廣東東莞市大朗鎮(zhèn)第一小學（523787）

自實施課程改革以來，雖然在教學中強調了對錯誤資源的有效挖掘以及合理利用，但仍然有部分教師為了讓課堂看起來盡善盡美而去刻意避開“錯誤”，想盡一切辦法讓課堂看起來一點差錯都不出。其實這樣的課堂，雖然可讓教師的教學進度得到保障，但是學生的收獲卻會受到限制，教學效率也難以得到有效提升。為此，要想有效地提升課堂教學效率，教師就需要擺正對錯誤資源的態(tài)度，學會合理地利用各種錯誤資源。

一、錯誤資源對學生學習的重要意義

1.有利于激發(fā)學生的興趣

心理學研究表明，當學生的認知一旦出現(xiàn)偏差或是失誤時，他們內心會產生一種主動參與探索、渴求將問題解決掉的強烈欲望，從而使學生的知識、思維、情感等方面都處于一種積極準備的狀態(tài)之中，為學生主動參與學習活動并獲得發(fā)展創(chuàng)造了條件。學生在學習過程中出現(xiàn)的錯誤資源與學生自身情況是相符合的，利用學生的錯誤資源來引導學生解決問題的吸引力與產生的效果遠比教師強加給學生的問題要好得多，還能夠將學生的學習興趣有效激發(fā)出來，從而對學生的學習起到積極的促進作用。

2.有利于激活學生的思維

奧地利著名的科學家與哲學家波普爾指出，錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造因素，發(fā)現(xiàn)的方法就是試錯方法?？梢?，錯誤資源有時比正確的教學資源有著更高的教學價值。課堂教學活動之中，有兩大類問題能夠牢牢抓住學生的注意力并引發(fā)學生積極展開思維：一是學生認為正確的但是實際上是錯誤的問題；二是對同一問題的不同解答，而這些解答的方式似乎都是正確的，這些問題就是很有價值的錯誤教學資源。在課堂教學活動中，教師要積極去生成這樣的問題，牢牢抓住學生的注意力并引導學生積極展開思考，讓學生的思維碰撞出火花，以激活學生的思維。

3.有利于增強學生的信心

學生能主動參與到學習活動之中，其中一個重要的前提就是學生對數(shù)學要有良好的情感與態(tài)度，此外，這也是學生在學習數(shù)學過程中能夠克服困難與積極探索創(chuàng)新的重要基礎。增強學生自信心也是教學活動的一個重要任務。學生由于受到年齡、認知能力、心理、生理等方面的限制，常常會出現(xiàn)很多錯誤，這是很正常的現(xiàn)象。對此教師應本著以生為本的教學理念，就學生的錯誤予以正確、寬容的對待，積極幫助學生正確認識、改正并反思錯誤，從而引導學生在認識、改正錯誤的過程中不斷成長。唯有這樣，學生才能夠在沒有任何負擔的情況下去思考問題，從而增強自信心。相反，如果教師在對待學生錯誤時一味地采取責備或是不予回應的方式，這樣最終將會導致教師提問時沒有學生發(fā)言，學生思維僵化?？梢姡處煂W生錯誤的正確對待對增強學生的自信心是有著積極作用的。

二、以錯誤帶動數(shù)學教學效率提升

1.巧用錯誤，激發(fā)學習興趣

縱觀學生學習中的錯誤，并非是學生瞎編亂造的，其中多數(shù)錯誤與學生的生活實際有著密切的關系。對此，教師可將學生的錯誤看作是一種教學資源予以充分利用，并進行合理引導，以加深學生對知識的理解，從而激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。

例如，在教學“三角形兩邊之和大于第三邊”時，教師可向學生提出問題：“如果給你三根小棒，你能夠利用它們圍成一個三角形嗎？”學生異口同聲地回答：“能。”但是沒過一會兒，教室里就出現(xiàn)了不少的爭議聲，部分學生認為不一定能夠圍成三角形。此時，教師可給學生提供四根小棒（如圖1），并讓學生任選其中三根小棒，嘗試圍三角形。

圖1 待選小棒

其中，學生選擇2cm、4cm、5cm的小棒以及4cm、5cm、8cm的小棒時都成功地圍出了三角形，如圖2所示。

圖2 能圍成的三角形

但是當學生選擇2cm、4cm、8cm與2cm、5cm、8cm的小棒時卻怎么都不能成功圍成三角形，最后只有失望地搖頭。面對學生出現(xiàn)的錯誤，不能夠直接告訴他們原因，而是要引導他們探究“經過同學們的驗證，證明了不是任意三根小棒都能夠圍成三角形的。這是為什么呢？接下來我們就一起去探索這里面的奧秘吧?！贝藭r，學生的興趣一下就激發(fā)了出來，迫切地想要知道為什么這兩組小棒不能夠圍成三角形。

