胡春海， 李 濤， 劉永紅， 齊 凡

(燕山大學(xué) 測試計量技術(shù)及儀器河北省重點實驗室， 河北 秦皇島 066004)

1 引 言

腦機接口(brain computer interface, BCI)是一種不依賴外圍神經(jīng)和肌肉組織的人機通信系統(tǒng)[1]。腦電信號(electroencephalogram，EEG)反映了大腦功能狀態(tài)和大腦組織電活動，所以EEG的識別與處理在BCI系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用[2,3,15]。肢體運動或運動想象會引發(fā)大腦的EEG特定頻帶能量的降低或升高，這種現(xiàn)象被稱為事件相關(guān)去同步現(xiàn)象(event-ralated desynchronization, ERD)和事件相關(guān)同步現(xiàn)象(event-ralated synchronzation, ERS)，而ERDERS現(xiàn)象主要體現(xiàn)在μ節(jié)律頻段(8～13 Hz)和β節(jié)律頻段(13～30 Hz)的波動[4]。腦機接口中根據(jù)運動想象信號來判別受試者的運動想象模式，由于個體之間大腦不同，對ERDERS事件的最優(yōu)響應(yīng)頻帶也有所不同，所以通常采用的(8～30 Hz)頻帶并不是一個高效的特征提取頻帶。

腦機接口研究的關(guān)鍵在于提取有效特征和提高分類識別率，很多研究者采用各種優(yōu)化算法對腦機接口進行通道選擇和特征向量選擇。文獻[5]提出一種基于稀疏組lasso的腦機接口通道和特征選擇方法，同時對通道和特征進行優(yōu)化選擇。文獻[6]提出一種基于改進的遺傳算法與RC最大化方法的腦機接口通道選擇。文獻[7]提出一種基于Relief-SBS的腦機接口通道選擇算法，該算法結(jié)合了Relief的統(tǒng)計相關(guān)性原理和順序向后算法的迭代思想對EEG通道進行優(yōu)化選擇。文獻[8]提出一種基于回溯搜索優(yōu)化算法的運動想象腦機接口頻帶選擇方法，雖然分類結(jié)果優(yōu)于(8～30 Hz)濾波的方法，但是該算法收斂到最優(yōu)頻帶的時間開銷太大。

本文將實數(shù)編碼的差分進化(differential evolution, DE)方法用于EEG處理，并提出多策略變異算子和時變非線性交叉因子的差分進化(multi-strategy mutation operator and time-varying nonlinear crossover factor differential evolution, MSTVNDE)算法，充分利用DE算法良好的全局尋優(yōu)能力，并解決了DE算法容易陷入局部最優(yōu)導(dǎo)致無法收斂到全局最優(yōu)的弊端，實現(xiàn)了個體頻帶的最優(yōu)選擇。

2 MSTVNDE差分進化算法

標(biāo)準(zhǔn)DE算法[9]包括種群初始化，變異，交叉，選擇操作等步驟。DE算法的搜索性能與變異算子和交叉因子的選取密切相關(guān)，MSTVNDE算法從變異策略和交叉參數(shù)兩方面對DE算法進行了改進。首先，用凸二次函數(shù)融合了DE/rand/1與DE/best/1兩種變異策略，使變異策略能夠隨著迭代過程而調(diào)整;其次，對CR因子取值進行動態(tài)調(diào)整，以滿足不同迭代時期的需求。

當(dāng)采用DE/rand/1方案時，參與變異的頻帶是隨機產(chǎn)生，并沒有利用適應(yīng)度的信息，全局搜索能力強，但收斂速度慢;當(dāng)采用DE/best/1方案時，保留了本代最優(yōu)頻帶，收斂速度快，但是容易陷入局部最優(yōu)[10]。本文融合了這兩種不同的變異方式，采用一種基于凸二次函數(shù)的多策略變異算子(multi-strategy mutation operator, MSMO)：

(1)

m=-[(s/Smax)2-2(s/Smax)+1]

(2)

CR因子取值會影響整個搜索過程的收斂速度和最優(yōu)頻帶搜索成功率。在進化前期，利用較小的CR因子舍棄較差的個體，保留更多的變異個體;在進化后期，為了避免陷入局部最優(yōu)，需要利用較大的CR來提高種群的多樣性[11]。結(jié)合高斯函數(shù)，提出一種時變非線性CR因子(time-varying nonlinear crossover factor, TVNCF)取值方法：

