張永勝, 徐文良, 朱巖巖

(江蘇自動化研究所, 江蘇 連云港　222061)

全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(GNSS)是對全球定位系統(tǒng)(GPS)、格洛納斯系統(tǒng)(GLONASS)、伽利略系統(tǒng)(Galileo)以及北斗系統(tǒng)(BDS)等單個衛(wèi)星導航系統(tǒng)的統(tǒng)一稱謂。其中，北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是我國自主研發(fā)并獨立運行的衛(wèi)星導航系統(tǒng)，其目標是全球覆蓋，為各類用戶提供高精度的可靠定位、導航、授時服務以及短報文服務通信功能。隨著北斗衛(wèi)星的發(fā)展，北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)在我國的經濟社會發(fā)展中越來越重要，北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)的授時、定位、短報文通信服務等功能在軍事、導航、農業(yè)、漁業(yè)等各個方面得到廣泛運用，極大方便了各行業(yè)的發(fā)展；為支撐基于北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)及相關應用系統(tǒng)的研發(fā)，現(xiàn)在國外很多公司推出了功能強大的衛(wèi)星模擬器，但這些模擬器大多為硬件模擬器和混合模擬器，采用模型較為復雜[1]，雖可實現(xiàn)信號層的模擬，但也存在二次開發(fā)難度大，購置成本高，難以滿足基于北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)應用開發(fā)的需要，為此，本文提出了一種純數(shù)字、輕量級北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)的近似模擬方案，并通過與劇情系統(tǒng)聯(lián)動，可滿足基于北斗授時、定位、導航(PNT)及短報文服務功能應用系統(tǒng)開發(fā)的需要。

1　地球建模

1.1　地固坐標系

為簡化計算，本文假設地球是一個半徑為R0的標準球，如圖1所示，并采用地固坐標系(ECEF)表示空間坐標，其中：地心為坐標原點，X軸指向0經度方向，而Y軸指向東經90°的方向，X和Y軸隨著地球一起旋轉，Z軸與赤道平面垂直而指向地理北極[1]。

1.2　經緯度

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)用極坐標系表示所在點位置即經度(longitude)、緯度(latitude)緯度和高程，其中：本初子午線的經度為0，從本初子午線向東為東經，向西為西經，經度均勻分布，東經180°和西經180°重合。緯度是指地球上某點和地心連線與地球赤道面的夾角，其中北緯為正，南緯為負。

1.3　坐標系轉換

假設我們已知某一點的極坐標表示為(j,w,h)T其中j為經度，w為緯度，h為高度，要轉換為地固坐標系(x,y,z)T中某一點，轉換公式為:

(1)

同時若需將某一點的地固坐標(x,y,z)T轉換為經緯度，需按公式(2)或(3)計算。

若x≥0,

(2)

若x<0

(3)

2　北斗衛(wèi)星建模

2.1　北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)星座

本文擬模擬北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)星座由14顆衛(wèi)星組成，主要有同步靜止軌道、橢圓軌道兩種模型。其中：同步靜止軌道衛(wèi)星(GEO)5顆，5顆衛(wèi)星分別分布在東經58.75°、80°、110.5°、140°、160°，軌道高度35786km，與地球保持相對靜止。傾斜軌道衛(wèi)星(IGSO)5顆，軌道高度35786km，軌道傾角55°，5顆衛(wèi)星分布在3個軌道平面內，軌道升交點赤經相差120°。中圓軌道衛(wèi)星(MEO)4顆，軌道高度21528km，軌道傾角55°。

2.2　同步靜止軌道衛(wèi)星運行模型

同步靜止軌道衛(wèi)星相對于地球靜止，采用地固坐標系來表示衛(wèi)星的位置，衛(wèi)星的位置坐標不隨時間變化。同步靜止衛(wèi)星坐標計算過程如下：

(4)

(5)

其中，j為衛(wèi)星所在點的經度，RT=35786km表示衛(wèi)星軌道高度。

2.3　橢圓軌道衛(wèi)星運動參數(shù)

