范慶輝，吳 綱，房嘉琦，郭元元

(北京遙感設備研究所，北京 100854)

0 引言

艦載有源干擾設備偵收到彈載雷達信號后，對彈載雷達輻射干擾信號，干擾信號在傳播過程中，除直線傳播外還有經海面反射等多條路徑傳播，彈載雷達會接收到同一輻射源的電磁波經不同路徑傳播后形成的多徑信號。而多路徑效應會對艦載有源干擾的效果產生影響，本文研究了多路徑效應下艦載有源干擾的CCIR數學模型，將海面的粗糙度與海情級聯(lián)系起來，研究不同海情級下的多路徑效應。

1 多路徑模型

根據電磁波理論，由于地表、地形和地物等因素的影響，雷達接收到的干擾電磁波是由直射波和經過地表地物反射的多個路徑傳輸來的電磁波形成的合成波，即多路徑傳輸。

在多徑效應的研究中,首先是基于一個最簡單的鏡反射模型[1],在此模型中,假設鏡象目標正好位于實際目標下方,且地面平坦并有良好導電性。對于鏡反射的情況可以通過研究與平坦地面反射的關系得到解決[2-5],當反射面上的電參數已知時,由電磁理論容易得到鏡反射波相對于直接波的幅度和相位關系,如圖1所示。

直達波信號與反射波信號由于路程差導致的相位差Δφ，接收到的信號由直達和反射2部分組成：

s(t)=sd(t)+si(t)

=sd(t)(1+ρexp (-jΔφ))

(1)

式中，sd為直達波信號，si為反射波信號，k=2π/λ為波數，λ為信號波長，ρ為反射系數。

直達波距離可以表達為：

Rd=(R2+(ht-hr)2)1/2

(2)

反射波距離可以表達為：

Ri=(R2+(ht+hr)2)1/2

(3)

反射波與直達波之間的距離差為：

ΔR=Ri-Rd≈2hthr/R

(4)

則反射波與直達波之間的相位差為：

Δφ=kΔR≈2khthr/R

(5)

2 海面反射系數

海面反射系數是一個復數，它等于距反射點無窮小處的反射電場矢量與入射電場矢量之比。如果表面非常光滑，那么引起反射波幅度和相位(相對于入射波)發(fā)生變化的唯一因素是表面材料的電特性[5-7]。如果表面粗糙，反射系數就會變小，根據反射表面粗糙度的不同，國際無線電顧問委員會(CCIR)將反射系數ρ定義為：

ρ=ρ0γ

(6)

式中，ρ0為Fresnel反射系數，γ為修正系數。

2.1 Fresnel反射系數

Fresnel反射系數假設反射面為完全光滑的，它由反射面的電磁屬性、入射角及電磁波的極化方式共同決定，表達方式如下：

垂直極化波的情況下，反射系數為：

ρ0=(εsinΨ0-(ε-cos2Ψ0)1/2)/

(εsinΨ0+(ε-cos2Ψ0)1/2)

(7)

水平極化波的情況下，反射系數為：

ρ0=(sinΨ0-(ε-cos2Ψ0)1/2)/

(sinΨ0+(ε-cos2Ψ0)1/2)

(8)

式中，Ψ0為擦地角，ε為復介電常數。

海面復介電常數由海面相對介電常數εr、海水電導率σ和波長λ構成，可表示為：

ε=εr-j60λσ

(9)

εr和σ在實際應用中可根據CCIR給出的多項式擬合函數計算。海水的相對介電常數的表達式如下：

(10)

式中，f為電磁波頻率，單位為MHz；a=1.4114535×10-2；b=-5.2122497×10-8；c=5.8547829×10-11；d=-7.6717423×10-16；e=2.9856318×10-21。

海水電導率的表達式為：

(11)

式中，r=3.8586749，s=9.1253873×10-4，t=1.5309921×10-8，u=-2.1179295×10-5，v=6.5727504×10-10，w=-1.9647664×10-15。

仿真表明，隨著頻率的增加，σ逐漸增加，其對頻率的變化范圍比εr小，εr對頻率更敏感。

2.2 修正因子

CCIR給出修正因子表達式為[8]:

