孫欣， 吳濤， 湯國毅

（杭州前進齒輪箱集團股份有限公司，杭州311203）

0 引言

齒式聯(lián)軸器是可移式剛性聯(lián)軸器中用途最為廣泛的一種聯(lián)軸器，它是利用內(nèi)外齒嚙合以實現(xiàn)兩半聯(lián)軸器的聯(lián)接。每一齒式聯(lián)軸器有一個外齒輪軸套和一個內(nèi)齒圈，齒圈固定在凸緣上或直接與凸緣制成一體。

齒式聯(lián)軸器的特點為結(jié)構(gòu)緊湊、承載能力大、使用的速度范圍廣、工作可靠，具有綜合補償兩軸相對位移的能力，適用于中型和重型機械傳動鏈接。

為了補償兩軸的相對位移，內(nèi)外輪齒嚙合較普通齒輪傳動具有較大的側(cè)間隙。此外，還將外齒輪的齒頂制成半徑為Ra的球面。而齒式聯(lián)軸器齒輪的齒形，除了普通的直齒外，還可以制作成鼓形齒，就是為滿足大傾角、變傾角、小尺寸和高可靠性等技術(shù)要求而發(fā)展起來的。如圖1，當(dāng)兩軸有相對角位移時，鼓形齒可以避免輪齒發(fā)生邊緣接觸，改善嚙合面上壓力分布的均勻性，并可增加許用角位移。

圖1 鼓形齒

圖2 鼓形齒齒形

1 鼓形齒加工工藝分析

當(dāng)零件材料為調(diào)質(zhì)中碳鋼，工藝流程為：粗車→調(diào)質(zhì)→半精車→精車→研磨兩端中心孔→磨球形外圓→滾鼓形齒→磨外圓靠端面→（磨齒）。

當(dāng)零件材料為滲碳低碳鋼，工藝流程為：粗車→半精車→精車→滲碳淬火→研磨兩端中心孔→車球面外圓碳層→磨球形外圓→滾鼓形齒→磨外圓靠端面→（磨齒）。

而把磨球形外圓安排在滾齒之前是因為當(dāng)鼓形齒齒數(shù)為奇數(shù)時，測量難以準確，所以為控制球形外圓尺寸，就需要完整的球形。

磨齒這道工序則有比較多的限制，根據(jù)成型原理，首選蝸桿砂輪磨齒機，其成型原理與滾齒機相同，但要考慮砂輪是否干涉。展成磨齒機成型原理不同；成型磨齒機根據(jù)實際驗證，無法在較短齒寬下修出很大的鼓形量，所以有一定的局限性，只適應(yīng)于較大直徑及齒寬情況下的零件。

2 鼓形齒齒形分析

如圖1為鼓形齒圖樣，它與標準直齒輪不同的是，有了Ra齒頂圓弧半徑及滾切圓弧半徑R這2個參數(shù)，在鼓形齒的中心線截面上的齒形為標準的直齒圓柱齒輪齒形，而根據(jù)鼓形齒成型原理，在任何一法向齒形截面上的齒形是為標準的直齒齒形，但在計量截面上的齒形為法向齒形截面上的投影，如圖2，所以根據(jù)計量截面的不同，齒形也各不相同，所以規(guī)定以中心線截面上的齒形為計量齒形。

3 齒輪齒向的分析

齒輪的齒向計量截面如圖3所示,該截面是最大齒外圓的分度圓截面。

圖4為圖3中計量截面處齒向，其中Rt為沿齒寬的齒向弧形半徑。ΔS為齒向鼓形量。齒向弧形半徑Rt與齒向鼓形量ΔS兩者存在一定的數(shù)學(xué)關(guān)系。

圖3 鼓形齒齒向截面

圖4 截面處齒向

4 利用計算機輔助設(shè)計軟件求算鼓形齒齒向鼓形量

由于加工時除了相應(yīng)的公法線尺寸可以控制齒輪齒形上的尺寸，但齒向上的尺寸則需要一個參數(shù)來控制滾切圓弧半徑是否符合要求，所以需要通過齒向鼓形量來控制。

而齒向鼓形量可以借助專用的齒輪計量儀來測得。有了計量方法，還需將滾切圓弧半徑轉(zhuǎn)化成對應(yīng)鼓形量，所以需要使用三維軟件，結(jié)合測算原理，利用建模的方法去求得齒向鼓形量ΔS的值。

