張菊蘭

數(shù)學學習中的立體幾何模塊，是一個很重要的模塊，它考驗著學生的空間想象能力與邏輯論證能力的結(jié)合，也是高考中必出現(xiàn)的一類題目。立體幾何的解題技巧有好幾種方式，都需要我們在解題前先掌握好立體幾何解題的基本原理，只有掌握了原理，才能夠自由的運用和轉(zhuǎn)化，面對更復(fù)雜的題目都能熟練利用原理和解題技巧來解決。

面對高中數(shù)學立體幾何這一科目而言，老師也都曾表現(xiàn)出焦頭爛額，我們不知道自己應(yīng)該如何講解才能讓同學們完全領(lǐng)會到自己所想表達的意思，而作為一名高中生學到這一章節(jié)往往會感覺到力不從心，也會有許多同學因此放棄數(shù)學這一門學科。立體幾何它的主要內(nèi)容是判定距離、垂直、平行以及夾角問題并依據(jù)公式來求解一些圖形，說著容易看著書上的簡圖感覺不到它求解的困難程度，這是由于它比較抽象，而中國的學生習慣用傳統(tǒng)思維來考慮，不懂得靈活轉(zhuǎn)變自己的思維方式。本文就是對這一問題做出回答。

一、重視數(shù)學幾何概念的理解

高中數(shù)學不同于初中數(shù)學，因為高中數(shù)學涉及的概念多且較抽象。同學們學起來非常不容易。其實，任何一個解題方法均來自概念本身。比如，在學習數(shù)學幾何概念時，不能僅僅了解概念表面的含義，還應(yīng)該理解其隱含的更深層次的含義，并把握每一種等價的表達方式。對于數(shù)學幾何，需要我們有好的空間想象能力，而空間想象能力的培養(yǎng)，需要從數(shù)學幾何思維開始培養(yǎng)，主要有兩種方式：一是勤畫圖；二是自制模型協(xié)助想象。比如，利用四直角三棱錐的模型對照習題多看、多想。在學習解析幾何時候，不要把它當作代數(shù)來學習，即只計算不畫圖，我們應(yīng)該邊畫圖邊計算，我們需要在畫圖當中找到計算的方法。

二、立足課本，夯實基礎(chǔ)

學習任何學科，我們都要先掌握基礎(chǔ)知識。現(xiàn)在課本上的內(nèi)容大多是一些基礎(chǔ)性知識，對于基礎(chǔ)的東西我們先要牢牢掌握基礎(chǔ)內(nèi)容包括立體幾何中的構(gòu)成基礎(chǔ)，直線、平面等內(nèi)容，如果想要掌握立體幾何的解題技巧，就必須要學好這兩大板塊，尤其是一些關(guān)鍵的證明公式：三垂線定理、面積射影公式、“立平斜關(guān)系式”、最小角定理、各種立體圖形面積、體積的計算公式。學好點與點、線與線、面與面之間的關(guān)系。在學定理的時候，如果對于圖形想象不出一個具體的畫面，可以借助一些工具，例如書、直尺，或者在生活中多觀察一些多邊體、不規(guī)則的圖形，使徒行具象化也有利于自己對定理的學習。

三、建立幾何思想

在教學當中，要建立數(shù)學幾何思想，這種幾何思想就是通過大腦活動之后，從而形成的。具體來說就是在不斷地總結(jié)經(jīng)驗當中，逐漸形成的思想，具體來說，就是讓學生需要在日常的解題過程中，形成一個幾何思想，同學們通過運用這種思想就能夠提高數(shù)學成績。因此要想學好數(shù)學幾何，就要養(yǎng)成良好的數(shù)學思想，在這里數(shù)學思想主要有兩個方面，一個是狹義上的，另外一個是廣義上的，在這里我們從狹義上來進行分析，讓學生們再具體的學習過程中，要不斷地自我強化，同時深入理解數(shù)學思想，掌握數(shù)學思想，繼而就能夠掌握數(shù)學幾何的一些思想概念。只有掌握好數(shù)學思想，才能夠使得學生能夠靈活的結(jié)局幾何問題，即便對于復(fù)雜的幾何問題也能夠做到游刃有余。

四、培養(yǎng)學生的動手畫圖能力

充分利用教材，訓練學生畫圖能力，幾何教學中，學生畫圖能力培養(yǎng)是非常重要的，在學習畫圖線，學生首要具備識別圖形、認識空間幾何結(jié)構(gòu)特征的能力，一些教師容易這些內(nèi)容，認為這些內(nèi)容是一些枯燥的定義，基本都是簡單的教授，但實際上，這容易導(dǎo)致學生根基不穩(wěn)，缺少了這些基礎(chǔ)內(nèi)容，學生的畫圖能力是無法得到提升的?？臻g幾何的三視圖、直觀圖，將空間幾何畫在紙上，通過平面圖形，將空間直線、平面以及中點之間的位置關(guān)系展現(xiàn)出來，建立聯(lián)系。這些內(nèi)容為學生識圖、畫圖能力提供了良好的素材，在課堂上，教師應(yīng)該明確畫圖的步驟和技巧，并進行案例講授，由此提升學生的畫圖能力。堅持下去，學生必然可以熟能生巧。

五、要正確面對錯誤和失敗

當學生在做習題做錯時或者考試成績不太理想時，要讓學生有足夠的信心，不要灰心，可以準備一個《備忘錄》，把不會的知識記錄到《備忘錄》中，還可以向同學請教或者向老師請教，再把完整的解釋或結(jié)果寫在其它頁上。對于錯題也一樣，把原題抄到《備忘錄》當中，把正確的做法和結(jié)果寫到其它頁上，久而久之，學生的學習效率會提高20%-65%?？傊e誤和失敗并不可怕，只要學生能正視它，就一定會成為成功的動力。

高中數(shù)學中立體幾何的內(nèi)容主要還是要掌握解題的八大定理，還要提高自己空間想象能力，才能更好在立體幾何的解題中運用這些技巧，此外，還要有意識的培養(yǎng)自己的邏輯論證能力，在立體幾何的解題中，如果沒有掌握好解題的邏輯順序，解題過程就會比較混亂，從而得不出結(jié)果?？傊?，立體幾何解題技巧很多，但解題時要先掌握原理，并且培養(yǎng)好自己的解題思維，才能解出更復(fù)雜的題目。