位雪麗，劉程程

（1.河南財經(jīng)政法大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，鄭州 450000；2.中央財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院，北京 100081）

0 引言

隨著國家之間的聯(lián)系日益緊密，一個國家的貨幣政策不僅在國內(nèi)發(fā)揮作用，而且會通過各種渠道傳導(dǎo)至其他國家，從而造成本國貨幣政策在國內(nèi)的實際效果與預(yù)期效果產(chǎn)生偏離。同時，伴隨經(jīng)濟(jì)周期發(fā)生的資產(chǎn)價格的國際聯(lián)動現(xiàn)象使得識別并評估貨幣政策溢出效應(yīng)更為困難，因此，關(guān)于貨幣政策在國家之間的傳導(dǎo)渠道與溢出效應(yīng)程度的討論至今沒有定論。對貨幣政策國際溢出效應(yīng)的深入研究有助于貨幣政策制定及實施之前的效果預(yù)判，提高貨幣政策有效性，也有助于國家之間的貨幣政策協(xié)調(diào)。

現(xiàn)有研究更加關(guān)注美國貨幣政策對其他國家經(jīng)濟(jì)變量的溢出影響[1-5]，并且大多使用固定系數(shù)VAR模型研究貨幣政策的溢出影響，而國家之間的關(guān)系以及國家內(nèi)部各經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系均隨時間而變，具有時變系數(shù)的模型更合適。另外，大量非常規(guī)貨幣政策的使用導(dǎo)致常規(guī)貨幣政策變量對貨幣政策效果的刻畫程度逐步減弱，需要選擇更具代表性的貨幣政策變量。因此，本文結(jié)合具有時變特征的FAVAR模型來構(gòu)造兩國的經(jīng)濟(jì)活動因子和價格水平因子。創(chuàng)造性地選取中美兩國股市指數(shù)作為貨幣政策變量，同時采用中國的廣義貨幣供應(yīng)量M2和美國的聯(lián)邦基金利率等常規(guī)性貨幣政策變量進(jìn)行穩(wěn)健性研究。并采用TVP-SVAR模型來研究中美兩國的貨幣政策溢出效應(yīng)，綜合考察各經(jīng)濟(jì)變量間的動態(tài)關(guān)系。

1 因子構(gòu)造

為客觀反映樣本期內(nèi)中美兩國的經(jīng)濟(jì)活動情況及價格走勢，本文以中美兩國為研究對象，分別選取兩國的基礎(chǔ)經(jīng)濟(jì)活動指標(biāo)和價格水平指標(biāo)。在TVP-FAVAR模型基礎(chǔ)上分別構(gòu)造中美兩國的經(jīng)濟(jì)活動因子和價格水平因子，對其貨幣政策溢出效應(yīng)進(jìn)行研究。

1.1 因子構(gòu)造框架——TVP-FAVAR模型

若用xt(t=1'…'T)表示n×1維的用于提取因子的經(jīng)濟(jì)變量，則P階滯后的TVP-FAVAR模型描述如下：

其中，yt是控制變量；是用于反映yt對xt影響程度的回歸系數(shù)；ft是包含公共信息的潛在因子，代表xt的整體走勢；是表示 ft對xt影響程度的因子載荷；(Bt'1'…'Bt'p)是VAR模型的系數(shù)向量，用于反映yt和 ft之間的動態(tài)關(guān)系；ct是截距項；ut和εt均是0均值的高斯擾動項，相應(yīng)的方差Vt和Qt均具有時變性，為保證擾動項ut中包含的是異質(zhì)沖擊，特假定Vt為對角陣。基于TVP-FAVAR模型構(gòu)造的兩國的潛在因子均具有時變性，既能反映經(jīng)濟(jì)變量的整體變化趨勢，又能避免模型的過度參數(shù)化問題。

公式（1）用于從xt中提取經(jīng)濟(jì)活動和價格水平兩類潛在因子。首先，在預(yù)測因子組合變量時使用包含潛在因子的多變量模型，可以將控制變量、潛在因子與因子組合變量之間的依賴關(guān)系刻畫得更加準(zhǔn)確；其次，通過在模型中加入控制變量可以消除其對潛在因子的影響，使得 ft僅反映與xt相關(guān)的信息。

