福建福州教育學(xué)院附屬第二小學(xué)（350001）

課堂教學(xué)師生互動研究始于20世紀(jì)70年代。對師生互動過程，英國學(xué)者布列克里局在理論上概括了教師的自我概念，教師對學(xué)生的認(rèn)識，學(xué)生的自我概念，學(xué)生對教師的認(rèn)識、策略、磋商等概念，構(gòu)成了當(dāng)代關(guān)于課堂教學(xué)中人際互動過程的新認(rèn)識。課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要面向全體學(xué)生，也要考慮到學(xué)生發(fā)展的差異，在保證基本要求的前提下，體現(xiàn)一定的彈性，以滿足學(xué)生的不同需求，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，也便于教師發(fā)揮教學(xué)的創(chuàng)造性?！笨梢?，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，師生分層互動不僅是研究的需要，更是學(xué)生個性化素質(zhì)發(fā)展，以及貫徹實施新課標(biāo)的迫切要求。下面，就結(jié)合“3的倍數(shù)特征”這節(jié)課談?wù)剬Ψ謱踊诱n堂教學(xué)實踐的一些體會。

一、課前學(xué)情摸底，把握分層依據(jù)

要實施分層互動教學(xué)，首先就必須科學(xué)把握學(xué)生的知識水平和學(xué)習(xí)能力。通過對學(xué)生的前測與個別訪談，教師就能掌握學(xué)生的學(xué)情，了解本節(jié)課學(xué)生容易產(chǎn)生的認(rèn)知誤區(qū)和易錯點，及時調(diào)整教學(xué)策略，擬定相應(yīng)的分層互動學(xué)習(xí)方案，真正實現(xiàn)讓不同層次的學(xué)生都能實現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維發(fā)展?？梢哉f，開展分層互動教學(xué)首先要把握的是學(xué)情，這樣才能為擬定相應(yīng)的分層互動學(xué)習(xí)方案提供依據(jù)。

1．分析教材，學(xué)情初判

“3的倍數(shù)特征”是人教版教材五年級下冊第二單元因數(shù)與倍數(shù)的內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域。學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)特征，對探索倍數(shù)特征規(guī)律的方式和方法也有了一定的了解。

2．課前摸底，把握實際

為了解學(xué)生在上課過程中可能產(chǎn)生認(rèn)知的誤區(qū)，了解學(xué)生的真實學(xué)情和學(xué)力狀況，筆者隨機對一個教學(xué)班級進行了前測和訪談。

問題1：3的倍數(shù)可能是（ ）。

A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.奇數(shù)或偶數(shù) D.無法確定

問題2：你認(rèn)為3的倍數(shù)特征是怎樣的？為什么？

問題3：如果讓你從0～9中選取2個數(shù)組成一個3的倍數(shù)，你會怎么選？如果選3個數(shù)呢？

前測結(jié)果統(tǒng)計表

從前測結(jié)果來看，“3的倍數(shù)特征”這節(jié)課相對于五年級的學(xué)生來說比較難，對于問題1，大部分學(xué)生都選擇了奇數(shù)，通過訪談得知學(xué)生在學(xué)習(xí)了2、5倍數(shù)特征后，產(chǎn)生了數(shù)的特征都與這個數(shù)個位上的數(shù)有關(guān)的思維定式。在22個答對問題1的學(xué)生中，有11個學(xué)生是猜的，并說不出所以然；還有4位學(xué)生是采用舉例驗證的方法發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)既有可能是奇數(shù)也有可能是偶數(shù)。答對了問題2的學(xué)生是因為通過自學(xué)或預(yù)習(xí)獲取了新知。答對了問題3的人數(shù)為5人，這部分學(xué)生有較強的解決問題能力。只有3位學(xué)生全部答對三個問題，且能較為準(zhǔn)確地掌握3的倍數(shù)特征，但是對于3的倍數(shù)特征到底為什么是這樣也說不出所以然，缺乏對數(shù)學(xué)特征本質(zhì)的理解。

