凌海雙

在新課程背景下，促進(jìn)有效學(xué)習(xí)是衡量數(shù)學(xué)課堂的實(shí)效性的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。而它也是我們保證和提高教學(xué)質(zhì)量的最基本的條件。作為教師的我們必須要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念和教學(xué)方式，努力尋找促進(jìn)有效學(xué)習(xí)的途徑和方法。

一、利用教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)有效情境

托爾斯泰說(shuō)過(guò)：成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣。課堂導(dǎo)入是教學(xué)中一個(gè)極其重要的環(huán)節(jié)。良好的開(kāi)端是成功的一半，一個(gè)巧妙而又正確的導(dǎo)入，可以吸引學(xué)生的注意力，引起濃厚的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知的欲望和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，同時(shí)還能起到聯(lián)結(jié)知識(shí)，溝通師生情感的作用。根據(jù)“數(shù)學(xué)教學(xué)從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的原理，利用教學(xué)資源創(chuàng)設(shè)合適的情境導(dǎo)入新課，既能改進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的呈現(xiàn)方式，也能使學(xué)生積極地去學(xué)習(xí)新的知識(shí)，從而有效地改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)有效學(xué)習(xí)。

【案例】第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入新課

師：在小學(xué)的時(shí)候，我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)非常特殊的數(shù)：圓周率π。在計(jì)算周長(zhǎng)和面積時(shí)，為了計(jì)算的方便我們通常取它的近似值3.14，你能說(shuō)出它后面的數(shù)字嗎7比一比，看誰(shuí)記住的最多。

（學(xué)生興趣極高，紛紛在嘀咕著π的值，爭(zhēng)先恐后地舉手示意。）

師：數(shù)學(xué)家對(duì)π的值的研究經(jīng)歷了許多世紀(jì)，目前π的值已準(zhǔn)確算到上千億位。π=3.1415926535897932384626433832795028841971……我們來(lái)看看π是不是之前所學(xué)習(xí)的有理數(shù)：

師：π是整數(shù)嗎？生：不是。

師：那它是一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？

生：額，不是。

師：你是如何確定不是的呢？（個(gè)別學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，但是大部分學(xué)生存在困惑。）

我們先來(lái)看看上述分?jǐn)?shù)表示成小數(shù)會(huì)是怎樣的小數(shù)？

師：由此發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)分?jǐn)?shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式，必定是有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)。但是π卻是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，所以它不是有理數(shù)，我們把這樣的小數(shù)稱為無(wú)理數(shù)。我們一起來(lái)找找生活中是不是也有一些數(shù)無(wú)理數(shù)存在？

【評(píng)析】浙教版七年級(jí)上冊(cè)書(shū)本上是利用合作學(xué)習(xí)直接切入主題，從生活實(shí)際中得到根號(hào)2進(jìn)而再探求它的范圍確定它是個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，對(duì)剛步入七年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)難度較大，容易挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。意外地受書(shū)本的閱讀小知識(shí)《神奇的π》這篇文章的啟發(fā)，想到用學(xué)生小學(xué)非常熟悉的圓周率π引入，通過(guò)一種測(cè)記憶的方法有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲，學(xué)生爭(zhēng)前恐后的去回憶π，為新課創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍。緊接著將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)得出規(guī)律：任何一個(gè)分?jǐn)?shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式，必定是有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)。學(xué)生順利地將以前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行回憶，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：π既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)成功地引出無(wú)理數(shù)的概念。由此可見(jiàn)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)合適的情境，能最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也能讓新課的教學(xué)更加順暢，促進(jìn)有效學(xué)習(xí)。

二、凸顯探究過(guò)程，不讓合作學(xué)習(xí)流于形式

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。小組合作與探究學(xué)習(xí)是時(shí)代賦予數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的要求。中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的合作學(xué)習(xí)可以成為吸引不情愿的學(xué)習(xí)者，吸納有學(xué)習(xí)障礙的學(xué)生，幫助高級(jí)學(xué)習(xí)者建立溝通和合作技能的有效方式。實(shí)現(xiàn)這項(xiàng)工作的關(guān)鍵是在合適的時(shí)間實(shí)施合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，以最大限度地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，而不是讓合作學(xué)習(xí)流于形式，只追求形式上的熱鬧與喧嘩。

【案例】第二環(huán)節(jié)：實(shí)踐體驗(yàn)感受新知

（一）合作學(xué)習(xí)：

如圖（1）面積為1的正方形的邊長(zhǎng)是多少？如圖（2）面積為4的正方形的邊長(zhǎng)是多少？

2.依次連接圖（2）方格四條邊的中點(diǎn)A，B，C，D，得到一個(gè)陰影正方形（解釋：這個(gè)四邊形四條邊相等，四個(gè)角都是直角，所以它是個(gè)正方形），設(shè)每一方格的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位，請(qǐng)討論下面的問(wèn)題：（1）陰影正方形的面積是多少？（2）陰影正方形的邊長(zhǎng)是多少？應(yīng)怎樣表示？（3）陰影正方形的邊長(zhǎng)會(huì)介于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間？

【評(píng)析】本文合作學(xué)習(xí)是采用課本的原題，但是在引導(dǎo)方面卻下了一番心思。從實(shí)際圖形中得到根號(hào)2這個(gè)數(shù)，讓學(xué)生體會(huì)到無(wú)理數(shù)的概念產(chǎn)生是出于實(shí)際需要并在實(shí)踐中得到發(fā)展的，引導(dǎo)學(xué)生利用面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系得到結(jié)論：兩個(gè)正數(shù)比較大小平方數(shù)越大，底數(shù)也越大。這樣設(shè)計(jì)既為探究活動(dòng)作鋪墊同時(shí)也為之后在數(shù)軸上準(zhǔn)確表示√2提供了方法。探究活動(dòng)與學(xué)生共同探究精確根號(hào)2的一位小數(shù)，為學(xué)生作好鋪墊，再讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用“二分法”較快地探索確定二位小數(shù)，以此類推讓學(xué)生體驗(yàn)探究樂(lè)趣的同時(shí)也能感受無(wú)限逼近思想，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，著力培養(yǎng)學(xué)生探究的能力真正體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)與探究活動(dòng)的價(jià)值而不再流于形式，這樣的才能促進(jìn)有效學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)課堂的實(shí)效性。

綜上所述，一堂數(shù)學(xué)課是否有效，教師講解是否精彩固然重要，但更重要的是學(xué)生是否主動(dòng)參與，學(xué)生能力是否得到了提高。為了讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，促進(jìn)有效學(xué)習(xí)，教師要千方百計(jì)地創(chuàng)設(shè)合適的情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。通過(guò)學(xué)生之間的互相合作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。除此以外，教師應(yīng)該把課堂還給學(xué)生，讓課堂成為學(xué)生展示自我的舞臺(tái).只有這樣他們才能在參與中求體驗(yàn)，在創(chuàng)新中求發(fā)展.只有這樣他們才能體會(huì)到心靈的共鳴和思維的共振。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛(ài)和由此激發(fā)出來(lái)的熱情才會(huì)長(zhǎng)久。