公式（2）表示 ft與 yt的動態(tài)交互作用，λt=((λyt)′'()′)′是代表控制變量和潛在因子影響程度的載荷向量，是模型的系數(shù)向量，刻畫了控制變量和潛在因子之間的動態(tài)關(guān)系，基于時變性而假定兩類參數(shù)均為多維隨機(jī)游走過程。

假定上述四個公式中的隨機(jī)擾動項之間相互獨(dú)立，均不存在自相關(guān)性，模型方差的異質(zhì)性體現(xiàn)在Vt和Qt上，參數(shù)λt和βt的時變性體現(xiàn)在Wt和Rt上，由此便是TVPFAVAR模型的完整表達(dá)。

1.2 變量選取及數(shù)據(jù)處理

在價格穩(wěn)定和最大就業(yè)的雙重目標(biāo)下，泰勒規(guī)則描述了央行在價格和就業(yè)分別偏離其目標(biāo)值時的政策利率調(diào)整路徑。鑒于經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和通貨膨脹在制定貨幣政策中的重要性以及數(shù)據(jù)可得性，本文從CEIC數(shù)據(jù)庫中分別摘取了反映中美兩國經(jīng)濟(jì)整體變動情況和人民幣購買力變化趨勢的月度數(shù)據(jù)，樣本期為2000年1月至2016年6月，分別構(gòu)造中美兩國的經(jīng)濟(jì)活動因子和價格水平因子。其中，中國經(jīng)濟(jì)活動因子用到的數(shù)據(jù)包括工業(yè)總產(chǎn)值、固定資產(chǎn)投資等28個變量；中國價格水平因子用到的數(shù)據(jù)包括消費(fèi)者價格指數(shù)、消費(fèi)者核心價格指數(shù)等4類變量；美國經(jīng)濟(jì)活動因子用到的數(shù)據(jù)包括工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)、消費(fèi)者信心指數(shù)等9個變量；美國價格水平因子用到的數(shù)據(jù)包括城市消費(fèi)者價格指數(shù)、能源部門消費(fèi)者價格指數(shù)等4類變量。

參照Fernald等（2014）[6]的數(shù)據(jù)處理方法，同時考慮到中國與美國的國情差異，根據(jù)兩國的實際情況對原數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。對于中國數(shù)據(jù)，首先，考慮到中國新年數(shù)據(jù)的突變特點(diǎn)，本文假定各變量每年12月份至2月份之間的增長率相同來調(diào)整數(shù)據(jù)，以消除各變量在此期間的不合理變動；其次，使用X-12季節(jié)調(diào)整法消去季節(jié)影響；最后，通過對數(shù)差分變換得到各變量平穩(wěn)的增長率序列。美國數(shù)據(jù)相對來說較為完整，只需先進(jìn)行X-12季節(jié)調(diào)整，再通過對數(shù)差分變換得到變量穩(wěn)定的增長率序列即可。

圖1 中國經(jīng)濟(jì)活動因子與中國工業(yè)總產(chǎn)值

圖2 中國價格水平因子

圖3 美國經(jīng)濟(jì)活動因子及美國工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)

圖4 美國價格水平因子

1.3 因子構(gòu)造及擬合效果評價

由于多變量的聯(lián)合后驗分布形式復(fù)雜，從中抽樣時需使用馬爾科夫鏈方法，使得應(yīng)用貝葉斯法估計TVP-FAVAR模型參數(shù)時成本較高，因而本文借鑒Doz等（2011）[7]的兩步估計法構(gòu)造潛在因子。首先，使用主成分分析法從因子變量集合中提取主成分，以反映大量經(jīng)濟(jì)變量的整體走勢，并使用最小二乘法估計模型以得到參數(shù)和潛在因子的初始值；其次，基于卡爾曼平滑法來重新估計模型以得到新的估計值，來代替參數(shù)和潛在因子的初始值。根據(jù)中美兩國的經(jīng)濟(jì)變量和滯后階數(shù)判斷準(zhǔn)則，確定TVP-FAVAR模型的滯后階數(shù)為4，在此基礎(chǔ)上分別得到中美兩國的經(jīng)濟(jì)活動因子和價格水平因子，見圖1至圖4①本文使用2000年1月至2016年6月的數(shù)據(jù)構(gòu)造因子，整體擬合程度大致相同，出于可視化考慮，僅畫出金融危機(jī)以來的因子及相關(guān)變量走勢。。

