曹 郅，竇志武

（云南財經大學 物流學院，云南 昆明 650221）

1 引言

隨著目前中國城市化進程的加速，資本、技術、人才、信息資源等要素向城市高度聚集，城市化的發(fā)展加速，使城市生產、消費和流通領域的物流需求急劇增長，從而帶來同城物流量的急劇上升，推動了同城物流的迅猛發(fā)展。同時，互聯(lián)網等網絡技術的普及、在線支付手段的成熟、網購規(guī)模的不斷增加，也使得人們對于物流服務的質量要求越來越高，同城物流企業(yè)為了保證供應鏈各環(huán)節(jié)信息獲取、質量提升，從而相互協(xié)同，共享信息與資源，以提高自身的利潤和績效。

根據國家郵政局統(tǒng)計，2006-2017年期間，我國快遞業(yè)務量從2006年的10億件增長到2017年的400.6億件，增長近40倍。2017年同城快遞業(yè)務量92.7億件，占全部快遞業(yè)務量的23.1%，同年我國快遞收入規(guī)模達4 957.1億元，同城快遞收入已超千億元。

隨著同城配送的貨運量越來越多，車次越來越頻繁，各物流企業(yè)相互協(xié)作，協(xié)同物流運輸是目前發(fā)展的方向與趨勢。而如何進行協(xié)同，并保證在協(xié)同過程中必然會產生“1+1＞2”的協(xié)同效應是必須解決的問題。因此，本文考慮各物流商之間的市場運營機制，并根據實際構建符合市場需求以及物流商之間相互合作的收益模型，將物流商單獨運輸與協(xié)同運輸進行比較，從而在實際上以及可操作性上解決同城配送的協(xié)同運輸問題以及協(xié)同利潤的分配問題，為現(xiàn)實提供一定的參考價值，并為以后相關方面的研究提供一定的借鑒意義。

2 研究現(xiàn)狀

在基于合作博弈的基礎上，Guardiola L A，Meca A，Timmer J主要考察了單供應商與多零售商之間相互協(xié)作模式以及利潤分配的問題，通過探究協(xié)作前分散情況下的不足之處來找到合作動機進而考察了零售商之間、零售商與供應商之間相互協(xié)作的情況，并利用minimalgain-per-capita法解決了該情況下的協(xié)作利潤分配問題。Krajewska應用Shapley值法解決了同級鏈下的5個承運人相互之間協(xié)作的利潤分配問題。當物流博弈主體增加，模型也越來越復雜，Drechsel和Kimms運用編程技術提出了一種通用算法，該算法是一種計算核元素或證明其是空集的通用算法，針對150個參與者的博弈以及復雜情況下的合作博弈優(yōu)化問題有著很高的適用價值。Fiestras-Janeiro等則考察了集中庫存管理問題，整理了合作博弈理論在集中庫存管理方面的研究情況，提出了一種關于多客戶分銷情況下的全新集中庫存模型。在合作博弈基礎上，李軍和蔡小強分析研究了易腐產品運輸?shù)馁M用分配問題，并提出采用聯(lián)合運輸?shù)姆绞?，利用合作博弈理論來解決易腐產品聯(lián)合運輸費用分配問題。馮慶華等則采用模糊雙合作博弈模型，以此來解決多個服務供應商與集成商之間的利潤分配問題。同時，郭春香等針對二級供應鏈的定價與協(xié)作問題，運用合作博弈、Nash均衡、Stackelberg博弈三種模型來考察，使得制造商與供應商根據共享契約來分享制造商的利潤。一些學者使用Shapley值法進行利潤分配研究，趙曉麗等針對電力企業(yè)與煤炭企業(yè)之間相互投資時所產生的利潤問題，利用討價還價模型求出了投資方獲得被投資方的利潤分配因子，并引入Shapley值，給出利潤分配機制。部分學者選擇Nash討價還價模型進行利潤分配的研究，貢文偉等利用該模型解決了三級逆向供應鏈之間相互協(xié)作的利潤分配問題，其中還包括第三方物流服務商參與的情況。李曉宏等則運用Nash討價還價模型解決了零售商之間在調貨費用聯(lián)合決策下的利潤分配問題，文章比較了聯(lián)合與分散決策兩種不同情況下的調貨量與調貨成本，主要考察兩個零售商之間橫向合作的利潤分配問題。

