張 磊，畢玉華，向 熔，張 寧，宋國富，申立中

（1.昆明理工大學 云南省內燃機重點實驗室，昆明 650500；2.昆明云內動力股份有限公司，昆明 650500）

2015年底我國各類農(nóng)業(yè)拖拉機和排灌用非道路柴油機已達到3250.26萬臺，成為全球最大的非道路柴油機市場。隨著工程機械和農(nóng)業(yè)機械的快速增長，非道路柴油機將面臨嚴格的噪聲和尾氣排放限值、低燃油消耗和高可靠性等挑戰(zhàn)，對柴油機比質量、噪聲和排放等也提出更高的要求[1–3]。為了滿足非道路國III及以上排放標準，柴油機普遍采用高壓共軌燃油噴射技術，噴油特性得到優(yōu)化，燃燒噪聲顯著減小。但是隨著高壓共軌柴油機缸內壓力的升高，作用在活塞上的載荷也大幅度提高，活塞敲擊產(chǎn)生的機械碰撞噪聲顯著增加[1–2]。加之主軸承載荷、閥系載荷顯著提高，引發(fā)的機械振動向機體擴散，從而對整機振動噪聲特性產(chǎn)生較大影響。因此，進行非道路高壓共軌柴油機振動與噪聲分析，對于降低機械噪聲具有重要意義[3]。

活塞組以及閥系動力學研究一般是在測試的基礎上，結合多體動力學方法進行仿真研究[1–2]。柴油機振動與噪聲的研究方法一般有兩種，一種是基于模態(tài)測試與振動噪聲測試的試驗研究，另一種是基于多體動力學與邊界元法的振動與噪聲機理仿真研究[3]。Sunny Narayan 等[4–5]采用理論分析和試驗相結合的方法,研究活塞與缸套間隙和活塞銷偏置對活塞2階運動的影響，分析活塞敲擊噪聲特性。Namhoon Lee通過對2.0 L與2.2 L歐Ⅴ車用柴油機整機振動分析，拓撲優(yōu)化了齒輪室蓋結構與油底殼結構，使柴油機NVH性能大幅度提高[6]。Masahiro Akei通過建立柴油機多體動力學模型，結合測量頻率響應函數(shù)，預測了柴油機振動以及噪聲傳播途徑[7]。楊陳等通過聲強法等多種方法進行試驗研究，識別柴油機的主要噪聲源并且提出了幾種可行的整機降噪措施[8]。陳俊杰等對出現(xiàn)“拍振”問題的柴油機進行振動測試研究，運用階次分析方法解決柴油機“拍振”問題[9]。林瓊等采用綜合多體動力學—有限元法一聲學分析法的集成預測方法，對發(fā)動機機體振動噪聲的預測方法進行了研究，并且與試驗數(shù)據(jù)進行分析比較[10]。綜上所述，國內外學者通過試驗和仿真計算的方法主要對發(fā)動機各部件振動噪聲特性進行研究，但整機振動與噪聲性能分析研究報道較少。

以滿足非道路國III排放的一款高壓共軌柴油機為研究對象，運用模態(tài)測試、有限元及多體動力學的方法，建立整機多體動力學模型，在不同轉速下研究了活塞組動力學特性、閥系動力學特性以及主軸承載荷隨曲軸轉角變化情況，分析了整機振動與噪聲特性，研究結果為整機減振降噪提供設計依據(jù)。

1 相關理論

1.1 柔性多體動力學理論

發(fā)動機振動噪聲分析模型作為一個多部件耦合系統(tǒng)，需要考慮各部件之間的非線性連接關系以及各部件的彈塑性變形?；谌嵝远囿w動力學理論，對發(fā)動機振動進行分析。

對于多體動力學模型，各部件之間的連接點位置及其運動軌跡，都可用非線性的代數(shù)約束方程來描述，具體的矢量方程如下[1]

