范慶輝，吳 綱，房嘉琦，郭元元

(北京遙感設(shè)備研究所，北京 100854)

0 引言

艦載有源干擾設(shè)備偵收到彈載雷達(dá)信號后，對彈載雷達(dá)輻射干擾信號，干擾信號在傳播過程中，除直線傳播外還有經(jīng)海面反射等多條路徑傳播，彈載雷達(dá)會接收到同一輻射源的電磁波經(jīng)不同路徑傳播后形成的多徑信號。而多路徑效應(yīng)會對艦載有源干擾的效果產(chǎn)生影響，本文研究了多路徑效應(yīng)下艦載有源干擾的CCIR數(shù)學(xué)模型，將海面的粗糙度與海情級聯(lián)系起來，研究不同海情級下的多路徑效應(yīng)。

1 多路徑模型

根據(jù)電磁波理論，由于地表、地形和地物等因素的影響，雷達(dá)接收到的干擾電磁波是由直射波和經(jīng)過地表地物反射的多個路徑傳輸來的電磁波形成的合成波，即多路徑傳輸。

在多徑效應(yīng)的研究中,首先是基于一個最簡單的鏡反射模型[1],在此模型中,假設(shè)鏡象目標(biāo)正好位于實(shí)際目標(biāo)下方,且地面平坦并有良好導(dǎo)電性。對于鏡反射的情況可以通過研究與平坦地面反射的關(guān)系得到解決[2-5],當(dāng)反射面上的電參數(shù)已知時,由電磁理論容易得到鏡反射波相對于直接波的幅度和相位關(guān)系,如圖1所示。

直達(dá)波信號與反射波信號由于路程差導(dǎo)致的相位差Δφ，接收到的信號由直達(dá)和反射2部分組成：

s(t)=sd(t)+si(t)

=sd(t)(1+ρexp (-jΔφ))

(1)

式中，sd為直達(dá)波信號，si為反射波信號，k=2π/λ為波數(shù)，λ為信號波長，ρ為反射系數(shù)。

直達(dá)波距離可以表達(dá)為：

Rd=(R2+(ht-hr)2)1/2

(2)

反射波距離可以表達(dá)為：

Ri=(R2+(ht+hr)2)1/2

(3)

反射波與直達(dá)波之間的距離差為：

ΔR=Ri-Rd≈2hthr/R

(4)

則反射波與直達(dá)波之間的相位差為：

Δφ=kΔR≈2khthr/R

(5)

2 海面反射系數(shù)

海面反射系數(shù)是一個復(fù)數(shù)，它等于距反射點(diǎn)無窮小處的反射電場矢量與入射電場矢量之比。如果表面非常光滑，那么引起反射波幅度和相位(相對于入射波)發(fā)生變化的唯一因素是表面材料的電特性[5-7]。如果表面粗糙，反射系數(shù)就會變小，根據(jù)反射表面粗糙度的不同，國際無線電顧問委員會(CCIR)將反射系數(shù)ρ定義為：

ρ=ρ0γ

(6)

式中，ρ0為Fresnel反射系數(shù)，γ為修正系數(shù)。

2.1 Fresnel反射系數(shù)

Fresnel反射系數(shù)假設(shè)反射面為完全光滑的，它由反射面的電磁屬性、入射角及電磁波的極化方式共同決定，表達(dá)方式如下：

垂直極化波的情況下，反射系數(shù)為：

ρ0=(εsinΨ0-(ε-cos2Ψ0)1/2)/

(εsinΨ0+(ε-cos2Ψ0)1/2)

(7)

水平極化波的情況下，反射系數(shù)為：

ρ0=(sinΨ0-(ε-cos2Ψ0)1/2)/

(sinΨ0+(ε-cos2Ψ0)1/2)

(8)

式中，Ψ0為擦地角，ε為復(fù)介電常數(shù)。

海面復(fù)介電常數(shù)由海面相對介電常數(shù)εr、海水電導(dǎo)率σ和波長λ構(gòu)成，可表示為：

ε=εr-j60λσ

(9)