基于國內外學者研究文獻可以看出，對于物流利潤分配的研究很多，有的使用合作博弈模型、有的使用Shapley值法、有的使用Nash討價還價模型等，但是這些研究大多基于供應鏈層級的利潤分配問題，而考慮同級物流商之間相互協(xié)同，尤其是如何分配同城物流協(xié)同利潤的研究沒有。本文在相關學者研究的基礎上，考慮同城配送物流商之間的協(xié)同問題，并由此構建相關模型，對同城物流商之間的協(xié)同利潤問題進行分析研究，旨在加深同城物流商之間的合作，提高同城配送的利潤，為同城配送的利潤分配問題提供實際的參考價值。

3 模型構建

3.1 模型描述

對于同城物流運輸問題，物流商以往都以個人運輸為主，彼此間只存在競爭關系，各物流商都有自己的市場報價以及計價模式。在實際中，彼此報價是可見的，但由于自身成本以及運營模式等的區(qū)別，報價也可能是不同的。同時，各物流商自己的成本是內部的，對外界保密，物流商之間通過報價以及成本來確定自己的實力，分攤同城配送這塊“蛋糕”，追求局部利益最大化。但是，物流商之間既有競爭的關系，也有合作的關系。本文從整個同城物流配送鏈上的利潤優(yōu)化以及各物流商的利潤優(yōu)化出發(fā)，在競爭的同時，考慮物流商之間的相互合作，通過合作來合理分配配送的利潤，使得局部與全局的效益都得以提升。

當物流商之間相互合作時，彼此間都想要獲得該批協(xié)同貨物的最大利潤，但由于不知道對方滿載狀態(tài)下的成本以及運輸協(xié)同貨物所花費的成本，彼此間的博弈便開始了。如何在彼此博弈中定下該批貨物的運價，從而取得在保證自己獲利更多的情況下使得雙方滿意的結果就是本文需要考慮分析的。

本文根據各物流商協(xié)同前后自身的運量、報價以及成本來建立相關收益函數(shù)，并通過模型比較確定影響物流商之間的利潤因素。針對相關因素，從博弈的角度去考慮物流商之間的行為，并分析討論在各因素關系變化的情況下，物流商之間如何通過合作博弈來確定在合作中有利于自己的運輸?shù)匚?，并進一步從該層面分析物流商之間如何相互談判協(xié)商來確定協(xié)同運量、運價，從而追求彼此間的利潤最大化。

3.2 物流商收益函數(shù)構建

文章僅以兩個物流商進行協(xié)同來研究，不考慮其他物流商的影響，假設市場上有物流商A、B，A、B的單位市場報價分別是PA、PB，整個市場中A、B配送運輸?shù)呢浳锪糠謩e是dA、dB，A、B滿載狀態(tài)下的成本分別為CA、CB（考慮單獨運輸?shù)臐M載率低于協(xié)同運輸?shù)臐M載率，從而會影響成本的構成）。

（1）假設A、B各自收益函數(shù)為F(A)、F(B)，此時A、B單獨運輸收益以及單獨運輸總收益分別為：

A、B單獨運輸?shù)目偸找婧瘮?shù)：

（2）假設物流商A、B相互協(xié)作，本文考慮B將一批貨物交由A運輸，B給A的貨物量記為dB-A，B給A的單位價格記為PB-A，A運輸dB-A的成本為CA'。由于協(xié)作，A、B的滿載率會發(fā)生變化，那么收益與成本也會隨之變化。假設協(xié)作后A、B各自的收益函數(shù)分別為 F(AA)、F(BB)，協(xié)作后總收益為 F(A+B)，那么協(xié)作后A、B以及A、B協(xié)同運輸?shù)氖找娣謩e為：

