陳安娜

(中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽(yáng) 471009)

0 引言

拖曳式雷達(dá)誘餌是一種新型的角度欺騙干擾技術(shù)，可有效破壞雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的搜索、截獲與跟蹤，已成為雷達(dá)的有效干擾手段之一[1-2]。目標(biāo)回波與誘餌干擾信號(hào)相互干涉混疊，導(dǎo)致常規(guī)單脈沖測(cè)角不再可靠[3]。雷達(dá)系統(tǒng)無法準(zhǔn)確地檢測(cè)波束內(nèi)拖曳式誘餌干擾的存在對(duì)于實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤是十分致命的[4]。

目前針對(duì)誘餌的檢測(cè)大多基于多普勒特征，即利用誘餌釋放導(dǎo)致的回波頻譜展寬來判定干擾存在[5]。實(shí)際中雷達(dá)、目標(biāo)和誘餌均處于劇烈的相對(duì)運(yùn)動(dòng)之中，目標(biāo)和誘餌的多普勒頻率特征是時(shí)變且非平穩(wěn)的。傳統(tǒng)傅里葉變換只能描述信號(hào)的頻率成分，不能反映頻率分量隨時(shí)間的變化特性，容易引起頻譜展寬，致使基于多普勒譜線展寬的檢測(cè)判決方法在使用上具有很大的局限性。信號(hào)的時(shí)間-頻率聯(lián)合分布能夠展現(xiàn)頻譜分量隨著時(shí)間的變化情況，提供單獨(dú)用時(shí)間分析或頻率分析所不能描述的信號(hào)特性[6-7]。因此，可以利用時(shí)頻分析方法描述干擾發(fā)生前后接收回波時(shí)頻域特性的變化，從而揭示回波信號(hào)成分的改變，以此來判定誘餌干擾的存在性。本文在對(duì)拖曳式誘餌干擾特點(diǎn)以及時(shí)頻特性進(jìn)行詳細(xì)分析的基礎(chǔ)上，采用WVD+Hough變換來檢測(cè)接收回波中多分量信號(hào)的存在性，然后通過設(shè)計(jì)閾值門限進(jìn)行判決，實(shí)現(xiàn)了干擾的準(zhǔn)確檢測(cè)。

1 干擾條件下的回波時(shí)頻特性

圖1給出了迎頭攻擊態(tài)勢(shì)下導(dǎo)彈、目標(biāo)和誘餌的三角幾何關(guān)系圖[8-9]。

誘餌與目標(biāo)速度大小為vT，方向與水平線的夾角為β；導(dǎo)彈飛行速度vM，與水平線的夾角為φ，與目誘質(zhì)心的距離為R；雷達(dá)波束中心指向與水平線的夾角為θ，且有θ∈(0,π/2)。θ1和θ2分別為雷達(dá)目標(biāo)連線、雷達(dá)誘餌連線與水平線的夾角，Ω為目標(biāo)和誘餌相對(duì)于雷達(dá)天線的張角。w為雷達(dá)波束中心指向與導(dǎo)彈航向之間的夾角，w=φ-θ且w∈[0,π/4]。圖1中目標(biāo)與誘餌的質(zhì)心位置由誘餌和目標(biāo)回波功率的大小關(guān)系來決定[10]，設(shè)誘餌干擾與目標(biāo)回波功率的比值為k(稱作干擾壓制比)，則導(dǎo)引頭雷達(dá)波束中心指向相對(duì)于目標(biāo)與誘餌幾何中心線的偏離角為[11]

(1)

設(shè)在一個(gè)相參處理周期T內(nèi)，vT，vM和φ均保持不變，則目標(biāo)與誘餌的多普勒頻差可分別表示為

(2)

將式(2)中的多普勒頻差項(xiàng)進(jìn)行因式分解可得

(3)

由于Ω較小(一般不超過半功率波束寬度)，則近似有sinΩ≈Ω和(θ1+θ2)/2≈θ成立，設(shè)目標(biāo)與誘餌之間拖曳線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則Ω可近似為Ω≈Lsinθ/R，則式(3)可進(jìn)一步化簡(jiǎn)為

(4)

上面從靜止幾何關(guān)系角度分析了目標(biāo)和誘餌的多普勒頻率及其頻差的變化規(guī)律。在實(shí)際攻擊過程中，需要結(jié)合實(shí)際干擾條件下的動(dòng)態(tài)制導(dǎo)過程才能準(zhǔn)確獲得回波多普勒的時(shí)變特性[12]。