3.根據(jù)學(xué)情，合理分層

通過前測與訪談，可以根據(jù)學(xué)生的特點將他們分為3種類型：A類學(xué)生已有部分預(yù)學(xué)基礎(chǔ)，能較好掌握該知識點的知識與技能，且能應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法較為準(zhǔn)確地解決相應(yīng)題目，對知識點本質(zhì)只有模糊的認(rèn)識；B類學(xué)生無預(yù)學(xué)基礎(chǔ)，對該知識點有自己一定的思考，能通過舉例、驗證等方法解決相應(yīng)問題，正確率不高，容易將2、5的倍數(shù)特征與3的倍數(shù)特征混淆；C類學(xué)生無任何預(yù)學(xué)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)思考能力較為薄弱，且對該知識點認(rèn)知處于一片空白狀態(tài)，不善于表達自己想法。

二、前置分層預(yù)學(xué)，隱性學(xué)生分組

生本課堂提出“先學(xué)后教、以學(xué)定教”的指導(dǎo)思路，而“先學(xué)”就是鼓勵學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)，這樣既能降低B、C類學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙，也為A類學(xué)生拓展視野提供了幫助。同時，隱性分組構(gòu)建學(xué)習(xí)共同體的模式，能有效引導(dǎo)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，為后續(xù)的交流討論、展示自我學(xué)習(xí)成果做好了準(zhǔn)備。

1.發(fā)揮學(xué)生自主性，開展前置分層預(yù)學(xué)

為了充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，課前筆者開展了前置分層預(yù)學(xué)：課前錄制兩個微課視頻，第1個微課視頻是從百數(shù)表出發(fā)，逐步引導(dǎo)學(xué)生圈出100以內(nèi)3的倍數(shù)，通過觀察初步發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征與十位和個位上數(shù)的和是否是3的倍數(shù)有關(guān)。第2個微課視頻是通過擺方塊的方法，讓學(xué)生感受3的倍數(shù)特征的算理，最后還給出了一道思考題“125是不是3的倍數(shù)，為什么？”將第1個微課視頻發(fā)給B、C類學(xué)生，將第2個微課視頻發(fā)給A類學(xué)生，讓不同層次的學(xué)生進行課前預(yù)學(xué)。

2.隱性學(xué)生分層，擬定互動模式

為了更好地實施課堂分層互動，課前我將班級學(xué)生進行了重新分組，將同一類型學(xué)生分在一組。這樣的隱性分組既照顧了學(xué)生自尊心，又能保障課堂上同一類型的學(xué)生能夠進行專項分層互動，共同探究相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。通過分層互動模式，能夠利用學(xué)生之間的層次差異性與小組合作意識，充分發(fā)揮學(xué)生之間的互動、合作、激勵作用，為學(xué)生個性化發(fā)展創(chuàng)造機會。隨后，在成果匯報環(huán)節(jié)中，各種類型的學(xué)生通過交流觀點，實現(xiàn)優(yōu)勢互補，在原有認(rèn)知基礎(chǔ)上都得到了提升。

三、專項問題引領(lǐng)，課堂互動分層

考慮學(xué)生現(xiàn)有的智能水平和認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律特點，筆者先在小組內(nèi)安排專項互動問題，發(fā)放對應(yīng)的專項互動研究內(nèi)容學(xué)習(xí)單，讓各種類型的學(xué)生都能開展有針對性的研究學(xué)習(xí)內(nèi)容；再開展交流討論活動，讓學(xué)生充分展示專項學(xué)習(xí)成果的同時，也能汲取他人經(jīng)驗，在交互式感悟中循序漸進，不斷加深體悟，實現(xiàn)自身原有基礎(chǔ)上的再提升，最終達到展學(xué)提質(zhì)的目標(biāo)。

