林 超, 魏艷群, 趙相路,2, 吳小勇

(1. 重慶大學(xué)機械傳動國家重點實驗室, 重慶 400044; 2. 中車青島四方車輛研究所有限公司, 青島 266031)

柱塞泵是液壓系統(tǒng)的重要裝置,它依靠柱塞在缸體中往復(fù)運動,改變密封工作腔體的容積大小來實現(xiàn)吸油、壓油.斜盤式軸向柱塞泵因為結(jié)構(gòu)緊湊、額定壓力高、可靠性高、流量調(diào)節(jié)方便等優(yōu)點,被廣泛采用為航空發(fā)動機燃油泵[1-2].因此,斜盤式柱塞泵作為航空發(fā)動機燃油控制系統(tǒng)中的主要部件,其工作狀況直接影響燃油控制系統(tǒng)的工作狀況[3].但斜盤式柱塞泵在工作時會出現(xiàn)以下問題:(1) 由于其斜盤式結(jié)構(gòu),導(dǎo)致柱塞泵工作時出現(xiàn)振動,產(chǎn)生較大的噪聲;(2) 自身結(jié)構(gòu)的缺陷使得柱塞泵的振動和流量脈動性能下降[4-5];(3) 柱塞泵內(nèi)作用力復(fù)雜,力的影響因素多,導(dǎo)致效率較低;(4) 柱塞泵中相互貼合零件之間的貼合不太均勻,會形成泄露,且摩擦損失較大,導(dǎo)致可靠性下降[6];(5) 在高速或重載時其中的摩擦副大多是薄弱環(huán)節(jié),從而使得壽命降低[7].

基于上述問題,國內(nèi)外對斜盤式柱塞泵不斷地進行改進和發(fā)展.國內(nèi)主要有浙江大學(xué)流體傳動及控制國家重點實驗室進行的靴靜壓潤滑特性研究[8-9];那成烈、張力等開展了缸體與配流盤潤滑特性分析[10-11];曾祥榮等優(yōu)化了缸體結(jié)構(gòu)[12];劉恒龍等開展了水壓柱塞泵摩擦副潤滑的相關(guān)研究[13].國外相關(guān)的研究以試驗驗證為主,日本、美國等發(fā)達國家已走在世界的前列[14-15].然而,上述研究并未從根本上解決斜盤式柱塞泵存在的問題.為了解決幾何脈動與轉(zhuǎn)動不平衡,改善脈動性能,提高效率,本文提出了一種新型結(jié)構(gòu)的柱塞泵型式——新型雙作用柱塞泵.

1 新型雙作用柱塞泵的工作原理

新型雙作用柱塞泵結(jié)構(gòu)簡圖見圖1.泵體內(nèi)柱塞缸由右腔、左腔組成,柱塞在一次往復(fù)運動中分別對兩腔體產(chǎn)生一次作用,使得該泵的柱塞運動具有雙作用的特點.柱塞由右柱塞桿、左柱塞桿、連桿、滾動齒輪、雙端曲面齒輪及拉簧組成,其中雙端曲面齒輪為關(guān)鍵部件,它是基于端曲面齒輪副而設(shè)計的,將該面齒輪的齒面等距布置在兩端面上,且均與滾動齒輪構(gòu)成嚙合齒輪副.滾動齒輪分布在雙端曲面齒輪的兩端齒面,并與之嚙合.右腔中連桿的一端以轉(zhuǎn)動副的形式與滾動齒輪連接,另一端與右柱塞桿固連,構(gòu)成了右半柱塞機構(gòu).左腔內(nèi)同樣布置,構(gòu)成了左半柱塞機構(gòu).右半柱塞機構(gòu)與左半柱塞機構(gòu)通過拉簧固結(jié)在一起,形成整個柱塞機構(gòu).

1:輸入軸; 2:泵體; 3:右柱塞桿; 4:左柱塞桿; 5:連桿; 6:滾動齒輪; 7:雙端曲面齒輪; 8:拉簧; 9:右腔; 10:左腔; 11:右腔吸油閥; 12:左腔吸油閥; 13:左腔排油閥; 14:右腔排油閥; 15:導(dǎo)向滑槽圖1 新型雙作用柱塞泵結(jié)構(gòu)Fig.1 Proposed double-acting piston pump structure

雙端曲面齒輪工作原理見圖2.輸入軸通過端曲面齒輪及滾動齒輪將旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為具有同步性的左右往復(fù)運動,使得兩半柱塞機構(gòu)存在沿雙端曲面齒輪的節(jié)曲線左右往復(fù)運動的趨勢.由于柱塞周邊固定在導(dǎo)向滑槽上,故可在滾動齒輪的帶動下沿著導(dǎo)向滑槽進行往復(fù)運動.這樣,輸入軸的旋轉(zhuǎn)運動就被轉(zhuǎn)化成了柱塞的往復(fù)運動.

