張 彤

(大連交通大學(xué) 動車運用與維護工程學(xué)院,遼寧 大連 116028)

列車通信網(wǎng)絡(luò)(Train Communication Net，TCN)是列車控制系統(tǒng)的重要組成部分，各種控制信號都通過其中的絞線式列車總線(Wire Train Bus，WTB)和多功能車輛總線(Multifunction Vehicle Bus，MVB)傳送至對應(yīng)的執(zhí)行單元[1]。由于多種原因信息傳輸中會產(chǎn)生時延，如果時延過大將影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性[2]。

近幾年，國內(nèi)外已經(jīng)開始關(guān)注列車通信網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)中調(diào)度算法和控制方法的研究。如文獻[3—4]針對現(xiàn)場總線(PROFINET)和MVB的調(diào)度算法進行了深入研究；文獻[5—6]分析了由以太網(wǎng)—MVB和以太網(wǎng)—控制器局域網(wǎng)絡(luò)(CAN)組成的列車通信網(wǎng)絡(luò)控制方法時延問題。然而，作為另外主要列車通信網(wǎng)絡(luò)的TCN，對其時延控制方法的研究卻較少。

列車控制系統(tǒng)大多具有復(fù)雜的非線性特性，使其在建模、控制和診斷等方面的研究難度較大。由于T-S模糊模型可以任意精度逼近非線性模型，且其魯棒性較強，受干擾和參數(shù)變化的影響較小，目前已被廣泛應(yīng)用于非線性網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的跟蹤控制、穩(wěn)定性等問題的相關(guān)研究中[7-10]。

本文在搭建多功能車輛總線的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)、采集時延數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，研究時延分布特性，利用自適應(yīng)AR模型精確預(yù)測前向通道時延。采用T-S模糊模型對非線性系統(tǒng)進行建模，為各子線性系統(tǒng)設(shè)計廣義預(yù)測控制器。最后，在TCN網(wǎng)絡(luò)平臺上對上述方法的有效性和正確性進行仿真和驗證。

1 高速動車組網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)

研究高速動車組通信網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)時延問題的前提是，建立時延描述或預(yù)測模型、掌握時延傳輸特性。

典型的動車組通信網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)由2個中央控制單元(Central Control Unit，CCU)和1個顯示屏(Human Machine Interface，HMI)組成，它們都以過程數(shù)據(jù)在MVB上進行通信。CCU1作為控制器節(jié)點，實現(xiàn)對制動、牽引系統(tǒng)的控制，利用組態(tài)軟件將控制算法植入CCU1中，根據(jù)傳感器節(jié)點測得的最新數(shù)據(jù)計算控制量，再發(fā)送給執(zhí)行器節(jié)點CCU2接收；CCU2作為執(zhí)行器節(jié)點，模擬制動或牽引的執(zhí)行過程，將執(zhí)行結(jié)果發(fā)送給傳感器節(jié)點；HMI作為傳感器節(jié)點，實現(xiàn)系統(tǒng)輸出信號的測量并發(fā)送給CCU1。因此，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的傳輸時延包含2部分，即控制器節(jié)點與執(zhí)行器節(jié)點之間的前向通道時延τca以及傳感器節(jié)點與控制器節(jié)點之間的反饋通道時延τsc，則整個系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)時延為τ=τsc+τca。MVB一般網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 MVB一般網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，利用網(wǎng)絡(luò)分析儀與軟件相配合以獲取大量前向和反饋通道時延數(shù)據(jù)。為更好地模擬高速動車組實際的運行組態(tài)，在CCU1中編寫與實際應(yīng)用一致的若干子任務(wù)、邏輯和大量端口。將各節(jié)點設(shè)置為與實際動車組運行相同的特征參數(shù)，包括任務(wù)類型和周期、節(jié)點類型和周期、特征周期、采樣周期、優(yōu)先級等。同一變量的發(fā)送模塊特征周期與接收模塊特征周期一致。

TCN中2個總線上的所有控制指令都是通過過程數(shù)據(jù)的源尋址廣播方式進行傳輸[11-12]。WTB和國際鐵路聯(lián)盟(UIC)初運行完成后，各節(jié)點的時鐘不一致，且由于過程數(shù)據(jù)更新較快，無法利用時間戳隨時校正。需要在測量時延數(shù)據(jù)前，分析出各節(jié)點的時鐘差，在各子設(shè)備軟件中對控制輸入和執(zhí)行輸入進行分別修正，使控制器提取最新的測量數(shù)據(jù)，得到準確的控制量輸出預(yù)測值。