建模的方法為：1）輸參數(shù)，繪制相對應(yīng)的直齒圓柱齒輪；2）截取直齒圓柱齒輪的一個齒槽截面的草圖；3）繪制球面毛坯及建立滾切圓弧半徑的草圖；4）以齒槽截面為底滾切半徑為引導(dǎo)線進行掃掠；5）切除圓弧齒槽并將該特征根據(jù)齒數(shù)環(huán)形陣列；6）建立分度圓處的參考截面并將一側(cè)截面處切除；7）將截面投影至草圖上測量齒向鼓形量ΔH。

以上方法就是利用齒輪插件功能制作出齒輪，反求出齒槽截面（刀具），再利用此截面按照滾切圓弧半徑進行再次加工得出理論模型，最后根據(jù)齒輪計量原理，解算出齒向鼓形量。

圖5 建模方法

5 用數(shù)控滾齒機加工鼓形齒的編程方法

加工前需要齒輪的參數(shù)包括齒數(shù)、模數(shù)、刀具刃傾角、公法線尺寸，滾刀的刀具外圓半徑Rg，以及一把齒根千分尺。

使用滾齒機滾齒有以下幾個難點：1）零件對刀，使得加工出來的鼓形齒滾切圓弧半徑圓心在毛坯球體的中間平面處；2）數(shù)控程序的編寫；3）根據(jù)測量報告對加工方式的調(diào)整。

5.1 根據(jù)試切零件來粗略尋找零件加工坐標系

先按照正常直齒輪方法滾刀與鼓形齒球面最大外圓處進行滾切，徑向進刀，控制滾切量在1 mm以內(nèi)刀痕。要求所滾刀痕上下分布均勻，記錄顯示屏幕上的XZ兩軸的實際數(shù)值（絕對坐標）。根據(jù)刀痕中心來粗略估計刀痕在外圓最大處的軸向差值，并補償給Z軸坐標。用卡尺測量滾切深度，粗略地將深度補償給X軸坐標。

圖6 建立圖樣基本信息

圖7 尋找機床X、Z軸坐標原點

接下來編寫第一刀的進給程序，打開CAD，將圖樣上的簡要內(nèi)容繪制在上面，如圖6所示。

接著用中心線將齒寬均勻分割成若干個等分，由于加工過程中實際加工的軸向距離必須比實際齒寬長，所以需要建立一些中心線超過上下兩端齒寬。接著根據(jù)滾刀的外圓半徑Rg，將滾刀繪制在圖樣上，并添加幾何關(guān)系與最大外圓處相切，根據(jù)機床上所獲得的顯示屏上的數(shù)值將機床的X軸原點及Z軸原點在圖樣上表示出來。如圖7，這兩軸即為機床坐標系X、Z軸。

5.2 求解試切刀路坐標點

接著建立交點，繪制點并添加幾何關(guān)系重合于中間分段線及外圓齒頂，選擇滾刀外圓與交點重合，并與齒頂外圓相切。添加尺寸至機床X軸原點及Z軸原點，并設(shè)置此尺寸為從動尺寸，如圖8所示。

圖8 求解刀具X、Z軸坐標

記錄刀具X與Z軸坐標，解除交點與刀具外圓的重合幾何關(guān)系，重新建立下一條分割中心線與齒頂圓的交點，并與刀具外圓添加重合幾何關(guān)系。記錄此時刀具X軸坐標及刀具Z軸坐標。重復(fù)上述步驟，解除上一個刀具外圓與交點的幾何關(guān)系并建立刀具外圓與下一點的交點重合關(guān)系，直至將最后一條分割點劃線，這樣就獲得了第一刀所有X、Z坐標點。

5.3 刀路程序模板

我公司使用的機床為重慶機床廠的YKX3132，所用機床系統(tǒng)為FANUC系統(tǒng)。編寫第一刀的程序：

O0001；程序名

G98；固定循環(huán)返回初始點

M7；開切削液

M26；

M89；

M03 S120:；主軸正轉(zhuǎn)

G00 Z__；快速進給到刀具起始高度 (第一個坐標點的Z軸坐標)

G00 X__；快速進給到刀具起始徑向尺寸（第一個坐標點的X軸坐標）

G03 X__Z__R__F__；逆時針旋轉(zhuǎn)刀具至第二個坐標點，其中R=齒頂圓弧的半徑+刀具齒頂半徑Rg，F(xiàn)進刀率取2左右

X__Z__R__F__；逆時針旋轉(zhuǎn)刀具至第三個坐標點，F(xiàn)取值可以比2小一點，因為刀具越滾到靠中間位置其實際軸向的移動距離就越短，為了保證所有齒面的粗糙度所以可以將進給量相應(yīng)取小一點