式中：q——系統(tǒng)的廣義矢量坐標；

t——時間。

將上一部件i的動能，應變能以及對應的廣義力所產(chǎn)生的虛功結合上述公式，引入拉格朗日算子λ，換算得到多體系統(tǒng)中部件i的運動方程

式中：M——機械系統(tǒng)慣性矩陣；

Cq——約束雅克比矩陣；

q——系統(tǒng)的位置向量；

Q′v——部件動能對于時間以及部件所處坐標的2階速度矢量；

λ——拉格朗日算子。

上式可表述為

其中：i=1,2,3,…nb，nb為整個系統(tǒng)中部件的個數(shù)。

上述2階微分方程組即為柔性多體動力學的運動方程，通過聯(lián)立上述三個方程，即可得到一個混合的多體動力學方程

此方程組即為柔性多體系統(tǒng)的動力學方程。通過此方程組求解，即可求解出系統(tǒng)中任意部件在任意運動過程中任意時刻的速度與加速度，繼而計算得到各點的應變以及應變能，求解出系統(tǒng)的動態(tài)響應。

1.2 基于WBT發(fā)動機噪聲分析理論

波技術（The Wave Based Technique）基于間接的Trefftz方法，利用波函數(shù)對動態(tài)響應變量進行描述，恰好滿足齊次亥姆霍茲（Helmholtz）方程。因此，該方法在域內沒有近似誤差，只有在邊界處，波函數(shù)可能會違反相關的邊界條件。與傳統(tǒng)有限元法（FEM）以及邊界元法(BEM)等方法相比，利用近似形狀函數(shù)描述動態(tài)響應變量，生成的WBT模型較小，且計算效率提高。此外，WBT的聲學模型與頻率不相關，通過引入一種人工球形截斷邊界將該方法由輻射問題延伸到無界域問題（自由場）。并且把問題分成了有界區(qū)域和無界區(qū)域，無界區(qū)域的動態(tài)場利用輻射函數(shù)進行描述，而有界區(qū)域使用波函數(shù)描述。

2 整機仿真模型建立及模型驗證

2. 1整機有限元模型的建立

柴油機結構參數(shù)見表1。利用Hypermesh軟件對發(fā)動機主要部件：機體、缸蓋、油底殼、氣缸蓋罩、齒輪室殼、飛輪殼等部件進行網(wǎng)格劃分。發(fā)動機總成裝配模型如下圖1所示，裝配后總的網(wǎng)格數(shù)為692075個，節(jié)點數(shù)為1231 669個。

表1 發(fā)動機主要參數(shù)

圖1 發(fā)動機有限元模型

選取第3主軸承中心點為模型全局坐標系中心點。采用右手定則，定義曲軸皮帶輪端到飛輪端為X軸，氣缸中心線方向為Z軸，發(fā)動機橫截面方向為Y軸。從發(fā)動機前端往后端看，左側為主推力面，右側為次推力面。

2.2 多體動力學模型的建立以及有限元結構縮減

由于發(fā)動機為復雜的多部件結構，整機動力學分析需要考慮不同部件之間的耦合關系，因此對模型復雜程度提出了較高要求。圖2所示為應用EXCITE Power Unite軟件建立的整機多體動力學模型。

發(fā)動機整機振動分析涉及龐大的質量、剛度矩陣計算，為了縮小時域計算時間，需要對模型進行適當?shù)淖杂啥瓤s減。主節(jié)點的選取主要包括載荷施加點、連接點以及關注點，基于此，在機體、缸蓋、油底殼、齒輪室殼、飛輪殼、氣缸蓋罩以及附件上共選取主節(jié)點1128個，縮減后保留1817個自由度。曲軸主節(jié)點56個，縮減后保留186個自由度。

