鄧勝興

當(dāng)今世界呈多元化、多樣性發(fā)展的態(tài)勢，創(chuàng)新性人才的培養(yǎng)也越來越受到關(guān)注。多元文化視野下數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)立足于多元文化背景，通過多角度、多視角分析和思考，讓學(xué)生在主動建構(gòu)中探究數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)應(yīng)用以及文化價值，并在數(shù)學(xué)求知過程中不斷提高創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境多元化

多元文化視野下的數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師創(chuàng)設(shè)合適的數(shù)學(xué)情境，構(gòu)建多元論創(chuàng)新思維的問題鏈，利用情境的生活性、有趣性來吸引學(xué)生的注意力，從情感上激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)同，構(gòu)建起以學(xué)習(xí)者為中心、以問題解決為中心的教學(xué)環(huán)境，滲透多元文化的理念，促進學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。例如進行余弦定理的教學(xué)時，教師可以就不同文化背景和學(xué)生學(xué)習(xí)的差異進行課堂教學(xué)。

問題是思考的起點。在多元文化視域下，可將同樣的數(shù)學(xué)知識點放到不同的文化情境中，通過創(chuàng)設(shè)有趣、熟悉的情境來激發(fā)學(xué)生的好奇心，讓興趣成為學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力。另外，教師將數(shù)學(xué)問題置于生活情景中來進行問題情境創(chuàng)設(shè)，能讓學(xué)生再從老師創(chuàng)設(shè)的問題情境中提取信息，進而加工形成數(shù)學(xué)問題。其中，提取、加工過程會讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識來源于日常生活，這能激發(fā)學(xué)生在生活中的問題意識和思考意識，進而促進學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)和分析解決能力。

二、教學(xué)方法多樣化

多元文化環(huán)境下，教師要以文化背景、文化特征和文化的多樣性為立足點，結(jié)合教學(xué)方式和手段幫助學(xué)生掌握高效的學(xué)習(xí)策略和方法，充分發(fā)展自身的多元認(rèn)知能力。例如在“余弦定理”教學(xué)中，教師要盡量追求教學(xué)方法的多元化，既讓學(xué)生理解接受學(xué)習(xí)內(nèi)容，又在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

1. 從課前導(dǎo)入來說，教師可以通過不同的形式進行

（1）先猜后證

例：在△ABC中，若∠B=π/2，則b2=a2+c2，如果∠B≠π/2，那么b2 與a2+c2會有怎樣的關(guān)系呢？這是從熟知的直角三角形出發(fā)推導(dǎo)出未知知識點，遵循從特殊過渡到一般的思想。

（2）類比遷移

在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)正弦定理之后，利用正弦定理解決以下幾類題型：①在三角形中，已知兩角及一邊長，求其余的兩邊和第三個角。②在三角形中，已知兩邊長及其中一邊的對角，求第三邊和其余的兩角。我們能否通過類比方法研究三角形角的余弦與邊的等量關(guān)系，能否解決另外兩種情形？③在三角形中，已知兩邊長及其夾角，求第三邊和其余的兩角。④在三角形中，已知三條邊長，求三個角的大小。學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個螺旋上升的過程，通過類比使學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)歷變得豐富，學(xué)科知識的認(rèn)知更加完善，新舊知識的聯(lián)系更加密切。

（3）開放探究

將長度分別為a，b 的兩根木棒垂直擺放，木棒另外兩個端點的連線記為c，此時c2=a2+b2， 當(dāng)兩根木棒之間的夾角處于變小或變大的過程中，等式c2=a2 +b2會如何變化呢？精彩的課堂呼喚精心的設(shè)計，在定理的證明過程中體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想。

先猜后證、類比遷移和開放探究是三種不同的課前導(dǎo)入操作。不同的導(dǎo)入操作不僅意味著在課堂教學(xué)過程中教師采用的教學(xué)方法不同，還隱含著教師對學(xué)生能力培養(yǎng)有所側(cè)重。例如先猜后證法著重鍛煉學(xué)生大膽推理；類比遷移法注重啟發(fā)學(xué)生利用舊知識去探索新知；開放探究有利于學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展，因而不同的導(dǎo)入課對學(xué)生的知識水平、思維深度要求也不同，因此教師要運用何種導(dǎo)入方式就要考慮到學(xué)生的學(xué)情。

