唐善政，宋恩棟

（上海汽車(chē)集團(tuán)股份有限公司 商用車(chē)技術(shù)中心,上海 200438）

傳動(dòng)系統(tǒng)作為整車(chē)動(dòng)力傳輸系統(tǒng)，是整車(chē)中最為關(guān)鍵的系統(tǒng)之一。傳動(dòng)系動(dòng)態(tài)特性的匹配會(huì)對(duì)整車(chē)的振動(dòng)噪聲特性產(chǎn)生較大影響。通常把由傳動(dòng)系頻率特性匹配導(dǎo)致的問(wèn)題，按照其固有頻率的高低加以區(qū)分，分為高頻段、中頻段、低頻段[1]。每個(gè)頻率段問(wèn)題在實(shí)車(chē)上的表征可以參考表1。其中大部分的問(wèn)題出現(xiàn)抱怨的工況和傳動(dòng)系扭振峰值所在的轉(zhuǎn)速是直接相關(guān)的。在傳動(dòng)系匹配過(guò)程中，最為關(guān)鍵的動(dòng)態(tài)特性就是扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的特性(簡(jiǎn)稱(chēng)扭振)。由于

不同的傳動(dòng)系扭振固有特性的不同，如果匹配不佳，會(huì)表現(xiàn)出不一樣的特征。在整車(chē)開(kāi)發(fā)過(guò)程中，如果可以對(duì)傳動(dòng)系的扭振特性加以良好的控制，將為實(shí)際車(chē)輛的開(kāi)發(fā)過(guò)程中對(duì)于相關(guān)問(wèn)題的確定以及措施的驗(yàn)證節(jié)省時(shí)間，從而縮短開(kāi)發(fā)周期。

本文闡述的是傳動(dòng)系匹配不佳，導(dǎo)致在扭振峰值轉(zhuǎn)速時(shí)的車(chē)內(nèi)發(fā)生擾人的轟鳴聲和變速箱齒輪敲擊噪聲的問(wèn)題解決過(guò)程。該問(wèn)題屬于典型的傳動(dòng)系扭振過(guò)大導(dǎo)致抱怨的案例。軸系扭振會(huì)引起平面振動(dòng)的機(jī)理模型如圖1所示。

圖1 單位曲柄受扭后的變形

這是用粗鐵絲完成的一段單位曲柄教學(xué)模型，當(dāng)在它兩段加扭矩(M)后，原來(lái)在同一垂直面內(nèi)的abcedef 6個(gè)點(diǎn)位置隨曲柄的變形將轉(zhuǎn)移到ab′c′d′e′f。可以看出，兩主軸頸ab及ef在主軸承內(nèi)出現(xiàn)了擺動(dòng)，其程度顯然同扭振振幅成正比?？梢酝茢?，凡是質(zhì)量分布對(duì)軸線(xiàn)不對(duì)稱(chēng)的系統(tǒng)受扭時(shí)，其軸中心線(xiàn)都不可能保持不變。由于這種變形受到軸承的約束，于是扭振傳給了機(jī)身，從而引起了平面振動(dòng)[2]。

表1 傳動(dòng)系匹配導(dǎo)致的抱怨問(wèn)題列表/Hz

1 傳動(dòng)系扭振分析的基本理論

單質(zhì)量系統(tǒng)作為多質(zhì)量系統(tǒng)組成的基本單元，其線(xiàn)性數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用仍沿用至今，包括當(dāng)代的有限元計(jì)算的根本，也是來(lái)自于此數(shù)學(xué)模型。單質(zhì)量系統(tǒng)[3]的扭轉(zhuǎn)自由自由振動(dòng)模型，是由一個(gè)慣量為I圓盤(pán)和一個(gè)剛度為k的扭轉(zhuǎn)彈簧組成的系統(tǒng)。彈簧一端連接圓盤(pán)另一端受到約束。其物理簡(jiǎn)化模型構(gòu)成的動(dòng)力學(xué)基本方程如下

式中：I為圓盤(pán)的的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；k為扭簧的扭轉(zhuǎn)剛度；φ為圓盤(pán)的角位移。

該方程是一元二次線(xiàn)性微分方程，不難證明，滿(mǎn)足此方程的解的形式為

式中：

從解的形式可以看出，若給定初始條件，該系統(tǒng)的運(yùn)行特征，幅值A(chǔ)和頻率ω將完全由圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和扭簧的剛度所確定，系統(tǒng)任一時(shí)刻的角位移可由式（3）顯示表示。

