亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        期望效用函數(shù)在投資組合中的應(yīng)用

        2018-06-05 03:00:40
        關(guān)鍵詞:效用函數(shù)最大化效用

        (西安歐亞學(xué)院 陜西西安 710065)

        一、EU理論及發(fā)展

        期望效用函數(shù)理論(Expected Utility Theory)是20世紀(jì)50年代,馮·諾依曼和摩根斯坦(Von Neumann and Morgenstern)在公理化假設(shè)的基礎(chǔ)上,運(yùn)用邏輯和數(shù)學(xué)工具,建立了不確定條件下對(duì)理性人(rational actor)選擇進(jìn)行分析的框架。2 0 世紀(jì)中期誕生的期望效用理論(簡(jiǎn)稱EU理論)將效用的分析從確定性條件或環(huán)境帶入了不確定性條件或環(huán)境,成為了人們?cè)诓淮_定性條件或環(huán)境下的決策依據(jù)。[1]

        如果某個(gè)隨機(jī)變量X以概率Pi取值Xi,i=1,2,...,n,如果確定地得到Xi時(shí)的效用為u(Xi),那么,該隨機(jī)變量給他的效用便是:

        其中,E[u(X)]表示關(guān)于隨機(jī)變量X的期望效用。因此U(X)稱為期望效用函數(shù),又叫做馮·諾依曼—摩根斯坦效用函數(shù)(VNM函數(shù))。概率的效用函數(shù)表達(dá)式叫期望效用函數(shù)。

        期望效用理論描述理性人在風(fēng)險(xiǎn)或不確定性環(huán)境下的消費(fèi)( 投資)選擇。若一個(gè)決策是在風(fēng)險(xiǎn)下做出的則意味著決策者能夠列出該決策可能產(chǎn)生的所有后果及其相對(duì)應(yīng)的可能性( 概率),風(fēng)險(xiǎn)意味著決策者對(duì)于決策結(jié)果的概率分布是已知的。

        如果u(w)為一連續(xù)且二階可導(dǎo)的 V N M 效用函數(shù)

        為投資者在財(cái)富水平為w 時(shí)的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù);

        為投資者在財(cái)富水平為w 時(shí)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)。

        常見的效用函數(shù)有以下幾種:

        1.負(fù)指數(shù)效用函數(shù)u(w)=-exp(-rAw )

        3.冪指數(shù)效用函數(shù)u(w)=-exp(-βwα),α<0,α β>0

        4.對(duì)數(shù)效用函數(shù)u( w)=ln(w )

        6.雙曲線效用函數(shù)

        二、EU理論在投資組合中的簡(jiǎn)單應(yīng)用

        利用期望效用理論解決投資決策問(wèn)題,主要解決的是資產(chǎn)配置問(wèn)題和收益最大化問(wèn)題,通過(guò)決策優(yōu)化得到預(yù)期收益。所以,作為現(xiàn)代資產(chǎn)定價(jià)理論的基石,依據(jù)EU理論建立的投資模型,在投資組合優(yōu)化中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

        在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究和金融投資領(lǐng)域,投資者追求的是自身的期望效用最大化。所以,做出最優(yōu)資產(chǎn)組合,決策的關(guān)鍵是要設(shè)計(jì)一個(gè)投資比例,使其保證投資者的期望效用最大化。[2]

        假如有一投資者,其投資風(fēng)險(xiǎn)行為符合對(duì)數(shù)效用函數(shù),其擁有初始財(cái)富值為100000人民幣。假定他選擇兩種投資產(chǎn)品,產(chǎn)品一投資x 元(產(chǎn)品一為風(fēng)險(xiǎn)型投資產(chǎn)品,比如股票),剩余資金投資產(chǎn)品二(為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的固定收益投資產(chǎn)品,比如國(guó)債),并獲5% 的年化收益率。[3]

        現(xiàn)考慮風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)品的單期損益情形:

        情形一:

        投資者的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)值在一年后會(huì)增值5 0%,即變?yōu)?1.5x ;

        情形二:

        投資者的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)值在一年后會(huì)損失30%,即變?yōu)?0 . 7x 。

        在上述兩種情形下投資者一年后的財(cái)富分別為

        投資者詁計(jì)情形一發(fā)生的概率為0.6,情形二發(fā)生的概率為0.4

        可以得出期望效用函數(shù)

        要使該投資者風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資份額 x 效用最大化,對(duì)上式一階求導(dǎo)并令其等于0,則有

        可得x≈86666.7

        得到相應(yīng)的期望效用E[u(x)]=11.56

        這樣投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品一,投份額為86666.7元,就可以得到效用最大化的收益。

        該理論的應(yīng)用前提是投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的損益要有量化估計(jì),要對(duì)產(chǎn)品損益情況發(fā)生的概率有所估計(jì),這本身是一件難事。所以該理論的應(yīng)用具有一定得局限性。

        [1]宋立軍楊永愉基于效用函數(shù)的投資組合[J].北京化工大學(xué)學(xué)報(bào),2008,35(2):110-112.

        [2]馮素芬效用函數(shù)在金融學(xué)中的應(yīng)用[J].北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2010,9(1):119-121.

        [3]陳凱黃滋才基于期望效用與前景理論的行為決策精算定價(jià)模型[J].保險(xiǎn)研究2017(J):56-67

        猜你喜歡
        效用函數(shù)最大化效用
        效用函數(shù)模型在動(dòng)態(tài)三角模糊多屬性決策中的應(yīng)用
        勉縣:力求黨建“引領(lǐng)力”的最大化
        Advantages and Disadvantages of Studying Abroad
        小學(xué)美術(shù)課堂板書的四種效用
        劉佳炎:回國(guó)創(chuàng)業(yè)讓人生價(jià)值最大化
        基于冪效用函數(shù)的最優(yōu)投資消費(fèi)問(wèn)題研究
        供給側(cè)改革的微觀基礎(chǔ)
        納米硫酸鋇及其對(duì)聚合物的改性效用
        戴夫:我更愿意把公益性做到最大化
        幾種常見葉面肥在大蒜田效用試驗(yàn)
        日韩精品一区二区在线天天狠天| 免费国产一级片内射老| 国产亚洲一区二区三区成人| 中文资源在线一区二区三区av| 人妻无码一区二区三区| 丰满人妻被黑人中出849| 成人亚洲欧美久久久久| 亚洲三区av在线播放| 激情综合婷婷色五月蜜桃| 欧美日韩色另类综合| 久久国产亚洲AV无码麻豆| 久久精品国产白丝爆白浆| 一个色综合中文字幕人妻激情视频 | 欧美人与物videos另类| 色综合另类小说图片区| 99久久精品国产一区色| 熟女一区二区三区在线观看| 男女车车的车车网站w98免费| 人妻无码中文专区久久综合 | 亚洲高清国产成人精品久久| 国产精品兄妹在线观看麻豆| 国模精品无码一区二区二区 | 欧美成人激情在线| 国产特黄1区2区3区4区| 亚洲精品中文字幕一二三区| 48沈阳熟女高潮嗷嗷叫| 亚洲色欲大片AAA无码| 少妇人妻av一区二区三区| 加勒比hezyo黑人专区| 色av综合av综合无码网站| 国产三级自拍视频在线| 亚洲蜜臀av一区二区三区| 天堂aⅴ无码一区二区三区| 亚洲欧洲久久久精品| 精品人妻av中文字幕乱| 亚洲av综合av一区| 国产一级农村无码| 中文字幕你懂的一区二区| 久久亚洲av无码精品色午夜| 欧美激情a∨在线视频播放| 久久精品国产亚洲AⅤ无码剧情|