2.巧用錯誤，開展互助學習

教學過程中，學生的錯誤多種多樣，而大多數(shù)教師往往是在課堂上對這些錯誤集中進行講解、糾正，向學生灌輸認為正確的結果，這種做法在一定程度上對課堂教學效率起到了提升的作用，但是長此以往，會造成學生自主解決問題的能力下降。因此，教師在對待學生錯誤時，應將錯誤提出來，然后引導學生自己或是小組討論分析，就錯誤展開研究，以提升學生自主解決問題的能力。

例如，在教學倍數(shù)的知識時，教師向學生出示下面這樣的一道題目。

天氣情況：

師：晴天的天數(shù)是雨天的多少倍？多云的天數(shù)比雨天多了多少天？

很多學生可以正確地回答第一個問題，但有的學生在回答第二個問題時將算式寫成8÷4=2。面對這樣的錯誤，教師不應立刻去糾正，而應引導學生去相互觀察對方的結果，并探討一下為何會寫成這樣的算式，讓他們可以自己逐步地發(fā)現(xiàn)問題出現(xiàn)的原因。學生在討論、互相幫助的過程中逐步解決問題，這樣不僅可有效解決問題，切實提高學生自主解決問題的能力，還能夠促使學生運用集體的智慧與力量來開展合作式學習，促進學生潛能得以充分挖掘，最終激發(fā)出學生學習的興趣與動力。

3.巧用錯誤，發(fā)散思維能力

學生在學習中出現(xiàn)錯誤是十分正常的，對此，教師可通過將錯就錯的方法，以錯誤來展開思維訓練，讓學生在這個過程中學習如何去思考、探究，從而實現(xiàn)運用錯誤資源來實現(xiàn)學生知識、能力的鞏固與發(fā)展。

例如，在教學“圓錐的體積”時，教師首先引導學生分組進行實驗：在如圖3c的空圓錐里裝沙子，然后將其倒入如圖3a的空圓柱里，看看要幾次才能夠裝滿。各小組自行實驗，實驗結束后各小組就圓柱與圓錐體積之間的關系進行交流。各小組最后得出的答案五花八門：

（1）我們小組重復三次將空圓錐填滿沙子導入空圓柱中，發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是圓柱的三分之一。

（2）我們小組得出的結論是圓錐的體積是圓柱的四分之一。

（3）我們小組用了不到三次就將空圓柱填滿了。

此時，學生的思維已經發(fā)散開來，但是他們都沒有想到正確的答案，此時教師可以進一步引導：“為什么同學們得出的答案有那么大的差別呢？下面老師也來試一試，你們可要仔細觀察啊。”于是教師將空圓錐裝滿沙子并將其倒入如圖3b的空圓柱中，剛好兩次可以裝滿。“怎么回事呢？”學生紛紛討論起來……一個學生說道：“老師您用的圓柱太小了，我推薦您用如圖3a的空圓柱試一試?！弊罱K剛好三次就將空圓柱裝滿了。學生茅塞頓開：只有在等底等高的情況下，圓錐的體積才是圓柱的三分之一。

圖3

注：a與b為等底圓柱，b圓柱高為a圓柱的三分之二；a與c為等底等高的圓柱與圓錐。

在這樣的探究活動過程中，學生雖然有錯誤，但是他們的思維是發(fā)散開來的，接著利用他們的錯誤繼續(xù)進行探究驗證，他們的思維在探究的過程中得到了提升，這對于他們思維的成長是非常有利的。

總之，錯誤在小學數(shù)學學習中是很普遍的，教師在教學時，不要對學生出錯感到害怕，應鼓勵學生出錯，必要時可以為學生設置陷阱讓學生出錯，并通過對錯誤資源的利用來加深學生對知識的理解，以發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學生的合作學習能力和探究能力。同時，教師也應學會正確利用錯誤資源來帶動小學數(shù)學教學效率的提升，讓錯誤資源成為提升教學效率的重要工具。

［1］魏延明.淺談小學數(shù)學課堂教學中錯誤資源的有效利用［J］.學周刊,2017（8）:170-171.

［2］孫麗靜.淺談小學數(shù)學教學中對錯誤資源的有效利用［J］.赤子（上中旬）,2015（20）:175.

［3］湯素芳.淺談小學數(shù)學錯誤資源的有效利用［J］.教育實踐與研究（A）,2014（11）:69-70.