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（株洲時代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲 412007）

隨著水下探測技術的不斷發(fā)展，對艦船材料的水聲透聲性能有越來越高的要求。橡膠具有較好的水下透聲能力，常被用作聲吶殼體的透聲材料。在橡膠的開發(fā)過程中，會涉及多個配方，由于材料水聲性能測試方法復雜、測試費用高[1–3]，如果對每一種配方的橡膠進行水聲性能的測試，然后根據(jù)測試結果來篩選出理想的橡膠配方，會使得整體開發(fā)周期變長、費用急劇增加。

水下透聲材料的研究，孫好廣[4]等對雙層鋼板的平面波透聲性能進行了理論分析并給出了實驗結果。張用兵等認為復合材料替代金屬構件可降低其聲反射，由此對透聲復合材料進行了實驗研究并給出了數(shù)據(jù)[5]。Hartmann等對高聚物松弛行為模型的研究和建立得到聲速，聲衰減系數(shù)與剪切模量，損耗因子以及密度之間的關系[6]。雖然水聲材料的技術有了較大發(fā)展，但針對橡膠透聲性能的理論研究較少，缺少快速分析橡膠材料透聲性能的理論方法。本文目的是分析理論計算模型，用于水聲橡膠的透聲性能篩選。

1 橡膠水聲性能理論模型

1.1 基本參數(shù)

水聲材料參數(shù)主要包括三種類型：特征參數(shù)、構件功能參數(shù)和實物成品功能參數(shù)[3]。特征參數(shù)是材料本身的固有特征，如材料的密度ρ，材料的體積模量K等；構件功能參數(shù)主要表征構件的性能，不僅與構件的結構有關，還與構件的厚度、形狀、使用條件有關，如聲壓透射系數(shù)tp和吸聲系數(shù)α等；實物成品功能參數(shù)為在應用階段實際測量的，如最終產品質量M等。三種參數(shù)的相互關系如圖1所示。

圖1 水聲材料參數(shù)按研制階段分類測量

為能直接評價橡膠的透聲性能，在該研究中，引入特征參數(shù)楊氏模量E、泊松比σ和密度ρ作為基本參數(shù)。

在基本參數(shù)確定的基礎上，對聲阻抗透聲系數(shù)模型進行分析。其中，最直觀的評價參數(shù)是橡膠透射系數(shù)，橡膠的透射系數(shù)值越接近1，透聲性能越好。

1.2 聲波透射系數(shù)

聲波透射系數(shù)是指透射聲壓與入射聲壓之比。材料的透射系數(shù)越接近1，其透聲性能越好。而聲阻抗作為描述介質傳播聲波的一個重要物理量，對聲波透射系數(shù)有所影響。

材料介質的聲阻抗定義為介質密度與聲波波速的乘積。根據(jù)電聲類比引入聲阻抗作為聲學參數(shù)[7]，均勻理想介質中平面波聲場的聲阻抗率z是實常數(shù)，其計算公式為

式中：ρ——密度，kg/m3

c——聲速，m/s

橡膠作為高彈性材料，動態(tài)力學行為表現(xiàn)出黏彈性[8]，固在聲波通過該材料時只考慮縱波。在無限平面中縱波的傳播波速為

式中：σ——泊松比

E——楊氏模量，MPa

根據(jù)彈性材料模量間的相互換算公式[8]，泊松比可根據(jù)楊氏模量和剪切模量換算得到

式中：μ——剪切模量，MPa

通過在水中作垂直入射的測量，板浸入水中的透射系數(shù)T公式[8]為

式中：d——板的厚度，m；

ρl——板的密度，kg/m3；

cl——縱波速度，m/s；

k——材料中傳播聲波波數(shù)，k=ω/c，rad/s；

ρ0c0為水的聲阻抗率，z0=1.54×105g/cm2·s。ω=2π×f，為角速度。在不考慮板厚度和透過波數(shù)前提下，根據(jù)公式（4）可知，當ρc趨近于ρ0c0時，可獲得最大的透射系數(shù)。

2 實驗驗證

2.1 測試設備及方法

根據(jù)上述理論分析，聲阻抗值可由楊氏模量和泊松比求得，而泊松比又與楊氏模量成正相關和剪切模量成負相關，見式（3），因此，當已知橡膠的密度、楊氏模量、剪切模量和板的厚度時，能計算出橡膠的透射系數(shù)。