圖1是中國經(jīng)濟(jì)活動因子及中國工業(yè)總產(chǎn)值的趨勢擬合圖，圖2是中國價格水平因子的趨勢擬合圖。對比兩張圖的走勢發(fā)現(xiàn)，兩因子均有效地刻畫了金融危機(jī)期間經(jīng)濟(jì)活動和價格水平先大幅下降之后又大幅上升的趨勢。由于TVP-FAVAR模型允許參數(shù)和方差時變，因而構(gòu)造的潛在因子可以更有效地捕捉不同時期起主導(dǎo)作用的因素波動，準(zhǔn)確刻畫樣本期間經(jīng)濟(jì)活動和價格水平的走勢。與此同時，本文將中國工業(yè)總產(chǎn)值與中國經(jīng)濟(jì)活動因子作比較，從圖1可以看出用潛在因子具有很好的代表性。由于中國經(jīng)濟(jì)活動因子在構(gòu)造時考慮了更多的經(jīng)濟(jì)信息，因此，在金融危機(jī)期間，其下降程度要大于工業(yè)總產(chǎn)值，說明金融危機(jī)對經(jīng)濟(jì)的總體影響程度要大于其對工業(yè)總產(chǎn)值這一單一經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的影響程度。

圖3反映了美國的經(jīng)濟(jì)活動變化趨勢，圖4是美國價格水平的趨勢擬合圖。從兩因子的大致走勢可以看出，二者均可有效捕捉2008年全球金融危機(jī)對美國經(jīng)濟(jì)活動和價格水平的沖擊。圖3中美國經(jīng)濟(jì)活動因子與美國工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)的走勢大致吻合，說明構(gòu)造的經(jīng)濟(jì)活動因子對美國經(jīng)濟(jì)具有較好的代表性，二者之間的差異可由因子構(gòu)造時使用變量的多樣性及豐富性來解釋。總體上看，構(gòu)造的美國經(jīng)濟(jì)活動因子和美國價格水平因子能很好地刻畫美國的經(jīng)濟(jì)狀況和價格趨勢。

對比中國和美國的經(jīng)濟(jì)活動因子及價格水平因子可以發(fā)現(xiàn)，兩國的經(jīng)濟(jì)和價格波動具有不同的波動特征：首先，相對于美國，中國的經(jīng)濟(jì)和價格波動頻率較低；其次，中國的經(jīng)濟(jì)和價格走勢具有明顯的周期性，而美國沒有。結(jié)合兩個國家的四個潛在因子來研究貨幣政策溢出效應(yīng)，重在關(guān)注金融危機(jī)以來中美兩國貨幣政策溢出效應(yīng)的變化趨勢，以準(zhǔn)確反映中美兩國貨幣政策溢出效應(yīng)的傳導(dǎo)渠道及影響程度，為制定合理的貨幣政策提供參考依據(jù)。

2 變量選取及數(shù)據(jù)處理

本文借鑒Giovanni等（2016）[8]的做法，將常規(guī)貨幣政策變量（中國的M2和美國的聯(lián)邦基金利率）和非常規(guī)貨幣政策變量（股市指數(shù)）共同納入模型來研究非常時期的貨幣政策的溢出效應(yīng)。中美兩國的貨幣政策變量走勢對比如圖5和圖6所示。