...........重復(fù)上述兩步驟直至將所有坐標點全部輸入進去

G00 X__；

G00 Z__；返回機床安全點

M05；主軸停止

M09；關(guān)切削液

M27；

M90；

M2；程序結(jié)束

%

5.4 利用試切程序的情況精細調(diào)整零件加工坐標系

圖9 根據(jù)上下端齒根圓差值求解軸向偏移量

實際加工會遇到滾切存在偏移，造成軸向位置偏移，所以需要一種檢測方法來調(diào)整此偏移量。經(jīng)過上述步驟，現(xiàn)在已有刀痕在毛坯上了，使用齒根千分尺測量已加工的上下兩端齒根圓直徑，建立CAD模型，如圖9，引入軸向偏移量。

根據(jù)模型的幾何關(guān)系列出公式

式中：ΔS為上下端齒根圓差值；ΔH為軸向偏移量；B為尺厚；R為齒根圓滾切半徑。這些是已知量，ΔH軸向偏移量補償給Z軸即可。

求解此公式中的ΔH軸向偏移量。ΔH為正時說明刀痕向上偏移，需要程序向下補償ΔH；負則說明刀痕向下偏移，需要程序向上補償ΔH。

5.5 繼續(xù)編寫加工程序直至加工成品

接下來編寫精滾程序，方法也是一樣，把滾切刀痕替換成最終齒根圓尺寸。選擇滾切刀痕半徑為齒根半徑加上余量，通過上面的程序編寫方法，獲得滾切后的零件。

將所要減少的軸向進給量補償給程序中的X與R值，兩值減少相同的量，這樣最終程序編寫完成。

5.6 根據(jù)計量報告來最終優(yōu)化加工方法

將加工好的零件使用齒輪計量儀測量齒形齒向，得到的報告如圖10所示。

該報告有齒形超差、齒向中部凹陷、齒向偏移等問題：1）對于齒形超差的問題，是由于滾刀的原因，解決的方法為滾刀重新鏟磨或更換滾刀；2）齒向中部產(chǎn)生凹陷的話，根據(jù)計量上的比例尺算出缺少的尺寸，同時補償給程序中滾切此段的X坐標上，更改程序即可；3）軸向偏移的解決方法是，數(shù)出所需偏移的格子，根據(jù)比例尺算出所需偏移的量，補償給數(shù)控程序內(nèi)所有的Z坐標。

圖10 齒部計量報告

比較ΔS單側(cè)齒厚減薄量是否與Cβ值相近，如若相差較大則說明編寫程序有誤，一般為加工的滾切刀痕錯誤。

這樣根據(jù)齒形報告可以調(diào)整程序以達到所需加工精度，進一步提升其可靠性。

6 降低齒面粗糙度的方法

較低的齒面粗糙度能減少齒圈和鼓形齒之間的摩擦力，降低工作中的油溫，并能顯著提升聯(lián)軸器的壽命。降低齒面粗糙度的方法為，增大切削速度S，減少進給率F，采用較多的分割中心線以建立較多的參考點來編寫程序，采用剛性好的機床及硬質(zhì)合金滾刀將可進一步提高其齒面質(zhì)量及精度，目的就是為了減少滾齒過程的塑性變形。從計量報告來看，合理的機床參數(shù)最終可以獲得粗糙度為Ra1.6 μm的齒面。

7 結(jié)語

鼓形齒聯(lián)軸器在生產(chǎn)實踐中發(fā)揮著重要的作用。它可以補償兩聯(lián)接軸因軸線不重合引起的角誤差、軸向和徑向安裝誤差，允許兩軸有一定的位移。工程實際中，由于制造和安裝誤差，零件的變形、磨損、基礎(chǔ)的下沉等原因，將引起兩軸軸線位置的偏移，發(fā)生軸向位移、徑向位移、角位移和綜合位移等。偏移的存在使得軸、軸承、聯(lián)軸器產(chǎn)生附加動載荷，引起振動，使機器零件工作情況惡化。所以提高鼓形齒精度是一種能顯著解決問題的方法。以上滾齒方法可以使加工精度提升至齒輪精度7級，滿足生產(chǎn)需求。

鼓形齒的滾齒加工方法及鼓形量的計算已經(jīng)介紹完畢，結(jié)合了計算機模擬刀路編制程序以獲得合格零件，不僅降低了報廢率，使得在鼓形齒在普通數(shù)控機床上加工成為可能。同時也提出了通過計算機建模來求解復(fù)雜空間尺寸的方法來解決加工中的實際問題。

[參 考 資 料]

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