精確預(yù)測前向通道時延，才能合理調(diào)整控制量序列，抑制時延對網(wǎng)絡(luò)控制性能的影響。通過分析大量過程數(shù)據(jù)中前向通道時延的數(shù)據(jù)樣本，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)沒有特定的概率分布特征，呈現(xiàn)出隨機分布的特點，無法用線性模型進行有效描述，需要采用有效的方法實現(xiàn)隨機時延的在線遞推預(yù)測。

2 基于AR模型的LMS前向通道時延預(yù)測方法

最小均方算法(Least Mean Square，LMS)具有遞推動態(tài)調(diào)整的特點，因此采用該方法可以根據(jù)實時時延數(shù)據(jù)自適應(yīng)更新模型參數(shù)。高速動車組通信網(wǎng)絡(luò)時延的自動回歸(Auto Regressive，AR)預(yù)測模型為

(1)

(2)

其中，

φk=(φ1kφ2k…φpk)T

Γk=(τk-1τk-2…τk-p)T

式中：Γk為k時刻以前的p個時延構(gòu)成的矩陣。

式(2)中，p的選擇與φk的計算精度有關(guān)，p越大得到的φk越精確，但是計算量也較大。需要根據(jù)所測時延數(shù)據(jù)反復(fù)調(diào)整p，達到計算精度和計算速度兼顧的目的。

為使殘差平方的期望最小，利用最速梯度下降法求下一時刻加權(quán)系數(shù)向量φk+1，該向量等于現(xiàn)在時刻加權(quán)系數(shù)向量φk加上1個負均方誤差梯度項-μ(k)，梯度項的大小由收斂因子μ決定，有

φk+1=φk-μ(k)

(3)

又由于

(4)

由式(3)和式(4)可得

φk+1=φk+2μεkΓkμ∈(0,λmax)

(5)

根據(jù)式(1)、式(2)和式(5)即可對網(wǎng)絡(luò)時延模型的加權(quán)系數(shù)進行估計，并對未來時刻的時延進行估計。

3 基于T-S模糊模型的GPC時延控制方法

T-S模糊模型以模糊規(guī)則的形式充分利用系統(tǒng)局部信息和專家控制經(jīng)驗，可以任意精度逼近實際非線性不確定被控對象?？紤]司機控制臺對制動力和牽引力的控制是多級位、多區(qū)間的特點，可以利用T-S模糊模型光滑的描述1個高速列車非線性動力學(xué)過程。

3.1 非線性網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的T-S模糊建模

yi(k)=a0i+a1ix1(k-τk)+a2ix2×

(k-τk)+…+amixm(k-τk)

(6)

式(6)包含多個模糊規(guī)則，每一條模糊規(guī)則的后件參數(shù)均不相同，代表不同工況下的輸入/輸出關(guān)系后件具有線性時變特性，可以采用合適的線性方法對其進行控制，得到系統(tǒng)的輸出為

(7)

通過模糊C-均值聚類(Fuzzy C-Means，F(xiàn)CM)算法獲得模糊模型前件，規(guī)則后件通過制動或牽引系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)辨識得到。

FCM算方法是用隸屬度確定每個數(shù)據(jù)點屬于某個聚類中心程度的一種算法[13]，通過最小化聚類訓(xùn)練目標函數(shù)來實現(xiàn)，為

(8)

其中，

di(k)=‖x(k)-vi‖2

∑μi(k)=1

式中：Im為聚類訓(xùn)練的目標函數(shù)；di(k)為第i個聚類中心vi與第i個數(shù)據(jù)點x(k)間的歐幾里德距離；μi(k)為每個聚類中心的隸屬度；m為加權(quán)指數(shù)，通常取2。

3.2 基于狀態(tài)空間的子模型GPC控制

(9)

其中，

A(z-1)=1+a1z-1+a2z-2+…+anz-n

B(z-1)=1+b1z-1+b2z-2+…+bnz-n

Δ=1-z-1

式中：A(z-1)和B(z-1)為后移算子z-1的多項式， 它們的最大階數(shù)為n；u(k-τk-1)和ζ(k)分別為系統(tǒng)的輸入和均值為0的白噪聲序列。

將式(9)轉(zhuǎn)換為預(yù)測時延的狀態(tài)空間觀測器模型[15]，為

(10)