2.3 機體與曲軸有限元模型驗證

通過模態(tài)試驗，得到被分析對象的模態(tài)振型、阻尼以及固有頻率，與有限元模態(tài)計算的結果進行對比，以此驗證有限元模型的準確性。

利用Lanczos算法進行機體和曲軸有限元自由模態(tài)計算，提取前10階模態(tài)。前6階模態(tài)為剛性模態(tài)，從第7階開始提取5階模態(tài)頻率。通過模態(tài)測試，結合計算模態(tài)結果，得到機體和曲軸的模態(tài)參數(shù)如表2和表3所示。

圖2 整機多體動力學模型

表2 機體計算模態(tài)與實驗模態(tài)對比

表3 曲軸計算模態(tài)與實驗模態(tài)對比

機體第3階實驗模態(tài)與計算模態(tài)的相對誤差最大，為5.3%，其余階次的實驗模態(tài)與計算模態(tài)相對誤差均在5%以內。說明機體和曲軸縮減模型是準確的，可于多體動力學計算與分析。

3 不同載荷激勵特性分析

實際發(fā)動機工作過程中，受多種載荷激勵的影響，使整機產(chǎn)生振動。對發(fā)動機整機振動噪聲影響較大的激勵載荷主要包括缸內氣體壓力、活塞敲擊力、閥系載荷、主軸承載荷等。

缸內壓力作為發(fā)動機運轉的初始動力來源，為了使仿真結果更為準確，采用試驗所測缸壓曲線，如圖3所示。

圖3 不同轉速下缸內壓力

基于AVL Excite系列軟件，搭建活塞組動力學計算模型、閥系動力學計算模型以及整機多體動力學模型，考慮各部件之間的非線性關系及各部件彈性變形，計算準確的活塞敲擊力、閥系載荷以及軸承載荷。

圖4為額定工況不同曲軸轉角下活塞敲擊力，從圖中可知缸套次推力面受力總體上比主推力面大，在曲軸轉角位621°～671°范圍內，活塞僅與缸套次推力面接觸。此時次推力面受力出現(xiàn)最大值，達到34428 N。

圖5為額定工況凸輪軸軸承受力，定義靠近發(fā)動機前端凸輪軸軸承編號為1，中間軸承編號為2，后端軸承編號為3。

從圖5可知，中間軸承受力明顯較大，1、2、3號軸承在1個工作循環(huán)內平均受力分別為54.9 N，2840 N，833.2 N。1、2、3號軸承最大受力分別為2322.6 N，6325.7 N，2869.4 N。

圖4 活塞敲擊力

圖5 凸輪軸軸承受力

圖6 為發(fā)動機在額定工況下1個工作循環(huán)內各主軸承所受動載。

從圖6可知，主軸承主要為Z軸方向受力。第1主軸承在1缸缸內爆發(fā)壓力時刻軸承力最大，達到425317.4 N；第1缸缸內爆發(fā)壓力最大時，第2軸承受力也出現(xiàn)峰值，為66727.9 N；曲軸轉過540°時，2缸缸內燃燒壓力達到最大，此時第2主軸又一次出現(xiàn)峰值，為60443.1 N。同理，第3軸承受第2、3缸缸壓的影響，第4主軸承受第3、4缸的影響，在1個工作循環(huán)內均出現(xiàn)兩次峰值，分別為43702.6 N和44557.6 N、62026.5 N和66612.1 N。第5主軸承當?shù)?缸缸壓最大時出現(xiàn)峰值42068 N。

圖6 發(fā)動機主軸承受力

4 發(fā)動機振動與噪聲分析

發(fā)動機工作過程中，受載荷激勵的影響，結構表面發(fā)生振動，向外輻射噪聲。為了較全面地分析發(fā)動機的振動情況，以機體主次推力面以及氣缸蓋罩測點為例進行分析，機體是承受激勵最多的部件，汽缸蓋罩是薄壁件，都是振動噪聲分析的重點，測點位置如圖7所示。