假設(shè)彈目初始距離為10 km，誘餌在目標(biāo)的拖曳下在方位維進(jìn)行機(jī)動(dòng)，俯仰維保持初始角度不變。0時(shí)刻目標(biāo)開始釋放誘餌，面向?qū)梽蛩僦本€飛行，1 s后目標(biāo)向右側(cè)機(jī)動(dòng)形成三角態(tài)勢(shì)。當(dāng)導(dǎo)彈的初始攻擊前置角在[-20°～20°]變化時(shí)，可得目標(biāo)和誘餌的多普勒頻率以及二者多普勒頻差的變化曲線如圖2所示。

圖2表明，迎頭態(tài)勢(shì)下目標(biāo)和誘餌的多普勒頻率具有時(shí)變性，其變化趨勢(shì)近似滿足線性調(diào)頻模型；誘餌釋放初期，目標(biāo)與誘餌的多普勒頻差較小，隨著目標(biāo)機(jī)動(dòng)和三角態(tài)勢(shì)的形成，二者的多普勒頻差逐漸增大。該特性在尾追態(tài)勢(shì)下同樣適用。因此，可以分別用單分量線性調(diào)頻模型和多分量線性調(diào)頻模型來描述干擾釋放前后導(dǎo)引頭接收的回波，且目標(biāo)與誘餌在時(shí)頻面的顯現(xiàn)特征差異逐漸增大，有利于特征差異的提取和干擾的檢測(cè)判定。

2 WHT變換與特征差異提取

Wigner-Ville 分布( WVD)可視為信號(hào)能量在時(shí)頻域的二維分布，作為一種典型的雙線性時(shí)頻描述方法，具有較好的分辨率，非常適合處理線性調(diào)頻非平穩(wěn)信號(hào)[13]。

根據(jù)線性調(diào)頻模型近似，拖曳式誘餌干擾下的導(dǎo)引頭接收回波可等價(jià)表示為

(5)

式中:M=2表示接收回波中同時(shí)包含目標(biāo)和干擾2部分信號(hào)分量。

對(duì)混合接收回波進(jìn)行WVD變換可得

(6)

可以看出，多個(gè)線性調(diào)頻信號(hào)表現(xiàn)為自項(xiàng)分量所對(duì)應(yīng)的多條斜率為μm，初始頻率為ωm的實(shí)線，以及各交叉分量對(duì)應(yīng)的虛線。

各分量之間的交叉項(xiàng)使得時(shí)頻面內(nèi)模糊不清，信噪比不高情況下甚至難以發(fā)現(xiàn)各個(gè)線性調(diào)頻(LFM)分量。目前許多研究提出了抑制交叉項(xiàng)的方法，如設(shè)計(jì)核函數(shù)有選擇的取舍模糊函數(shù)中的各部分能量，保留自項(xiàng)分量的同時(shí)抑制交叉項(xiàng)等[14]。然而核函數(shù)設(shè)計(jì)復(fù)雜，計(jì)算量大，抑制效果因信號(hào)模型差異而不穩(wěn)定，可推廣性不強(qiáng)。干擾存在性檢測(cè)只需要判定回波時(shí)頻處理后所包含的信號(hào)分量個(gè)數(shù)，不需要獲得各分量對(duì)應(yīng)的精確參數(shù)，因此并不需要將交叉項(xiàng)完全抑制。

交叉項(xiàng)的能量比自項(xiàng)分量的能量小很多，且呈現(xiàn)振蕩型。Hough變換可將被檢測(cè)圖像的參數(shù)曲線在參數(shù)空間聚集起來形成與曲線對(duì)應(yīng)的參數(shù)峰值點(diǎn)[15]。將WVD分布結(jié)果變換到Hough平面，可以使得自項(xiàng)分量在Hough平面呈現(xiàn)多個(gè)尖峰，而交叉項(xiàng)因振蕩而散布得比較開，二者易于區(qū)分。因此，可以利用Hough變換將時(shí)頻分析結(jié)果映射到相關(guān)參數(shù)平面，通過對(duì)平面內(nèi)峰值數(shù)目的檢測(cè)來實(shí)現(xiàn)干擾的存在性判決。在WVD分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行Hough變換，稱之為Wigner-Hough變換，簡(jiǎn)稱WHT。

混合接收回波x(t)的WHT結(jié)果可表示為

(7)