橢圓軌道衛(wèi)星繞地球做橢圓運動，地球位于衛(wèi)星橢圓軌道的焦點，橢圓軌道衛(wèi)星運動參數(shù)如圖2所示。

本文將采用以下約定符號：

1)衛(wèi)星軌道長半軸a；

2)衛(wèi)星軌道扁心率e；

3)衛(wèi)星軌道傾角(0≤i<180)是衛(wèi)星軌道相對于地球赤道的傾角；

4)衛(wèi)星軌道升交點赤經Ω,衛(wèi)星做橢圓運動時從南到北穿過赤道平面，衛(wèi)星軌道平面與赤道的交點叫升交點，升交點與地心的連線與春分點與地心的連線的角度稱為升交點赤經[2]；

5)近地點幅角ω為升交點和地心連線與衛(wèi)星近地點和地心連線的夾角；

6)衛(wèi)星通過近地點的時刻為π；

7)衛(wèi)星信號輻射的角度α表示圓錐形衛(wèi)星信號模型中衛(wèi)星信號的最大輻射角度，衛(wèi)星信號輻射的角度又稱為星上有效載荷的半視場角；

8)衛(wèi)星運動平均角速度n；

9)地球引力常數(shù)U=3.986005*10^14 m3/s2。

2.4　橢圓軌道衛(wèi)星運動模型

橢圓軌道衛(wèi)星某時刻在地固坐標系的坐標計算方法如下：

step1：計算t時刻平近角點M

(6)

step2：計算t時刻偏近角點E

E=M+e·sinE

(7)

由于此方程過于復雜無法直接進行計算，因此采用近似計算的方法，迭代以下公式

EI+1=M+e·sinEI

(8)

使其滿足條件|EI+1-EI|<ε，其中ε是一個極小的小數(shù)，然后令E=EI+1。

step3：計算t時刻衛(wèi)星的位置

(9)

(10)

則衛(wèi)星在地固坐標系中坐標如下

(11)

以上為衛(wèi)星在地固坐標系中坐標的計算過程，為減少計算量上述模型采用了近似算法，未考慮其他星體如太陽、月球對衛(wèi)星運動的影響，因此衛(wèi)星位置的精度存在一定誤差。通過本文橢圓軌道衛(wèi)星運動模型輸出數(shù)據(jù)與真實衛(wèi)星星座對比，驗證橢圓軌道衛(wèi)星運動模型精度在要求范圍內，橢圓軌道衛(wèi)星運動模型能有效模擬橢圓衛(wèi)星的運動。

綜上，通過北斗衛(wèi)星星座運動模型，同步衛(wèi)星軌道、橢圓軌道衛(wèi)星運動模型，可求解出任意時刻，任意衛(wèi)星在地固坐標系中的坐標。

2.5　信號覆蓋模型

2.5.1圓錐形衛(wèi)星信號覆蓋模型介紹

衛(wèi)星采用圓錐形波束賦形時,衛(wèi)星波束信號覆蓋如圖3所示，其中：左側為衛(wèi)星圓錐形信號覆蓋圖，右側為衛(wèi)星圓錐形信號剖面圖。

如圖3所示，假設衛(wèi)星所在位置為S，星下點[3-4]為S′，衛(wèi)星信號覆蓋角為α，地心所在點為O，用戶所在點為A，β為用戶偏角，則衛(wèi)星信號覆蓋處理方法如下：

step1：根據(jù)用戶經緯度坐標計算地固坐標系中的坐標(x,y,z)T；并根據(jù)地心O、用戶A以及衛(wèi)星S的坐標，計算OA、OS、AS的距離；

step2:求出用戶相對于星下點的偏角β。

(12)

step3：根據(jù)條件β≤α且AS≤OS進行衛(wèi)星可視判斷，并計算用戶所在位置的GSV值。

2.5.2方形衛(wèi)星信號覆蓋模型

衛(wèi)星采用陣列天線賦形，呈方錐形覆蓋時如圖4所示，其中：左側為衛(wèi)星與地球及信號范圍圖，右側僅為地球表面衛(wèi)星信號覆蓋范圍圖[5]。

如圖4所示，假設衛(wèi)星在地固坐標系中坐標為(x,y,z)T，衛(wèi)星位置為S，方錐波束角γ、δ,衛(wèi)星信號覆蓋處理方法如下：

step1:計算衛(wèi)星的地固坐標系坐標(x,y,z)T，然后旋轉地固坐標系坐標軸，使新坐標系的x＇軸指向衛(wèi)星，建立衛(wèi)星指向坐標系。圖5為轉換后的圖形。