(3)

CRmin和CRmax為交叉因子的最小取值和最大取值，通過參數(shù)σ對CR的增長曲線進行調(diào)節(jié)，σ一般取值在[4，6]。在整個迭代過程中，CR因子從CRmin逐漸增加到CRmax。當(dāng)s=1時，CR因子約為CRmin，父代頻帶xij對嘗試頻帶uij的貢獻多，保證了個體多樣性，提高了算法的全局搜索能力;當(dāng)s=Smax時，CR因子約為CRmax，變異頻帶vij對uij的貢獻多，可以避免陷入局部最優(yōu)，同時加快了收斂速度。

3 基于MSTVNDE算法的EEG信號

處理

腦機接口信號處理的主要流程有EEG信號預(yù)處理、特征提取、特征識別，采用MSTVNDE算法對腦機接口進行頻帶選擇的系統(tǒng)由4個部分組成。首先，采用MSTVNDE算法完成濾波頻帶選擇;其次，使用IIR橢圓帶通濾波器對多通道EEG信號進行子帶濾波;然后，對濾波后的EEG信號計算共空間模式濾波器參數(shù)，并根據(jù)該參數(shù)進行空間濾波，提取特征向量;最后，將輸入測試樣本的特征向量輸入分類器進行分類識別。分類正確率作為個體的適應(yīng)度值，經(jīng)過多次差分進化得到個體最優(yōu)頻帶和最大適應(yīng)度值。

3.1 基于MSTVNDE算法的頻帶選擇

采用MSTVNDE算法對頻帶進行優(yōu)化選擇，種群中的個體表示為[Pb1，Pb2]。根據(jù)ERS/ERD現(xiàn)象把搜索頻帶限制在(8～30 Hz)，則個體的搜索下限為[8,8]，上限為[30,30]。設(shè)置種群大小Np=10，每個頻帶個體間隔2 Hz，且有2 Hz的頻帶重疊;個體維數(shù)D=2，最大迭代次數(shù)N=100;變異因子F=0.5，交叉因子CRmin=0.1和CRmax=0.8，參數(shù)σ=5。

3.2 基于CSP的特征提取

采用CSP算法[12]作為特征提取算法，CSP是一種從多通道EEG信號中提取事件相關(guān)去同步信號成分的有效方法。設(shè)EEG源信號為X，使用該濾波器對EEG數(shù)據(jù)進行濾波，得到空間濾波后的EEG信號Z。由下式對濾波后的信號計算特征向量：

(4)

使用MSTVNDE算法得到進化頻帶[Pb1，Pb2]，利用進化頻帶對EEG信號濾波，用濾波信號計算CSP濾波器的濾波參數(shù)W，用頻帶濾波后的EEG信號輸入CSP濾波器，提取2m維特征向量。

3.3 LDA特征識別

LDA算法[13]將高維特征向量投影到最佳分類空間，投影后的特征向量能達到較大的類間離散度和最小的內(nèi)類離散度，使得特征向量具有最佳可分性?；贛STVNDE算法的最優(yōu)頻帶選擇方法中，將LDA的分類正確率作為適應(yīng)度值，從而引導(dǎo)搜索方向。

4 實驗及結(jié)果分析

采用BCI competition III-dataset 4a[14]的數(shù)據(jù)集對本文所提算法進行驗證，數(shù)據(jù)集記錄了5個健康受試者(包含aa，al，ay，aw，av)發(fā)生ERDERS事件的運動想象EEG信號。截取事件發(fā)生后原始EEG信號在3.5 s內(nèi)的有效數(shù)據(jù)點進行實驗，并選取位于大腦中部區(qū)域內(nèi)的部分導(dǎo)聯(lián)作為實驗導(dǎo)聯(lián)集合：(1)選取導(dǎo)連CFC5，CFC3，CFC4，CFC6，C5，C3，C1，C2，C4，C6，CCP5，CCP3，CCP4，CCP6的數(shù)據(jù)作為14導(dǎo)聯(lián)數(shù)據(jù)集;(2)在14導(dǎo)聯(lián)數(shù)據(jù)集基礎(chǔ)上增加11個導(dǎo)聯(lián)CFC7，CFC1，CFC2，CFC8，T7，Cz，T8，CCP7，CCP1，CCP2，CCP8的數(shù)據(jù)作為25導(dǎo)聯(lián)數(shù)據(jù)集。