回波中的不同線性調(diào)頻分量經(jīng)過WHT變換后將在參數(shù)平面內(nèi)呈現(xiàn)不同的尖峰，但是在信噪比較低的情況下，交叉項(xiàng)和噪聲的起伏比較快，可能導(dǎo)致對(duì)應(yīng)WHTx(ρ,θ)中某個(gè)θ切片出現(xiàn)偽峰，引起峰值誤判。通過對(duì)回波的WHT變換進(jìn)行自適應(yīng)濾波平滑處理，可有效降低虛警概率。自適應(yīng)濾波權(quán)重可定義為

(8)

圖3為雙分量線性調(diào)頻回波的自適應(yīng)平滑WHT處理結(jié)果。

可以看到，WHT變換使得線性調(diào)頻自項(xiàng)分量在參數(shù)平面呈現(xiàn)尖峰特性，同時(shí)在一定程度上有效抑制了交叉項(xiàng)，能夠有效分離不同的信號(hào)分量。因此，通過檢測(cè)干擾釋放前后峰值特征的差異即可實(shí)現(xiàn)干擾的存在性檢測(cè)判決

3 序貫干擾存在性檢測(cè)器設(shè)計(jì)

干擾檢測(cè)判決需要設(shè)置合理的閾值門限。閾值上限需小于干擾釋放前目標(biāo)回波信號(hào)對(duì)應(yīng)的峰值，閾值下限需大于交叉項(xiàng)和噪聲項(xiàng)引起的偽峰。通過對(duì)參數(shù)平面峰值進(jìn)行過門限檢測(cè)，根據(jù)判定的尖峰數(shù)目即可確定干擾的存在性。

考慮到單次判決可能存在虛警，采用序貫累積判決的方式對(duì)單次判決結(jié)果進(jìn)行確認(rèn)，流程如圖4所示。其中，利用干擾釋放時(shí)導(dǎo)引頭回波功率陡增引起的自適應(yīng)增益控制AGC跳變作為指示信號(hào)，實(shí)現(xiàn)閾值門限計(jì)算和門限判決切換。

圖4中：λL為檢測(cè)門限。檢測(cè)量Λ的數(shù)學(xué)意義為：取L=5，若λL=0.4，則表示連續(xù)5次檢測(cè)中至少要2次檢測(cè)到誘餌才能判決其存在性；若λL=0.6，則表示連續(xù)5次檢測(cè)中至少要3次檢測(cè)到誘餌才能判決其存在。

4 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

仿真場(chǎng)景設(shè)置與圖2一致，考慮到對(duì)閾值門限計(jì)算的評(píng)估，將誘餌釋放時(shí)間從0時(shí)刻后移至第1 s時(shí)刻，即目標(biāo)從0時(shí)刻到第1 s之間面向?qū)梽蛩僦本€飛行，在第1 s時(shí)釋放誘餌，同時(shí)進(jìn)行機(jī)動(dòng)飛行以形成干擾三角態(tài)勢(shì)，在誘餌釋放的同時(shí)模擬AGC跳變指示。單次仿真情況下不同攻擊時(shí)刻的MHT處理結(jié)果如圖5所示。

圖5表明，干擾釋放前只有目標(biāo)回波對(duì)應(yīng)的一個(gè)尖峰；誘餌釋放初期，目標(biāo)和誘餌的多普勒相差不大，并且干擾功率遠(yuǎn)大于目標(biāo)回波功率，目標(biāo)回波的峰值被干擾信號(hào)的峰值所覆蓋，兩者高度重合；隨著三角態(tài)勢(shì)的形成，目標(biāo)與誘餌的多普勒差異增大，WHT參數(shù)平面內(nèi)的目標(biāo)和干擾對(duì)應(yīng)尖峰分離程度越來越高。

5 結(jié)束語(yǔ)

拖曳式誘餌干擾條件下導(dǎo)引頭雷達(dá)接收回波中目標(biāo)和誘餌的多普勒變化可以用線性調(diào)頻模型來近似。本文通過分析誘餌干擾特點(diǎn)以及時(shí)頻變化特性，采用自適應(yīng)平滑WHT對(duì)接收回波進(jìn)行處理，通過檢測(cè)目標(biāo)和干擾信號(hào)在WHT參數(shù)平面內(nèi)的信號(hào)峰值進(jìn)行干擾的存在性判決。干擾動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于時(shí)頻特征的干擾存在性檢測(cè)方法能夠準(zhǔn)確檢測(cè)干擾的發(fā)生。

參考文獻(xiàn)：

[1] William J Kerins.Analysis of Towed Decoy[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1993,29(4):1222-1227.