多質(zhì)量系統(tǒng)[2]動(dòng)力學(xué)方程的求解，更具有現(xiàn)實(shí)意義，目前對(duì)于某些線(xiàn)性系統(tǒng)，采用多質(zhì)量系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程求解來(lái)研究氣動(dòng)力學(xué)特性，仍然是最為快捷有效的手段。對(duì)于多質(zhì)量扭轉(zhuǎn)線(xiàn)性定常系統(tǒng)，其簡(jiǎn)化模型的動(dòng)力學(xué)方程為

式中：I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣；Φ為角位移列向量；K為剛度矩陣。T為干擾扭矩矩陣

上述方程組的解為

式中：A為強(qiáng)迫振動(dòng)引起的角位移；ω’為干擾扭矩頻率；A*為自由振動(dòng)角位移，在有阻尼的情況下它會(huì)逐漸趨近于0；ω為系統(tǒng)固有頻率；ε為自由振動(dòng)角位移初相角。

以上經(jīng)典理論模型的建立與求解，為現(xiàn)代傳動(dòng)系的系統(tǒng)仿真奠定了理論基礎(chǔ)。

2 傳動(dòng)系統(tǒng)分析模型建立

本文是基于某前置發(fā)動(dòng)機(jī)的四驅(qū)車(chē)輛進(jìn)行系統(tǒng)建模和計(jì)算的，主要3檔全油門(mén)加速工況進(jìn)行具體的仿真計(jì)算。

由于整車(chē)傳動(dòng)系所涉及的零部件較多，在模型建立的時(shí)候，需要對(duì)具體的零部件進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪x擇和簡(jiǎn)化。這里選擇的主要零部件包含：發(fā)動(dòng)機(jī)、變速箱、分動(dòng)器、前橋、后橋、輪胎等內(nèi)容。

采用的系統(tǒng)仿真軟件是西門(mén)子公司LMS Imagine.Lab Amesim軟件。該軟件是目前市場(chǎng)上使用較多的參數(shù)化建模軟件，對(duì)于收集好系統(tǒng)參數(shù)的模型進(jìn)行仿真運(yùn)算有著非常高的效率。同時(shí)由于該軟件采用參數(shù)化建模的形式進(jìn)行建模，在對(duì)模型優(yōu)化時(shí)，可直接調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)，迅速查看系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的變化。

根據(jù)每個(gè)零部件內(nèi)部傳動(dòng)系相關(guān)零部件的當(dāng)量慣量和剛度參數(shù)，在Amesim軟件中建立傳動(dòng)系的參數(shù)化模型[5]。對(duì)于實(shí)際車(chē)輛的運(yùn)行，選擇兩驅(qū)模式下，變速箱掛在3檔，發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門(mén)全開(kāi)的工況（簡(jiǎn)稱(chēng)3檔WOT工況）進(jìn)行軟件仿真分析。考慮該系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行的工況下強(qiáng)迫振動(dòng)的情況，在建立仿真模型的時(shí)候，將發(fā)動(dòng)機(jī)在3檔WOT工況下的缸壓（通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)測(cè)得缸壓的數(shù)據(jù)）作為系統(tǒng)的輸入。同時(shí)由于整車(chē)行駛過(guò)程中還涉及到來(lái)自路面的滾阻以及逐漸增加的風(fēng)阻，這些邊界條件都選擇Amesim軟件自身推薦的默認(rèn)子模型及對(duì)應(yīng)參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算。如圖2所示，建立Amesim仿真計(jì)算模型。

圖2 某四驅(qū)車(chē)輛傳動(dòng)系A(chǔ)mesim仿真模型

將系統(tǒng)參數(shù)輸入如圖2仿真模型，得到發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪輸出端和變速箱輸入端，在3檔WOT下轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)，如圖3所示。

圖3 加速時(shí)飛輪輸出端和變速箱輸入端轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果

從圖3可以看到，在轉(zhuǎn)速隨時(shí)間上升的過(guò)程中，大約在1400 r/min附近存在劇烈的轉(zhuǎn)速波動(dòng)現(xiàn)象，表征在該轉(zhuǎn)速下，系統(tǒng)存在扭振峰值。

進(jìn)一步對(duì)上述存在扭振峰值的這段轉(zhuǎn)速區(qū)域進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)進(jìn)行FFT變換，如圖4所示。

