安禮寧

摘 要：聯(lián)想 【lián xiǎng】[mental association] 動(dòng)詞，因一事、物而想起與之有關(guān)的事、物的思想活動(dòng);由于某人或某種事物而想起其他相關(guān)的人或事物;由某一概念而引起其他相關(guān)的概念。聯(lián)想是暫時(shí)神經(jīng)聯(lián)系的復(fù)活，它是事物之間聯(lián)系和關(guān)系的反應(yīng)。而數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)都具有連續(xù)性和廣泛性，這就需要我們更好的應(yīng)用好聯(lián)想學(xué)習(xí)法。

關(guān)鍵詞：聯(lián)想;數(shù)學(xué);聯(lián)想學(xué)習(xí)法

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中引入聯(lián)想學(xué)習(xí)法，既能減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又能夠提高學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣與主動(dòng)性，同時(shí)還能將知識(shí)系統(tǒng)化。聯(lián)想學(xué)習(xí)法充分調(diào)動(dòng)了同學(xué)們的思維，促進(jìn)同學(xué)們對(duì)學(xué)科知識(shí)的記憶、想像、推斷、數(shù)學(xué)思想等一系列的心理活動(dòng)，對(duì)于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著非常重要的作用。

一、目前中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀

目前中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)存在的問(wèn)題層出不窮，我總結(jié)如下三點(diǎn)：

1.課堂無(wú)味，度日如年;數(shù)學(xué)課堂很多學(xué)生感覺(jué)枯燥無(wú)味，加之有的教師在備課的時(shí)候，沒(méi)有找到能夠吸引學(xué)生興趣愛(ài)好的話(huà)題，同時(shí)在教師的語(yǔ)言組織欠缺的情況下，學(xué)生就會(huì)感覺(jué)到數(shù)學(xué)課堂的枯燥無(wú)味，這就會(huì)出現(xiàn)所謂的“數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)，叉叉角角，老師難教，學(xué)生難學(xué)”。

2.對(duì)于老師講的知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)題型似曾相識(shí)，但模糊不清;很多同學(xué)在聽(tīng)課的時(shí)候，特別是中等生，總感覺(jué)對(duì)于老師講的問(wèn)題，好像懂了，又好像不懂。在做習(xí)題和考試的時(shí)候，對(duì)于一些題型，感覺(jué)在什么地方見(jiàn)到過(guò)，可是又不能準(zhǔn)確的做出來(lái)，最后只能是眼睜睜的看著交空白試卷而無(wú)能為力。

3.對(duì)于習(xí)題，總是因?yàn)樽鲱}而做題，在訓(xùn)練的時(shí)候，不會(huì)通過(guò)聯(lián)想學(xué)習(xí)，聯(lián)想題目牽涉的知識(shí)點(diǎn)、聯(lián)想題目牽涉的數(shù)學(xué)思想方法、聯(lián)想此類(lèi)的其他題目進(jìn)行舉一反三，這樣就導(dǎo)致有的同學(xué)花費(fèi)了大量的時(shí)間來(lái)解題，甚至?xí)萑腩}海戰(zhàn)術(shù)的學(xué)習(xí)中，可對(duì)于學(xué)習(xí)成績(jī)總是提不高，有可能還會(huì)走下坡路。久而久之，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)然就失去了信心。

二、聯(lián)想學(xué)習(xí)法的重要之處

聯(lián)想學(xué)習(xí)法是中學(xué)生應(yīng)該習(xí)慣性掌握和熟練運(yùn)用的一種科學(xué)、合理、重要的學(xué)習(xí)方法。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候可以通過(guò)聯(lián)想來(lái)把很多知識(shí)聯(lián)系在一起，認(rèn)識(shí)客觀事物之間的聯(lián)系、認(rèn)識(shí)初中數(shù)學(xué)各章節(jié)之間的聯(lián)系。我們運(yùn)用聯(lián)想學(xué)習(xí)法，就是要進(jìn)行思考、分析、記憶、比較、判斷等等，借此讓同學(xué)們?nèi)跁?huì)貫通各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，可以很好的通過(guò)聯(lián)想學(xué)習(xí)法鞏固和回顧舊知識(shí)，做到溫故而知新。所以聯(lián)想學(xué)習(xí)法是一種簡(jiǎn)單而高效的學(xué)習(xí)方法。聯(lián)想學(xué)習(xí)法能夠有效的使同學(xué)們發(fā)揮自己的思維能動(dòng)性，通過(guò)外在的人和物的刺激，或者通過(guò)自身的想像和理解，來(lái)聯(lián)想其他的知識(shí)點(diǎn)，這種簡(jiǎn)單高效的學(xué)習(xí)法，可以減輕中學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候帶來(lái)的負(fù)擔(dān)?？梢酝ㄟ^(guò)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的刺激，來(lái)聯(lián)想出更多的知識(shí)點(diǎn);通過(guò)一道題目的刺激，來(lái)聯(lián)想此類(lèi)題型，從而達(dá)到復(fù)習(xí)一個(gè)點(diǎn)等于復(fù)習(xí)一個(gè)塊，做一道題等同于做一類(lèi)題的效果。

