浙江杭州市蕭山區(qū)漁浦小學(xué)（311256）

當(dāng)前農(nóng)村小學(xué)課外作業(yè)的“量”與“質(zhì)”不成正比，可謂“量”大“質(zhì)”次，且存在“四個(gè)一”（即內(nèi)容統(tǒng)一、方法單一、形式劃一、評(píng)價(jià)唯一）。為此，本人在教學(xué)中對(duì)課外作業(yè)（包括家庭作業(yè)）做了顛覆性的調(diào)整，從選題操作到評(píng)價(jià)都是以學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒、情感、心理為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課三種課外作業(yè)進(jìn)行了深層次的探究，收到了理想的教學(xué)效果。以下是本人的具體措施。

一、改編新授課后的練習(xí)內(nèi)容，重組具有“新鮮感”的素材，使學(xué)生明白教學(xué)意圖

針對(duì)課本中一成不變的題目或練習(xí)冊(cè)中的純計(jì)算題，本人對(duì)新授課的課后練習(xí)采用了改編或重組的方法予以刷新。

如，教學(xué)“平面組合圖形的面積計(jì)算”時(shí)，本人沒(méi)有直接讓學(xué)生做課本上的題目，而是設(shè)計(jì)了如下“先掃二維碼再做幾何題”的具有新鮮感的題目：先讓學(xué)生明確二維碼是用某種特定的幾何圖形按一定規(guī)律在平面（二維方向）分布的黑白相間的圖形記錄數(shù)據(jù)符號(hào)信息。然后再選取兩個(gè)緊挨在一起的二維碼標(biāo)簽，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算“等底等高的三角形面積”。圖1中緊挨的兩個(gè)二維碼的邊長(zhǎng)分別是8厘米和6厘米，請(qǐng)找出面積是24平方厘米的三角形，并說(shuō)說(shuō)它們的高與底邊有什么規(guī)律可循。

圖1

上題時(shí)尚且有吸引力，所以全班學(xué)生對(duì)“三角形的高與相對(duì)應(yīng)的邊”的認(rèn)識(shí)極為深刻。

數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿著數(shù)學(xué)。教學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)教師可以結(jié)合教材內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生深入生活實(shí)際，通過(guò)社會(huì)調(diào)查及數(shù)據(jù)收集與整理，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)，積累生活經(jīng)驗(yàn)。

又如，為上好“歸一應(yīng)用問(wèn)題”，本人組織學(xué)生分組調(diào)查，有的深入工廠，了解全車間工人一周生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；有的深入公園，了解公園一周內(nèi)游客劃船的次數(shù)；有的深入商場(chǎng)，了解商品的價(jià)格。在課堂上出示由學(xué)生自己收集的素材編成的題目時(shí)，學(xué)生覺(jué)得十分親切，并且在學(xué)習(xí)歸一應(yīng)用題解法之后，學(xué)生能根據(jù)自己調(diào)查所得數(shù)據(jù)與事例編寫(xiě)歸一應(yīng)用問(wèn)題，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊，從而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)看待實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、改換練習(xí)課后的訓(xùn)練內(nèi)容，重塑“新思路”的靈魂，促學(xué)生明確訓(xùn)練的目標(biāo)

在做高段百分?jǐn)?shù)練習(xí)題時(shí)，大多數(shù)學(xué)生采用畫(huà)線段圖的方法來(lái)理解題意，尋求解題方法，因此形成了思維定式。為此，本人引用了圖示法和畫(huà)表法，收到較為理想的教學(xué)效果，特別是對(duì)思維遲緩的學(xué)生來(lái)說(shuō)效果更明顯。

1.圖示法

【例1】容器中有某酒精含量的酒精溶液，加入一杯水后酒精含量降為25%；再加入一杯純酒精后酒精含量升為40%。那么原來(lái)容器中酒精溶液的酒精含量是多少？

分析：把加完水和酒精后的酒精溶液分成5份，因?yàn)榫凭渴?0%，所以其中有2份純酒精和3份水（見(jiàn)圖2甲，□表示純酒精，■表示水）；加入純酒精前酒精含量為25%，即純酒精與水之比是1∶3，因此應(yīng)該是1個(gè)□和3個(gè)■（見(jiàn)圖2乙）。由此推知，加入的一杯純酒精（相當(dāng)于1個(gè)□）和一杯水（相當(dāng)于1個(gè)■）之前，原來(lái)容器中有1個(gè)□和2個(gè)■（見(jiàn)圖2丙），即酒精含量為33.3%。

