陳 麗

(江蘇省靖江市第一高級(jí)中學(xué) 214500)

在數(shù)學(xué)這門具有極強(qiáng)邏輯性學(xué)科學(xué)習(xí)中，核心概念作為這門學(xué)科的邏輯起點(diǎn)，是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵和基礎(chǔ).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往對核心概念的引入以及講解極為注重，在教師深入淺出的講解分析過程中，學(xué)生也大都感覺已經(jīng)對概念有了深刻的認(rèn)識(shí)，但在應(yīng)用概念解題過程中，學(xué)生又往往不知所措，缺乏將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用來指導(dǎo)自己的解題實(shí)踐的能力.這和學(xué)生的概念學(xué)習(xí)缺乏后續(xù)的鞏固有重要關(guān)系.因此，作為一名有著豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的高中數(shù)學(xué)教師，在核心概念教學(xué)中既要注重概念的引入以及講解，還要善于在后續(xù)教學(xué)當(dāng)中繼續(xù)完成對核心概念的鞏固過程，通過對核心概念的深化、拓展，以及引導(dǎo)學(xué)生在和前面所學(xué)核心概念的聯(lián)系、對比學(xué)習(xí)當(dāng)中，加深對核心概念的理解，教師還要在大量核心概念應(yīng)用訓(xùn)練當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生舉一反三，學(xué)以致用的能力，使學(xué)生更好的理解、掌握、應(yīng)用核心概念，從而逐步提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

一、教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握核心概念的外延和引申，逐步形成知識(shí)鏈條，以點(diǎn)帶面

在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科體系當(dāng)中，核心概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的骨干，其他數(shù)學(xué)概念都是從核心概念生發(fā)出去的，因此，學(xué)好核心概念，就可以做到綱舉目張，達(dá)到正確理解核心概念的目的.在高中數(shù)學(xué)核心概念后續(xù)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從核心概念的外延和引申兩方面進(jìn)行研究，通過對核心概念的外延以及核心概念的引申進(jìn)行分析，逐步形成數(shù)學(xué)知識(shí)鏈條，以點(diǎn)帶面，在加深對核心概念理解的基礎(chǔ)上掌握核心概念及與其相關(guān)的基礎(chǔ)概念之間的聯(lián)系，構(gòu)建起數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)體系框架.教師要教會(huì)學(xué)生畫以核心概念為中心概念結(jié)構(gòu)圖，將核心概念和與其相關(guān)基礎(chǔ)概念之間的關(guān)系直觀地展示出來，學(xué)生在繪制概念結(jié)構(gòu)圖的過程中既加深了對核心概念的理解，還更深入地理解了不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別.例如在函數(shù)內(nèi)容教學(xué)時(shí)，針對函數(shù)這一核心概念，教師就可以通過類比、推廣等方法延伸出其他函數(shù)概念，關(guān)系如圖1所示.

二、教師要引導(dǎo)學(xué)生通過核心概念之間的比對學(xué)習(xí)，加深對核心概念的理解和掌握

在高中數(shù)學(xué)核心概念后續(xù)教學(xué)中，教師除了應(yīng)該對概念自身通過類比等方法幫助學(xué)生形成以核心概念為中心的知識(shí)鏈條之外，還要引導(dǎo)學(xué)生通過比對學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)同類核心概念之間的聯(lián)系和區(qū)別.在比對學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對核心概念的理解和掌握得到進(jìn)一步的加深，他們對同類核心概念之間的聯(lián)系和區(qū)別有了更為深刻的認(rèn)識(shí)，會(huì)避免概念混淆現(xiàn)象的發(fā)生.在引導(dǎo)學(xué)生完成同類核心概念之間的比對學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)該教會(huì)學(xué)生比較的方法，教會(huì)他們對同類概念之間的主次關(guān)系、異同進(jìn)行分析比較，進(jìn)而達(dá)到更好的區(qū)分、理解同類核心概念的目的.例如蘇教版高中數(shù)學(xué)選修部分當(dāng)中有一個(gè)“復(fù)合函數(shù)”的概念一直是教學(xué)的重難點(diǎn)，學(xué)生在概念學(xué)習(xí)過程中極容易和之前學(xué)過的核心概念基本初等函數(shù)混淆，學(xué)生感覺它們兩個(gè)同類概念之間的關(guān)系極為密切，在區(qū)分過程中有很大難度.教師就可以以基本初等函數(shù)為核心，對其內(nèi)涵進(jìn)行分析，找出基本初等函數(shù)所包含的函數(shù)類型，通過比對學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，復(fù)合函數(shù)是由基本初等函數(shù)當(dāng)中的那些函數(shù)復(fù)合而成的，并且復(fù)合函數(shù)只能在部分內(nèi)函數(shù)的值域等于外函數(shù)的定義域的基本初等函數(shù)之間進(jìn)行，復(fù)合函數(shù)是在基本初等函數(shù)這一核心概念的基礎(chǔ)上得來的，并且，復(fù)合函數(shù)具有單調(diào)性，同增異減是復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，為了幫助學(xué)生更好的理解復(fù)合函數(shù)這一概念并和與其相關(guān)的核心概念區(qū)別開來，教師應(yīng)該在后續(xù)教學(xué)當(dāng)中將這些內(nèi)容講清楚.

三、教師要加強(qiáng)對學(xué)生核心概念的應(yīng)用訓(xùn)練，在應(yīng)用過程中提高學(xué)生學(xué)以致用的能力

數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值在于運(yùn)用，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決遇到的數(shù)學(xué)問題，這是對高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本要求.同樣，在核心概念的后續(xù)學(xué)習(xí)過程中，僅僅靠鞏固、形成知識(shí)鏈條、并正確區(qū)分同類核心概念之間的異同是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，后續(xù)學(xué)習(xí)的目的在于提高學(xué)生理解、運(yùn)用能力.因此，教師要在高中生的后續(xù)學(xué)習(xí)當(dāng)中加強(qiáng)對學(xué)生核心概念的應(yīng)用訓(xùn)練，在應(yīng)用過程中促進(jìn)學(xué)生學(xué)以致用能力的提高.例如在學(xué)完“數(shù)列”部分內(nèi)容后，教師可以設(shè)計(jì)幾道例題加強(qiáng)對數(shù)列的應(yīng)用訓(xùn)練：

例1 在等差數(shù)列中，已知a1=12，a6=27，則d=____;

例2 等差數(shù)列-10，-6，-2,2，…前____項(xiàng)的和是54.

例3 在等差數(shù)列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8的值為____.

在應(yīng)用訓(xùn)練當(dāng)中既加深學(xué)生對這一概念的理解，又提高學(xué)生運(yùn)用等差數(shù)列的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題的能力.

總而言之，核心概念教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)、重中之重，核心概念的后續(xù)教學(xué)又是核心概念教學(xué)的關(guān)鍵所在.為了加強(qiáng)核心概念的后續(xù)教學(xué)，幫助學(xué)生完成對概念的深層次認(rèn)知，提高他們學(xué)以致用的能力，在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中教師要立足于高中生的實(shí)際，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能，引導(dǎo)學(xué)生利用核心概念研究實(shí)際問題，從而提高他們的思維品質(zhì)，提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

[1]張瑤.高中數(shù)學(xué)核心概念的后續(xù)教學(xué)[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)(高中數(shù)學(xué)教學(xué)),2014(7):58-58.

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