圖5 中國貨幣政策變量

圖5是將中國的不同貨幣政策變量（M2、上海證券交易所綜合指數(shù)、深圳證券交易所綜合指數(shù)）進(jìn)行趨勢對比所得結(jié)果。整體上看，樣本區(qū)間內(nèi)中國的廣義貨幣供應(yīng)量M2的變動趨勢與兩個股市指數(shù)的變動趨勢大致相同。自2013年以來，為更好地管理中短期流動性，中國央行綜合使用多種非常規(guī)貨幣政策工具，導(dǎo)致M2與兩個股市指數(shù)的變動趨勢存在一定程度的偏離。綜合來看，將股市綜合指數(shù)作為貨幣政策變量具有合理性。同時，由于兩個指數(shù)走勢基本相同，且均能很好地反映我國貨幣政策實施以后的市場流動性情況，因此，下文研究貨幣政策溢出效應(yīng)時僅選擇上海證券交易所綜合指數(shù)作為貨幣政策變量。

圖6是將多個美國貨幣政策變量（聯(lián)邦基金利率、紐約股票交易所綜合指數(shù)）進(jìn)行趨勢對比所得結(jié)果。從中可以看出，美國的聯(lián)邦基金利率與其股市指數(shù)的變化趨勢具有一致性，并且在捕捉政策變動方面股市指數(shù)更具優(yōu)勢：美聯(lián)儲在金融危機(jī)期間進(jìn)行過10次降息操作，導(dǎo)致聯(lián)邦基金利率降至0%～0.25%，零利率限制了聯(lián)邦基金利率作為貨幣政策變量的有效性，并且之后美聯(lián)儲進(jìn)行的量化寬松及前瞻性指引操作所引起的經(jīng)濟(jì)變化均不能反映在聯(lián)邦基金利率的變化上。而紐約股票交易所綜合指數(shù)則能很好地反映這種情況，這也說明將紐約股票交易所綜合指數(shù)作為美國貨幣政策變量具有說服力。

圖6 美國貨幣政策變量

3 實證分析框架——TVP-SVAR模型

TVP-SVAR 模型首先由 Primiceri（2005）[9]提出，被廣泛用于研究貨幣政策沖擊。本文基于中美兩國經(jīng)濟(jì)活動因子、價格水平因子和兩國貨幣政策變量構(gòu)造具有時變特征的TVP-SVAR(p)模型，通過分析中國和美國的貨幣政策對兩國經(jīng)濟(jì)變量和政策變量的脈沖響應(yīng)圖來研究貨幣政策溢出效應(yīng)。為實現(xiàn)估計過程，首先將TVP-SVAR(p)模型轉(zhuǎn)變?yōu)門VP-VAR(p)模型并估計參數(shù)，再進(jìn)行參數(shù)還原得到TVP-SVAR(p)模型的估計值。TVP-SVAR(p)模型形式如下：

模型轉(zhuǎn)化之后得到如下形式的TVP-VAR(p)模型：

在具體估計過程中，需要將其轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài)空間的表示形式：

其中，Yt是由中美兩國的經(jīng)濟(jì)活動因子、價格水平因子和貨幣政策變量組成的可觀測向量；Φt是由多個隨時間而變的參數(shù)組成的不可觀測狀態(tài)向量，用于反映TVP-VAR(p)模型的時變性；H是連接可觀測向量與不可觀測狀態(tài)向量的系數(shù)矩陣；ξt是觀測方程的隨機(jī)擾動向量，ζt是狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程的隨機(jī)擾動向量，ξt與ζt不相關(guān)且均為白噪聲過程。本文需要估計的內(nèi)容包括TVP-VAR(p)模型中狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程的參數(shù)κ、狀態(tài)變量Φt、狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣F及方差協(xié)方差矩陣Σ、觀測方程的方差協(xié)方差矩陣Ω，用到的方法包括Gibbs抽樣法[10]和貝葉斯統(tǒng)計方法中的 Carter-Kohn（1994）算法[11]。

