董志杰，王曉峰，田潤瀾

(1. 中國人民解放軍95972部隊，甘肅 酒泉 735018；2. 空軍航空大學航空作戰(zhàn)勤務學院，吉林 長春 130022)

0 引言

隨著雷達技術的快速發(fā)展，雷達信號采取的調(diào)制方式越來越復雜，單純提取傳統(tǒng)的五大特征參數(shù)(即到達角、載頻、到達時間、脈沖寬度及脈沖幅度)進行輻射源識別已經(jīng)難以滿足現(xiàn)代雷達對抗情報偵察的需要，而脈沖內(nèi)部特征具有很強的穩(wěn)定性與可分性。因此，在對截獲雷達信號的分析中，脈沖內(nèi)部特征識別(簡稱脈內(nèi)識別)顯得尤為重要。識別脈內(nèi)調(diào)制特征可以提高信號分選的正確率、為雷達干擾提供引導、分析敵方雷達的技戰(zhàn)術性能、雷達部署運用規(guī)律等。

關于雷達信號脈內(nèi)調(diào)制類型的識別問題，在相關文獻中已經(jīng)提出了許多方法，并且隨著雷達技術的不斷發(fā)展，脈內(nèi)調(diào)制類型識別技術也在不斷更新。文獻[1]利用信號在時頻域的圖像特征進行脈內(nèi)識別，要求有先驗數(shù)據(jù)，再通過一些分類器進行訓練，不能進行信號的盲識別。文獻[2]提出了基于正弦波抽取的自識別算法，文獻[3]提出了基于核Fisher判別分析的自動識別算法。此外，還有基于純數(shù)字特征的識別算法。其中，文獻[4]提出了基于信號Holder系數(shù)的自動識別算法?？偨Y以往算法存在的問題如下：第一，大多數(shù)算法識別的調(diào)制類型偏于簡單，如只能識別LFM、BPSK等簡單的脈內(nèi)調(diào)制類型，無法識別MPSK等復雜信號，因此無法滿足現(xiàn)實需求。第二，大部分算法的抗噪性能較低，當SNR在0dB以下時效果不理想，降低了算法的實用性。

針對上述算法存在的問題，提出了一種能夠識別多種復雜調(diào)制信號的自動識別算法。文中首先對相位差分法進行了改進，提高了算法的抗噪性；然后針對STFT提取實際雷達信號存在特征不明顯的問題，對STFT進行了改進，提高了時頻精度與運算速度；最后，給出了基于層次決策的自動識別方法。仿真實驗結果表明，提取的特征能夠明顯區(qū)分各型調(diào)制信號，在信噪比較低時具有較高的識別準確率。

1 調(diào)制特征提取

1.1 相位差分特征

設信號x(n)的無模糊相位為φ(n)，則信號瞬時頻率估計值可以表示為：

(1)

(2)

式中，f(n)為信號瞬時頻率真實值，fε為噪聲產(chǎn)生的干擾頻率。fε=Δε/(2π)，Δε為噪聲引起的相位差。

對于頻率調(diào)制信號，其瞬時頻率變化較為平滑，因此可以采用多重相位差分降低噪聲對瞬時頻率提取的影響。對于相位編碼信號，碼元之間存在相位突變，其瞬時頻率估計結果較為復雜，由相位差分得出的相位編碼信號瞬時頻率為：

=fc+fp+fε

(3)

式中，fc為歸一化載頻，fp=(θ(n)-θ(n-1))/(2π)為相位突變引起的歸一化頻率。不考慮Δε的影響，當碼元內(nèi)的相位無突變時，瞬時頻率等于載頻；而碼元內(nèi)相位發(fā)生突變時，瞬時頻率會增加fp分量。因此，可以通過f(n)的變化情況得到相位跳變的信息。當信噪比較低時，受Δε的影響，直接計算相位已經(jīng)難以準確提取信號的瞬時頻率。因此，為了提高相位差分算法的抗噪性，需要進行適當改進，具體步驟如下：

步驟1：數(shù)字上變頻。信號載頻越高，相位差分時Δε對f(n)的影響越小。

步驟2：高階相位差分。對相位序列p(n)進行M階相位差分，再對相位差進行統(tǒng)計平均，通過相位差的積累來減小隨機變量Δε對f(n)的影響，得到新的瞬時頻率序列：

(4)

(5)

(6)

圖1表明，直接相位差分受噪聲影響嚴重，在噪聲環(huán)境下無法有效描述信號的調(diào)制特征；改進相位差分實現(xiàn)了信號調(diào)制特征的準確描述，且與Morlet小波變換和Haar小波變換相比，具有更強的抑制噪聲能力。這是由于小波的本質(zhì)為帶通濾波器，沒有充分利用信號的相位信息，而改進的相位差分法充分利用相位信息進行平均處理，提高了抗噪性。

