韋盧柏

【摘要】文章通過(guò)引用案例《圓的面積》闡述了作者在教學(xué)中的一些實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)以及自身的一些體會(huì)與感想。

【關(guān)鍵詞】自主探究；小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂

一、背景材料

以前，學(xué)校沒(méi)有電子白板，我在講授人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓的面積》這一節(jié)課時(shí)，只能讓學(xué)生按照課本上的轉(zhuǎn)化方法來(lái)探究圓的面積計(jì)算公式，花了大量的時(shí)間，但還是沒(méi)能達(dá)成預(yù)期效果?，F(xiàn)在，有了電子白板，我講授這節(jié)課時(shí)，采用課件直觀演示和學(xué)生自主探索的教學(xué)模式，事先設(shè)計(jì)合理有趣的情境引入新課，在探究圓形的轉(zhuǎn)化和公式的推導(dǎo)時(shí)，先讓學(xué)生自己動(dòng)手探究實(shí)驗(yàn)的整個(gè)過(guò)程，然后利用電子白板的功能，按照小組代表匯報(bào)的步驟演示，既活躍了課堂氣氛，又完美地完成了預(yù)定的教學(xué)任務(wù)。

二、教案片斷

（一）復(fù)習(xí)舊知引入新課（圓的面積）

利用課件直觀演示幫助學(xué)生回顧長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、三角形面積公式推導(dǎo)時(shí)圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程。（設(shè)計(jì)意圖：為探究圓形的轉(zhuǎn)化和公式推導(dǎo)服務(wù)。）

（二）探究新知

1.探究圓形的轉(zhuǎn)化。

（1）學(xué)生操作。學(xué)生利用手中的圓形紙片和工具，通過(guò)折、剪拼的方法將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積。（有困難可以和同學(xué)商量、交流。）

（2）學(xué)生反饋。一是通過(guò)折，讓圓變成若干個(gè)三角形。二是通過(guò)剪拼，把圓變成一個(gè)平行四邊形。

（3）學(xué)生補(bǔ)充。對(duì)折的份數(shù)越多，越接近三角形，剪拼成的圖形越接近平行四邊形。

（4）課件演示。先演示把圓的若干等分（偶數(shù)）拼得更像三角形，再演示將其轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

（5）交流發(fā)現(xiàn)。隨著圖形對(duì)折次數(shù)的增多，發(fā)現(xiàn)對(duì)折成的一個(gè)個(gè)近似于小三角形的底邊變得越來(lái)越直，三角形的高即圓的半徑。把圓等分分成的圖形越多，拼成的圖形會(huì)越接近長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑，長(zhǎng)就是圓形的二分之一周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的面積就是圓形的面積。

2.探究公式推導(dǎo)。

（1）以一個(gè)圓形通過(guò)圓心平均切割成16等份為例。提供把圓形通過(guò)對(duì)折平均切割為16等份的示意圖和它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的示意圖，讓學(xué)生對(duì)照自己喜歡的示意圖嘗試推導(dǎo)圓的面積公式。（學(xué)生獨(dú)立嘗試或同桌商量推導(dǎo)。）

（2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)剛才同學(xué)的推導(dǎo)提出疑問(wèn)，以達(dá)到對(duì)推導(dǎo)過(guò)程的理解。

（3）板書(shū)。通過(guò)和圓對(duì)比，可知一個(gè)小三角形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的，小三角形的高相當(dāng)于圓的半徑。由于這個(gè)圓平均分成16等份，也就是有16個(gè)同樣的三角形，所以用一個(gè)三角形的面積乘以16就是圓的面積。

板書(shū)1：三角形的面積= 底×高×

圓的面積 = 2×π×r××r××16

=π×r×r

= πr2

板書(shū)2： 圓的半徑 = 長(zhǎng)方形的寬

圓的周長(zhǎng)的一半 = 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) ×寬

所以，圓的面積 = 圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑

= πr×r

= πr2

三、評(píng)價(jià)與反思

第二次課堂的成功有四個(gè)巧妙的地方。

（一）運(yùn)用課件創(chuàng)設(shè)問(wèn)題引入新課

恰當(dāng)運(yùn)用課件創(chuàng)設(shè)問(wèn)題引入新課，既節(jié)省了教師的教學(xué)語(yǔ)言，又為探究圓形的轉(zhuǎn)化服務(wù)，學(xué)生變得“心中有數(shù)”， 讓學(xué)生懷著這份強(qiáng)烈的求知欲望走進(jìn)學(xué)習(xí)新知識(shí)的課堂。