[2] 張文俊.新一代先進(jìn)誘餌發(fā)揮出巨大作用[J]．電子偵察干擾，2001,3(2)：39-42．

ZHANG Wen-jun.The New Generation Decoys Bring Great Effect [J].Electronic Reconnaissance and Jamming,2001,3(2)：39-42．

[3] 肖欽定,劉曉東,李海林.機(jī)載拖曳式誘餌角度欺騙干擾分析[J].航天電子對(duì)抗,2011(4):13-16.

XIAO Qin-ding,LIU Xiao-dong,LI Hai-lin.Angle Deception Jamming Analysis of Airborne Towed Decoy[J].Aerospace Electronic Warfare,2011(4):13-16.

[4] 宋志勇,肖懷鐵.基于角閃爍效應(yīng)的拖曳式誘餌存在性檢測(cè)[J].信號(hào)處理,2011,27(4):522-528.

SONG Zhi-yong,XIAO Huai-tie.Detection of Presence of Towed Radar Active Decoys Based on Angle Glint[J].Signal Processing,2011,27(4):522-528.

[5] 廖云,何松華,張軍.脈沖多普勒雷達(dá)抗拖曳式干擾方法研究[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2009，7(5):325-328.

LIAO Yun,HE Song-hua,ZHANG Jun.Method Research on Monopulse Doppler Radar Countering Towed Decoy Jamming[J].Radar Science and Technology,2009,7(5):325-328.

[6] 李秀梅,楊國(guó)青.幾種時(shí)頻分析方法的性能比較[J].計(jì)算機(jī)仿真,2015,32(3):220-224.

Li Xiu-mei,YANG Guo-qing.Performance Comparisons Among Time-Frequency Representations[J].Computer Simulation,2015,32(3):220-224.

[7] Peter Balazs,Monika Doerfler,Matthieu Kowalski,et al.Adapted and Adaptive Linear Time-Frequency Representations a Synthesis Point of View[J].IEEE Signal Processing Magazine Special Issue on Time-Frequency Analysis and Applications,2013,30(6):20-31.

[8] 白渭雄,焦光龍,付衛(wèi)紅.拖曳式誘餌對(duì)抗技術(shù)研究[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2009,31(3):579-582.

BAI Wei-xiong,JIAO Guang-long,FU Wei-hong.Study on Antagonistic Technology of Towed Decoys[J].System Engineering and Electronics,2009,31(3):579-582.

[9] 張興利,梁燕青,王建.雷達(dá)型導(dǎo)彈抗拖曳式誘餌干擾半實(shí)物仿真試驗(yàn)技術(shù)[J].航空兵器,2015(6):55-57.

ZHANG Xing-li,LIANG Yan-qing,WANG Jian.HWIL Simulation Technology of Anti-Towed Decoy Interference for Radar Missile[J].Aero Weaponry,2015(6):55-57.

[10] 夏中楠,方群.主動(dòng)雷達(dá)抗拖曳式誘餌干擾的角度提取方法[J].航空兵器,2009(5):26-28.

XIAN Zhong-nan,FANG Qun.Acquiring Method of Angle for Active Radar Against TRAD[J].Aero Weaponry,2009(5):26-28.

[11] SONG Zhi-yong,XIAO Huai-tie,ZHU Yi-long,et al.A Novel Approach to Detect the Unresolved Towed Decoy in Terminal Guidance[J].Chinese Journal of Electronics,2012,21(2):367-373.

[12] 林鵬,劉亞楓,馬東立,等.航空拖曳式誘餌的釋放過程研究[J].飛機(jī)設(shè)計(jì),2015,35(1):1-5.

LIN Peng,LIU Ya-feng,MA Dong-li,et al.Study of Release Process of the Aeronautic Towed Decoy[J].Aircraft Design,2015,35(1):1-5.

[13] Merlin Thomas,Roshen Jacob,Lethakumary B.Comparison of WVD Based Time-Frequency Distributions[C]∥Proceedings of the International Conference on Power,Signals,Controls and Computation.Thrissur:IEEE Press,2012:331-342.

[14] Milos Dakovic,Thayananthan Thayaparan,Ljubisa Stankovic.Time-Frequency-Based Detection of Fast Maneuvering Targets[J].IET Signal Processing,2010,4(3):287-297.

[15] 王澤眾,劉鋒,黃宇,等.離散周期Wigner-Hough變換及其檢測(cè)性能分析[J].電訊技術(shù),2012,52(9):1452-1458.

WANG Ze-zhong,LIU Feng,HUANG Yu,et al.Digitized Periodic Wigner-Hough Transform and Its Performance Analysis[J].Telecommunication Engineering,2012,52(9):1452-1458.