1.制定課堂分層互動設(shè)計表

“3的倍數(shù)特征”師生分層互動研究設(shè)計表

2.分層、交互互動，充分展學(xué)提質(zhì)

分層互動的課堂，是開放性的課堂，教師與學(xué)生的角色已經(jīng)發(fā)生了根本性的轉(zhuǎn)變，這里既有同類學(xué)生的專項互動時間，又有教師與全體學(xué)生的交互式互動時間。教師要關(guān)注各類學(xué)生分層互動中認(rèn)知模糊的問題，在隨后交互式互動中適時拋出這些關(guān)鍵性問題，引發(fā)學(xué)生交流討論，讓學(xué)生充分展示自己所學(xué)，加深感悟，讓學(xué)生在不知不覺之間對數(shù)學(xué)的認(rèn)識與感悟自然生長。如：C類學(xué)生可能會一直覺得判斷是否是3的倍數(shù)關(guān)鍵在于觀察個位上的數(shù)是否是3的倍數(shù)。而在分層互動過程中，C類學(xué)生會發(fā)現(xiàn)100以內(nèi)的3的倍數(shù)有很多個位上不是3的倍數(shù)，如24、57、78……從而否定自己的猜想。由于C類學(xué)生能力所限，學(xué)習(xí)新知的深度和廣度明顯有缺陷，這時以關(guān)鍵問題為導(dǎo)向的交互式互動就能有效彌補這個不足。通過與其他類型學(xué)生的互動交流，不同層次的學(xué)生均加深了對新知的感悟和理解，實現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，數(shù)學(xué)課堂也就更高效且富有數(shù)學(xué)味。

四、課后測試調(diào)研，對比教學(xué)成效

1.實施后測，分析差異

教學(xué)結(jié)束后，筆者對此輪教學(xué)效果進行了后測，以檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)成效，內(nèi)容仍然是之前的3道問題。后測情況統(tǒng)計如下：

正確答案個數(shù) 人數(shù) 百分率（%）0個 0 0%1個 1 2%2個 22 41%3個 31 57%

可以看出，90%以上的學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)已經(jīng)掌握了“3的倍數(shù)特征——需要關(guān)注這個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字和”，由于之前學(xué)習(xí)2、5的倍數(shù)特征產(chǎn)生的知識負(fù)遷移，通過課前、課中的分層互動教學(xué)也得到了很好的解決。然而微課2中的3的倍數(shù)特征的算理本質(zhì)解釋，還有部分學(xué)生無法完全理解和掌握，對此可以安排他們課后再次觀看微課2，進行后置分層學(xué)習(xí)。

2.回首傳統(tǒng)，評估成效

回首以往傳統(tǒng)教學(xué)，將知識點濃縮在一節(jié)課的教學(xué)時間中，教師無法關(guān)注不同層次的學(xué)生，學(xué)生活動經(jīng)驗積累的深度和廣度相對有限，導(dǎo)致課后還需完成大量的鞏固練習(xí)，教學(xué)時效性差強人意。而分層互動教學(xué)的新模式下，學(xué)生在課前進行前置學(xué)習(xí)，初步了解新知；在專項互動中探究適合的數(shù)學(xué)問題；在分層匯報展示中，博采眾長，分享提升?？梢哉f，這種全新教學(xué)模式為不同類型學(xué)生找到適合自己思維發(fā)展的途徑，符合學(xué)生個性化思維發(fā)展的需要，教學(xué)成效得到了顯著提升。

綜上所述，實施分層互動教學(xué)，能關(guān)注學(xué)生個性化差異，將課堂交還給學(xué)生，為不同類型學(xué)生提供多樣化和針對性強的學(xué)習(xí)新方式。當(dāng)然，在創(chuàng)建教與學(xué)的新環(huán)境和新模式的探索之路上，我們?nèi)孕枰粩嗳嵺`、去積累、去反思，這樣才能讓分層互動模式綻放更多絢麗多彩的火花。