謝芳麗

摘要：教學(xué)實(shí)踐中常反思，會(huì)反思是促進(jìn)專業(yè)成長的有效途徑。作為老師，應(yīng)讓教學(xué)反思成為自覺行為，成為教學(xué)習(xí)慣，成為自己教學(xué)的助力器。學(xué)會(huì)反思，能不斷更新教學(xué)理念，修正教學(xué)行為，從而讓自己的教學(xué)更加科學(xué)、合理、高效。本文通過一節(jié)聽課，略談了反思的做法和體會(huì)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；反思

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2018）09-0022-02

教學(xué)實(shí)踐中常反思，會(huì)反思是促進(jìn)專業(yè)成長的有效途徑。作為老師，應(yīng)讓教學(xué)反思成為自覺行為，成為教學(xué)常態(tài)和教學(xué)習(xí)慣，成為自己教育教學(xué)的助力器。在教學(xué)實(shí)踐中，我們不但要認(rèn)識(shí)反思的重要意義，更要學(xué)會(huì)反思，通過不斷反思自己的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)行為，從而促進(jìn)自己的專業(yè)成長。反思的主要途徑有：自我課后反思，聽課對照反思，聽取意見反思。反思的內(nèi)容包括教學(xué)設(shè)計(jì)中的教學(xué)目標(biāo)設(shè)置，教學(xué)環(huán)節(jié)安排，教學(xué)手段選擇，教學(xué)方法運(yùn)用和教學(xué)效果評價(jià)等等。反思時(shí)，一定要尋找實(shí)踐的理論依據(jù)，進(jìn)而上升到教育教學(xué)思想層面，這樣，才能知得失，明對錯(cuò)，獲真知，增才干，才能讓自己的教學(xué)更加科學(xué)、合理、高效。下面以一節(jié)聽課為例，略談反思的做法和體會(huì)。本節(jié)課課題是"直線與平面垂直的判定"。

1.課題的引入

老師在課題引入時(shí)，采用了啟發(fā)性的串問方式，先問學(xué)生：空間一條直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？再問：在日常生活中，你見過哪些可以抽象成直線與平面相交的位置關(guān)系？請舉例說明。當(dāng)學(xué)生答有：日光燈的吊線與天花板相交，房子的柱子與天花板相交，插在碗里的筷子與碗底相交后，老師再舉例：教室中的墻角線與地面，旗桿與地面所在的平面也相交。（展示操場上的旗桿圖片）古詩中的詩句"大漠孤煙直"，"一行白鷺上青天" 描寫的自然景觀等。最后問，在直線與平面相交的位置關(guān)系中，你認(rèn)為哪種相交最特殊？自然引出"直線與平面垂直"學(xué)習(xí)的課題。

老師的這一設(shè)計(jì)注意了知識(shí)的系統(tǒng)與聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的作用，容易喚起學(xué)生在"直線與平面平行"的學(xué)習(xí)中形成的經(jīng)驗(yàn)，從而明確"研究什么"和"怎樣研究"，使學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性能得到提高，但老師用的"大漠孤煙直"的情景不能很好地反映當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)，不是一個(gè)好情景。我們認(rèn)為，課題引入時(shí)除了要考慮如何利用新舊知識(shí)的聯(lián)系與發(fā)展，以及學(xué)生相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)外，還要通過創(chuàng)設(shè)問題情境融入"學(xué)什么、為什么、怎么學(xué)"的成分，這樣才能達(dá)到導(dǎo)向?qū)W習(xí)目的。

2.定義的學(xué)習(xí)