（二）利用電子白板展示幾何模型

涉及空間問(wèn)題、動(dòng)態(tài)過(guò)程時(shí)，利用電子白板展示幾何模型，進(jìn)行圖像的平移、翻轉(zhuǎn)、伸縮變換，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，簡(jiǎn)單化，形象化，大大降低了學(xué)生理解和教師教學(xué)的難度，激發(fā)了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的情趣。

（三）對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行加工和靈活處理

根據(jù)學(xué)生實(shí)際水平，對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行加工和靈活處理，用學(xué)生易懂的方法解決新知識(shí)的傳授問(wèn)題。例如利用三角形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積，雖然離教材提供的轉(zhuǎn)化方法有一定的距離，但是其是學(xué)生真實(shí)思維狀況的反映。學(xué)生掌握得非常好，而且簡(jiǎn)單易行。

（四）自主學(xué)習(xí)與探究合作學(xué)習(xí)相結(jié)合

在教學(xué)過(guò)程中，既有學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，也有學(xué)生的合作探究學(xué)習(xí)，整個(gè)課堂營(yíng)造了一種主動(dòng)探索、合作學(xué)習(xí)的氛圍，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性得以充分地發(fā)揮，既活躍了課堂氣氛，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生動(dòng)手探究的積極性，提高了教學(xué)效果。

四、體會(huì)與感想

新課程倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)中，如何讓學(xué)生有效地進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)？筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱囊恍┐譁\認(rèn)識(shí)。

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生探究的動(dòng)機(jī)

問(wèn)題是課堂的靈魂，問(wèn)題設(shè)計(jì)得好，課堂就能被充分激活。如何設(shè)計(jì)問(wèn)題呢？要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的年齡特點(diǎn)、學(xué)生運(yùn)用探究式學(xué)習(xí)的熟練程度而定。例如上面的案例中學(xué)生匯報(bào)推導(dǎo)圓的面積公式過(guò)程時(shí)，有一個(gè)環(huán)節(jié)“學(xué)生自主對(duì)同學(xué)的推導(dǎo)提出疑問(wèn)”，這既提高了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，又達(dá)到了對(duì)推導(dǎo)過(guò)程的理解。在此過(guò)程中，我明白了傳授學(xué)生知識(shí)不是為了教而教，而是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，教給學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的本領(lǐng)。

（二）恰當(dāng)運(yùn)用多媒體，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的信心

在課堂教學(xué)中，學(xué)生的探索由于受能力強(qiáng)弱、努力程度以及任務(wù)難易的影響，部分學(xué)生的探索活動(dòng)往往達(dá)不到預(yù)期的目的。這時(shí)教師應(yīng)恰當(dāng)?shù)剡x擇多媒體，巧妙地運(yùn)用電子白板的資源庫(kù)存，按需提取和使用資料，為學(xué)生的自主探究搭建平臺(tái)。例如上面的案例中，利用了電子白板的播放功能，把圖片情境由靜態(tài)變動(dòng)態(tài)，把知識(shí)形成的過(guò)程淋漓盡致地展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，這不僅能有效地激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的興趣，還能使學(xué)生快速直觀地了解知識(shí)形成的動(dòng)態(tài)過(guò)程，同時(shí)節(jié)約了空間和時(shí)間，學(xué)生可以在有限的時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)到更多的知識(shí)、見(jiàn)識(shí)到更多的題目類型，提高了教學(xué)效率。

（三）留出自主空間，展示學(xué)生個(gè)性

面向全體，鼓勵(lì)創(chuàng)新，關(guān)注學(xué)生個(gè)性，是提高學(xué)生自主探究能力的重要途徑。在組織學(xué)生進(jìn)行探究時(shí)， 教師應(yīng)有角色意識(shí)，應(yīng)走下神圣的講臺(tái)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴，允許學(xué)生有“自己說(shuō)話”的自由、“說(shuō)自己話”的權(quán)利。這樣學(xué)生的個(gè)性才能得以放飛，潛能才能得到開(kāi)發(fā)。

總之，在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生自主探究的方法有很多，教無(wú)定法，貴在得法，它需要我們不斷地去探索，去研究，去完善。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉兼，孫曉天.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（實(shí)驗(yàn)稿）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2002.

[2]趙茂森.優(yōu)化教學(xué)指導(dǎo)策略，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），2012（11）.

[3]新課標(biāo)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與案例教案（六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)）[M].北京：人民教育出版社，2009.