圖2 雙端曲面齒輪工作原理Fig.2 Working principle of double curve-face gear

柱塞逐漸向左移動時,左腔的吸油閥閉合,形成一個由閥、柱塞和泵體組成的密封腔室.右腔的吸油閥開啟,低壓油通過吸油閥進入右腔內(nèi).隨著右腔吸油逐漸增多,左腔內(nèi)體積減小,油壓升高.當油壓達到排油閥的開啟壓力時,閥門打開,高壓油從左腔內(nèi)輸出.隨著柱塞逐漸向右移動,右腔中的吸油閥閉合,形成密封腔室.左腔的吸油閥開啟,低壓油通過吸油閥進入左腔內(nèi).隨著左腔吸油增多,右腔體積逐漸減小,油壓隨之升高.同理,當壓力達到排油閥門的開啟壓力時,閥門打開,高壓油從右腔內(nèi)輸出.隨著雙作用柱塞的往復(fù)運動,泵體內(nèi)的高壓油便可不間斷地輸出,這就是新型雙作用柱塞泵的工作原理.

2 端曲面齒輪副傳動原理

新型雙作用柱塞泵的轉(zhuǎn)子為雙端曲面齒輪,是雙作用柱塞機構(gòu)的關(guān)鍵部件,其兩端的齒面均為端曲面齒輪齒面,且保留了可傳遞相交軸間的變傳動比運動和動力的特點.本文雙端曲面齒輪節(jié)曲線的設(shè)計和嚙合傳動特性分析如下[16-18].

圖3 端曲面齒輪副的空間嚙合原理Fig.3 Space engagement theory of curve-face gear pair

本文選取橢圓曲線為非圓齒輪節(jié)曲線進行分析,其方程為

(1)

式中:r(θ′)為非圓齒輪節(jié)曲線;

a為長軸半徑;

k為偏心率;

n1為非圓齒輪階數(shù).

根據(jù)空間嚙合原理及空間坐標變換關(guān)系得到由s′(x′,y′,z′)轉(zhuǎn)換到s(x,y,z)的轉(zhuǎn)換矩陣為

(2)

由齒輪嚙合原理可得,端曲面齒輪的節(jié)曲線方程在坐標系s(x,y,z)中表示為

(3)

式中:

(4)

定義n2為端曲面齒輪階數(shù),根據(jù)面齒輪的節(jié)曲線必須封閉，可得

(5)

(6)

式(3)為端曲面齒輪節(jié)曲線參數(shù)方程,可看出端曲面齒輪的節(jié)曲線是以R為半徑的圓柱面上的空間曲線.

3 雙作用柱塞的設(shè)計

3.1 柱塞結(jié)構(gòu)設(shè)計

如圖4所示,每個雙作用柱塞均由兩個柱塞桿組成.與斜盤式柱塞泵相比,新型雙作用柱塞泵的動力端由斜盤變?yōu)殡p端曲面齒輪,同時在雙端曲面齒輪兩端嚙合滾動齒輪.兩柱塞桿上的壓簧使得滾動齒輪與端曲面齒輪始終嚙合.柱塞機構(gòu)在導(dǎo)向槽的作用下始終沿軸線往復(fù)運動,以防自轉(zhuǎn)[19].工作時,當原動機驅(qū)動轉(zhuǎn)動軸使端曲面齒輪旋轉(zhuǎn),帶動柱塞沿節(jié)曲線做往復(fù)運動,同時作用于兩個缸體,連續(xù)地進行吸入排出燃料或油體,完成燃料的穩(wěn)定增壓.

圖4為3階新型雙作用柱塞泵結(jié)構(gòu),包含6峰6谷,3個柱塞與之配合.相鄰兩柱塞之間的相位差為130°,在任意時刻柱塞位移曲線相位差均分半個波峰或波谷.因此,為了維持整個系統(tǒng)的穩(wěn)定,即流量脈動趨于無限小[20],可改變雙端曲面齒輪節(jié)曲線以達到理想的效果.

圖4 新型雙作用柱塞泵局部結(jié)構(gòu)Fig.4 Partial structural diagram of proposed double-acting piston pump

3.2 柱塞分布情況

新型雙作用柱塞泵中柱塞的分布與斜盤式柱塞泵不同,其取決于雙端曲面齒輪的波峰,且須分布在波峰的不同相位.因此選取合適的柱塞數(shù)量η,可以得到理想的柱塞分布情況.

