(商洛學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用學(xué)院,陜西 商洛 726000)

網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展為各種信息的傳播帶來(lái)便利,然而侵權(quán)問(wèn)題也越來(lái)越普遍,水印技術(shù)[1-5]為解決網(wǎng)絡(luò)侵權(quán)問(wèn)題提供了很好的途徑。基于離散余弦變換(DCT)的盲水印算法,可以在不影響載體圖像視覺(jué)效果的前提下有效地置入水印信息。 本文提出了一種基于擴(kuò)頻、Logistic映射和DCT的穩(wěn)健水印算法,該算法對(duì)高斯噪聲、壓縮、剪切等攻擊具有較好的魯棒性。

1 水印圖像置亂算法

1.1 擴(kuò)頻處理

Cox等于1997年提出了一種水印算法——DCT擴(kuò)頻算法,其原理是在各個(gè)頻帶上均勻地分配水印能量。擴(kuò)頻算法包括頻率跳變、線性調(diào)頻、直接序列調(diào)制等3類算法,其中第3類算法復(fù)雜度最低。本文使用直接序列調(diào)制算法來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像擴(kuò)頻,先按照頻率對(duì)原始圖像進(jìn)行擴(kuò)展(見(jiàn)圖1),再用偽隨機(jī)序列對(duì)擴(kuò)展的原始圖像進(jìn)行調(diào)制。

圖1 基于片率概念的擴(kuò)頻水印生成Fig.1 Spread spectrum watermark generation based on chip rate concept

圖2 旋轉(zhuǎn)擴(kuò)頻效果Fig.2 Effect of rotating spread spectrum

1.2 Logistic映射置亂

Logistic映射是一種混沌系統(tǒng),計(jì)算式為

Xk+1=uXk(1-Xk)

(1)

其中,3.569 946…≤u≤4,X0∈(0,1)。使用非線性離散化,設(shè){Sk,k=0,l,…}為由混沌序列{Xk,k=0,l,…}經(jīng)離散化得到的{0,l}序列,則

(2)

本文置亂算法采用Logistic映射模型,具體過(guò)程如下所示:設(shè)定2個(gè)不同的初值,從而產(chǎn)生2個(gè)不同的混沌序列,再由這2個(gè)序列分別產(chǎn)生二值序列的奇數(shù)位與偶數(shù)位,最后將原始圖像與二值序列進(jìn)行異或運(yùn)算,從而快速對(duì)水印進(jìn)行加密。取初值Xp1、Xp2、Xq1、Xq2,將Xp1、Xp2迭代后產(chǎn)生的前t1個(gè)值去掉,同樣將Xq1、Xq2迭代后產(chǎn)生的前t2個(gè)值去掉,再將Xp1、Xp2進(jìn)行比較生成序列的奇數(shù)位,將Xq1、Xq2進(jìn)行比較生成序列的偶數(shù)位。擴(kuò)頻、置亂后的效果如圖3所示。

圖3 擴(kuò)頻和Logistic映射置亂效果Fig.3 Effect of spread spectrum and Logistic mapping

2 基于DCT的盲水印算法

2.1 嵌入水印位置選擇

在基于DCT的方法中[6-7],如何設(shè)置嵌入?yún)^(qū)域的DCT系數(shù)是關(guān)鍵。人眼對(duì)低頻較為敏感,因此水印嵌入高頻隱蔽性較好。然而,低頻圖像能量大、抗攻擊能力強(qiáng),因此折中的方法是在中頻中嵌入水印,既具有很好的隱蔽性又具有良好的抗攻擊能力。

2.2 水印嵌入

設(shè)原始載體圖像G大小為M×M,待嵌入水印大小為N×N,N=M/16。水印嵌入過(guò)程如下所示:

(1)將待嵌入水印進(jìn)行擴(kuò)頻和Logistic映射置亂,得到WA、n1、n2、Xp1、Xp2、Xq1、Xq2等秘鑰。將WA分割成1×4的子塊,記為WK-P。

(2)將原始載體圖像G分割成8×8的子塊,每個(gè)子塊均用DCT系數(shù)進(jìn)行變換,DCT系數(shù)為FK_DCT,K=1,2,…,N2/4。

(3)用如下方法在FK_DCT中嵌入WK-P:

（39）a.昨天，劉亦菲在微博上曬出自己的魔幻自拍照，并調(diào)皮地問(wèn)道：“招風(fēng)耳或者精靈耳？”網(wǎng)友紛紛感嘆道：“漂亮到瘋掉?！保ā毒┤A時(shí)報(bào)》2015-11-27）

將DCT系數(shù)量化,如下所示:

式中:δ為量化步長(zhǎng);j為zig-zag掃描序號(hào)。通過(guò)WK-P改變DCT系數(shù),如下所示:

式中:FK_DCT_WP(j)為嵌入置亂圖像后的DCT系數(shù);t為WK-P內(nèi)水印位序號(hào)。j、t對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1 j和t對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab.1 Corresponding relation of j and t

(4)對(duì)FK_DCT_WP(j)進(jìn)行DCT反變換,得到的圖像GN即為含水印圖像。

2.3 水印提取

(1)將圖像GN分成8×8的子塊,對(duì)每一個(gè)子塊進(jìn)行DCT變換,得到系數(shù)FK_DCT_WP。

(2)按照水印嵌入位置找到FK_DCT_WP(j),計(jì)算其系數(shù),如下所示:

式中:floor為向下取整函數(shù)。

(4)將WK-P(t)進(jìn)行組合,得到水印W′。使用密鑰恢復(fù)水印,得到原始嵌入圖像。

3 算法驗(yàn)證

3.1 算法實(shí)驗(yàn)

載體圖像采用512×512的Lena、Fox、Stone,水印圖像大小為32×32。通過(guò)調(diào)節(jié)量化步長(zhǎng),對(duì)魯棒性和隱藏性進(jìn)行調(diào)節(jié),δ值越大,隱藏性越低。對(duì)Fox圖像進(jìn)行測(cè)試,得到的峰值信噪比(PSNR)、歸一化相關(guān)系數(shù)(NC)和δ的關(guān)系如表2所示。

表2 δ與信噪比和歸一化相關(guān)系數(shù)關(guān)系

由表2可以看出,量化步長(zhǎng)δ取值為30時(shí),在受到攻擊后,水印提取的歸一化相關(guān)系數(shù)大于0.9,并且δ為30時(shí)魯棒性更好,因此本文δ取值為30。

圖4為水印嵌入后的圖像,圖5為水印提取效果。

圖4 水印嵌入效果Fig.4 Effect of watermark embedding

圖5 水印提取效果Fig.5 Effect of watermark extraction

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

對(duì)嵌入水印圖像進(jìn)行各種攻擊后的水印提取情況如表3所示。

從表3可以看出,本文算法能夠很好地抵抗剪切、高斯噪聲、椒鹽噪聲等攻擊,對(duì)抵抗中值濾波攻擊的能力稍弱。

表3 算法的魯棒性實(shí)驗(yàn)Tab.3 Robustness experiment of the algorithm

4 結(jié)語(yǔ)

本文中提出了一種基于擴(kuò)頻、Logistic映射和DCT的穩(wěn)健水印策略。利用擴(kuò)頻、Logistic映射進(jìn)行水印置亂,再把處理后的水印嵌入載體圖像DCT系數(shù)中,提取水印時(shí)進(jìn)行奇偶校驗(yàn),從而使水印嵌入量大大提升,增強(qiáng)了水印的魯棒性,同時(shí)還有良好的隱蔽性。

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