圖4 FFT變換后的系統(tǒng)扭振幅頻圖

更為精確的系統(tǒng)扭振頻率，為46 Hz。查表1，預(yù)測(cè)該系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中可能由于在此轉(zhuǎn)速扭振過(guò)大，產(chǎn)生齒輪敲擊噪聲抱怨或者車(chē)內(nèi)轟鳴聲抱怨。因此在仿真和實(shí)車(chē)開(kāi)發(fā)階段要對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行設(shè)計(jì)預(yù)防。

3 實(shí)車(chē)主觀評(píng)估與測(cè)試結(jié)果

通過(guò)對(duì)樣車(chē)的主觀評(píng)估發(fā)現(xiàn)，在系統(tǒng)仿真所計(jì)算的工況，確實(shí)出現(xiàn)了相對(duì)應(yīng)的駕乘感受抱怨。在3檔WOT工況下，轉(zhuǎn)速大約在1400 r/min的時(shí)候，可以明顯感覺(jué)到有較大的轟鳴噪聲，同時(shí)在1200 r/min到1400 r/min內(nèi)可以在車(chē)內(nèi)清晰的聽(tīng)到來(lái)自變速箱煩擾的齒輪敲擊聲，會(huì)帶來(lái)暫乘者極大的抱怨。不僅在計(jì)算的工況內(nèi)存在相對(duì)應(yīng)的抱怨，還在其他如2檔、4檔的不同檔位，在緩慢加速或者勻速的過(guò)程中。只要發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速接近1500 r/min附近，都會(huì)產(chǎn)生不同程度同類(lèi)抱怨。

針對(duì)以上現(xiàn)象，在對(duì)該問(wèn)題整車(chē)的傳動(dòng)系進(jìn)行了扭振特性測(cè)試。測(cè)試的環(huán)境選擇整車(chē)底盤(pán)測(cè)功機(jī)半消聲室進(jìn)行扭振與車(chē)內(nèi)噪聲的同步測(cè)試。測(cè)試系統(tǒng)選用西門(mén)子的SCADAS III硬件系統(tǒng)，軟件采用與之配套的Test LAB測(cè)試平臺(tái)。

通過(guò)對(duì)加速過(guò)程進(jìn)行測(cè)試，得到車(chē)內(nèi)主駕耳旁加速噪聲overall曲線(xiàn)如圖5所示。

圖5 加速車(chē)內(nèi)耳旁噪聲overall曲線(xiàn)

其中大約1400 r/min轉(zhuǎn)速附近存在較大的聲壓級(jí)峰值，正好與車(chē)內(nèi)轟鳴聲導(dǎo)致抱怨的轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)。進(jìn)一步對(duì)該加速噪聲進(jìn)行FFT變換，可以得到隨轉(zhuǎn)速變化的車(chē)內(nèi)主駕耳旁噪聲的瀑布圖，如圖6所示。

圖5不僅反映了在1400 r/min聲壓級(jí)的陡增，同時(shí)也體現(xiàn)出頻率成分的復(fù)雜，這便是人耳所識(shí)別到的齒輪敲擊聲的感受。因此從客觀測(cè)試數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，該轉(zhuǎn)速附近確實(shí)即存在轟鳴聲抱怨又存在齒輪敲擊聲抱怨。

在測(cè)量車(chē)內(nèi)噪聲的同時(shí)，在變速箱輸入端進(jìn)行了扭振的測(cè)試，結(jié)果如圖7所示。

在1417 r/min，2階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)存在峰值，該車(chē)的傳動(dòng)系統(tǒng)在大約47 Hz存在扭振峰值。測(cè)點(diǎn)位置的扭振幅值達(dá)到1.3°，對(duì)比扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，該扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的幅值足以引起抱怨，甚至使傳動(dòng)系運(yùn)行失效。

圖6 加速車(chē)內(nèi)耳旁噪聲頻率瀑布圖

圖7 變速箱輸入端2階扭振曲線(xiàn)

4 優(yōu)化方案的仿真計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)分析扭振峰值工況下能量的貢獻(xiàn)，確認(rèn)即將優(yōu)化的實(shí)際參數(shù)。針對(duì)各個(gè)零部件的慣量參數(shù)進(jìn)行影響的貢獻(xiàn)量分析，最終確認(rèn)離合器剛度，后傳動(dòng)軸后半段轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的貢獻(xiàn)量最大。

對(duì)于離合器剛度，采用不同的剛度進(jìn)行系統(tǒng)仿真，如圖8所示。其中剛度越低，扭振幅值越小。

圖8 離合器剛度改變的影響

分別在在變速箱輸入、輸出端以及后傳動(dòng)軸后段增加46 Hz動(dòng)力吸振器，進(jìn)行系統(tǒng)仿真計(jì)算，結(jié)果如圖9所示。增加動(dòng)力吸振器均有較顯著的優(yōu)化效果?？傮w來(lái)說(shuō)，增加動(dòng)力吸振器的位置對(duì)扭振減振的效果影響不顯著。