柱塞分布情況如圖5所示,圖中α12、α1i、α1η分別為柱塞1和2、1和i、1和η之間的相位角.

圖5 柱塞分布機理Fig.5 Distribution principle of pistons

分別取η=3、4、5、6、7、8時,各柱塞布局原理圖與機構(gòu)圖如表1所示,表中u為波峰數(shù)量.

表1 柱塞布局Tab.1 Arrangement of pistons

4 柱塞泵的運動學(xué)與流量特性分析

由新型雙作用柱塞泵的工作原理可得,柱塞在柱塞泵的固定缸體內(nèi)做軸向往復(fù)運動.本文以單柱塞泵為例進行分析.圖6為新型雙作用柱塞泵柱塞的運動簡圖.根據(jù)其對稱性只畫出了半邊機構(gòu).

在坐標系O-xyz中,雙端曲面齒輪轉(zhuǎn)過θ時,滾動齒輪從左止點O移動到A點.

圖6 運動分析坐標系Fig.6 Motion analysis coordinates

根據(jù)端曲面齒輪節(jié)曲線參數(shù)方程,得A點坐標(x,y,z)分別為

(7)

由式(4)得其反函數(shù)為

(8)

由式(8)可知,輸入軸轉(zhuǎn)角對沿端曲面齒輪軸線方向的運動有一定的影響.

4.1 運動學(xué)特性

(1) 柱塞位移

定義右柱塞機構(gòu)的滾動齒輪位于左止點時為初始點,當輸入軸轉(zhuǎn)過θ,其柱塞桿的中心B在z軸上的坐標由z0變?yōu)閦1,柱塞機構(gòu)的位移S為

S=-(z0-z1)=r(0)-r(θ′).

(9)

左柱塞機構(gòu)同理,故S為機構(gòu)的整體位移.

當滾動齒輪嚙合到右止點時,柱塞的位移達到最大值Smax，即

(10)

式中：h為柱塞的行程.

(2) 柱塞的往復(fù)速度

柱塞的往復(fù)速度v為

(11)

式(8)可表示為

θ′=arctan(C4tanh(θC2)).

(12)

將式(12)代入式(11)可得

(13)

故柱塞相對泵體的運動速度可表示為

(14)

式中：ω為輸入軸的轉(zhuǎn)動角速度.

4.2 瞬時流量特性

一般而言,泵同時有多個柱塞處于排油腔和進油腔,因此瞬時理論流量等于同一瞬時所有排油腔內(nèi)柱塞的瞬時流量之和.此新型泵雙作用的特點使其達到每時每刻排油的效果.

泵的瞬時流量為

(15)

式中:qi為壓油腔第個柱塞的瞬時理論流量;

m為處于壓油腔的柱塞數(shù).

柱塞每次作用的瞬時流量根據(jù)每次作用時相同的瞬時速度可表示為

(16)

式中:A為單個柱塞的面積;

d為柱塞的直徑.

將式(16)代入式(15)可得

(17)

分析柱塞的工作情況,可知qsh依然為一周期函數(shù),周期為2π/u.當η分別取3、4、5、6、7、8時,瞬時流量與柱塞速度的變化規(guī)律如表2.其中，qsh,max、qsh,min分別表示瞬時流量的最大值和最小值.

4.3 流量脈動

泵的流量不均勻會造成流量脈沖.當泵的瞬態(tài)流量脈動過大時,會導(dǎo)致液壓缸的平穩(wěn)性變差,整個系統(tǒng)產(chǎn)生振動,從而影響到軸及軸承的強度,因此必須要分析流量脈動的影響因素.

液壓泵的瞬態(tài)流量特性的評價指標是流量脈動率δ和流量脈動頻率fq,δ較小而fq較高是理想的.

(18)

fq=2nuη.

(19)

取n1=2,n2=3,k=0.1,在式(18)中代入不同的柱塞數(shù)η得到的流量脈動率δ如表3.

基于MATLAB可得柱塞數(shù)對新型雙作用柱塞泵與斜盤式柱塞泵流量脈動率影響的對比曲線如圖7.

由圖7可知,新型雙作用柱塞泵的流量脈動率隨柱塞數(shù)量的增大而減小,當柱塞數(shù)量增大到6以后,流量脈動率的數(shù)值變化趨于平穩(wěn)且達到10%左右,可得新型雙作用柱塞泵流量脈動率的變化趨勢比現(xiàn)有斜盤式柱塞泵平穩(wěn).