圖2

2．畫(huà)表法

【例2】一個(gè)杯子裝滿牛奶，明明第1次倒掉整杯的一半，然后加滿水，第2次又倒掉整杯的一半，然后又加滿了水……以此類推，求第4次倒后杯中牛奶還剩幾分之幾？水還剩幾分之幾？倒n次后杯中牛奶還剩幾分之幾？水還剩幾分之幾？

分析：將每一次倒后杯中剩下的牛奶和杯中的水列入下表，從表中可以得出規(guī)律。

次 數(shù) 杯中剩下的牛奶 杯中的水第1次 1/2 1-1/2=1/2第 2 次 1/2×（1-1/2）=1/4 1-1/4=3/4第 3 次 1/4×（1-1/2）=1/8 1-1/8=7/8第 4 次 1/8×（1-1/2）=1/16 1-1/16=15/16...第n次 1/2n 1-1/2n

三、改造復(fù)習(xí)課后的復(fù)習(xí)形式，重溫新方法的路徑，催每個(gè)學(xué)生領(lǐng)會(huì)復(fù)習(xí)主旨

改造復(fù)習(xí)課課后的復(fù)習(xí)形式是本人踐行作業(yè)改進(jìn)措施的重點(diǎn)，特別是單元復(fù)習(xí)以及畢業(yè)總復(fù)習(xí)課，本人安排小組合作，以地域、分層、優(yōu)帶弱、點(diǎn)帶面等形式進(jìn)行階段性和時(shí)域性復(fù)習(xí)。

如上完圓的面積后的復(fù)習(xí)課后作業(yè)：草場(chǎng)上有一個(gè)長(zhǎng)20米、寬10米的關(guān)閉著的羊圈，在羊圈的一角用長(zhǎng)30米的繩子拴著一只羊（如圖3）。問(wèn)：這只羊能夠活動(dòng)的范圍有多大？

圖3

分析與解答：如圖3所示，羊活動(dòng)的范圍可以分為A，B，C三部分，其中A是半徑為30米的3/4個(gè)圓，B，C分別是半徑為20米和10米的1/4個(gè)圓，所以羊活動(dòng)的范圍是：

四、改進(jìn)作業(yè)評(píng)價(jià)的單一方式，重視“新評(píng)價(jià)”的作用，令全體學(xué)生明了自我評(píng)價(jià)的重要性

傳統(tǒng)的作業(yè)評(píng)價(jià)方式較為單一，為改進(jìn)這一評(píng)價(jià)方式，本人啟用“讓學(xué)生自己評(píng)說(shuō)試卷的方式”，其效果可圈可點(diǎn)。除此之外，還可以用“課題式學(xué)習(xí)”來(lái)探究及評(píng)價(jià)作業(yè)。

課題式學(xué)習(xí)是一種教學(xué)法，其目標(biāo)指向是讓學(xué)生帶著較少的問(wèn)題進(jìn)入課堂，帶著較多的問(wèn)題走出課堂。從某種意義上說(shuō)，課堂教學(xué)只起到拋磚引玉的作用，因而一堂課下來(lái)，往往會(huì)產(chǎn)生許多新情況、新問(wèn)題，會(huì)激發(fā)學(xué)生的探究樂(lè)趣和探究熱情，這是教師熱切期盼的，也是教師很難預(yù)測(cè)的。因而教師只能因生、因境制宜，根據(jù)學(xué)生的需求，與課題組成員一起分析課題，共同擬訂拓展型研究方案，以此來(lái)指導(dǎo)學(xué)生。

如在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積后，有部分學(xué)生開(kāi)始探求圓柱體和圓錐體等曲面體的表面積，為此本人與學(xué)生一起研究確定了“化曲為直“的策略；有部分學(xué)生開(kāi)始探究石塊等不規(guī)則物體的表面積，本人引導(dǎo)學(xué)生掌握“化面積為重量”的方法；等等。