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，有很多知識(shí)點(diǎn)都是聯(lián)系在一起的，并不會(huì)出現(xiàn)單一的知識(shí)點(diǎn)。所以聯(lián)想式的學(xué)習(xí)方法就成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，只有這樣，才能讓同學(xué)們用有限的時(shí)間來(lái)學(xué)到更多的知識(shí)。

三、聯(lián)想學(xué)習(xí)法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，往往會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，對(duì)于一道題目，可能知道一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，不知道別的知識(shí)點(diǎn)，但是對(duì)于這道題目，往往需要多個(gè)知識(shí)點(diǎn)或者方法才能夠完成，于是，就造成不會(huì)做。

那么，如果把聯(lián)想學(xué)習(xí)法用上，在我們平時(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)候，加強(qiáng)聯(lián)想法的培養(yǎng)，就能夠突破這個(gè)瓶頸。比如在八年級(jí)學(xué)習(xí)三角形的高線(xiàn)時(shí)，我們就可以聯(lián)想一系列的知識(shí)點(diǎn)和方法。由三角形的高線(xiàn)，讓人能夠聯(lián)想到的知識(shí)點(diǎn)有三角形高線(xiàn)的概念、三種三角形高線(xiàn)的位置分布、三角形面積的求法、三角形的垂心，由三種三角形又可以聯(lián)想三角形的分類(lèi);由三角形面積的求法，又可以聯(lián)想我們常用的一種求邊長(zhǎng)的方法——等面積法;由三角形的分類(lèi)可以聯(lián)想到有邊相等的三角形和無(wú)邊相等的三角形，由有邊相等的三角形又可以聯(lián)想到等腰三角形和等邊三角形，隨后又可以聯(lián)想到等邊三角形和等腰三角形的性質(zhì)和判定、三線(xiàn)合一……等等。然而，這個(gè)問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)就是一個(gè)三角形的高線(xiàn)，通過(guò)不斷的聯(lián)想，幾乎可以把與三角形有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)都聯(lián)想出來(lái)。

又如，在做幾何證明題的時(shí)候。例：如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線(xiàn)EF與AB，CD的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于E，F(xiàn)。

（1）求證：△BOE≌△DOF;

（2）當(dāng)EF與AC滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，以A，E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論.

接下來(lái)，我們就用聯(lián)想法來(lái)對(duì)這道題目進(jìn)行分析和求解;首先，當(dāng)我們看見(jiàn)矩形二字的時(shí)候，大腦在受到矩形二字的刺激時(shí)，就會(huì)聯(lián)想到與矩形有關(guān)的一系列概念、性質(zhì)、判定等等。比如，能夠聯(lián)想到矩形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等，每個(gè)角都是90度，對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等，如果轉(zhuǎn)化成符號(hào)語(yǔ)言就是：AB∥CD，AB=CD，

AD∥BC，AD=BC，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=900，OA=OB=

OC=OD=AC=BD;

以上的這些條件都可以作為我們求解這道題目的條件，僅僅是矩形二字，就可以通過(guò)聯(lián)想，把這些條件聯(lián)想出來(lái)，同時(shí)和這道題目聯(lián)系起來(lái)。緊接著，要求證△BOE≌△DOF，又可以聯(lián)想證明三角形全等的方法（SSS，SAS，AAS，ASA，HL），在根據(jù)剛才聯(lián)想到的條件AB∥CD，得出AE∥CF，由AE∥CF又可以聯(lián)想到平行線(xiàn)的性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角、同位角相等，這樣一來(lái)，就很容易得出，可以由AAS或者ASA，來(lái)判定△BOE≌△DOF。對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題，我們可以根據(jù)第一個(gè)問(wèn)題的結(jié)論，聯(lián)想出全等三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊相等，就可以得出EO=FO，要證明以A，E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，可以聯(lián)想出菱形的所有判定，拿出來(lái)與題目進(jìn)行對(duì)比、分析，這樣就有了解決這個(gè)問(wèn)題的思路。所以，聯(lián)想在整個(gè)過(guò)程中起到了關(guān)鍵性的作用。

