郭君，孫占忠，黃式璋，李曉文

1哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱150001

2中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

0 引 言

艦艇設備和系統(tǒng)的抗沖擊能力是決定艦艇戰(zhàn)時生命力的重要因素。艦艇在戰(zhàn)斗中遇到的大量攻擊為非接觸爆炸，艦艇非接觸爆炸條件下的破壞主要為設備系統(tǒng)的失效，艦載設備抗沖擊能力是艦艇整體抗沖擊能力的重要指標?；鳛閷⒃O備牢固安裝在艦體結構上的一類專門結構，除了承受來自設備的靜載荷和動載荷外，還須考慮沖擊載荷。沖擊載荷作用時間短、能量集中、造成的破壞大，在抗沖擊考核過程中需予以重視［1］。

目前，在抗沖擊領域可用于結構設備的抗沖擊計算方法主要有：靜G法、DDAM（Dynamic Design Analysis Method）譜分析法和時間歷程法。國內GJB 1060標準規(guī)定采用DDAM譜分析法對艦載基座設備抗沖擊性能進行考核，大量學者［2-6］應用DDAM譜分析法對不同艦載設備抗沖擊性能進行了考核計算。與此同時，時域抗沖擊考核計算方法也得到了廣泛的應用。吳廣明等［7］使用時間歷程法對某柴油基座結構進行抗沖擊性能計算，討論了基座面板厚度以及隔振器對基座抗沖擊性能的影響；周其新等［8對艦用齒輪箱的抗沖擊能力進行時域模擬，確定了其薄弱區(qū)域。但目前針對靜G法的具體適用范圍，以及DDAM譜分析法與潛艇結構實際沖擊環(huán)境的具體的等效關系卻鮮有人研究。

本文將以某艦載空氣瓶—基座結構為研究對象，首先分析空氣瓶—基座等效簡化模型，提出靜G法主要適用于可等效成單自由度系統(tǒng)的設備—基座模型，通過結合模態(tài)質量分布，明確靜G法抗沖擊考核計算的具體適用范圍；然后，根據(jù)DDAM譜分析法以及潛艇實際沖擊環(huán)境下基座結構的抗沖擊計算結果，提出GJB 1060標準規(guī)定的抗沖擊設計譜與潛艇結構實際沖擊環(huán)境的等效關系。

1 艦載設備基座抗沖擊考核方式

1.1 空氣瓶—基座結構抗沖擊考核方法

所謂靜態(tài)等效法，是指將動載荷等效為一定數(shù)量的靜載荷，用靜載荷的方法進行強度校核。當一階響應為設備的主要破壞因素時，采用等效靜載荷法的精度較高。

DDAM譜分析法的思想是將設計沖擊譜作為設備的沖擊輸入，并對系統(tǒng)模型進行模態(tài)分析，將模態(tài)分析結果進行合成從而求得系統(tǒng)的沖擊響應。我國標準GJB 1060.1-91規(guī)定的動力學分析方法為一維DDAM譜分析法，標準規(guī)定，對于給定沖擊方向的、具有n自由度的數(shù)學模型，需分析足夠的振動模態(tài)數(shù)N，以保證總模態(tài)質量不小于分析系統(tǒng)總質量的80%。在所分析的模態(tài)中，應包括模態(tài)質量大于分析系統(tǒng)總質量10%的所有模態(tài)，并優(yōu)先考慮較低頻率的模態(tài)。DDAM譜分析模態(tài)合成采用美國海軍研究實驗室（NRL）的求和方法。根據(jù)GJB 1060.1-91中有關設備抗沖擊考核標準要求，本文研究對象為安裝在潛艇甲板、采用彈性設計的空氣瓶設備。DDAM設計譜按表1所示計算表進行計算。

式中：ma為設備的模態(tài)質量，t；A0為標稱加速度譜，m/s2；V0為標稱速度譜，m/s。

表1 甲板安裝區(qū)域的A，V計算表Table 1 A，V calculation chart of deck installation area

1.2 強度評估理論和應力合成準則

在設備抗沖擊強度考核過程中，應力評估基于第4強度理論。應用該強度理論計算各階模態(tài)的有效應力，各階模態(tài)應力采用NRL求和方法進行合成。對于三維模型，應用第4強度理論計算應力，形式如下：

式中：σa為結構上某點a階模態(tài)中的動態(tài)von Mises應力；σx，σy，σz為x，y，z方向正應力；τxy，τyz，τxz為xy，yz，xz平面上的剪應力。