2. 從課堂過程來說，教師可以運用演示法、討論法和啟發(fā)式等教學(xué)方法

課前導(dǎo)入是一個活動探究的環(huán)節(jié)，教師可以充分運用討論法和演示教學(xué)法展開。首先，教師可以采用小組合作的形式進行，讓每小組的成員自由探究，或自由討論，或猜想推理，還可以動手實踐。學(xué)生通過思維碰撞來充分發(fā)揮自身的潛力，這種自由的學(xué)習(xí)氛圍不僅增加學(xué)生的課堂參與度、確立學(xué)生在課堂的主體地位，還有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。待充分討論后，教師運用演示教學(xué)法進行“疑團大揭秘”。

摒棄用文字表達圖形變化過程的方式，而利用多媒體展示動態(tài)過程，能化抽象為直觀，其中蘊含的圖片式的知識不但便于學(xué)生形象理解記憶，而且更有利于他們數(shù)學(xué)直觀性思維的形成。創(chuàng)新思維的形成除了需要完善的知識體系、多向性思維外，直覺思維也是必不可少的。

三、注重求異質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

多元文化視域下，培養(yǎng)創(chuàng)新思維不能僅僅從創(chuàng)設(shè)多元問題情境入手，也要注重求異質(zhì)疑能力的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，主要從“一題多解”著手。

通過有效的問題引導(dǎo)，可以讓學(xué)生積極聯(lián)系以前學(xué)過的數(shù)學(xué)知識（構(gòu)造三角形、直角坐標(biāo)系法、向量法）、數(shù)學(xué)思想（轉(zhuǎn)化與化歸的思想、特殊到一般、數(shù)形結(jié)合的思想等），并且有創(chuàng)意地想出了不同的解決辦法?！耙活}多解”這種方式的教學(xué)不僅能讓學(xué)生回憶、鞏固舊知識，還能培養(yǎng)學(xué)生不滿足于一個答案的意識，從而使得學(xué)生的思維向發(fā)散性發(fā)展。求異思維教學(xué)重在促進學(xué)生打破自身思維的束縛，促使學(xué)生嘗試應(yīng)用多種方法和多種方式解決數(shù)學(xué)問題，形成用“不唯一”的思路對待問題，從而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和創(chuàng)新思維。因為求異思維的形成對創(chuàng)新思維的培養(yǎng)有著重要作用。

四、注重數(shù)學(xué)美育

創(chuàng)新思維要想成功實現(xiàn)，除了上述的路徑以外，還需要其他的路徑加以輔助。數(shù)學(xué)不僅僅局限于數(shù)量關(guān)系與空間關(guān)系，從數(shù)學(xué)的歷史淵源來看，它是一門蘊含著美的哲學(xué)的學(xué)科。如何在現(xiàn)代教學(xué)中提高學(xué)生對數(shù)學(xué)美的感悟，從而增強他們對數(shù)學(xué)的熱愛以及促進思維開拓性地成長，是當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)注點。因此，教師除了要求學(xué)生具有問題發(fā)現(xiàn)能力、問題解決能力、求異質(zhì)疑能力之外，還需要提高學(xué)生對數(shù)學(xué)審美能力，以促進學(xué)生創(chuàng)新思維的提升。例如，教師可挖掘余弦定理公式的外在美和公式背后的歷史美。

在多元文化教育視野下，以“余弦定理”教學(xué)為例，從多元問題情境創(chuàng)設(shè)著手，揭示新舊知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生質(zhì)疑問難的習(xí)慣。教學(xué)方法的多元應(yīng)用，有助于學(xué)生主體地位的確立和直覺思維的培養(yǎng)，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)美的感悟，促進學(xué)生抽象性思維的發(fā)展。從文化多元的角度引領(lǐng)學(xué)生深入體會到數(shù)學(xué)的魅力所在，能使他們在數(shù)學(xué)求知的過程中提高認(rèn)知水平和思辨能力，加強對多元文化的反思和傳承，促進創(chuàng)新思維的發(fā)展。

注：本文系廣東省教育科學(xué)規(guī)劃課題“多元文化視野下數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育：意識、思維與方式”的研究成果。

責(zé)任編輯 羅 峰