聯(lián)想學(xué)習(xí)法對(duì)于九年級(jí)的同學(xué)來(lái)說(shuō)，更是至關(guān)重要，在我們九年級(jí)的復(fù)習(xí)中，不可能把七、八年級(jí)的課程一課一課的復(fù)習(xí)，而更多的是以板塊的形式進(jìn)行復(fù)習(xí)，這個(gè)時(shí)候，聯(lián)想學(xué)習(xí)法就可以起到很大的作用了。比如，看見(jiàn)方程二字，就會(huì)聯(lián)想到方程的概念，一元一次方程、二元一次方程組、分式方程、一元二次方程，于是就會(huì)聯(lián)想到這些方程的解法、與這些方程有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如果知識(shí)結(jié)構(gòu)強(qiáng)一點(diǎn)的同學(xué)，就會(huì)聯(lián)想到方程與函數(shù)的關(guān)系，那么當(dāng)想到函數(shù)二字，又會(huì)聯(lián)想到函數(shù)的概念，一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù);聯(lián)想到函數(shù)的問(wèn)題，又會(huì)聯(lián)想到這些函數(shù)的圖像、性質(zhì)、實(shí)際應(yīng)用等等。這就猶如一石激起千層浪，由一個(gè)知識(shí)點(diǎn)激起一個(gè)板塊甚至是一個(gè)學(xué)段的知識(shí)點(diǎn)。

聯(lián)想學(xué)習(xí)法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用不僅僅是如此，還有很多很多。在此，本人就不一一列舉。

四、聯(lián)想學(xué)習(xí)法的功效

對(duì)于開(kāi)篇提到的，目前學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的三個(gè)現(xiàn)狀，如果能夠利用我們的聯(lián)想學(xué)習(xí)法。那么就可以迎刃而解了，課堂上，把課堂聯(lián)系實(shí)際生活，教師在備課時(shí)，首先就要根據(jù)課堂的知識(shí)內(nèi)容來(lái)聯(lián)想生活中一些學(xué)生感興趣的問(wèn)題，在課堂上正確引導(dǎo)好學(xué)生的聯(lián)想。這樣，學(xué)生就不會(huì)感覺(jué)數(shù)學(xué)課堂的枯燥無(wú)味了，反而會(huì)聯(lián)想翩翩，感覺(jué)好玩有趣。在學(xué)生受到數(shù)學(xué)用語(yǔ)的刺激時(shí)，時(shí)刻聯(lián)想我們學(xué)過(guò)的與之有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，當(dāng)想不起的時(shí)候及時(shí)尋求幫助，問(wèn)老師、同學(xué)或者翻書(shū)，久而久之，模糊不清的知識(shí)慢慢的就清楚起來(lái)了。而在我們同學(xué)解題的時(shí)候，只要善于聯(lián)想，就可以省去很多復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)間，就如本文中列舉的幾何證明題，通過(guò)做這一題，我們?cè)诶寐?lián)想學(xué)習(xí)法的基礎(chǔ)上，已經(jīng)把矩形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、全等三角形的判定、全等三角形的性質(zhì)、菱形的判定都復(fù)習(xí)了一遍。所以，只要利用了聯(lián)想學(xué)習(xí)法，在時(shí)間上就可以省得一大截，在效率上也會(huì)大大提高。

五、聯(lián)想學(xué)習(xí)法在其他學(xué)科的應(yīng)用

聯(lián)想學(xué)習(xí)法是一個(gè)比較科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，不光是在數(shù)學(xué)上有很大作用，在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中也很重要。比如，在物理上的學(xué)習(xí)，當(dāng)我們看見(jiàn)教室的電燈的時(shí)候，我們就會(huì)聯(lián)想到物理中的電學(xué)知識(shí);冬天，當(dāng)我們?cè)诮淌覂?nèi)通過(guò)窗戶(hù)看不清外面的時(shí)候，我們就會(huì)聯(lián)想到是因?yàn)榇皯?hù)的玻璃上有霧，于是就會(huì)聯(lián)想到我們的物態(tài)變化，……等等。又如，在歷史課上，當(dāng)我們看見(jiàn)一個(gè)歷史人物，我們就會(huì)聯(lián)想到一連串與之有關(guān)的歷史事件出來(lái)。除此之外，還有諸多的聯(lián)想，在此本人就不一一列舉了。

六、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，聯(lián)想學(xué)習(xí)法在我們的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。對(duì)于我們的中學(xué)生來(lái)說(shuō)，只要在實(shí)際生活中善于聯(lián)想，在學(xué)習(xí)中善于聯(lián)想，時(shí)常聯(lián)想，既可以輕松的學(xué)習(xí)，又可以提高學(xué)習(xí)效率和提高學(xué)習(xí)成績(jī)。聯(lián)想也可以將我們的生活與學(xué)習(xí)、各學(xué)科之間有機(jī)的聯(lián)系在一起，大大提高了學(xué)習(xí)效率和知識(shí)結(jié)構(gòu)。

參考文獻(xiàn)

[1]王舜卿，《聯(lián)想學(xué)習(xí)法在中學(xué)物理教學(xué)中的運(yùn)用》;

[2]中國(guó)大辭典編纂處，《國(guó)語(yǔ)辭典》，商務(wù)印書(shū)館國(guó)際有限公司.