夏勛榮，王鵬，蔣偉，邢立騰

江蘇省計量科學研究院，江蘇 南京 210046

引言

輻射治療劑量學的量值發(fā)展經(jīng)歷了幾個階段：上個世紀60年代，最開始是用照射量來描述劑量的大小，它表示X或γ射線在質量為dm的一個體積元內，當光子產(chǎn)生的全部電子都被阻止在空氣中所形成的一種符號的離子總電荷的絕對值dQ除以dm，即照射量X=dQ/dm；到了90年代，空氣比釋動能得以應用，它表示不帶電電離粒子，在單位質量的某種物質中釋放出來的全部帶電粒子的初始動能；2000年以后，國際上開始采用吸收劑量作為輻射治療量傳復現(xiàn)的量值，它表示電離輻射給予單位質量物質的能量。根據(jù)吸收劑量的定義，吸收劑量代表的是直接授予生物體的能量，用它來作為劑量學的量值更為直接、準確，免去了很多中間過程因素。水吸收劑量定義為單位質量的水所吸收的電離輻射的能量。2009年開始，國際計量局開始進行加速器光子水吸收劑量比對[1]。

醫(yī)用電子直線加速器是生物醫(yī)學上用來對腫瘤進行放射治療的裝置，它使用4～25 MeV的高能電子束，通過撞擊高密度陽極靶（例如鎢）產(chǎn)生能量可至電子最大能量的X射線連續(xù)能譜。高能電子束或X射線，可用于治療良性和惡性腫瘤。醫(yī)用直線加速器的作用就是產(chǎn)生一個可靠、靈活和準確的輻射治療束[2-4]。

外照射治療輻射源檢定裝置的基本原理是借助三維水箱的精確定位技術，使用空腔電離室來測量醫(yī)用直線加速器的百分深度劑量（Percentage Depth Dose，PDD）、等劑量分布曲線以及水中吸收劑量[5]。

在醫(yī)學領域，水吸收劑量的量值體系較我國現(xiàn)行的測量體系更為簡單、科學，可以有效的降低臨床放療的劑量不確定度。國際原子能機構（IAEA）及美國醫(yī)學物理師協(xié)會等國際機構，均組織了相當規(guī)模的科研力量進行放療劑量測量方法和技術體系的研究[6]，為各國臨床劑量的直接溯源和質量控制提供服務支撐。

1 原理和模型

根據(jù)IAEA TRS 398報告，水中吸收劑量計算公式為[7-10]：

式(1)中，ND,w,Q0是電離室在參考射線質60Co的水吸收劑量校準因子；kQ,Q0是射束質轉換因子，用于修正參考射線質60Co和實際射線質之間的差異。kQ,Q0可由PSDLs直接測量，也可參考TRS 398報告中給出的常用電離室kQ,Q0計算值。

式(2)中，M1kTP為劑量儀經(jīng)溫度氣壓修正的直接測量值；kelec為靜電計修正因子，值為1。

按照電離室相關定義和測量要求，需要在電離室飽和電位下，理論上才能將X射線在電離室內產(chǎn)生的次級電子全部收集。但在實際測量時被電離的電子—離子對還是會存在一定的離子復合，那么實際測得的電流必然就小于理想的飽和電流[11]。對于電離室離子復合問題，進行過相當多的研究工作。對于離子復合機制，可分為初始復合和體復合兩大類。本文不對復合效應作過多描述，復合效應修正因子ks通過雙電壓公式(3)計算：

其中M1，M2分別與V1，V2相對，V1為常用電壓，V2大致為V1的1/3。由收集極—保護極間的電位差帶來的影響，引起的收集電壓極性效應，稱為極化效應，kpol為極化效應修正因子，利用公式(4)計算：

其中M+、M-為電極加正、負電壓時的讀數(shù)，M為測量時的極性下的讀數(shù)。

2 測量條件及方法

水吸收劑量為電離室在水下一定深處直接測得的吸收劑量值。本次實驗選用的直線加速器為西門子公司產(chǎn)，型號為Primus。實驗測量使用的設備如下：PTW MP3-XS三維掃描水箱、PTW UNIDOSwebline劑量儀和PTW 30013 Farmer 0.6 mL電離室。

測量時，X射線靶心距離水面的高度（即源皮距SSD）為100 cm，照射野為10 cm×10 cm，測量深度為水下5 cm[12-13]。三維水箱及測量實驗布置，見圖1。

圖1 三維水箱及測量示意圖

3 測量結果

根據(jù)公式(1)和(2)，經(jīng)溫度氣壓修正的測量值為0.8827 Gy，即M1kTP=0.8827 Gy；kelec為靜電計校準因子，由于靜電計未單獨校準，因此值為1[14]。kpol為極化修正因子，其計算公式見式(5)，實驗時，分別測量400 V和-400 V時的值，計算得到kpol，見表1。

