代磊 李豪 鄧始航

摘 要：平面波在傳播過程中，其強(qiáng)度會(huì)隨傳播距離而衰減，這表明介質(zhì)會(huì)吸收波的能量，這種現(xiàn)象稱為波的吸收。本實(shí)驗(yàn)通過使用聲速測(cè)量?jī)x，對(duì)超聲波在空氣中傳播時(shí)強(qiáng)度的變化進(jìn)行研究，計(jì)算空氣對(duì)超聲波的吸收系數(shù)。

關(guān)鍵詞：超聲波；定量分析；波的吸收；吸收系數(shù)

中圖分類號(hào)：O422.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）14-0051-03

Abstract： In the process of plane wave propagation， the intensity of plane wave decreases with the propagation distance， which indicates that the medium absorbs the energy of the wave， which is called wave absorption. In this experiment， the intensity change of ultrasonic wave propagating in the air was studied using the sound velocity measuring instrument， and the absorption coefficient of the ultrasonic wave was calculated.

Keywords： ultrasonic； quantitative analysis； wave absorption； absorption coefficient

1 概述

聲波是指在空氣中傳播的頻率在20Hz～20kHz之間的機(jī)械縱波，如以人的可感覺頻率為分界線，則可把聲波劃分為次聲波（f<20Hz），可聞聲波（20Hz≤f≤20kHz）和超聲波（f>20kHz）。因?yàn)槌暡ň哂泻芨叩念l率，所以它具有一些獨(dú)特的性質(zhì)：超聲波具有較短的波長(zhǎng)，定向傳播性能好；因?yàn)槁晱?qiáng)與聲波的頻率平方成正比，因此，超聲波往往具有很高的聲強(qiáng)；此外超聲波具有良好的穿透本領(lǐng)。因具有以上的優(yōu)勢(shì)使得超聲波得到了極為廣泛的應(yīng)用。盡管如此，在實(shí)際介質(zhì)中傳播時(shí)其能量依舊會(huì)隨著距離的增加而逐漸減小，這種現(xiàn)象稱為衰減。而本次實(shí)驗(yàn)則是通過使用聲速測(cè)量?jī)x對(duì)超聲波在空氣中傳播的衰減現(xiàn)象進(jìn)行定量分析，并測(cè)量空氣中超聲波的吸收系數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)方案（實(shí)驗(yàn)設(shè)想）

2.1 實(shí)驗(yàn)原理

波在介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)總是要吸收一部分的能量，因而波的強(qiáng)度會(huì)逐漸減弱。經(jīng)驗(yàn)表明[1]，波通過厚度為dx的一薄層介質(zhì)時(shí)，若波的強(qiáng)度增量為dI（dI<0），dI正比于入射波的強(qiáng)度，也正比于介質(zhì)層的厚度dx，即dI=-？琢Idx。

？琢與介質(zhì)的性質(zhì)、溫度及波的頻率有關(guān)，稱為介質(zhì)的吸收系數(shù)。但同一介質(zhì)對(duì)不同頻率的波吸收系數(shù)也可能不同。

上式積分得I=I0e-？琢x或1n■=-？琢x。

由電磁學(xué)的知識(shí)可知，波的強(qiáng)度

在一定的頻率下，若超聲波的波速u，密度？籽是保持不變的，就可以認(rèn)為波的強(qiáng)度正比于振幅的平方，即I∝A2。

若密度、介質(zhì)、頻率均保持不變，對(duì)I=■？籽A2？棕2u兩邊進(jìn)行微分，得dI=？籽？棕2uA·dA，從該式可知，波的強(qiáng)度的變化量△I與振幅的增量△A和振幅A本身的大小有關(guān)。所以，不能簡(jiǎn)單的用示波器上的正弦波的波峰的坐標(biāo)差，即振幅的變化△A，來(lái)反映波的強(qiáng)度的變化△I。

由聲源S1發(fā)出的平面簡(jiǎn)諧波沿X軸正方向傳播，被S2處的接收器接收，但接收器在接收聲波的同時(shí)還要反射一部分聲波。

設(shè)沿X軸正方向入射波的方程為：

y1=A1cos2π（ft+■）

設(shè)沿X軸負(fù)方向入射波的方程為：

y2=A2cos2π（ft-■）

當(dāng)兩列波相遇時(shí)會(huì)形成駐波，其合震動(dòng)的方程為：y=y1+y2

當(dāng)接收器處在波腹時(shí)：

A=A1+A2

當(dāng)接收器處在波節(jié)時(shí)：

A=A1-A2

再由1n■=-？琢x，

得1nI=-？琢x+1nI0，通過I=■？籽A2？棕2u描點(diǎn)做該函數(shù)的曲線，其斜率即為-α，即可求出吸收系數(shù)。

2.2 實(shí)驗(yàn)步驟

（1）接好電路，檢查儀器是否工作正常，然后調(diào)節(jié)適當(dāng)?shù)念l率（聲換能器的共振頻率），在實(shí)驗(yàn)中保持頻率不變，記下頻率值。

（2）由于接受器表面會(huì)反射入射波，在發(fā)射器與接受器之間會(huì)產(chǎn)生波的干涉現(xiàn)象，即形成駐波，則通過示波器觀察波腹和波節(jié)振幅的變化。

（3）空氣吸收系數(shù)的測(cè)量：記錄接收器處在相鄰的波腹和波節(jié)處波的振幅，和接收器的位置坐標(biāo)等。

（4）重復(fù)測(cè)量，記錄多組數(shù)據(jù)。

2.3 數(shù)據(jù)記錄與處理

T=17.5℃f=40015HZ u=340m/s[3] ？籽=1.215×10^（-3）kg/m3

（1）通過實(shí)驗(yàn)并記錄數(shù)據(jù)得到波腹A1-x的關(guān)系曲線

如圖1：

（2）通過實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)并畫出波節(jié)A2-x的關(guān)系曲線如圖2：

（3）通過波腹A-x的關(guān)系曲線和波節(jié)A-x的關(guān)系曲線相疊加做出2A-x的關(guān)系曲線如圖3。

（4）在2A-x的關(guān)系曲線圖中隨機(jī)選取若干點(diǎn)作lnI1-x的關(guān)系曲線圖如圖4。

（6）重復(fù)測(cè)量得多組lnI-x關(guān)系曲線如上所示。

（7）計(jì)算吸收系數(shù)：根據(jù)以上lnI-x的關(guān)系曲線可得：

3 實(shí)驗(yàn)總結(jié)

在本次試驗(yàn)中通過使用聲速測(cè)量?jī)x測(cè)量并計(jì)算空氣對(duì)超聲波的吸收系數(shù)，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)通過作LnI-x的關(guān)系曲線計(jì)算空氣對(duì)超聲波的吸收系數(shù)從而簡(jiǎn)化了其計(jì)算過程，與傳統(tǒng)的作I-x曲線相比也更具可靠性、可行性。從測(cè)得的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)在誤差允許的情況下空氣對(duì)超聲波的吸收系數(shù)在0.060db/mm左右。通過本次實(shí)驗(yàn)也能得出超聲波在空氣中傳播的損耗程度與傳播距離的關(guān)系，在實(shí)際運(yùn)用中可以通過其損耗程度來(lái)確定其傳播距離，并可用于判斷傳播介質(zhì)。此外，該實(shí)驗(yàn)方法所需的實(shí)驗(yàn)儀器簡(jiǎn)便，所以一般高校研究所都可開展相關(guān)研究。

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