1.2 瞬時頻率特征

信號的離散STFT為：

(7)

式中，M為窗的長度。遍歷時頻分布中每個時刻的最大值，可以得到信號的時頻曲線。

中頻信號采樣頻率fs=500 MHz，信號帶寬B=5MHz，信號時寬T=100μs，則采樣點數(shù)N=T/fs=50000。如果每次FFT點數(shù)Nf=256點，信號頻率分辨率Δf=fs/Nf=1.95 MHz，則在信號頻帶內(nèi)的分析點數(shù)ΔN=NfB/fs約為3點。因此，直接計算STFT效率很低，同時得到的有效頻率變化范圍很小，提取所得的瞬時頻率曲線特征不明顯，識別效果很不理想。

LFM信號進行STFT得到的時頻圖如圖2所示。LFM信號的頻率變化不明顯，頻率分辨率很低，不利于提取頻率調(diào)制特征實現(xiàn)調(diào)制類型識別。

為了解決直接利用STFT特征不明顯的問題，提出一種基于信號抽取的方式提高單次FFT的分辨率的改進STFT方法，該方法可以根據(jù)信號的時寬與帶寬自適應地進行STFT。改進算法的實現(xiàn)過程分為以下幾個步驟：

步驟2：降低采樣率。對原采樣序列每隔D點抽取一點，D的最大值為D=fs/B。為了防止抽取后點數(shù)過少，影響時頻效果，設置最小抽取點數(shù)，并求出相應的D。如果D=1，表示不進行抽取，D>1，則進行抽取。抽取后得到新的采樣序列，新的采樣頻率為fs/D。如果作相同長度的FFT，新采樣序列的頻率分辨率比原來提高了D倍。

步驟3：時頻變換。對新采樣序列進行STFT。為了得到與頻率分辨率相對應的時間分辨率，可以設置相應的時間分辨單元。抽取后的數(shù)據(jù)越長，則自適應地增加FFT的滑動步長，確保時間分辨單元與頻率分辨單元相對應。

LFM信號改進STFT如圖3所示。信號參數(shù)同圖2，抽取倍數(shù)為68，時頻矩陣為256行736列。

對比圖3與圖2可知，改進STFT較直接STFT在性能上有了很大的提升，提高了時頻變換的頻率分辨率，可以清晰地反映出信號的頻率變化規(guī)律，有利于進一步提取特征實現(xiàn)調(diào)制類型識別。并且改進STFT減小了計算量與存儲空間，即減小整個信號處理過程時間和空間復雜度。

2 調(diào)制類型自動識別

2.1 相位編碼識別

改進相位差分法對于BPSK和QPSK具有很好的檢測效果，可以反映相位的跳變情況。理想狀態(tài)下，在相位發(fā)生跳變時，BPSK信號的φ(n)∈{-π，π}；QPSK信號的φ(n)∈{-π，-π/2，π/2，π}；對于多相編碼信號，不同碼型對應不同的φ(n)，由于其跳變值是連續(xù)變化的，因此經(jīng)相位差分后，跳變點的峰值各不相同，出現(xiàn)了一定的坡度。因此，可以根據(jù)相位跳變點來進一步細分調(diào)相信號。但受噪聲等影響，跳變幅度有一定的起伏，需要設置相應的門限進行檢測。再設置一對門限，記為H3、H4，且互為相反數(shù)，H3一般取值為110° ～130°。門限H1、H2用來檢測低跳變幅度，H3、H4用來檢測高跳變幅度。檢測跳變峰值，且對峰值幅度p(i)進行量化，即有：

(8)

為了有效識別BPSK信號，統(tǒng)計|A(i)|為1與2的峰值序列p1(i)、p2(i)，相應序列的個數(shù)分別為L1、L2，設L=L1+L2。理論上，BPSK信號的L1應該為0，可以據(jù)此將BPSK信號從QPSK、多相編碼信號區(qū)分開。但是當信噪比較低時，可能會出現(xiàn)偽峰，從而造成實際BPSK信號中L1>0。為了提高對BPSK信號的識別能力，設定當L1<δL時，則判為BPSK信號，δ一般取0.05～0.2。

2.2 頻率調(diào)制識別

為了進行頻率調(diào)制信號的類內(nèi)識別，基于改進STFT提取信號的時頻分布，然后利用時頻曲線特征實現(xiàn)頻率調(diào)制信號識別。LFM信號的瞬時頻率具有線性特性，擬合時頻曲線后計算其均方根誤差。與其它頻率調(diào)制信號相比，LFM信號的擬合誤差很小。因此，設置擬合誤差門限可以識別LFM信號。對于由傳統(tǒng)STFT提取得出的調(diào)頻曲線，線性擬合誤差門限的取值為固定值，但對于本文提出的改進STFT，則需要一個自適應的誤差門限，該門限與當前的抽取倍數(shù)及FFT的點數(shù)Nf有關。文中將線性擬合門限設為δffs/(DNf)，δf為誤差系數(shù)。