基于仿真結(jié)果的導(dǎo)向，開(kāi)展了樣件制作與試驗(yàn)驗(yàn)證。將離合器剛度從原來(lái)的30 Nm/(°)調(diào)整到可實(shí)現(xiàn)的最低剛度23 Nm/(°)（考慮到工程可行性，仿真中所采用的20 Nm/(°)的零件難以工程化，實(shí)現(xiàn)的成本較高），并基于共振頻率46 Hz，選擇了市場(chǎng)上常見(jiàn)的46 Hz傳動(dòng)軸動(dòng)力吸振器（市場(chǎng)上常用的傳動(dòng)軸動(dòng)力吸振器的頻率大約在30 Hz到200 Hz），安裝在傳動(dòng)軸和后橋之間。使原來(lái)在1400 r/min附近的轟鳴聲抱怨得到了極大的改善。

在帶底盤(pán)測(cè)功機(jī)的整車(chē)半消聲室開(kāi)展整車(chē)車(chē)內(nèi)噪聲和傳動(dòng)系扭振的效果驗(yàn)證測(cè)試。結(jié)果如圖10所示。

圖9 動(dòng)力吸振器的扭轉(zhuǎn)減振效果

圖10 加速車(chē)內(nèi)耳旁噪聲overall對(duì)比曲線(xiàn)

聲壓級(jí)最大峰值改善大約4 dB(A)，主觀上幾乎感受不到峰值的存在。如圖11所示。

圖11 優(yōu)化后加速車(chē)內(nèi)耳旁噪聲頻率瀑布圖

車(chē)輛狀態(tài)的更新不僅降低了耳旁噪聲聲壓級(jí)，同時(shí)也使煩擾的齒輪敲擊聲的能量得到降低，使整個(gè)加速的過(guò)程車(chē)內(nèi)噪聲顯得過(guò)渡更為線(xiàn)性與平順。主觀已經(jīng)無(wú)法感受到齒輪敲擊聲。如圖12所示。

圖12 優(yōu)化前后變速箱輸入端2階扭振曲線(xiàn)

傳動(dòng)系的扭振測(cè)試可以明確顯示出，傳動(dòng)系原始狀態(tài)下在1400 r/min附近的扭振峰值，由于離合器剛度的降低以及動(dòng)力吸振器的雙重作用，不僅調(diào)整了頻率特性，同時(shí)峰值幅值也得到了極大的抑制。

這正是對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲聲壓級(jí)降低以及聲品質(zhì)提升最直接的解釋。

5 結(jié)語(yǔ)

本文從整車(chē)傳動(dòng)系整體建模的角度出發(fā)，對(duì)某四驅(qū)車(chē)輛傳動(dòng)系在加速工況下的扭轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真，并結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，對(duì)傳動(dòng)系可能導(dǎo)致整車(chē)抱怨的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并給出了相應(yīng)的優(yōu)化措施。在樣車(chē)階段，整車(chē)傳動(dòng)系扭振較大所導(dǎo)致的轟鳴聲抱怨和齒輪敲擊聲抱怨，均證明仿真階段的推測(cè)是準(zhǔn)確的。最終結(jié)合仿真分析的建議，以及實(shí)際工程零件的可行性所選擇的方案，切實(shí)有效地消除了最初樣車(chē)存在的乘客抱怨問(wèn)題。從整個(gè)案例中，得出如下結(jié)論。

(1)在開(kāi)發(fā)前期對(duì)傳動(dòng)系準(zhǔn)確的建模仿真，可以有效地預(yù)測(cè)傳動(dòng)系動(dòng)態(tài)特性所導(dǎo)致的問(wèn)題。具體抱怨可以參考表1。

(2)傳動(dòng)系動(dòng)態(tài)特性的優(yōu)化可以在仿真階段就直接開(kāi)展，可以減少后續(xù)各種方案嘗試的次數(shù)，縮短整車(chē)傳動(dòng)系的開(kāi)發(fā)周期。

(3)對(duì)于常見(jiàn)的因扭振峰值導(dǎo)致的車(chē)內(nèi)轟鳴和齒輪敲擊聲抱怨，可以通過(guò)優(yōu)化離合器剛度以及增加合適的動(dòng)力吸振器予以改善甚至消除

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