采用DMTA，依據(jù)時溫等效原理，在高頻短時間內對材料的力學松弛現(xiàn)象進行觀察，依據(jù)轉換因子，換算得到低溫下的數(shù)據(jù)，測得橡膠的楊氏模量和剪切模量。實驗的模式分別是拉伸和剪切模式，測試條件為溫度范圍：–60°C/60°C，升溫速率：2.0°C/min。實驗所用儀器為NETZSCH DMA 242動態(tài)黏彈譜儀，德國NETZSCH。

密度測試采用排水法，依據(jù)的標準是ISO2781。實驗儀器為天平、量筒和刻度尺等。

利用脈沖管法進行橡膠的透聲性能測試，在常溫常壓下，將Φ56 mm，高為30 mm的圓柱樣品放入聲管中，測試的頻率范圍是2 kHz～10 kHz，每隔200 Hz取一點測試。依據(jù)的標準是GB-T 14369-2011。實驗所用儀器為脈沖管，換能器和電子測試設備等。

2.2 橡膠配方

對于透聲材料，在聲學性能中，要滿足材料的聲阻抗與介質水的聲阻抗值相匹配。橡膠的特性聲阻抗與水的近似，而透聲性能優(yōu)劣的差異取決于膠料的組成（即膠種的選擇和生膠外其他組成的選擇）。根據(jù)文獻[9–10]，常用橡膠中，天然橡膠的特性聲阻抗與海水最匹配，聲波衰減以天然橡膠最小，氯丁橡膠最大，其他介于中間。

為驗證理論篩選方法的有效性，設計了三組配方的橡膠，分別編號為1#、2#和3#，其基本性能參數(shù)見表1。

表1 橡膠物理機械及動態(tài)性能

3 結果與討論

3.1 理論計算值

測試樣品是Φ56 mm，高為30 mm的圓柱。依據(jù)測試標準[9]和橡膠工作環(huán)境要求，計算頻率為1 kHz～10 kHz情況下的三種樣品的透射系數(shù)T理論值，將各個樣品的楊氏模量（E）、剪切模量（μ）、密度（ρ）、聲波頻率（f）和樣品厚度（d）代入透聲系數(shù)公式（4）中，得到不同頻率下的透射系數(shù)值，如表2所示。

表2 透射系數(shù)T

由計算結果可知，樣品的透聲性能是：1#＞2#＞3#。

3.2 測試結果

在頻率間隔為200 Hz常溫常壓的條件下，用脈沖管法測得1#、2#和3#樣品的透射系數(shù)，如圖2所示。

對比圖2中三條曲線，整體而言，樣品在低頻的透射系數(shù)要高于高頻的透射系數(shù)，單個樣品測試結果而言，隨著頻率的變動，測試結果波動較小，測試的可靠性較高。1#、2#和3#三個樣品測試的透射系數(shù)的均值分別是0.9966，0.9937和0.9798，結合圖2，樣品的透聲性能排序是：1#＞2#＞3#。

3.3 對比

三種樣品透射系數(shù)的理論計算和對應實驗測試結果的對比如圖3－圖5，可以看出，理論計算的大體趨勢和實驗結果相同，理論計算和實際測試的誤差在5%以內，即理論計算中不同頻率的透聲系數(shù)結果是可信的。此外，理論計算的透射系數(shù)均值從大到小排序為：1#＞2#＞3#，該排序結果與測試結果一致，所分析的理論透射系數(shù)計算方法可以推算不同頻率下橡膠的透射系數(shù)，從而驗證理論模型篩選橡膠配方的合理性與可操作性。

圖2 常溫常壓下3種樣品的透射系數(shù)

圖3 1#樣品透射系數(shù)實測值和理論值對比

圖4 2#樣品透射系數(shù)實測值和理論值對比

4 結語

分析材料基本參數(shù)和透射系數(shù)模型。設計了三種橡膠配方，對其透射系數(shù)進行理論計算和實驗測試。結果表明：各個橡膠透射系數(shù)頻率特性測試結果與理論計算結果吻合較好，偏差在5%以內，三種橡膠透聲性能排序理論計算結果與測試結果一致。

理論計算方法可以用來進行橡膠配方的篩選以及指導橡膠配方的設計和改進。

圖5 3#樣品透射系數(shù)實測值和理論值對比

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