黃志超，王九州，牛江波，余為清

（華東交通大學(xué) 載運工具與裝備教育部重點實驗室，南昌 330013）

汽車在行駛的過程中，會受到各種形式的激勵，影響汽車的舒適性[1]。在汽車行駛中，汽車車輪承受來自路面不同幅值、不同頻率的激勵，又因為車輪與車軸進(jìn)行連接，所以車輪也承受著來自動力系統(tǒng)傳遞到車輪的各種激勵。車輪在各種不同激勵的作用下，車輪將產(chǎn)生不同形態(tài)的變形或損壞，所以對車輪進(jìn)行自由模態(tài)方面的研究是改善車輛駕乘舒適性的一個重要方面。汽車車輪動態(tài)特性研究可以通過有限元法和實驗法進(jìn)行[2–4]，有限元法具有高效便捷的特點，可以大大地縮短研究的周期；而實驗法因為其準(zhǔn)確度高的優(yōu)點，在整個研究中也是不可或缺的。關(guān)于車輪的動態(tài)特性的研究，目前主要有王強(qiáng)等對彈性車輪的有限元計算與實驗?zāi)B(tài)相關(guān)性進(jìn)行了研究[5]；童水光等對集成鑄造缺陷的鋁合金車輪進(jìn)行疲勞壽命方面分析[6]；也有從汽車車輪輪輞與其他部件的裝配對車輪的影響進(jìn)行研究[7]。

通過汽車白車身和副車架的模態(tài)測試方法與原理[8–9]，并結(jié)合相關(guān)模態(tài)分析理論[10]，對車輪進(jìn)行自由狀態(tài)下的模態(tài)實驗分析和有限元仿真分析，得到車輪在自由狀態(tài)下的固有頻率和模態(tài)振型，為解決車輪因為振動導(dǎo)致車輪變形或損壞的問題。

1 車輪結(jié)構(gòu)和三維CAD模型

車輪是在輪胎以及車軸間承受載荷的部件，一般情況下，由輪輞和輪輻兩個部分組成。輪輞主要是用來支承輪胎的部件，輪輻則是聯(lián)接車軸和輪輞的中間部件，用來固定車輪和車軸。本文以小型客車鋼制車輪為研究對象，鋼制車輪使用得比較普遍，并且具有質(zhì)優(yōu)價廉的優(yōu)點。該車輪輪輻的材料是SPFH590，厚度均為3.0 mm；輪輞材料為B420CL，厚度均為2.0 mm。車輪的具體結(jié)構(gòu)如圖1所示，輪輻和輪轂的材料屬性如表1所示。

表1 車輪結(jié)構(gòu)有關(guān)材料屬性

圖1 車輪結(jié)構(gòu)

表2 車輪前3階固有頻率

通過Pro/E建立車輪的三維模型，忽略不影響結(jié)構(gòu)的因素，進(jìn)行了局部簡化，車輪最后的三維模型如圖2所示。

圖2 車輪CAD模型

2 車輪有限元模態(tài)分析

車輪的有限元模型通過Hyperworks建立，如圖3所示。經(jīng)前面的介紹可知，車輪結(jié)構(gòu)有輪輞和輪輻兩部分組成，二者最后通過焊接方式連接。由于輪輞和輪輻的厚度分別為2 mm和3 mm，都屬于薄壁構(gòu)件。所以在建立有限元模型時，使用2D shell單元建模，然后對輪輞和輪輻分別賦予不同的厚度；輪輞和輪輻的焊接工藝通過rbe2單元表示；根據(jù)表1中的材料參數(shù)進(jìn)行材料屬性設(shè)置。因為對車輪進(jìn)行自由狀態(tài)下的模態(tài)分析，所以建立車輪的有限元模型時，邊界條件不做任何設(shè)置。

建立好的車輪有限元模型通過Hyperworks軟件的Optistruct模塊進(jìn)行求解，得到車輪在0～1100 Hz內(nèi)的模態(tài)結(jié)果。因為主要分析車輪1000 Hz以內(nèi)的振動特性，但是經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)車輪在0～1000 Hz內(nèi)只有2階固頻率，而第3階固有頻率為1038 Hz。結(jié)合后面模態(tài)實驗分析結(jié)果和該階固有頻率的模態(tài)振型，判斷出有限元分析的第3階固有頻率1038 Hz與模態(tài)實驗中的第3階固有頻率967.4 Hz對應(yīng)。所以在這里給出車輪的前3階模態(tài)如表2所示，各階固有頻率對應(yīng)的模態(tài)振型如圖4、圖5和圖6所示。

圖3 車輪有限元模型

圖4 第1階車輪模態(tài)振型

從數(shù)值分析的結(jié)果可以得出，車輪的模態(tài)陣型主要分布在輪輞上；由于輪輻相對于輪輞比較厚，剛度也會更加的大些；固有頻率和模態(tài)振型主要表現(xiàn)在輪輞上面，同時也間接地說明，在質(zhì)量相差不大的部件間，剛度大的部件，其固有頻率較高；剛度小的部件，其固有頻率反而較小。