圖7 發(fā)動機表面評估點分布

4.1 發(fā)動機振動分析

圖8 對應發(fā)動機主推力面測點1在額定工況的振動加速度以及振動加速度級。該點在2階振動幅值明顯較大，并且在4階、6階以及8階次均有峰值出現(xiàn)。通過對傾覆力矩理論計算公式進行傅里葉變換可知，對于4缸4沖程柴油機而言，2的整數(shù)倍諧次下發(fā)動機的振動較大[2]；該點在中心頻率為63 Hz處加速度級達到最大值156 dB，該點Y方向加速度較其他方向大。中高頻段表現(xiàn)為X軸向振動加速度級較小。

圖9為發(fā)動機次推力面測點2在額定轉速下振動加速度以及振動加速度級。從圖中可以知該點在X、Y、Z方向上2階振動相對較大，分別為20.8 m·s-2、85.9 m·s-2、155.1 m·s-2；在2階諧次頻率下，該點最大加速度級達到163 dB。

圖10對應氣缸蓋罩測點3在額定工況的振動加速度以及振動加速度級。該點在Z方向2階諧次下振動幅值最大，達到43.1 m·s-2，并且在4階、6階以及8階次均有峰值出現(xiàn)。該點頻域下加速度級先增大后減小，2階諧次頻率下，該點Z方向最大加速度級達到152.7 dB。

4.2 發(fā)動機輻射噪聲分析

圖11為500 Hz～3000 Hz頻帶范圍內所分析部件表面輻射聲功率級，從圖中可以看出，各部件表面輻射聲功率級均隨著發(fā)動機轉速增大而增大，不同轉速下油底殼表面輻射聲功率級最大，最大值為109.1 dB，機體表面輻射聲功率級800 r/min轉速時最小，最小值為76.9 dB。

圖12為距離發(fā)動機上部1 m處綜合聲壓級的大小。由圖可知，發(fā)動機523 Hz頻率下聲壓級最大，最大值為85.23 dB，1911 Hz頻率下出現(xiàn)最小值，最小值為46 dB，整體上隨頻率的增大，綜合聲壓級減小，2000 Hz以后變化平緩。

圖8 發(fā)動機主推力面測點振動情況

圖9 發(fā)動機次推力面測點振動情況

圖13 為發(fā)動機1 m聲場聲壓級云圖，圖中上端圖例為發(fā)動機額定工況下不同倍頻程中心頻率下的表面速度級。下端圖例為發(fā)動機1 m聲場聲壓級。從圖中可看出，500 Hz發(fā)動機聲壓級較大，而高頻段2000 Hz相對較小。聲壓級大小分布位置與發(fā)動機表面速度級相對應。

圖10 氣缸蓋罩測點振動情況

圖11 各部件表面輻射聲功率級

圖12 發(fā)動機上部1 m處綜合聲壓級

5 結語

（1）缸套次推力面受力較大，其最大值為34428 N；位于中間的凸輪軸軸承受力較兩側凸輪軸軸承受力大，其最大值為6325.7 N，進氣門座受力較排氣門座大，最大受力分別為21570 N和14854 N；主軸承Z方向受力較大，受力變化情況主要受缸壓影響。

（2）各測點振動在2階諧次及其整數(shù)倍諧次下發(fā)動機振動較大；2階諧次下機體主推力側最大加速度81.7 m·s-2，機體次推力側最大加速度91.2 m·s-2，氣缸蓋罩最大加速度43.1 m·s-2。

圖13 倍頻程下發(fā)動機聲場云圖

（3）在523 Hz頻率下綜合聲壓級最大，最大值為85.23 dB，1911 Hz頻率下出現(xiàn)最小值，最小值為46 dB；500 Hz發(fā)動機輻射聲功率較大，而高頻段2000 Hz相對較小。

（4）通過加載多種激勵，得到發(fā)動機不同部件的振動情況，結合WBT發(fā)動機噪聲分析理論，得到不同中心頻率下發(fā)動機聲場云圖，為接下來發(fā)動機振動噪聲優(yōu)化設計提供了思路。

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