiàn)各項(xiàng)截面檢算功能。

鋼筋混凝土截面中，由于混凝土為不承拉材料，故截面特性的計(jì)算不考慮受拉區(qū)混凝土，采用容許應(yīng)力法求解時(shí)必須通過迭代試算找到中性軸的位置。一般可初始假定全截面受壓，設(shè)定收斂標(biāo)準(zhǔn)(比如受壓區(qū)面積比限值)，采用直接迭代法達(dá)到線性收斂。

截面特性的計(jì)算涉及對面域的二重積分，可利用格林公式將面積積分轉(zhuǎn)換為對截面邊界曲線的積分。即

(5)

但格林公式右端的曲線積分是含有x，y兩個(gè)參數(shù)的二元函數(shù)積分，依然不好求解?？梢岳弥本€段、圓(橢圓)弧段的參數(shù)方程將其轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)積分，繼而可利用牛頓-萊布尼茲公式精確求解[8]。即：

(6)

3 應(yīng)用情況及存在問題

橋墩BIM軟件可適用于任意截面橋墩，可利用精確的數(shù)值算法直接進(jìn)行截面檢算，且不存在任何假定或模擬。其計(jì)算結(jié)果精確可靠，具有快捷、靈活、可視、適用面廣的特點(diǎn)。該軟件可大大提高橋墩設(shè)計(jì)建模的效率，已全面應(yīng)用在中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司的鐵路及軌道交通橋梁設(shè)計(jì)項(xiàng)目中[4]。

目前，該軟件仍在不斷完善，以期實(shí)現(xiàn)真正的通用橋墩模塊化設(shè)計(jì)。

[1] 鐵道部第三勘測設(shè)計(jì)院．橋梁設(shè)計(jì)通用資料[M]．北京：中國鐵道出版社，1994．

[2] 童森林. 橋梁設(shè)計(jì)算法新解[M]．北京：中國鐵道出版社，1998.

[3] 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部．GB 50157—2013地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范[S]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2013．

[4] 余興勝. 軌道交通橋梁協(xié)同設(shè)計(jì)系統(tǒng)成果報(bào)告[R]. 武漢：中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司, 2015.

[5] 余興勝，文望青，金福海. 鐵路橋涵EBS分解體系研究[J]. 鐵路技術(shù)創(chuàng)新，2015,3(3)：27.

[6] LI B，YU X S，et al. Stress & strain analysis of speciall shaped RC column in elastic-plastic stage[C]//Proceedings of the Twelfth Interna-tional symposium on Structural Engineering. Beijing: Science Press，2013.

[7] 孫訓(xùn)方，方孝淑，關(guān)來泰. 材料力學(xué)[M]. 3版. 北京：高等教育出版社，1994.

[8] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室. 高等數(shù)學(xué)[M]. 3版. 北京：高等教育出版社，1988.