其中，

B=(b1b2…bn-1)T

C=(1 0 … 0)T

東半壁店小流域總面積11.42km2，土地利用以耕地為主，耕地面積671.02 hm2，占小流域總面積的59%；其次為工業(yè)用地，面積為205.80 hm2，約占小流域總面積的18%；公路用地、溝渠、水面、農(nóng)村道路、設(shè)施農(nóng)用地、住宅用地分別占小流域總面 積 的 3%、1%、2%、0.4%、10%、8%。東半壁店小流域包括東半壁店、張各莊、倪家村、辛莊營4個村，總?cè)丝? 410人。土壤以黏底輕壤質(zhì)潮土、夾黏輕壤質(zhì)潮土為主。東半壁店小流域內(nèi)植被屬典型的針闊混交林類型，主要分布有喬木類、灌木類、草類植物。根據(jù)水利普查成果，小流域侵蝕面積為2.14km2，全部為輕度侵蝕，占總面積的比例為18.77%。

g=(-a1-a2… -an-1)T

式中：X(k)為n維狀態(tài)預(yù)測向量。

定義性能指標J為

(11)

式中：Δu(k+j-τk-1)為控制增量；yr(k+j)為輸入?yún)⒖夹盘?；E為數(shù)學(xué)期望；P和M為預(yù)測步長和控制步長；λ為控制加權(quán)系數(shù)。

Δu(k)=K1[Yr-f(FkY1+HkU1)]

(12)

其中，

Yr=(yr(k+τk)yr(k+τk+1) …

yr(k+p))T

f=(CCA…CAN-1)T

K1=(GkT+λI)-1GkT

式中：Y1為y(t)和y(t)之前的輸出構(gòu)成的矩陣；U1為Δu(k-τk)以前的輸入構(gòu)成的矩陣。

由式(12)可以得到下一時刻的最優(yōu)控制率為

u(k-τk)=u(k-τk-1)+Δu(k)

(13)

預(yù)測控制過程基于實際過程獲得的最新輸入、輸出和時延信息，同時實現(xiàn)每個子線性模型的滾動優(yōu)化。

4 仿真分析

以文獻[16]中的制動非線性系統(tǒng)模型作為被控對象，模型輸入為制動力，輸出為列車速度，分別采用考慮時延的基于T-S模糊模型GPC時延控制方法、不考慮時延的基于T-S模糊模型GPC控制方法和模糊自適應(yīng)PID時延控制方法進行仿真，對比3種情況下的速度跟蹤曲線，驗證本文方法的有效性。進一步的，為深入剖析不同因素對時延和控制性能的影響，針對不同采樣周期的跟蹤特性和不同負載率下時延預(yù)測效果進行了仿真對比。

利用Unicap軟件將模型建立于模擬制動系統(tǒng)的CCU2中，并在CCU2執(zhí)行器中儲存最新控制量信息。在控制器CCU1中辨別最新測量的速度數(shù)據(jù)，將時延預(yù)測算法、T-S模糊建模和GPC控制方法植入其中，協(xié)同計算出最新制動力預(yù)測值，并賦給制動系統(tǒng)模擬單元執(zhí)行相應(yīng)動作。在制動系統(tǒng)模擬單元中獲取速度變量數(shù)據(jù)包作為系統(tǒng)實際運行數(shù)據(jù)。配置制動模擬設(shè)備任務(wù)執(zhí)行周期50 ms。時延變化特性受眾多因素影響，端口特征周期越快，端口數(shù)目越多，任務(wù)個數(shù)越多，時延變化越劇烈。將所測時延數(shù)據(jù)與其他變量放在同一任務(wù)中執(zhí)行，以實現(xiàn)同步計算。建立有5條模糊規(guī)則的T-S模糊模型，設(shè)計5個廣義預(yù)測控制器。預(yù)測步長P=20，控制步長M=3，控制加權(quán)系數(shù)λ=0.1，收斂因子μ=0.1，模糊隸屬度函數(shù)選擇Z函數(shù)。

4.1 采用不同控制方法時的控制效果

實際應(yīng)用中，發(fā)送和接收端口的特征周期通常取64 ms的整數(shù)倍。當特征周期是64 ms時，前向通道時延和反饋通道時延值介于228和0 ms之間(因子設(shè)備時鐘不一致)。將采用基于T-S模糊模型的GPC時延控制方法與不考慮時延的控制方法的輸出效果作比較。當參考速度信號變化相對較慢時，跟蹤方波輸出響應(yīng)曲線如圖2所示。從圖2可以看出：采用基于T-S模糊模型的GPC時延控制方法時，制動開始時速度輸出有些滯后，隨著時間增加，能很快精確跟蹤方波，沒有超調(diào)；而采用不考慮時延的控制方法時，則每次跳變瞬間輸出劇烈震蕩，2 s后才能達到穩(wěn)定。

圖2 參考速度信號變化較慢情況下的控制效果比較

考慮到未來更快速制動的需求，以參考速度信號變化頻率快于前例10倍為例進行仿真，得到跟蹤方波輸出響應(yīng)曲線如圖3所示。從圖3可以看出：采用基于T-S模糊模型的GPC時延控制方法時依然可以較好地跟蹤方波變化，沒有超調(diào)；而采用不考慮時延的控制方法時輸出在非零區(qū)間反復(fù)震蕩，無法滿足跟蹤方波的要求。