γ=1/(3.2g-2+((3.2g)2-7g+9)1/2)1/2

(12)

g=0.5(4πhfsinθ/c)2

(13)

式中,c為光速，f為電磁波頻率，θ為入射余角(擦海角)，h為海面均方根高度(與海情級有關)。

海情級(sea state),常用的有WMO(國際氣象組織)和Douglas采用的波高劃分方式；風速也有一個類似的數字等級，蒲福級數(Beaufort wind scale)。本文中采用著名的Douglas級數劃分標準，如表1所示。

表1 Douglas海情級劃分方式

均方根波高(wave height RMS)σh是指海表面波高的均方根值,這個參數在計算中經常用到.有效波高與均方根波高的關系為:H1/3=4σh

則g可以表達為：g=0.5(πH1/3fsinθ/c)2

3 仿真結果

設艦載有源高度10m，天線增益0dB，發(fā)射峰值功率100kW。某導彈飛行高度15m，末制導雷達工作頻率為15GHz，天線增益取30dB。

正常大氣情況，海情三級，浪高1.2 m，由于Douglas海情對應的浪高是有一定范圍，在此將海情級對應的浪高中值作為海情級的浪高。在理想條件下，末制導雷達接收到的干擾信號隨著距離的增大逐漸減小，其規(guī)律為與距離的平方成反比，如圖2中虛線所示。如果考慮多路徑效應的影響，末制導雷達接收到的干擾信號則會隨距離的變化出現一定規(guī)律的起伏，最大起伏可以達到39.3dB。

正常大氣情況，海情分別為一、二、四、五級，浪高分別為0.15m、0.6m、1.95m、3.05m；各級海情下由于多路徑效應的影響，如圖3所示，末制導雷達接收到的干擾信號會隨距離的變化出現一定規(guī)律的起伏，各級海情對應的最大起伏可以達到45.4dB 、42.6dB、36.3dB、 33.1dB。隨著海情級的增大，粗糙度增大，海面的漫反射效應增強、鏡面反射減弱，即多路徑效應變小。

正常大氣情況，海情為三級，浪高為1.2m，艦載有源干擾高度由5m至10m步進1m；由圖4可以看出隨著高度的增加，干擾信號的能量起伏增大。

4 結束語

本文建立多路徑效應下艦載有源干擾的CCIR數學模型，最后仿真分析了典型條件下多路徑效應對艦載有源干擾的影響，指出高海情海面粗糙度增加時多路徑效應變小，低海情海面粗糙度減小時多路徑效應增強，舷外有源誘餌干擾的高度增加，干擾信號的能量起伏減小。■

參考文獻：

[1] Wang Yunhua, Guo Lixin, Wu Zhensen. The application of an improved 1D fractal model for EM scattering from sea surface[J].Acta Electronica Sinica,2007,35(3):479-483.

[2] Guo Lixin, KIM Che-young, Wu Zhensen. Extended boundary condition method of electromagnetic scattering from one-dimensional rough dielectric fractal sea surface[J].Acta Electronica Sinica,2004,32(1):139-142.

[3] Bucco D，Chisholm JD．Comparison of scattering modelsforpredicting radarmultipath effects over the sea[R]．CA，USA：American institute of Aeronautics and astronautics，Inc，1997：161-170．

[4] Smith JR, Russell SJ, Brown BE, et al. Electromagnetic forward scattering measurements over a known, controlled sea surface at grazing[J].IEEE Trans. on GRS,2004,42(6):1197-1206.

[5] Smith JR, Mirotznik MS.Rough surface scattering models[J].IEEE International Geoscience & Remote Sensing Symposium,2004(5):3107-3110.

[6] Lai Qingfu, Dai Huanyao, Zhao Jing, et al.A novel approach of countering centroid jamming by using INS information in terminal guidance [C]∥IEEE International Conference on Signal Processing,2010:2121-2124.

[7] Benavoli A, Chisci L, Farina A. Tracking of a ballistic missile with a prior information [J].IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems,2007,43(3):1000-1006.

[8] Barrios AE, Patterson WL. Advanced propagation model (APM)Ver.1.3.1 computer software configuration item (CSCI) documents 2002[EB/OL].2010-04-15[2017-05-18].http://Sunspot.spawar.navy.mil.