本文在Pentium E6500 CPU，2G RAM，WIN7-32bit， Python 3.5系統(tǒng)實驗平臺下進行了常規(guī)(8～30 Hz)頻帶濾波的特征提取分類實驗、基于MSTVNDE算法的頻帶優(yōu)化方法實驗，并對分類正確率進行了對比。

實驗1：對3個不同導(dǎo)聯(lián)集合的數(shù)據(jù)集，采用(8～30 Hz)的帶寬進行濾波，CSP提取6維特征向量，LDA對特征向量分類識別。進行10次5倍交叉驗證，最終結(jié)果如表1所示。從表1可以看出，受試者aa、av、aw、ay使用(8～30 Hz)頻帶濾波后的EEG信號不能提取到有效的特征向量，使得分類正確率都比較低;同時可以看到，導(dǎo)聯(lián)的減少并沒有使分類正確率大幅降低，在少數(shù)導(dǎo)聯(lián)條件下受試者aa、al、av、ay的分類正確率反而升高了，這說明所選導(dǎo)聯(lián)集合去除了冗余導(dǎo)聯(lián)，選出了與信號分類更加相關(guān)的通道。

表1 使用(8～30 Hz)頻帶的分類正確率

實驗2：在基于MSTVNDE算法的頻帶優(yōu)化方法中，使用IIR橢圓帶通濾波器濾波，CSP算法提取信號的1維特征向量，LDA完成特征向量的分類識別。同樣進行10次5倍交叉驗證，實驗結(jié)果如表2、表3和圖1、圖2所示。MSTVNDE算法得到的5個受試者最優(yōu)頻帶如表2所示?？梢钥闯霾煌氖茉囌咦顑?yōu)頻帶分布不同，這些頻帶大都集中在(9～15 Hz)。對于同一個受試者，不同的導(dǎo)聯(lián)集合也會影響最優(yōu)頻帶的分布，表明MSTVNDE算法能夠根據(jù)所用的通道集合自適應(yīng)地確定個體最佳頻帶。

表2 MSTVNDE算法頻帶尋優(yōu)結(jié)果

表3顯示了使用最優(yōu)頻帶濾波的分類正確率，對比表1發(fā)現(xiàn)，采用MSTVNDE算法，所有受試者的平均分類正確率分別提升了14.27%，4.07%，13.08%，12.04%，6.65 %，其中受試者aa提升最明顯。

表3 使用個體最優(yōu)頻帶的分類正確率

圖1為5個受試者的收斂代數(shù)箱線圖，從左往右依次是每個受試者使用14、25、118導(dǎo)聯(lián)數(shù)據(jù)集的結(jié)果。圖2是5個受試者使用該3個導(dǎo)聯(lián)數(shù)據(jù)集在不同迭代次數(shù)時消耗的平均時間。從圖1可以看出，使用MSTVNDE算法后，5個受試者均在65次迭代內(nèi)全部收斂。

圖1 收斂代數(shù)

圖2 不同導(dǎo)聯(lián)集合迭代次數(shù)和時間的關(guān)系

本文使用MSTVNDE算法對5個受試者進行了頻帶優(yōu)化實驗，采用14導(dǎo)聯(lián)數(shù)據(jù)，約180s可以收斂到最佳頻帶，采用最優(yōu)響應(yīng)頻帶的平均分類正確率比(8～30 Hz)寬帶濾波的方法要高10.03%。與同樣采用頻帶選擇的方法[8]相比，本文在分類正確率上提高了0.15%和2.06%，且收斂時間大幅減少，說明該算法能夠?qū)崟r有效地選擇個體最優(yōu)頻帶。

5 結(jié) 論

本文提出一種基于MSTVNDE算法的運動想象EEG信號最優(yōu)頻帶選擇方法。克服了運動想象信號處理過程中不能根據(jù)受試者個體差異選擇濾波頻帶，需要人工選擇的困難;解決了差分進化算法容易陷入局部最優(yōu)而無法收斂到全局最優(yōu)等問題。提出的方法能夠快速有效地選擇個體最優(yōu)響應(yīng)頻帶，在系統(tǒng)分類正確率和收斂速度方面都有了很大改善，為基于運動想象腦電信號的腦機接口在線應(yīng)用提供了一種可行方案。

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