圖3 參考速度信號變化較快情況下的控制效果比較

當設(shè)置制動力和速度的特征周期為128 ms時，前向和反饋通道時延加和的平均值增加至300 ms以上，如果不采用時延控制策略，則系統(tǒng)輸出根本無法跟蹤參考速度信號。采樣周期為64 ms時基于T-S模糊模型的GPC時延控制方法與模糊自適應(yīng)PID時延控制方法的控制效果對比結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出：進行方波跟蹤時，盡管模糊自適應(yīng)PID時延控制方法具有一定的跟蹤控制效果，但是基于T-S模糊模型的GPC時延控制方法的優(yōu)勢更突出，該方法跟蹤精確，可以實現(xiàn)多個穩(wěn)態(tài)工作點下各線性子模型的平滑切換；同時，進行速度跟蹤時，基于T-S模糊模型的GPC時延控制方法在整個提速和制動階段的控制性能均良好，滿足高速列車對給定速度的高精度跟蹤要求?？梢?，基于T-S模糊模型的GPC時延控制方法可以在合理采樣周期下精確跟蹤不同變化頻率的參考信號，同時能較好地抑制時延對控制性能的影響，具有理想的魯棒性能和穩(wěn)定性能。

4.2 采用不同采樣周期和負載率時的控制效果

特征周期會影響時延的控制效果。同樣，采樣周期的合理選擇對于理想控制效果的獲得也是至關(guān)重要的。特征周期為128 ms時，不同采樣周期下采用基于T-S模糊模型的GPC時延控制方法時的控制效果圖5所示。從圖5可以看出：采樣周期大時超調(diào)量較大，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時間更長?？梢?，TCN網(wǎng)絡(luò)控制性能隨采樣周期的減少而提高。但是，采樣周期過快會增加網(wǎng)絡(luò)負載率，進一步增加時延。

圖4 T-S模糊GPC與模糊自適應(yīng)PID控制效果比較

圖5 特征周期128 ms時不同采樣周期的控制效果比較

標準規(guī)定，MVB總線的數(shù)據(jù)傳輸速率為1.5 Mb·s-1，當有大量旅客列車服務(wù)信息或其他功能要求較復(fù)雜時，軟件應(yīng)用會增加過程數(shù)據(jù)端口數(shù)量和信息傳輸量，這會加重網(wǎng)絡(luò)負荷，增強時延時變特性。標準中也規(guī)定了MVB總線過程數(shù)據(jù)在整個基本周期的占時比不能超過60%，實際應(yīng)用中也規(guī)定了MVB總線的通信負載率不能高于60%。負載率與端口數(shù)目、端口特征周期和數(shù)據(jù)打包時間有關(guān)，因此設(shè)置相關(guān)參數(shù)使網(wǎng)絡(luò)負載率由10%變化至50%，測試多組時延數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)不同負載率下的時延平均值幾乎相同，丟包極少，吞吐能力強。負載率分別為10%和45%時，采用基于AR模型的LMS預(yù)測方法對某端口數(shù)據(jù)包進行前向通道時延預(yù)測的結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出：負載率較高時，時延抖動較為劇烈；在時延跳變瞬間，預(yù)測結(jié)果由于其在線遞推特性而稍差，考慮到預(yù)測誤差一般都小于采樣周期，因此對下一步時延補償效果影響不大。

5 結(jié) 語

本文針對列車制動、牽引關(guān)鍵網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)提出一種基于T-S模糊模型的控制策略。搭建網(wǎng)絡(luò)平臺測量時延并揭示時延的變化特性，根據(jù)時延隨機變化的特點設(shè)計了自適應(yīng)AR模型的LMS在線前向通道時延預(yù)測方法。利用T-S模糊模型對列車非線性網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)進行建模，并對各線性子模型設(shè)計了廣義預(yù)測控制器進行模糊加權(quán)控制。仿真結(jié)果表明，基于T-S模糊模型的GPC方法能夠?qū)崿F(xiàn)不同穩(wěn)態(tài)工作點線性子模型的平滑切換，可以有效控制時延，快速、精確跟蹤參考信號變化，具有理想的實時性能、魯棒性能和穩(wěn)定性能。本文的研究為列車通信網(wǎng)絡(luò)的控制和軟件設(shè)計提供思路，可以進一步增強高速動車組自動化與信息化程度，提高列車運行的經(jīng)濟性、安全性和可靠性。

圖6 不同負載率時基于AR模型的LMS時延預(yù)測

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