GJB 1060標準中的有效動態(tài)模態(tài)應力是采用NRL求和進行合成，即

式中：σa(max)為結構上某點a階模態(tài)中的最大動態(tài)von Mises應力；σshock為某點的有效動應力。

2 空氣瓶—基座模型基本信息

本文的研究對象為某艇高壓空氣瓶基座，基本結構如圖1所示?？諝馄俊脑O計參數(shù)為：整個基座由面板和腹板以及連接肘板構成，其中基座腹板為8 mm厚的鋼板，基座面板為5 mm厚的鋼板；基座上、下兩部分由8根直徑為17 mm的螺栓連接，其中基座上半部分使用2塊厚5 mm的鋼板進行加強，基座與艇體連接邊界處采用全剛固連接。該空氣瓶—基座以三維實體單元進行有限元網(wǎng)格劃分，整個空氣瓶—基座結構計算模型有限元單元數(shù)為32萬，節(jié)點數(shù)為14.5萬。氣瓶與基座卡箍之間采用contact接觸，軸線摩擦力系數(shù)定為橡膠與鋼材摩擦系數(shù)，即0.8?？諝馄俊Y構的材料為Q390鋼，材料屬性如表2所示。

表2 空氣瓶—基座結構材料屬性Table 2 Material property of air bottle-base structure

3 空氣瓶—基座結構等效模型系統(tǒng)分析

對于可以等效為單自由度系統(tǒng)的設備，采用靜G法考核抗沖擊性能計算精度相對較高。本次計算主要考核的對象為氣瓶基座。氣瓶的質量和剛度與基座相比差異較大，空氣瓶質量接近于720 kg，而基座結構質量僅為50 kg；整個系統(tǒng)質量主要集中在空氣瓶上，且空氣瓶的剛度較大，而基座的質量小、剛度較低；單獨計算空氣瓶其結構一階模態(tài)頻率達563.8 Hz，而空氣瓶—基座整體結構模型的一階固有振動頻率僅為47.6 Hz?？梢姡瑔为毜目諝馄拷Y構剛度遠大于空氣瓶—基座整體結構的剛度。

根據(jù)上述空氣瓶—基座結構質量與剛度分布關系，可以將其整體結構等效為如圖2所示結構，并分析簡化結構模型質量與剛度之間的關系。由圖2可以看出，2個空氣瓶基座等效彈簧呈并聯(lián)關系，而這兩者與空氣瓶結構等效彈簧則呈串聯(lián)連接關系，最終，可將整體結構模型等效成單自由度的彈簧振子模型。

現(xiàn)假設基座結構等效彈簧剛度為k1，空氣瓶結構等效彈簧剛度為k2，根據(jù)彈簧的串、并聯(lián)關系計算整體等效剛度。

基座間的并聯(lián)剛度計算公式如下：

空氣瓶—基座間的串聯(lián)剛度計算公式為

由k1?k2?1/k1?1/k2，式（2）中的整體剛度可以看作是完全由基座結構剛度提供，故整體剛度為2k1，即空氣瓶—基座結構的整體彈簧剛度完全由基座結構提供。

4 空氣瓶—基座結構抗沖擊強度分析

4.1 空氣瓶—基座結構抗沖擊考核載荷計算

根據(jù)GJB 1060抗沖擊考核標準的規(guī)定，結合設備安裝位置、設計方式（本文的空氣瓶—基座安裝于潛艇甲板，使用彈性設計）、模態(tài)質量以及振動頻率信息，計算對設備進行縱向、橫向和垂向譜分析所需要的載荷?？諝馄俊到y(tǒng)的抗沖擊考核方向如圖3所示，沖擊載荷如表3所示。

表3 空氣瓶—基座結構抗沖擊考核載荷計算表Table 3 Calculation table for shock resistance evaluation of air bottle-base structure

4.2 靜G法考核與DDAM譜分析法校核結果比較

采用動載荷系數(shù)為30g的靜載荷等效法和DDAM譜分析法對空氣瓶—基座結構的抗沖擊性能進行考核，分析空氣瓶—基座結構的應力集中位置、應力分布以及應力值，比較2種評估方法之間的差異。并以DDAM譜分析法為基準值，提出應用靜G法進行設備抗沖擊考核計算的具體適用范圍。

圖4反映了3個不同方向上應用上述2種抗沖擊考核方式所得應力云圖，從中可以發(fā)現(xiàn)其應力分布總體上一致。x方向的抗沖擊薄弱區(qū)域出現(xiàn)在基座與空氣瓶連接的腹板中部位置；y方向的抗沖擊薄弱區(qū)域出現(xiàn)在基座與空氣瓶連接的腹板兩側位置；對于z方向，采用靜G法考核的應力最大值出現(xiàn)在基座結構腹板處，而應用DDAM譜分析校核的應力最大值則出現(xiàn)在腹板與下卡箍連接位置。在x，y方向上，2種不同考核方式下的應力集中位置和應力分布情況結果完全一致；而在z方向，在應力集中位置上則有少許的差異，但整體應力分布基本一致。

為進一步闡述2種計算方式考核結果的差異，統(tǒng)計了所有計算單元的應力，對采用靜G校核評估方法與DDAM考核方式間的相對誤差進行了比較。如表4所示，分析了該相對誤差與單階模態(tài)質量占比的關系，明確了靜G法抗沖擊考核的適用范圍。如圖5所示，使用靜G法進行抗沖擊考核其計算結果的相對誤差與單階模態(tài)質量占比間呈線性關系，當單階模態(tài)質量的占比達到98%時，使用靜G法對設備進行抗沖擊考核其誤差為4.3%，隨著模態(tài)質量占比的減小，繼續(xù)使用靜G法對設備進行抗沖擊考核誤差將逐漸增大，當模態(tài)質量占比低于64%時，使用靜G法對設備進行抗沖擊考核其計算誤差將達23.12%。