評(píng)價(jià)具有激勵(lì)、導(dǎo)向、反饋和調(diào)整等功能。為了充分挖掘評(píng)價(jià)在課題式學(xué)習(xí)中的育人功能，我們應(yīng)從以下幾方面入手。

1.明確評(píng)價(jià)取向，確定評(píng)價(jià)重點(diǎn)

課題式學(xué)習(xí)以提升學(xué)生的綜合性學(xué)力為基點(diǎn)，因而在評(píng)價(jià)的過(guò)程中要突出三個(gè)重點(diǎn)：

（1）評(píng)價(jià)學(xué)生的參與程度

課題式學(xué)習(xí)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)方式，如果沒(méi)有學(xué)生的參與，課題式學(xué)習(xí)將成為無(wú)源之水、無(wú)本之木。我們從三個(gè)方面來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的參與度：一是從時(shí)間維度來(lái)分析，看是否全程參與；二是從對(duì)象維度來(lái)分析，看是否全員參與；三是從態(tài)度維度來(lái)分析，看是否主動(dòng)參與。

（2）評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)

課題式學(xué)習(xí)是一種實(shí)踐過(guò)程，學(xué)生在實(shí)踐中既發(fā)展了觀察、思維、操作、表達(dá)、交往、合作等基本能力，豐富了基礎(chǔ)知識(shí)，更獲得了大量的感性認(rèn)識(shí)。因此，課題式學(xué)習(xí)要重視評(píng)價(jià)學(xué)生在學(xué)習(xí)、研究過(guò)程中的體驗(yàn)，包括自信心、進(jìn)取心、意志、毅力、使命感、冒險(xiǎn)精神、自我認(rèn)識(shí)和自我教育的發(fā)展。

（3）評(píng)價(jià)學(xué)生的發(fā)展態(tài)勢(shì)

學(xué)生間的差異是普遍存在的，因而我們要承認(rèn)差異，正視差異，利用差異和評(píng)價(jià)差異。因此，在評(píng)價(jià)學(xué)生的課題式學(xué)習(xí)時(shí)，教師要以學(xué)生的縱向發(fā)展為主線，正確評(píng)價(jià)學(xué)生的每一點(diǎn)進(jìn)步，讓不同層次的學(xué)生都能體驗(yàn)到課題式學(xué)習(xí)帶來(lái)的成功愉悅感，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的興趣。

2.開(kāi)展多元評(píng)價(jià)，優(yōu)化課題式學(xué)習(xí)

以個(gè)體為核心的反思性評(píng)價(jià)是提高學(xué)生自我監(jiān)控、自我評(píng)價(jià)、自我調(diào)節(jié)的有效策略，它能提高學(xué)生的多元學(xué)習(xí)能力，提高課題式學(xué)習(xí)的效率，因而我們要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思自己在課題式學(xué)習(xí)全過(guò)程中的所有學(xué)習(xí)活動(dòng)。一是在課題式學(xué)習(xí)的過(guò)程中，采用“一步一回頭”的策略，引導(dǎo)學(xué)生隨時(shí)評(píng)價(jià)自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的學(xué)習(xí)活動(dòng)，及時(shí)調(diào)整研究策略；二是在課題式學(xué)習(xí)結(jié)束后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中的情感、意志、興趣、態(tài)度、策略等方面進(jìn)行反思，特別要反思在課題式學(xué)習(xí)中“發(fā)現(xiàn)了（或提出了）幾個(gè)問(wèn)題”等，把自己的部分反思結(jié)果寫(xiě)入數(shù)學(xué)日記和數(shù)學(xué)周記中，不斷積累自己的研究性學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

總而言之，通過(guò)變“四一”成“四改”，促“四重”為“四明”的教學(xué)轉(zhuǎn)變，使學(xué)生變得更加地主動(dòng)學(xué)習(xí)、樂(lè)于學(xué)習(xí)。當(dāng)然這只是教改的開(kāi)始，筆者會(huì)一如既往地將這一理念延續(xù)拓展下去，積極地尋找課外作業(yè)“質(zhì)”與“量”的平衡點(diǎn)。