A的收益函數(shù)：

B的收益函數(shù)：

A、B協(xié)同運輸?shù)目偸找婧瘮?shù)為：

3.3 收益分析

（1）收益差計算。根據物流商協(xié)同后的市場協(xié)同總收益比較未協(xié)同前的總收益，令

T0=F(A+B)-(F(A)+F(B))，則：

因而可知，協(xié)同后A、B的收益與協(xié)同前的配送運輸收益之差為：T0=(CB-CA')×dB-A

考慮協(xié)同前后物流商A、B配送運輸收益之差，令

由式（8）可知，物流商A協(xié)同配送前后收益差為：T1=(PB-A-CA')×dB-A

由式（9）可知，物流商B協(xié)同配送前后收益差為：

（2）成本分析。當A、B協(xié)同時，物流商都是為了追求自身利益最大化。B將自己的一批貨物交由A來運輸，那么首先從B的角度來考慮，B支付給A的價格肯定要滿足：PB-A≤CB；其次從A的角度來看，若是A接受了這個價格，那么B支付給A的價格肯定也要滿足：PB-A＞CA'；而A運輸這批貨物dB-A的成本CA'則需A在協(xié)同前就要考慮到，CA'有以下三種可能性：①CA'=CA；②CA'=0；③CA'＜CA。（CA'≥0）。當然，B將自己的一批貨物交由A來運輸不是不可逆的，恰恰在以上這三種情況中，通過分析并最終比較PB-A、CA、CB，從而可以得出在何種情況下運輸方會發(fā)生變化。

①若是第一種情況 CA'=CA，則說明CA=CA'＜PB-A≤CB，對于貨物dB-A，A可能需要單獨裝車運輸，也可能是攜帶運輸，但由于B這部分貨物的距離等原因使得成本等同于單獨裝車運輸?shù)某杀綜A。但是對于A來說，無論是哪一種方式，由于CA'＜PB-A≤CB，A也是有利可圖的。這種情況下：CB-CA'＞0、PB-A-CA'＞0、CB-PB-A≥0，因為dB-A＞0，所以公式（7）＞0、（8）＞0、（9）≥0，由上可知協(xié)同運輸后市場總收益要大于未協(xié)同的總收益，同時協(xié)同后物流商A、B的收益也要高于之前未協(xié)同運輸?shù)氖找妗?/p>

在CA＜PB-A≤CB這種情況下，很明顯物流商B將貨物交由A運輸才會減少損失，降低成本，若是這種情況A交由B運輸，A給的價格肯定低于自己的成本，所以B運輸?shù)墨@利區(qū)間明顯降低，是不合理的，B也是不愿意的。當然若是A給B的價格高于自己運輸該批貨物的成本，A交由B也是可以考慮的。

②若是第二種情況 CA’=0，則說明 0=CA'＜PB-A≤CB，A完全是可以并且能攜帶上B的貨物，配送路線也是相同或是相近，在實際中并不花費A運輸自己貨物之外多余的成本。這種情況下：CB-CA'＞0、PB-ACA'=PB-A＞0、CB-PB-A≥0，因為dB-A＞0，所以公式（7）＞0、（8）＞0、（9）≥0，由上可知此時協(xié)同運輸后市場總收益要大于未協(xié)同的總收益，同時協(xié)同后物流商A、B的收益也要高于之前未協(xié)同運輸?shù)氖找妗?/p>

在這種情況下，A運輸B的貨物是不需要成本的，A單位獲利就是PB-A，而B運輸A的貨物的成本是不確定的，所以目前狀態(tài)下，B交由A去運輸是最為合理的。若是B也是不需要成本去運輸A的一部分貨物，那么這種情況下交由誰去運輸就看兩家協(xié)議商量或是談判能力的結果了。