表4 靜G法考核誤差與模態(tài)質量占比的關系Table 4 Relation between the evaluation error of static G method and modal mass

4.3 基座DDAM譜分析位移—沖擊譜位移對比

沖擊譜［9］一般采用加速度時歷數(shù)據(jù)來計算沖擊環(huán)境的頻域響應，從而評估結構動態(tài)響應的最大值。假設一系列單自由度彈簧振子安裝在基礎上，基礎受到瞬時加速度的沖擊，則可得到彈簧振子的最大響應幅值，即彈簧振子系統(tǒng)在此瞬時加速度沖擊下的沖擊譜值。上文所提的空氣瓶—基座結構基本可以等效成單自由度彈簧振子結構。

在艦艇設計抗沖擊設計過程中，針對艦載設備的設計必須滿足GJB 1060標準的要求，但在實際試驗以及采用有限元方法進行數(shù)值仿真的過程中，要求使用炸藥當量、沖擊因子等參數(shù)來計算艦艇在水下爆炸載荷作用下的實際沖擊環(huán)境，艦載設備抗沖擊考核計算更應考慮實際安裝位置的沖擊環(huán)境。針對GJB 1060標準中有關艦載設備抗沖擊要求與艦艇沖擊環(huán)境之間的等效關系，還需要進一步予以考慮。本文針對艦載空氣瓶—基座結構的抗沖擊強度問題，對兩者的等效關系進行了討論。

沖擊譜譜位移表示的是設備與基礎之間的相對位移，即等效彈簧振子結構彈簧的拉伸、壓縮長度，表現(xiàn)在本文的分析對象上就是基座結構位移。計算了多個工況下基座結構安裝位置處的沖擊環(huán)境，分析了DDAM譜分析結構位移與沖擊譜設計譜位移間的等效關系。計算中，選擇沖擊因子為1.0，0.7，沖擊因子的表達式為（W為藥包質量，R為爆距）。具體的工況設置如圖6所示。

圖7示出了沖擊譜曲線對應于空氣瓶—基座結構各個方向固有振動頻率下的譜位移值，具體位移值如表5所示。對于安裝在潛艇甲板部位的空氣瓶—基座結構，采用DDAM譜分析法進行抗沖擊考核所用的載荷與沖擊因子為0.7工況下且爆源均和基座結構在潛艇同一橫截面上時的結構沖擊環(huán)境相近。在縱向、橫向和垂向3個方向，潛艇結構實際的沖擊環(huán)境譜位移與GJB 1060規(guī)定的譜分析計算的位移相比，差值分別4.55%，-5.88%和13%，即考核潛艇結構的抗沖擊能力時，所選取計算工況中的載荷應不低于沖擊因子為0.7工況下基座安裝部位的沖擊載荷。

表5 不同考核方式位移對比Table 5 Displacement of different evaluation methods

本文使用沖擊因子為0.7工況下潛艇平臺位置的沖擊環(huán)境作為空氣瓶—基座結構抗沖擊強度計算的輸入載荷，如圖8（a）所示；以基座結構縱向抗沖擊強度為研究對象，分析基座結構的應力變化情況,如圖8（b）所示。對于空氣瓶—基座結構，采用時域考核方法所得結構應力值的最大值為728 MPa，周期為0.015 s，約為固有振動周期（0.278 s）的1/2，該應力值與DDAM譜分析考核方法所得應力值（962 MPa）相比低了24.3%，即GJB 1060使用DDAM譜分析法對基座結構進行抗沖擊考核相較于沖擊因子為0.7工況下的實際沖擊環(huán)境，偏于安全。

5 結 論

本文采用靜G法、DDAM法以及艦船實際沖擊環(huán)境時域計算方法對空氣瓶—基座結構的抗沖擊性能進行了考核，從模態(tài)質量的角度提出了靜G法的適用范圍以及GJB 1060標準中譜分析載荷與實際沖擊因子的等效關系，結論如下：

1）當艦艇設備結構的單階模態(tài)質量占比較大時，使用靜G法相較于DDAM譜分析方法具有較高的精度，若工程允許誤差達到10%，則考核對象的單階模態(tài)質量應不低于87%。

2）對于安裝于潛艇甲板部位的設備，GJB 1060抗沖擊標準中所要求的沖擊載荷可基本等效為沖擊因子為0.7工況下且爆源均與基座結構在潛艇同一橫截面上時的結構沖擊環(huán)境。對于橫向抗沖擊能力，GJB 1060中的要求比沖擊因子為0.7工況下的實際沖擊環(huán)境高，而對縱向和垂向抗沖擊能力的要求則相對較低。

3）GJB 1060標準規(guī)定的DDAM譜分析考核方法偏于安全，當實際沖擊環(huán)境譜位移與DDAM譜分析方法計算的位移一致時，采用DDAM計算的應力結果比實際工況更高。

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