表1 極化因子計算結果表

ks為復合效應，計算公式見式(6)，分別測量電壓為400 V和100 V的水吸收劑量值并計算ks，見表2。

由此，得到MQ為：

表2 復合損失因子計算結果表

ND,w,Q0由NIM對治療水平劑量計的校準給出，值為0.9973；6 MV光子kQ,Q0也由NIM給出的值插值得到，為0.987；由于在水下5 cm測量，需要除以PDD，PDD為86.73%。則：

4 不確定度評定

進行吸收劑量測量值時，由于測量儀器本身的不確定度、試驗現(xiàn)場的環(huán)境條件變化、相關修正因子影響等因素，測量計算結果具有一定的不確定性，需要對此進行分析評定[15-16]。首先需要根據(jù)最終量建立數(shù)學模型，根據(jù)數(shù)學模型，確定分量，并逐一進行分析計算。

4.1 數(shù)學模型

對以上絕對劑量測量結果，進行不確定度分析，首先建立數(shù)學模型，最終量為Dw,Q，其數(shù)學模型為：

式中所有參量之間相互獨立。根據(jù)數(shù)學模型，標準不確定度分量主要包括：MQ測量值M1重復性引入的不確定度、kQ,Q0的不確定度、ND,w,Q0的不確定度、溫度氣壓kTP引入的不確定度、極化電壓修正因子kpol的不確定度及復合損失修正因子ks的不確定度。

4.2 標準不確定度分量計算

4.2.1 劑量儀讀數(shù)M1重復性引入的不確定度分量u(M1)

采用A類方法評定。在100 MU的條件下重復測量10次，得到的測量結果分別為0.8827、0.8825、0.8829、0.8826、0.8828、0.8827、0.8825、0.8829、0.8826、0.8828 Gy，平均值為0.8827 Gy，相對標準偏差為0.02%。

因此，重復性引入的標準不確定度為：

4.2.2 溫度氣壓修正引入的不確定度分量u(kTP)

由水溫、氣壓修正因子kT與kP引入的不確定度分量分別為uT和uP，來源于測量時溫度和氣壓變化對測量結果的影響，測量時水溫變化Δt可以控制在±0.2℃，大氣壓變化ΔP可以控制在±0.2 kPa，取均勻分布，采用B類評定。

所以溫度、氣壓修正因子引入的標準不確定度為：

4.2.3 極化電壓修正因子kpol的不確定度分量

極化效應的影響大致，見圖2。根據(jù)極化效應的概念，由極化效應修正因子不確定度應符合兩點分布[17]。即：

其中，兩點分布k=1，半寬度a由400 V電壓和-400 V電壓條件下測量值之差的一半確定，即：

圖2 極化效應示意圖

4.2.4 復合損失修正因子ks的不確定度分量

根據(jù)復合損失的定義和計算公式可知，離子復合分為初始復合和體積復合兩類。初始復合是由單一電離事件所產(chǎn)生的正負離子的復合，其比例與每一軌跡中離子的濃度有關；體積復合是由不同的電離時問所產(chǎn)生的正負離子的再結合，其比例與射束的強度有關[18]。也可以用公式表示為：

式中，kinit代表初始復合，kvol代表體復合，M為測量值。由于理論上飽和電壓下粒子被全部收集，則u(ks)實際上由任意電壓下測量值的重復性引入，其分量已在4.2.1節(jié)中描述，參照其分析值，則最終u(ks)=0.01%。

4.2.5 kQ,Q0的不確定度分量u(kQ,Q0)

由上級檢定部門kQ,Q0引入的不確定度分量u(kQ,Q0)，采用B類評定。溯源至NIM的kQ,Q0的不確定度為2.0%（k=2），因此u(kQ,Q0)=2.0/2×100%=1.0%。

4.2.6 ND,w,Q0的不確定度分量u(ND,w,Q0)

由上級檢定部門ND,w,Q0引入的不確定度分量u(ND,w,Q0)，采用B類評定。溯源至NIM的ND,w,Q0的不確定度為1.7%（k=2），因此u(ND,w,Q0)=1.7/2×100%=0.85%。

4.3 不確定度分量表

綜上所述，將不確定度各個分量統(tǒng)計結果，見表3。

表3 不確定度分量表

4.4 合成標準不確定度

由于各參量之間相互獨立，根據(jù)不確定度傳播公式，將合成不確定表示為：

即：

4.5 擴展不確定度

被測量Dw,Q(zref)可以按照正態(tài)分布來考慮，因此取包含因子k=2，則擴展不確定度為：

5 總結與討論

基于IAEA TRS 398報告提出水吸收劑量的算法，通過實驗方法測量及相關因子修正計算，計算得到了Dw,Q參考值為100.34 cGy，相對誤差為-0.3%。同時考慮到測量不確定度分量的影響，進行了較為合理不確定度評定，擴展不確定度為2.7%。

算法中Dw,Q和TRS 277比較，公式簡明、理論嚴謹，減少了用戶方面的不確定因素，已成為發(fā)達國家外照射吸收劑量測量的標準協(xié)議，也是我國今后的發(fā)展趨勢。

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