廣東英德市英德中學(xué) 石景學(xué)

目前高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，仍存在“滿堂灌”和“題海戰(zhàn)術(shù)”的教學(xué)模式。這種枯燥的教學(xué)方式不但讓學(xué)生掌握情況差，也在慢慢的磨滅學(xué)生的自信與興趣，最終導(dǎo)致學(xué)生成績下降，甚至放棄對數(shù)學(xué)的研究和學(xué)習(xí)。面對這種情況，變式教學(xué)就顯得尤為重要，通過變式為學(xué)生營造一種生動、活潑、寬松自由的氛圍，開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的情趣，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識，并能使學(xué)生舉一反三，事半功倍。老師也可通過變式教學(xué)提高課堂效率，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。本文結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)歷和學(xué)生實際情況，淺談變式教學(xué)的應(yīng)用。

一、變式教學(xué)在課前練習(xí)的應(yīng)用

課前練習(xí)，一直是我校提倡的教學(xué)環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)的時間一般控制在課間的前五分鐘，設(shè)計一到兩題的基礎(chǔ)習(xí)題，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)回顧上一節(jié)課的主要內(nèi)容，而通過對習(xí)題的巧妙變式，可以流暢的把學(xué)生從復(fù)習(xí)上節(jié)課知識轉(zhuǎn)移到對新知識的探究上，同時也為學(xué)生理解新知識做好鋪墊，起到承上啟下的作用。

二、變式在概念教學(xué)的應(yīng)用

概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生對概念的理解、掌握程度直接關(guān)系到學(xué)生解題能力的強弱?，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)中，還有很多老師直接讓學(xué)生對概念生搬硬套，忽視概念的形成、理解的教學(xué)過程，學(xué)生只知道概念的形，而不知概念的真正內(nèi)涵，最終導(dǎo)致學(xué)生在解題時不會用或用錯的現(xiàn)象比比皆是。為了讓學(xué)生更好的理解概念，可充分利用變式，讓學(xué)生從不同角度理解概念，形成完整的概念觀，為學(xué)生正確的使用概念打下堅實基礎(chǔ)。例如在《基本不等式》的概念教學(xué)中設(shè)計如下的例題和變式：

例1重點強調(diào)用基本不等式時，求和的最值積為定值，求積的最值和為定值。而變式2主要強調(diào)用基本不等式時，兩數(shù)要為正數(shù)。變式3主要強調(diào)基本不等式取等號時兩數(shù)要相等。通過上面的例題和變式，學(xué)生在短時間內(nèi)經(jīng)歷了基本不等式成立的三個條件：一正，二定，三相等。既加深了學(xué)生對概念的理解和掌握，又為接下來正確使用基本不等式打下堅實的基礎(chǔ)。

三、變式教學(xué)在鞏固、拓展延伸的應(yīng)用

隨著新課改的深入和素質(zhì)教育的大力實施，不但增添數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，也提高了數(shù)學(xué)的難度。教師除了要傳授知識和解題方法，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新意識和解決問題的能力。這就意味著老師的教學(xué)任務(wù)越來越重，一題一得的教學(xué)方式顯然已經(jīng)滿足不了現(xiàn)在的教學(xué)需求。如何在有限的時間提高課堂效率，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)成了很多老師頭痛的問題。經(jīng)實踐證明，變式教學(xué)是一種行之有效的方法。利用一道簡單的習(xí)題，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)信心和學(xué)習(xí)熱情，在通過巧妙地變式和拓展體會問題的來源，掌握分析問題、解決問題的一種基本方法，提高學(xué)生解決問題的能力，例如在《簡單的線性規(guī)劃》的學(xué)習(xí)中，可設(shè)計如下的例題和變式：

上述的例題與變式中，例2主要是為了幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固線性規(guī)劃中的截距型，也為接下來的變式做好準(zhǔn)備。通過變式1，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)與例2的區(qū)別在于可行域含參，難點在于把可行域畫出來，可引導(dǎo)學(xué)生給參數(shù)賦值，畫出一個封閉的可行域，在結(jié)合截距型的解題方法，確定目標(biāo)函數(shù)過哪點時取得最值，并把該點坐標(biāo)求出，代入目標(biāo)函數(shù)求出參數(shù)a。變式2中，把參數(shù)位置改為目標(biāo)函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)封閉可行域的最優(yōu)解必在可行域的端點處，可先求出三個端點，分別代入目標(biāo)函數(shù)求出a，利用截距型的解題方法檢驗每個點求出的值是否滿足題意，最終確定a的值。變式3中的最優(yōu)解有無數(shù)個，學(xué)生首先想到出現(xiàn)這種情況只能是目標(biāo)函數(shù)與可行域的直線平行，可假設(shè)目標(biāo)函數(shù)分別與可行域中的直線平行求出值，并一一檢驗是否符合題意，最終確定值a。過程中老師以點撥、引導(dǎo)為主，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，既調(diào)動了學(xué)生積極性，又培養(yǎng)了學(xué)生探索求知的能力。并在相似背景下把高考考點三種含參試題都探究了一遍，不但提高了課堂效率，又減輕了學(xué)生負(fù)擔(dān)。

四、變式教學(xué)在處理復(fù)雜問題時的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)存在各式各樣復(fù)雜的難題，學(xué)生面對這些復(fù)雜問題，往往是一頭霧水，找不到方向。而老師對這類問題的講解往往只是就題講題，忽視學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知習(xí)慣，導(dǎo)致學(xué)生過程中聽不懂或聽懂了但不能通解該類題，花了大量的時間和精力卻得不到想要的結(jié)果。這種高投入，低產(chǎn)出的行為給學(xué)生造成過重的心理壓力和心理負(fù)擔(dān)，打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信與熱情，使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)的情緒，長久以往不但學(xué)習(xí)成績下降，甚至出現(xiàn)棄學(xué)現(xiàn)象?？赏ㄟ^變式，讓學(xué)生經(jīng)歷從簡單到復(fù)雜，循序漸進的探究過程，讓學(xué)生不斷加深對相關(guān)知識的理解，為解決最終復(fù)雜問題打下堅實的基礎(chǔ)。

綜上所述，變式教學(xué)可以用于課前練習(xí)，起承上啟下的作用；用于概念教學(xué)，加深學(xué)生對概念的理解和正確使用概念；用于對知識的鞏固、拓展延伸，提高課堂效率，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)；用于解決復(fù)雜問題，循序漸近的加深學(xué)生對問題的理解，最終解決復(fù)雜問題?？傊?，教學(xué)中適時的變式，有助于營造輕松、活潑的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自信與熱情。有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識。