羅笑雨，宮新保

(上海交通大學電子工程系，上海 200240)

0 引言

為了提高電子偵察系統(tǒng)在復(fù)雜電磁環(huán)境中的偵測靈敏度和分辨率，需要采用大規(guī)模天線陣列對微弱的電磁信號進行感知。在傳統(tǒng)的系統(tǒng)架構(gòu)中，各個陣元接收到的電磁信號通過饋線傳輸至中心機房進行集中式的采集和處理。然而模擬信號在長距離的饋線傳輸中會有嚴重的信噪比損失等因素限制了天線陣列規(guī)模的擴展。為了進一步擴展天線陣列的規(guī)模，現(xiàn)代電子偵察系統(tǒng)正在朝著分布式的方向發(fā)展[1]，但隨之而來的問題是難以保證各個陣元的時鐘同步。

基于有線連接的時鐘同步技術(shù)[2]會在一定程度上限制陣元的布設(shè)，一般用于子陣間的時鐘同步。GPS授時技術(shù)無需線纜連接，但同步精度僅為100ns[3]，無法滿足分布式電子偵察系統(tǒng)皮秒級別的時鐘同步精度要求。一種應(yīng)用于定位的無線授時技術(shù)[4]大幅提高了時鐘同步精度，但這種技術(shù)需要預(yù)先測量出陣元的精確位置，還需要通過氣象傳感器獲取周圍環(huán)境的溫度、濕度和氣壓等參數(shù)以建立精確的對流層模型，從而實現(xiàn)對傳播時延的補償，系統(tǒng)設(shè)計相對復(fù)雜。

針對分布式電子偵察系統(tǒng)中的時鐘同步問題，本文提出了一種基于無線鏈路的時鐘同步方案。該方案避免了鋪設(shè)大量線纜，可以直接對傳播延時進行測量，支持靈活的陣列布設(shè)和擴展。仿真結(jié)果表明本文提出的時鐘同步方案的同步精度優(yōu)于0.5ns。

1 基于無線鏈路的時鐘同步方案

如圖1所示，本文提出的時鐘同步方案將大規(guī)模天線陣列劃分為若干個子陣，子陣中設(shè)置一個參考陣元，參考陣元與中心機房通過光纖鏈路(圖中用實線表示)實現(xiàn)時鐘同步。子陣內(nèi)各個陣元之間通過無線鏈路(圖中用虛線表示)實現(xiàn)時鐘同步。本文主要討論基于無線鏈路的時鐘同步技術(shù)。

所有陣元都配備了如圖2所示的同步模塊，同步模塊本質(zhì)上是一個數(shù)字中頻收發(fā)信機，除了同步之外，還可以進行數(shù)據(jù)傳輸。

時鐘同步的過程在參考陣元和待同步的陣元之間進行：

首先，參考陣元和待同步的陣元各自廣播自己的信號。因為產(chǎn)生于不同步的時鐘，所以這兩個信號的頻率、相位和計時信息存在差異；反過來，這種差異也包含了時鐘不同步的信息。

然后，待同步的陣元接收到來自參考陣元的信號，同時，自己發(fā)送的信號也通過耦合器進入接收通道。待同步的陣元對接收到的2個信號分別進行捕獲、跟蹤和解調(diào)，得到2個信號的頻率、相位和計時信息。

接著，待同步的陣元根據(jù)2個信號頻率、相位和計時信息，進一步得到2個信號的頻率、相位和計時差異，并開始調(diào)整發(fā)送通道的基準時鐘，即調(diào)整圖2中的DDS，直至消除上述差異。此時，參考陣元和待同步陣元的同步模塊的發(fā)送通道的基準時鐘頻率已經(jīng)達到鎖定狀態(tài)，由于信號在無線信道中的傳播延時，這2個時鐘的相位和計時信息還存在差異，需要進行補償。

在達到上一個狀態(tài)后，參考陣元開始接收來自待同步陣元的信號。因為此時待同步的陣元發(fā)送的信號和它接收到的來自參考陣元的信號的頻率、相位和計時信息完全一致，所以此時參考陣元接收到的來自待同步的陣元的信號就像是自己發(fā)送的信號反彈回來的“回聲”，同時，自己發(fā)送的信號也通過耦合器進入接收通道。參考陣元開始重復(fù)上述的信號捕獲、跟蹤和解調(diào)過程，得到2個信號的相位和計時差異，并將上述差異反饋給待同步的陣元。

最后，待同步的陣元根據(jù)參考陣元反饋的相位和計時差異調(diào)整DDS，對傳播延時造成的相位和計時差異進行補償。但經(jīng)過補償后兩個時鐘的相位仍存在半個周期的模糊，通過PLL對DDS輸出的時鐘信號進行二倍頻，消除半個周期的相位模糊，PLL輸出的時鐘信號作為陣元的同步參考時鐘信號。此后，同步后的陣元開始對最終的狀態(tài)進行實時跟蹤，保持對時鐘同步狀態(tài)的鎖定。