③若是第三種情況CA'＜CA，這種情況下，有CA'＜CA≤PB-A≤CB或 CA'＜PB-A≤CA≤CB或 CA'＜PB-A≤CB≤CA三種。但無論是哪種，CA'的大小表明的是A會選擇何種方式去運輸B交由A的那部分貨物?？赡苁菃为氀b車運輸，也可能是A為了提高自身滿載率的攜帶運輸，只是這種攜帶運輸需要額外花費一些時間或距離等因素來運輸B的那一部分貨物，會增加一些額外的成本，但最終結果依然是：CB-CA'＞0、PB-A-CA'＞0、CB-PB-A≥0，而dB-A＞0，所以公式（7）＞0、（8）＞0、（9）≥0，由上可知此時協(xié)同運輸后市場總收益要大于未協(xié)同的總收益，同時協(xié)同后物流商A、B的收益也要高于之前未協(xié)同運輸?shù)氖找妗?/p>

但只從成本角度考慮，這三種情況中，若是CA'＜CA≤PB-A≤CB，可以看出由A運輸B的一部分貨物時，A的成本首先要低于B，如果B運輸A的貨物，PA-B＜CA，PA-B要遠低于CB，所以除了PA-B要低于B運輸該批貨物的成本CB'這種情況，否則B運輸A是不劃算的，B也不會同意。

若是CA'＜PB-A＜CA≤CB，由于CA≤CB，所以A交由B運輸時A的獲利區(qū)間要小于等于B，此時A來運輸會使得獲利更大。如果PA-B＞CB'，那么即使CA≤CB，B也是有利可圖。

若是CA'＜PB-A≤CB≤CA，此時如果B運輸A的貨物，PA-B＜CA，CB≤CA，那么B的獲利區(qū)間要大于或者等于A，而且降低了A的成本以及整條鏈上的成本。如果A運輸B，那么PB-A≤CB，而CB≤CA，除非PB-A＞CA'，否則A運輸B是不劃算的，會花費與收入不符的高昂成本。

（3）最優(yōu)收益分析。根據對構建函數(shù)的收益分析，得出協(xié)同前后收益差為：

將上式與相對應的收益公式相比較，可以知道總收益、物流商A以及物流商B最終的利潤差是由哪些因素構成。那么，物流商是為了獲得最大化利潤的，如何確定上式所表明的影響因素進而去確定整體收益以及各自收益最大是最后要考慮的問題。

例如，物流商A、B倉庫在同一片區(qū)域，A要運輸路線X上的一批貨物，此時A運送這批貨物并沒有達到滿載，配送車輛空間仍有空余。物流商B也要配送路線Y上的一批貨物，但是由于這批貨物數(shù)量較少，B單獨裝車運輸?shù)脑挸杀咎?，且路線X、Y相距較近，若是此時給A一個價格，低于B自身滿載時的成本，但是卻超過A攜帶運輸這批貨物的成本時，會不會有合作的可能呢？這樣雙方都可以獲利：A提高了滿載率且因這批貨物路線相差不大導致成本也較低；B避免單獨裝車運輸花費的巨大成本，并且準時送達了貨物，除去給A的價格外還獲利。所以此時B找上A去合作就很明顯了。

我們知道在A、B協(xié)商時，一旦確定協(xié)同運輸，首先需確定要運輸?shù)呢浳锪縟B-A，此時，A會根據這部分貨物運送地點、所需時間等因素來確定自己運輸這批貨物的成本CA'，根據T1、T2計算公式，我們知道A想要獲得最大，需要B給A的運輸價格PB-A要盡可能高，B想要獲得最大，則需要自己給A的那部分貨物運輸價格PB-A盡可能低。CA'是由dB-A決定的，而PB-A是由雙方協(xié)商確定的，最終PB-A等于多少就需要看雙方的談判能力，根據雙方博弈談判最終會達到各自需要的平衡價格。

4 算例

假設Z市場中有兩家物流商A、B，雙方簽訂合同相互協(xié)作運輸。假定目前情況是B將一部分貨物交由A去運輸，有PA=10、CA=4、dA=90、PB=10、CB=5、dB=110、dB-A=10，假設A根據dB-A確定運輸這批貨物的單位成本為CA'=1.5，并且經過雙方的談判，確定PB-A=3.5?？梢缘贸鰠f(xié)同前后A的收益分別為540、560，B的收益分別為550、565，總體收益為1 090、1 125。協(xié)同前后A的收益差為20，B的收益差為15，總收益差為35。顯然協(xié)同后不論是總體收益還是物流商各自收益都要明顯高于協(xié)同前。對于實際情況下，B交由A（或者A交由B）運輸多少貨物才是最合適的，這就需要看實際中運輸該批貨物的路線、時間以及物流商A、B所處位置等因素來由雙方進一步確定，同時協(xié)同運輸?shù)脑撆浳锏膬r格也是受實際中A、B物流商各自的談判能力來支配。通過算例，可以直觀的看到，在協(xié)同后，整體與雙方的利潤都得到增加，讀者也可以自行代入驗算。