在估計TVP-VAR(p)模型之后，選擇符號約束法[12]來實現(xiàn)TVP-SVAR(p)模型的參數(shù)識別過程。用符號約束法進(jìn)行TVP-SVAR(p)模型識別過程中能有效避免較為嚴(yán)格的等式約束[13]，解決短期約束的約束性過緊問題。符號約束法的核心思想是依據(jù)經(jīng)濟(jì)理論直接限定貨幣政策沖擊對相關(guān)經(jīng)濟(jì)變量的影響方向，以幫助識別模型參數(shù)識別，同時也填補(bǔ)了TVP-VAR(p)模型不具備理論基礎(chǔ)的空白。值得一提的是，對于沖擊方向不確定或者研究者較為感興趣的“新息”，可以不對相關(guān)經(jīng)濟(jì)變量的反應(yīng)方向做出限定，而是讓其依據(jù)樣本數(shù)據(jù)所包含的信息來主動顯示變動方向，降低先驗信息不準(zhǔn)確對模型估計帶來的偏誤問題。本文在模型識別過程中，針對一國貨幣政策沖擊，僅對本國經(jīng)濟(jì)活動和價格水平的反應(yīng)方向做出限定，而其他國家的經(jīng)濟(jì)活動、價格水平和貨幣政策等變量則根據(jù)樣本數(shù)據(jù)信息主動選擇反應(yīng)方向，據(jù)此考察貨幣政策的溢出效應(yīng)。結(jié)合滯后階數(shù)判斷準(zhǔn)則及中美兩國經(jīng)濟(jì)活動因子和價格水平因子的數(shù)據(jù)長度，將模型的滯后階數(shù)設(shè)為2，合理設(shè)定迭代次數(shù)以確保結(jié)果收斂，并盡量降低先驗設(shè)定對估計結(jié)果的影響，最后在Gibbs抽樣算法和貝葉斯推斷方法下完成對TVP-SVAR(2)模型的估計。

4 貨幣政策溢出效應(yīng)的實證

4.1 中國貨幣政策的溢出效應(yīng)

為保證實證結(jié)果的穩(wěn)健性，本文分別選擇了不同的貨幣政策變量，并同時將中國的貨幣政策變量、兩國的經(jīng)濟(jì)活動因子和兩國的價格水平因子同時放入TVP-SVAR(2)模型進(jìn)行脈沖響應(yīng)分析。樣本區(qū)間內(nèi)不同時期的脈沖響應(yīng)走勢不同，可以直觀反映出不同時間上相同貨幣政策沖擊的對國內(nèi)外經(jīng)濟(jì)變量的影響程度，這得益于模型系數(shù)的時變性。在使用符號約束識別TVP-SVAR(2)模型時，僅限定中國貨幣政策變量對中國經(jīng)濟(jì)活動和價格水平的影響方向，并不限定對美國相應(yīng)因子的影響方向，在缺乏相關(guān)研究的情況下做出如此設(shè)定極為必要。在1個單位標(biāo)準(zhǔn)差（序列在樣本區(qū)間內(nèi)隨機(jī)波動的均值）的貨幣政策沖擊規(guī)模下，得到三維脈沖響應(yīng)圖，如圖7和圖8所示。

圖7 中國貨幣供應(yīng)量沖擊的脈沖響應(yīng)圖

圖7和圖8反映了中國貨幣政策對中美兩個國家的經(jīng)濟(jì)活動因子和價格水平因子的脈沖響應(yīng)情況。分析發(fā)現(xiàn)，無論是M2還是上海證券交易所綜合指數(shù)，1單位正向沖擊對中美兩國的經(jīng)濟(jì)活動及價格水平均有影響，且影響具有時變性，尤其在金融危機(jī)期間，沖擊影響呈現(xiàn)出波幅增大持續(xù)期延長的特征。對比分析發(fā)現(xiàn)，圖7中M2沖擊對美國經(jīng)濟(jì)活動和價格水平的影響相對較小，且各期變化方向基本一致，只是程度有所不同，其中金融危機(jī)期間影響較大。圖8中上海證券交易所綜合指數(shù)沖擊對美國的影響則呈現(xiàn)金融危機(jī)前期由正震蕩至零，金融危機(jī)后期由負(fù)逐漸震蕩降為零的特征。兩種情況下，正常年份中的影響