同步后的陣元可以作為其他待同步的陣元的參考陣元，重復(fù)上述過程使所有陣元的時鐘達到同步狀態(tài)。

實現(xiàn)上述時鐘同步機制的關(guān)鍵在于對信號的捕獲、跟蹤和解調(diào)。

2 基于無線鏈路的時鐘同步關(guān)鍵技術(shù)

2.1 信號結(jié)構(gòu)

本文提出的時鐘同步方案采用DS-CDMA信號作為同步模塊的發(fā)送信號，這樣可以在同一載波頻率上區(qū)分不同陣元同步模塊發(fā)送的信號。DS-CDMA信號的表達式如下：

s(t)=D(t)PN(t)cos(2πfct)

式中，fc是載波頻率，是DDS輸出的基準頻率的k倍。

PN表示擴頻碼，每個陣元的同步模塊都分配了一個獨一無二的擴頻碼。擴頻碼是一種偽隨機序列，具有良好的自相關(guān)和互相關(guān)特性，便于對信號進行捕獲和識別。典型的擴頻碼包括M序列和Gold序列等。

D表示基帶數(shù)據(jù)，基帶數(shù)據(jù)由若干段數(shù)據(jù)幀構(gòu)成，一段數(shù)據(jù)幀包括了幀頭、數(shù)據(jù)段和幀尾三部分。幀頭是一段特定的比特序列，便于對數(shù)據(jù)幀的開頭進行定位，同時也可以用于信號跟蹤時對載波相位的解模糊。數(shù)據(jù)段包括了同步模塊之間的交互信息，如計時值、相位差和計時差等。幀尾是一段數(shù)據(jù)幀的校驗碼，便于檢驗解調(diào)的正確性。

2.2 信號的捕獲

信號的捕獲即要在接收端復(fù)制出發(fā)送端的同頻載波和相位相干的擴頻碼，支持進一步的信號跟蹤和解調(diào)。信號的捕獲本質(zhì)上是一個對中頻載波的頻率和擴頻碼的初始相位偏移的二維搜索過程。

本文提出的時鐘同步方案采用平行碼相位搜索算法[5]實現(xiàn)快速的信號捕獲。

信號捕獲的實現(xiàn)如圖3所示。同步模塊的接收通道使用本地載波對輸入的中頻信號進行正交變頻，得到基帶信號。

對于碼相位這一維度的搜索，可以利用擴頻碼本身良好的自相關(guān)特性來對基帶信號中的擴頻碼的初始相位偏移進行測量。當復(fù)制的擴頻碼與基帶信號中的擴頻碼相位相干時，復(fù)制的擴頻碼與基帶信號的相關(guān)功率將達到峰值。因為擴頻碼是一種周期信號，所以擴頻碼的滑動相關(guān)可以等效為循環(huán)相關(guān)，而時域的循環(huán)相關(guān)可以等效地在頻域用簡單的乘法實現(xiàn)。通過搜索相關(guān)峰的位置，可以得到復(fù)制的擴頻碼與基帶信號中的擴頻碼的相位差，然后對復(fù)制的擴頻碼進行相位補償，使得復(fù)制的擴頻碼與基帶信號中的擴頻碼相位相干，從而可以對基帶信號進行解擴，恢復(fù)出基帶數(shù)據(jù)，并從中提取出關(guān)鍵的同步信息。

對載波頻率這一維度的搜索采用線性搜索的方式，在合理的范圍內(nèi)按照一定間隔選取本地載波的頻率，重復(fù)上述對碼相位的搜索過程，當本地載波頻率與中頻載波頻率最接近時，相關(guān)峰值將達到最大。

上述2個維度的峰值搜索如圖4所示，最高的相關(guān)峰所對應(yīng)的載波頻率和碼相位偏移即為對中頻載波頻率和擴頻碼的初始相位偏移的測量值。

2.3 信號的跟蹤和解調(diào)

經(jīng)過成功的信號捕獲之后，接收端就可以復(fù)制出同頻載波和相位相干的擴頻碼，但還需要對載波的初始相位偏移進行補償才能對中頻信號進行解調(diào)和解擴，從而恢復(fù)出正確的基帶數(shù)據(jù)。同時發(fā)送端的基準時鐘頻率會隨著時間漂移，因此接收端還需要對信號進行實時的跟蹤。

本文提出的時鐘同步方案采用Costas環(huán)和DLL[6]分別對載波和擴頻碼進行跟蹤，同時解調(diào)出基帶數(shù)據(jù)。

信號跟蹤與解調(diào)的實現(xiàn)如圖5所示。跟蹤環(huán)路使用同頻載波對輸入的中頻信號進行正交解調(diào)；并分別使用相位超前(E)、相干(P)和滯后(L)的復(fù)制擴頻碼對解調(diào)的結(jié)果進行解擴，其中E碼和L碼分別超前、滯后P碼半個碼片。