5 結語

本文主要研究了同級鏈下同城配送物流商相互協(xié)同運輸?shù)睦麧櫡峙鋯栴}，基于“1+1＞2”的協(xié)同理念，構建了同城物流商協(xié)同前后的收益函數(shù)，通過模型比較與運算，得出協(xié)同運輸?shù)氖找嬉笥谖锪魃谈髯詥为氝\輸時的收益，同城鏈上的整體收益也較協(xié)同前提高，同時，根據成本（CA、CB、CA'、CB'）與價格（PB-A、PA-B）之間的聯(lián)系，從合作博弈的角度出發(fā)，討論分析得出三種主要情況下的運輸方如何變化的狀況，并根據協(xié)同貨物量、協(xié)同成本、協(xié)同價格三個因素來探討物流商之間如何博弈以取得各自最大化利潤。但是研究依然存在不足之處，文章并沒有確定協(xié)同價格與協(xié)同運輸量之間的函數(shù)聯(lián)系，進而最終沒能計算出具體的雙方利潤最大化的協(xié)同價格以及最大化利潤。

文章旨在提升同城物流商的協(xié)作水平，提高同城物流商的配送利潤。并由此來提高配送的效率、節(jié)約配送的成本、提高同城配送滿載率以及降低碳排放、減少城市擁堵。促使物流商之間多加交流合作，促進同城物流更加良性的發(fā)展。

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[1]Guardiola L A,Meca A,Timmer J.Cooperation and profit allocation in distribution chains[J].Decision Support Systems,2007,44(1):17-27.

[2]Krajewska M A,Kopfer H,Laporte G,Ropke S,Zaccou G.Horizontal cooperation among freight carriers:request allocation and profit sharing[J].Journal of the Operational Research Society,2008,59(11):1483-1491.

[3]Drechsel J,Kimms A.Computing core allocations in cooperative games with an application to cooperative procurement[J].International Journal of Production Economics,2010,128(1):310-321.

[4]Fiestras-Janeiro M G,García-Jurado I,Meca A,Mosquera M A.Cooperative game theory and inventory management[J].European Journal of Operational Research,2011,210(3):459-466.

[5]田冉,韓敏,李斌勇.基于Agent的協(xié)同物流利潤分配模型[J].計算機工程,2015,(9):286-291.

[6]陳力,程婁月.生鮮農產品電子商務供應鏈利潤分配模型研究[J].現(xiàn)代商貿工業(yè),2016,37(2):46-47.

[7]李軍,蔡小強.基于合作博弈的易腐性產品運輸設施選擇的費用分配[J].中國管理科學,2007,15(4):51-58.

[8]馮慶華,陳菊紅,劉通.基于模糊雙合作博弈的收益分配模型[J].控制與決策,2013,28(5):701-705.

[9]郭春香,李旭升,郭耀煌.社會責任環(huán)境下供應鏈的協(xié)作與利潤分享策略研究[J].管理工程學報,2011,25(2):103-108.

[10]趙曉麗,乞建勛.供應鏈不同合作模式下合作利益分配機制研究[J].中國管理科學,2007,15(4):70-76.

[11]貢文偉,葛翠翠,陳敬賢,潘建國.基于Nash談判的三級逆向供應鏈合作利益分配模型[J].工業(yè)工程與管理,2011,16(3):16-21.

[12]李曉宏,孫林巖,孫榮庭,李剛.銷售期有效市場需求下零售商橫向調貨利潤分配研究[J].管理工程學報,2010,(3):19-23.