持續(xù)期為6個月左右，但在2010年前后，其影響期明顯延長，在18期（一年半）結(jié)束時影響依然明顯。在虛實背離的特殊情況下，貨幣刺激使得虛擬經(jīng)濟(jì)快速膨脹，股市流動性激增，導(dǎo)致貨幣政策與股市指數(shù)的變化逐步趨同。同時M2對市場流動性的刻畫程度逐步降低，因此相對于M2，上海證券交易所綜合指數(shù)更能代表中國貨幣政策的寬松程度，其對美國的沖擊影響更能代表美國的真實反映。

圖8 中國股市指數(shù)沖擊的脈沖響應(yīng)圖

4.2 美國貨幣政策的溢出效應(yīng)

圖9和圖10為美國貨幣政策變量對中美兩個國家經(jīng)濟(jì)活動因子和價格水平因子的脈沖響應(yīng)圖。分析發(fā)現(xiàn)，無論是聯(lián)邦基金利率還是紐約證券交易所綜合指數(shù)，美國的貨幣政策沖擊均對中國的相關(guān)因子存在明顯沖擊，且初始影響為正，并逐漸震蕩減弱。相比兩種情況，從對中國經(jīng)濟(jì)活動因子的影響來看，圖10中美國貨幣政策沖擊的影響呈現(xiàn)從高位逐步震蕩下降至零的現(xiàn)象，而圖9中則表現(xiàn)出大幅度的上升和下降。從對中國價格水平因子的影響來看，圖10中的震蕩幅度明顯降低，且呈現(xiàn)雙向波動趨勢，而圖9中則呈現(xiàn)出大幅度的正向影響，且能持續(xù)一段時間。

圖9 美國聯(lián)邦基金利率沖擊的脈沖響應(yīng)圖

基于圖7至圖10的實證分析發(fā)現(xiàn)：第一，中國貨幣政策對美國經(jīng)濟(jì)活動和價格水平具有明顯影響，同時美國貨幣政策也明顯影響中國的經(jīng)濟(jì)活動和價格水平。并且兩種影響在金融危機(jī)期間呈現(xiàn)出波幅增大持續(xù)期延長的特征，表明中美兩國的貨幣政策均存在明顯的溢出效應(yīng)；第二，從脈沖響應(yīng)圖的時間維度看，金融危機(jī)后中國貨幣政策對美國相關(guān)變量的影響幅度有下降趨勢。同時，美國貨幣政策對中國相關(guān)變量的影響變化主要體現(xiàn)在價格水平上，也存在明顯減小現(xiàn)象。說明中美兩國受他國貨幣政策溢出效應(yīng)影響的程度均在減弱，一定程度上證實了兩國的貨幣政策獨(dú)立性均在日益增強(qiáng)。

圖10 美國股市指數(shù)沖擊的脈沖響應(yīng)圖

5 結(jié)束語

本文使用TVP-FAVAR(4)模型構(gòu)造經(jīng)濟(jì)活動因子及價格水平因子，并在不同貨幣政策變量下分別使用TVP-SVAR(2)模型進(jìn)行實證研究，認(rèn)為中美兩國貨幣政策間存在明顯的溢出效應(yīng)，且這種溢出影響具有時變性。貨幣政策溢出效應(yīng)不僅會降低該政策在國內(nèi)的有效性，同時也會對其他國家的經(jīng)濟(jì)變量造成影響。因此，隨著經(jīng)濟(jì)演變過程的不斷發(fā)展，需要基于不同貨幣政策工具的特點(diǎn)，適時調(diào)整貨幣政策策略，加強(qiáng)正向溢出，避免負(fù)向溢出，提高貨幣政策的整體實施效果。本文的主要貢獻(xiàn)在于：第一，在單個指標(biāo)對經(jīng)濟(jì)走勢的代表性不斷降低的情況下，使用TVP-FAVAR(4)模型構(gòu)造潛在因子，便于整體觀察貨幣政策對大量指標(biāo)的綜合影響，提高實證結(jié)果的合理性；第二，使用股市指數(shù)作為貨幣政策變量，擴(kuò)展了傳統(tǒng)貨幣政策變量的使用范圍；第三，使用TVP-SVAR(2)模型研究貨幣政策溢出效應(yīng)，便于觀察溢出影響隨時間的變化趨勢及不同時期的貨幣政策有效性。

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