如圖5所示，旋轉坐標系步驟如下，首先將地固坐標系繞Z軸轉動ξ度，然后繞Y軸轉動ψ度。ξ和ψ計算方法如下所示：

若x≥0

(13)

若x<0

(14)

step2:將地固坐標系中的衛(wèi)星坐標、用戶坐標轉換到衛(wèi)星指向坐標系中,轉換方式如下：

(x′,y′,z′,1)=(x,y,z,1)·

(15)

step3:計算衛(wèi)星信號在衛(wèi)星指向坐標系覆蓋區(qū)域。根據(jù)衛(wèi)星位置S，方錐波束角γ、δ參數(shù)計算衛(wèi)星信號在地球上覆蓋邊界點G1、G2、G3、G4的坐標，這四個邊界點構成一個與y′oz′平行的平面，平面方程為：x′=K。

step4:確定用戶和衛(wèi)星兩點所確定的直線與x′=K平面的交點，通過判斷該交點是否在G1、G2、G3、G4所確定的矩形區(qū)域內，判定衛(wèi)星是否可視，并計算用戶所在位置的GSV值。

2.6　短報文服務分發(fā)模型

北斗短報文服務分發(fā)模型模擬北斗組網關系及北斗短報文服務分發(fā)過程，短報文服務分發(fā)模型接收從用戶終端發(fā)送的TXA信息，并按照接收用戶地址、組網關系類型，將接收信息轉換為TXR信息后向其他用戶進行轉發(fā)處理，在轉發(fā)處理中考慮了波束覆蓋以及點對點、通播、兼收等因素。短報文服務分發(fā)模型如圖6所示。

3　模擬環(huán)境實現(xiàn)

3.1　運行場景

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)模擬環(huán)境運行場景由劇情模擬系統(tǒng)、北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)模擬器組成。其中：劇情模擬系統(tǒng)提供用戶平臺位置信息驅動北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)模擬器運行；北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)模擬器接收用戶位置信息，通過各模型聯(lián)動，生成GSV、GGA、RMC信息并向北斗應用系統(tǒng)輸出，并實現(xiàn)用戶短報文服務接收及分發(fā)處理，從而為北斗應用系統(tǒng)的開發(fā)提供支撐。北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)模擬軟件運行場景如圖7所示。

3.2　運行流程

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)模擬軟件首先創(chuàng)建北斗衛(wèi)星星座并初始化，然后與劇情模擬系統(tǒng)校時，隨后進入循環(huán)處理，軟件定時更新計算衛(wèi)星星座實時坐標，并根據(jù)劇情系統(tǒng)提供的用戶位置，獲取用戶位置的衛(wèi)星覆蓋信息，并按照設定的信息輸出頻度，計算用戶所在位置的衛(wèi)星方位、仰角，生成衛(wèi)星可視信息(GSV)以及授時、定位、導航(GGA、RMC)信息向北斗用戶輸出，此外，系統(tǒng)還接收用戶發(fā)送TXA信息，并經短報文服務分發(fā)模型處理后，向接收及兼收用戶轉發(fā)。北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)模擬器運行仿真流程如圖8所示。

3.3　軟件運行效果

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)模擬GSV、GGA、RMC、BSI等信息輸出效果如圖9所示。

某用戶可視衛(wèi)星(GSV)顯示界面如10所示。

北斗短報文服務分發(fā)模塊界面如圖11所示。

4　結束語

本文提出了一種純數(shù)字構建北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)模擬環(huán)境的實現(xiàn)方法，所建立適度簡化的模型近似地模擬北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)星座運行效果，所開發(fā)的軟件已實際用于支撐某基于北斗衛(wèi)星應用系統(tǒng)的研發(fā)。本文在地球模型以及對GNSS衛(wèi)星中GSV的信噪比(SNR)以及GDSS各通道的波束強度(BSI)處理較為粗略，短報文服務也僅考慮區(qū)域使用，下一步計劃結合更準確的地球模型、導航信號傳輸特性以及北斗三號的發(fā)展對系統(tǒng)模型進一步完善，以向北斗應用系統(tǒng)開發(fā)者提供更為真實的開發(fā)支撐環(huán)境。