累加的周期與擴頻碼的周期一致，累加的結(jié)果輸入鑒相鑒頻器，經(jīng)過鑒相、鑒頻后輸出頻率差估計，頻率差估計經(jīng)過環(huán)路濾波器后作為控制信號對本地復(fù)制載波和復(fù)制擴頻碼進行頻率調(diào)整，使得復(fù)制載波和復(fù)制擴頻碼與中頻信號保持頻率相同、相位相干。

載波跟蹤環(huán)路中的鑒相和鑒頻算法分別為：

Δφe(nTC)=arctan(QP(nTC)/IP(nTC))，

Δfe(nTC)=Δφe(nTC)/(2πTC)

式中，TC為擴頻碼的周期，同時也相當于降采樣后的采樣間隔。上述鑒相算法對載波的半周期相位翻轉(zhuǎn)不敏感，因此基帶數(shù)據(jù)的比特翻轉(zhuǎn)不會造成載波跟蹤環(huán)失鎖，但同時在載波跟蹤環(huán)路達到鎖定狀態(tài)時，復(fù)制載波與中頻信號的載波可能還存在半周期的相位模糊，可以通過檢查解調(diào)后的基帶數(shù)據(jù)中的幀頭來解模糊：如果幀頭與預(yù)設(shè)的比特序列反相，那么復(fù)制載波與中頻信號的載波有半周期的相位差，否則復(fù)制載波與中頻信號的載波相位一致。

碼跟蹤環(huán)路中的鑒相和鑒頻算法分別為：

ΔChipe(nTC)=1/2(E-L)/(E+L)

ΔChipRatee(nTC)=ΔChipe(nTC)/TC

環(huán)路濾波器可以過濾鑒相鑒頻器輸出中的高頻噪聲，增強環(huán)路的抗干擾能力，同時可以保持對頻率差的“記憶”，使環(huán)路達到鎖定狀態(tài)。載波跟蹤環(huán)路和碼跟蹤環(huán)路的環(huán)路濾波器均采用2階IIR濾波器實現(xiàn)，濾波器系統(tǒng)函數(shù)為：

F(z)=((C1+C2)-C1z-1)/(1-z-1)

濾波器系數(shù)?。?/p>

C1=2ξωnTC/K，C2=(ωnTC)2/K

式中，ωn=8ξBL/(4ξ2+1)，為環(huán)路的自然頻率；K為環(huán)路增益，對于上述載波跟蹤環(huán)路和碼跟蹤環(huán)路的鑒相、鑒頻算法，環(huán)路增益為1；ξ為環(huán)路的阻尼系數(shù)，一般取0.707；BL為環(huán)路帶寬，載波跟蹤環(huán)路一般取25Hz，碼跟蹤環(huán)路一般取2Hz。

圖6展示了載波跟蹤環(huán)路達到鎖定的過程：跟蹤環(huán)路根據(jù)鑒相鑒頻器的輸出動態(tài)地調(diào)整復(fù)制載波的頻率，使鑒相鑒頻器輸出的頻率差估計逐漸收斂于0，使復(fù)制載波與中頻信號的載波達到頻率相同、相位相干的狀態(tài)，并保持對這種狀態(tài)的鎖定。

3 時鐘同步精度

本文采用時間偏差(TDEV)作為衡量時鐘同步精度的指標：2個已同步的陣元使用各自的同步參考時鐘生成秒脈沖信號，然后測量2個秒脈沖信號上升沿的TDEV。

對于本文所提出的基于無線鏈路的時鐘同步方案而言，影響時鐘同步精度的主要因素是SNR。通過仿真模擬出了該時鐘同步方案在不同SNR條件下所能達到的同步精度，如圖7所示。從圖中可以看出在SNR較低(-25 dB 0 dB)的環(huán)境中，時鐘同步精度優(yōu)于0.05ns。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于無線鏈路的時鐘同步方案，該方案基于對DS-CDMA信號的捕獲、跟蹤和解調(diào)，獲取本地時鐘與參考時鐘的頻率、相位和計時差異，同時基于回聲原理對傳播延時進行精確測量，并通過控制DDS來消除鐘差，達到時鐘同步。仿真結(jié)果表明，本文提出的時鐘同步方案的同步精度優(yōu)于0.5ns。該時鐘同步方案不需要大量線纜連接，支持陣列靈活布設(shè)和擴展，非常適合分布式電子偵察系統(tǒng)應(yīng)用?！?/p>

參考文獻：

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[6] Cheong JW, Dempster AG, Rizos C. Tracking of ime hopped DS-CDMA signals for pseudolite-based positioning[C]∥Symp. on GPS/GNSS (IGNSS2009), Surfers Paradise, 2009.