以上車輪的固有頻率和模態(tài)振型結(jié)果是根據(jù)車輪模態(tài)實驗結(jié)果和車輪的實際結(jié)構(gòu)情況，進(jìn)行了多次有限元模型的修改后得出的結(jié)果，并且滿足后續(xù)動力學(xué)數(shù)值分析的要求。

圖5 第2階車輪模態(tài)振型

圖6 第3階車輪模態(tài)振型

3 車輪模態(tài)實驗分析

雖然有限元分析也具有一定的優(yōu)勢，但是實驗分析以準(zhǔn)確、客觀和可信度大的特點，在產(chǎn)品設(shè)計開發(fā)階段仍然占有很大的比重。由于模態(tài)分析結(jié)果是分析對象的固有頻率、模態(tài)振型以及其他相關(guān)參數(shù)，而這些參數(shù)是任何物體的本質(zhì)屬性，具有不變性和穩(wěn)定性。所以通過模態(tài)實驗分析來驗證有限元模型建立的準(zhǔn)確性，是一個簡單而有效的驗證方式。當(dāng)然，模態(tài)分析在其他方面的作用也是非常大的，比如在振動控制，故障診斷[11–12]等方面。

3.1 模態(tài)實驗系統(tǒng)的組成

車輪的模態(tài)測試實驗，采用南京安正CRAS測試系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有界面清晰、計算準(zhǔn)確和易操作的特點，對提高整個模態(tài)實驗的測試效率和測試準(zhǔn)確性具有非常大的作用。安正CRAS模態(tài)實驗系統(tǒng)由力錘、力傳感器等組成的激振系統(tǒng)，加速度傳感器、信號調(diào)理儀和數(shù)據(jù)采集器等組成的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和MaCras模態(tài)分析軟件構(gòu)成的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。圖7為CRAS模態(tài)測試系統(tǒng)組成框圖。

圖7 CRAS模態(tài)測試系統(tǒng)組成框圖

3.2 車輪自由模態(tài)實驗方案

3.2.1.車輪模態(tài)實驗的懸掛方式

關(guān)于車輪的懸掛一般有兩種方式，即柔性支撐和自由懸掛。柔性的支撐利用一些柔性材料將車輪支撐在實驗臺上；自由的懸掛是采用彈性繩鎖或者具有彈性的物體將車輪懸掛起來。相比較于柔性的支撐，自由的懸掛這種方式的可重復(fù)性較高，能有效地避免支撐臺架和實驗周圍環(huán)境的振動而產(chǎn)生影響。實驗采用自由的懸掛方式將車輪懸吊起來，利用彈性繩子將車輪輪轂懸吊在實驗臺上，通過調(diào)整懸吊的高度并且使其處于穩(wěn)定而平穩(wěn)的自由狀態(tài)，如圖8所示。

3.2.2.激勵點和響應(yīng)點的選擇

車輪結(jié)構(gòu)整體屬于對稱結(jié)構(gòu)，所以在確定激勵點和響應(yīng)點的時候，可以按照對稱方式進(jìn)行選擇。根據(jù)車輪實際易發(fā)生變形和損壞的情況，發(fā)現(xiàn)車輪的輪轂部分容易發(fā)生變形或損壞，而輪輻部分因為與車軸進(jìn)行連接，基本上不會發(fā)生變形和損壞。所以在建立車輪模態(tài)實驗?zāi)Ｐ蜁r，重點關(guān)注輪輞，輪輻不布置測點。實驗最終選擇在輪輞兩側(cè)進(jìn)行選擇，每側(cè)對稱地確定出16個點，總計32個測試點。車輪實驗測試是在自由狀態(tài)下的模態(tài)實驗，通過橡膠繩懸掛于剛性較好的臺架上。具體的布點方式如圖8所示。

圖8 車輪懸吊方式和測點分布圖

根據(jù)已經(jīng)布置好點的位置，在模態(tài)實驗測試軟件MaCras中建立車輪的模態(tài)實驗?zāi)Ｐ停撃Ｐ椭饕饔檬潜憩F(xiàn)車輪的模態(tài)振型，具體的實驗?zāi)Ｐ腿鐖D9所示。

3.3 模態(tài)實驗過程及結(jié)果

實驗通過力錘對車輪施加激勵，實驗在操作方面相對簡便。主要的實驗步驟如下：

圖9 車輪的模態(tài)實驗?zāi)Ｐ?/p>

(1)通過力錘敲擊的形式，使車輪系統(tǒng)產(chǎn)生振動，通過加速度傳感器接收車輪的振動響應(yīng)。經(jīng)過信號調(diào)理儀和數(shù)據(jù)采集器的處理，存儲于計算機(jī)的軟件系統(tǒng)。

(2)為了保證測試結(jié)果的準(zhǔn)確度，對每一個測試點采集兩次的振動數(shù)據(jù)，經(jīng)過計算機(jī)軟件系統(tǒng)的計算，得出每個測試點的頻響函數(shù)。