課題引出后，老師接著引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)定義。在學(xué)習(xí)過程中，老師還是采用設(shè)計(jì)情景問題開展教學(xué)。教師構(gòu)建了"旗桿與變動(dòng)的影子的關(guān)系"的情景，在學(xué)生得出"旗桿與變動(dòng)的影子都垂直"之后，提問"地面上不是影子的直線是否與旗桿也垂直"？學(xué)生由"異面直線垂直"轉(zhuǎn)化為"相交直線垂直"的經(jīng)驗(yàn)，采用平移的方法（空間問題化歸為平面問題的最常用方法），得出"也垂直"的結(jié)論。這樣，在學(xué)生充分認(rèn)知"旗桿和地面上任意一條直線都垂直"之后，再給直線與平面垂直下定義就比較自然了。這一過程既是學(xué)生對定義的充分感知過程，也是體會(huì)定義合理性的過程。但教師教學(xué)中，一開始讓學(xué)生回憶直線與直線垂直的定義是一個(gè)不恰當(dāng)?shù)沫h(huán)節(jié)，因?yàn)樗菀装褜W(xué)生的思路引到"當(dāng)直線與平面成90°時(shí)，直線與平面垂直"。其實(shí)"如何刻畫直線與平面成90°"，這是一個(gè)學(xué)生"夠不著"的問題。所以，直接讓學(xué)生回憶直線與直線垂直的研究方法更好，因?yàn)樗桥c本節(jié)內(nèi)容直接相關(guān)的知識(shí)"生長點(diǎn)"。在概念教學(xué)時(shí)，許多老師常常用"一個(gè)定義三項(xiàng)注意"的方式，告訴學(xué)生定義的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)幾個(gè)注意事項(xiàng)，然后就講例題、做練習(xí)。實(shí)踐表明，這樣的教學(xué)是低效的，得不償失的。在學(xué)生沒有把握概念內(nèi)涵的時(shí)候就要求學(xué)生用概念解決問題，結(jié)果只能是機(jī)械模仿，不可能提高解題質(zhì)量和效率。這位老師的處理比較恰當(dāng)、合理，可借鑒學(xué)習(xí)。

3.定義的辨析教學(xué)

定義形成后，教師依教材設(shè)計(jì)的問題："如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線是否垂直于這個(gè)平面？"提問：定義中的"任意一條"能否用"無數(shù)條"替換？這個(gè)問題接連幾個(gè)學(xué)生都不能回答。教師提示可以舉反例，學(xué)生也未能舉出。這說明學(xué)生對定義的內(nèi)涵仍沒有完全把握，定義形成的過程并不夠完善。中學(xué)數(shù)學(xué)中的定義一般都是"充分必要條件"，對定義的辨析，不但要對關(guān)鍵詞"任意"與"無數(shù)"辨析，以加深對內(nèi)涵的理解，而且也要從"充分必要條件"進(jìn)行辨析，這里要設(shè)法讓學(xué)生關(guān)注"如果一條直線與一個(gè)平面垂直，那么它與平面內(nèi)的所有或任意一條直線是否都垂直？"和"如果直線與平面內(nèi)的所有（任意一條）直線垂直，能斷定這條直線與平面垂直嗎？"顯然，老師在教學(xué)設(shè)計(jì)中，只關(guān)注了前一方面，因此對定義的辨析不全面。

4.判定定理的教學(xué)

定義辨析后，老師先提出問題：用"定義"判定直線與平面垂直是否方便？生答：不方便，任意一條難窮盡。接著，老師引導(dǎo)學(xué)生思考：要檢驗(yàn)一條直線與平面內(nèi)每一條直線都垂直很難做到，我們能否尋找更為簡便可行的方法？能否減少直線的條數(shù)到一條。"一條直線與平面內(nèi)的一條直線垂直，這條直線就與這個(gè)平面垂直"可以嗎？生答：不可以，至少兩條。這時(shí)，老師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行課本思考題的操作：請大家拿出三角形紙片，我們來做實(shí)驗(yàn)。教師邊演示邊說明如何做實(shí)驗(yàn)，先任意翻折得到一條折痕，然后把紙片豎立放在桌面上，讓學(xué)生觀察折痕是否與桌面垂直？當(dāng)學(xué)生認(rèn)為不垂直后，要求學(xué)生自己嘗試：怎樣折痕才能確定與桌面垂直？一番操作、評析后，最后引出：一條直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線與這個(gè)平面垂直。只要保持與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直就可以了，至于是否與這兩條直線有沒有公共點(diǎn)沒有關(guān)系。

對于本節(jié)內(nèi)容，課標(biāo)要求"通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線與平面垂直的判定定理"。教師這樣的做法，無疑契合了教學(xué)要求，但是由于課堂中沒有讓學(xué)生充分展開思維活動(dòng)，特別是沒有充分挖掘"折紙"活動(dòng)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，沒有明確折紙的目的，"觀察"的角度，"確認(rèn)"的途徑等，導(dǎo)致學(xué)生缺乏從折紙結(jié)果概括判定定理的思維過程，因此降低了本節(jié)課的數(shù)學(xué)思維水平。

以上僅是對一節(jié)課的課后反思，雖然只是一孔之見，有些看法也不一定對，但有反思就會(huì)有收獲，有進(jìn)步，有成長。因?yàn)?，反思的過程就是一個(gè)研究的過程，一個(gè)自我更新的過程，一個(gè)成長的過程。

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