表2 瞬時流量與柱塞速度的變化規(guī)律Tab.2 Variation of instantaneous flow and piston velocity

表3柱塞數(shù)對泵的流量脈動率的影響
Tab.3 Influence of number of pistons on pump flow pulsation rates %

泵的類型η/個23456789新型雙作用柱塞泵40.022.216.513.312.212.511.810.5斜盤式柱塞泵45.015.935.38.015.96.513.05.0

取n1=2,n2=3,得到δ如表4.偏心率對新型雙作用柱塞泵與斜盤式柱塞泵的流量脈動率的影響的對比曲線如圖8.

圖7 柱塞數(shù)對流量脈動率的影響曲線Fig.7 Influence of piston number on pump flow pulsation rates

表4 偏心率對流量脈動率的影響Tab.4 Influence of eccentricity on pump flow pulsation rates %

圖8 偏心率對流量脈動率的影響曲線Fig.8 Influence of eccentricity on pump flow pulsation rates

由圖8可知,柱塞泵的流量脈動率隨偏心率的增大而增大,隨柱塞數(shù)量的增加而減小.因此,可通過改變偏心率和柱塞數(shù)量的大小,得到理想的流量脈動率的數(shù)值.

取k=0.1,n1=2,得到δ如表5.

表5端曲面齒輪階數(shù)對泵的流量脈動率的影響
Tab.5 Relationship between piston pump flow pulsation rates and order of curve-face gear %

n2η/個234567891125.0132.0117.0123.0121.0120.0122.0121.0269.571.663.063.761.161.460.260.0340.022.216.513.312.212.511.810.5

端曲面齒輪階數(shù)對新型雙作用柱塞泵與斜盤式柱塞泵的流量脈動率的影響的對比曲線如圖9.

圖9 端曲面齒輪的階數(shù)對流量脈動率的影響曲線Fig.9 Impact of order of curve-face gear on flow pulsation rate

由圖9可知,新型雙作用柱塞泵的流量脈動率隨端曲面齒輪的階數(shù)n2的增大而減小.由于柱塞數(shù)量η的增加,流量脈動率δ整體依然呈現(xiàn)遞減的趨勢,因此,可通過改變端曲面齒輪的階數(shù)n2和柱塞數(shù)量η的大小,得到理想的流量脈動率δ的數(shù)值.

5 實驗驗證

搭建的新型雙作用柱塞泵柱塞運動試驗平臺見圖10.

圖10 試驗平臺Fig.10 Test platform

該試驗臺及其測量元器件由24 V直流電源驅(qū)動,雙端曲面齒輪的輸入轉(zhuǎn)速由電機及調(diào)速器控制,柱塞的輸出位移由激光位移傳感器LH-050測量得到,并通過求取位移的導(dǎo)數(shù)得到柱塞的往復(fù)運動速度.

實驗中,雙端曲面齒輪的輸入轉(zhuǎn)速為20 r/min時,選取第1相位的柱塞運動速度的實驗結(jié)果與理論結(jié)果進行對比分析,如圖11所示.

由圖11可知,柱塞運動速度的理論值和試驗值的變化趨勢基本相同,但是存在著一定的誤差,該誤差在5%以內(nèi),這表明了試驗設(shè)計的合理性,同時證明了該新型柱塞泵運動學(xué)理論的正確性.

圖11 速度的理論值與實驗值的對比Fig.11 Comparison of theoretical and experimental velocities

6 結(jié) 論

本文提出了一種由雙端曲面齒輪作為轉(zhuǎn)子、雙作用柱塞不間斷排油的新型雙作用柱塞泵.基于嚙合理論和幾何學(xué)的相關(guān)知識制定了新型雙作用柱塞泵柱塞的布局原理,使流量脈動最小.建立了新型雙作用柱塞的運動坐標系,推導(dǎo)出了柱塞位移、速度方程及相應(yīng)的瞬時流量方程,并分析了柱塞泵流量脈動率的影響因素,得出以下結(jié)論:

(1)流量脈動率隨著柱塞數(shù)量增多,偏心率的減小,端曲面齒輪階數(shù)的增大而降低.同時發(fā)現(xiàn),相較于現(xiàn)有的斜盤式柱塞泵,新型雙作用柱塞泵流量脈動率的變化趨勢更為平穩(wěn).

(2) 通過對柱塞運動速度進行實驗,得到實驗結(jié)果與理論值吻合較好,最大誤差為4.79mm/s,證明了新型雙作用柱塞泵運動學(xué)理論的正確性,及雙端曲面齒輪代替斜盤來驅(qū)動柱塞的可行性.

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