εr和σ在實(shí)際應(yīng)用中可根據(jù)CCIR給出的多項(xiàng)式擬合函數(shù)計算。海水的相對介電常數(shù)的表達(dá)式如下：

(10)

式中，f為電磁波頻率，單位為MHz；a=1.4114535×10-2；b=-5.2122497×10-8；c=5.8547829×10-11；d=-7.6717423×10-16；e=2.9856318×10-21。

海水電導(dǎo)率的表達(dá)式為：

(11)

式中，r=3.8586749，s=9.1253873×10-4，t=1.5309921×10-8，u=-2.1179295×10-5，v=6.5727504×10-10，w=-1.9647664×10-15。

仿真表明，隨著頻率的增加，σ逐漸增加，其對頻率的變化范圍比εr小，εr對頻率更敏感。

2.2 修正因子

CCIR給出修正因子表達(dá)式為[8]:

γ=1/(3.2g-2+((3.2g)2-7g+9)1/2)1/2

(12)

g=0.5(4πhfsinθ/c)2

(13)

式中,c為光速，f為電磁波頻率，θ為入射余角(擦海角)，h為海面均方根高度(與海情級有關(guān))。

海情級(sea state),常用的有WMO(國際氣象組織)和Douglas采用的波高劃分方式；風(fēng)速也有一個類似的數(shù)字等級，蒲福級數(shù)(Beaufort wind scale)。本文中采用著名的Douglas級數(shù)劃分標(biāo)準(zhǔn)，如表1所示。

表1 Douglas海情級劃分方式

均方根波高(wave height RMS)σh是指海表面波高的均方根值,這個參數(shù)在計算中經(jīng)常用到.有效波高與均方根波高的關(guān)系為:H1/3=4σh

則g可以表達(dá)為：g=0.5(πH1/3fsinθ/c)2

3 仿真結(jié)果

設(shè)艦載有源高度10m，天線增益0dB，發(fā)射峰值功率100kW。某導(dǎo)彈飛行高度15m，末制導(dǎo)雷達(dá)工作頻率為15GHz，天線增益取30dB。

正常大氣情況，海情三級，浪高1.2 m，由于Douglas海情對應(yīng)的浪高是有一定范圍，在此將海情級對應(yīng)的浪高中值作為海情級的浪高。在理想條件下，末制導(dǎo)雷達(dá)接收到的干擾信號隨著距離的增大逐漸減小，其規(guī)律為與距離的平方成反比，如圖2中虛線所示。如果考慮多路徑效應(yīng)的影響，末制導(dǎo)雷達(dá)接收到的干擾信號則會隨距離的變化出現(xiàn)一定規(guī)律的起伏，最大起伏可以達(dá)到39.3dB。

正常大氣情況，海情分別為一、二、四、五級，浪高分別為0.15m、0.6m、1.95m、3.05m；各級海情下由于多路徑效應(yīng)的影響，如圖3所示，末制導(dǎo)雷達(dá)接收到的干擾信號會隨距離的變化出現(xiàn)一定規(guī)律的起伏，各級海情對應(yīng)的最大起伏可以達(dá)到45.4dB 、42.6dB、36.3dB、 33.1dB。隨著海情級的增大，粗糙度增大，海面的漫反射效應(yīng)增強(qiáng)、鏡面反射減弱，即多路徑效應(yīng)變小。

正常大氣情況，海情為三級，浪高為1.2m，艦載有源干擾高度由5m至10m步進(jìn)1m；由圖4可以看出隨著高度的增加，干擾信號的能量起伏增大。

4 結(jié)束語

本文建立多路徑效應(yīng)下艦載有源干擾的CCIR數(shù)學(xué)模型，最后仿真分析了典型條件下多路徑效應(yīng)對艦載有源干擾的影響，指出高海情海面粗糙度增加時多路徑效應(yīng)變小，低海情海面粗糙度減小時多路徑效應(yīng)增強(qiáng)，舷外有源誘餌干擾的高度增加，干擾信號的能量起伏減小?！?/p>

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