為了實現(xiàn)NLFM信號與FSK信號的識別，提出一種基于瞬時頻率的差分的識別方法。由于NLFM信號瞬時頻率是連續(xù)變化，因此其瞬時頻率的差分值變化平坦。而FSK信號的頻率具有階躍特性，其瞬時頻率的差分值會出現(xiàn)多個尖峰，通過統(tǒng)計超過門限的尖峰個數(shù)，如果尖峰個數(shù)大于1，則識別為FSK信號。門限應該與信號的帶寬有關，一般設為0.1B～0.2B。圖4給出了兩種調(diào)頻信號瞬時頻率的差分曲線，其中虛線部分為峰值門限，可以看出分類特征較為明顯。

2.3 識別流程

依據(jù)前述對不同調(diào)制類型信號的特征提取和識別方法設計，可以總結出基于層次決策的雷達信號脈內(nèi)調(diào)制類型識別算法，具體流程如圖5所示。其中的關鍵步驟如下：

步驟1：信號預處理。首先計算截獲信號的全序列平滑功率譜并進行濾波降噪，然后計算信號的時寬帶寬積，從而實現(xiàn)非調(diào)制信號的識別。

步驟2：調(diào)制類型粗識別。計算步驟1輸出調(diào)制信號的改進相位差分，提取信號的時相曲線，用時相曲線中是否包含突變特性實現(xiàn)相位編碼信號與頻率調(diào)制信號的識別。

步驟3：相位編碼信號識別。進一步提取時相曲線特征，實現(xiàn)相位編碼信號的具體調(diào)制類型識別。

步驟4：頻率調(diào)制信號識別。首先通過改進STFT提取瞬時頻率曲線，然后依據(jù)瞬時頻率曲線特征實現(xiàn)頻率調(diào)制信號的具體調(diào)制類型識別。

2.4 仿真實驗分析

為了驗證本文識別算法的有效性，進行如下仿真實驗。仿真信號包括BPSK、QPSK、LFM、NLFM、FSK信號，信號采樣頻率為500MHz。BPSK、QPSK信號的碼元序列隨機產(chǎn)生，碼元寬度在0.1～0.4 μs之間隨機選取。NLFM信號為基于正切調(diào)制，時間副瓣控制因子為5。FSK信號采用載頻個數(shù)為6的Costas型編碼。噪聲為加性高斯白噪聲，SNR范圍為-3～5dB。每類SNR每隔1dB進行500次蒙特卡洛仿真實驗，結果如表1所示。

表1 不同SNR下的識別正確率 %

由表1可知，算法對LFM信號的識別率較高，這是因為LFM信號的線性頻率特征易于識別；算法對低信噪比的QPSK、MPSK信號識別率較低，這是因為相位編碼信號的相位跳變點提檢測受噪聲影響嚴重，造成識別錯誤。在SNR大于0dB時，算法對每種信號的識別正確率均能達到90%以上，且隨著SNR增加，識別正確率也隨之增加，當SNR達到4dB時，每種信號的識別正確率都可以達到100%。

設置相同的信號環(huán)境，將本文識別算法與幾種常用的識別算法進行對比實驗，對比算法包括相位差分法[5]、STFT時頻法[6]與小波脊線法[7]，SNR為0 dB，實驗結果如表2所示。

表2 幾種識別算法的識別正確率 %

實驗結果表明，與其他算法相比，本文算法具有較好的綜合識別性能，識別準確率更高。這是因為相位差分法在提取瞬時頻率時，易受噪聲影響，從而導致算法對頻率調(diào)制信號的識別率較低，同時無法識別NLFM等信號。小波脊線法由于提取信號的分類特征明顯且抗噪性強，提升了整體的算法性能，但該方法提取的相位編碼信號特征不明顯，對相位編碼信號識別準確率較低。STFT抗噪性較強，但是在處理長數(shù)據(jù)時需要耗費很長時間，且同樣對相位編碼信號的識別效果較差。

3 結束語

本文研究了雷達信號脈內(nèi)調(diào)制類型識別問題，利用改進相位差分和改進STFT提取了雷達信號的調(diào)制特征，設計了基于層次決策的脈內(nèi)調(diào)制類型自動識別算法。仿真實驗結果表明，本文識別算法的分類特征明顯，識別類型完整，抗噪性強，具有一定的工程應用價值。■

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