(3)所有測試點的數(shù)據(jù)采集完成后，通過MaCras軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得出車輪結(jié)構(gòu)的固有頻率分布和相應(yīng)的模態(tài)振型。

模態(tài)實驗完成后，得出的車輪在0～1000 Hz的固有頻率，如表3所示，各階模態(tài)振型如圖10、圖11和圖12所示。

表3 車輪模態(tài)實驗固有頻率

圖10 第1階車輪模態(tài)振型

從模態(tài)振型圖可知，車輪的模態(tài)振型主要表現(xiàn)在車輪輪輞上，低階模態(tài)振型分布于輪輞兩側(cè)，高階模態(tài)振型分布于輪輞中部，并且隨著固有頻率的增加，車輪結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型也越來越復(fù)雜。

圖11 第2階車輪模態(tài)振型

圖12 第3階車輪模態(tài)振型

車輪的模態(tài)實驗結(jié)果和有限元分析結(jié)果進(jìn)行比較，如表4所示。

表4 有限元模態(tài)與實驗?zāi)B(tài)對比

通過對車輪的固有頻率和模態(tài)振型比較可知，實驗測得的車輪輪轂的模態(tài)參數(shù)與有限元分析結(jié)果基本吻合，車輪有限元模型較為準(zhǔn)確，能夠應(yīng)用于后續(xù)深入的有限元分析。

4 結(jié)語

（1）運用Pro/E軟件建立車輪三維的建模，并通過Hyperworks軟件建立了車輪的有限元模型，同時根據(jù)模態(tài)實驗結(jié)果和車輪的實際情況進(jìn)行有限元模型修正，最終得到準(zhǔn)確的有限元模型。

（2）通過CRAS測試設(shè)備對車輪進(jìn)行自由狀態(tài)下的模態(tài)實驗，使用彈性繩懸吊車輪的方式，并選取車輪結(jié)構(gòu)上32個測試點進(jìn)行實驗，建立車輪模態(tài)實驗?zāi)Ｐ停贸鲕囕喗Y(jié)構(gòu)的固有頻率分布情況和相應(yīng)的模態(tài)振型。結(jié)合數(shù)值仿真分析的模態(tài)振型可以知道，車輪的低階模態(tài)振型主要表現(xiàn)在輪輞邊緣，高階模態(tài)振型主要表現(xiàn)在輪輞中部；并且隨著固有頻率的增加，車輪結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型也越來越復(fù)雜。

（3）通過對車輪有限元模態(tài)分析結(jié)果與模態(tài)實驗結(jié)果進(jìn)行對比分析，二者的固有頻率和相應(yīng)的模態(tài)振型基本吻合，驗證了有限元模型的正確性，為后續(xù)的動力學(xué)數(shù)值分析奠定了基礎(chǔ)。

[1]劉顯臣.汽車NVH綜合技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2014.

[2]MUNDO D,HADJIT R,DONDERS S,et al.Simplified modelling of joints and beam-like structures for BIW optimization in a concept phase of the vehicle design process[J].Finite Elements in Analysis&Design,2009,45(6-7):456-462.

[3]侯臣元，汪曉虎，王亮，等.乘用車車輪銷軸聲學(xué)靈敏度仿真與實驗分析[J].噪聲與振動控制，2016，36(1)：97-100.

[4]DONDERS S,TAKAHASHI Y,HADJIT R,et al.A reduced beam and joint concept modeling approach to optimize global vehicle body dynamics[J]. Finite Elements inAnalysis&Design,2009,45(6):439-455.

[5]王強(qiáng)，趙又群，林棻，等.機(jī)械彈性車輪有限元計算與實驗?zāi)B(tài)的相關(guān)性研究[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報，2017，38(1)：86-93.

[6]童水光，徐立，劉巖，等.集成鑄造缺陷的鋁合金輪轂疲勞壽命預(yù)測[J].汽車技術(shù)，2008(11)：54-57.

[7]NAM C H,LEE M C,EOM J G,et al.Finite element analysis model of rotary forging for assembling wheel hub bearing assembly[J].Procedia Engineering,2014,81:2475-2480.

[8]黃宗斌，嚴(yán)莉，向上，等.白車身結(jié)構(gòu)NVH優(yōu)化技術(shù)研究[J].噪聲與振動控制，2015，35(2)：80-85.

[9]李偉鋒，朱茂桃，陸峰，等.某SUV轎車副車架模態(tài)分析的實例研究[J].噪聲與振動控制，2013，33(3)：124-127.

[10]傅志方，華宏星.模態(tài)分析理論與應(yīng)用[M].上海：上海交大出版社，2000.

[11]Hung Y Y,Hung S Y,Huang Y H,et al.Hybrid holographic-numerical method for modal analysis of complex structures[J].Optics&Laser Technology,2010,42(1):237-242.

[12]KORONIAS GEORGE.Elastomultibody dynamics of RWD axle whine phenomena[D].Leicestershire County of England:Loughborough University,2012.