曹 郅，竇志武

（云南財(cái)經(jīng)大學(xué) 物流學(xué)院，云南 昆明 650221）

1 引言

隨著目前中國(guó)城市化進(jìn)程的加速，資本、技術(shù)、人才、信息資源等要素向城市高度聚集，城市化的發(fā)展加速，使城市生產(chǎn)、消費(fèi)和流通領(lǐng)域的物流需求急劇增長(zhǎng)，從而帶來(lái)同城物流量的急劇上升，推動(dòng)了同城物流的迅猛發(fā)展。同時(shí)，互聯(lián)網(wǎng)等網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的普及、在線支付手段的成熟、網(wǎng)購(gòu)規(guī)模的不斷增加，也使得人們對(duì)于物流服務(wù)的質(zhì)量要求越來(lái)越高，同城物流企業(yè)為了保證供應(yīng)鏈各環(huán)節(jié)信息獲取、質(zhì)量提升，從而相互協(xié)同，共享信息與資源，以提高自身的利潤(rùn)和績(jī)效。

根據(jù)國(guó)家郵政局統(tǒng)計(jì)，2006-2017年期間，我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量從2006年的10億件增長(zhǎng)到2017年的400.6億件，增長(zhǎng)近40倍。2017年同城快遞業(yè)務(wù)量92.7億件，占全部快遞業(yè)務(wù)量的23.1%，同年我國(guó)快遞收入規(guī)模達(dá)4 957.1億元，同城快遞收入已超千億元。

隨著同城配送的貨運(yùn)量越來(lái)越多，車(chē)次越來(lái)越頻繁，各物流企業(yè)相互協(xié)作，協(xié)同物流運(yùn)輸是目前發(fā)展的方向與趨勢(shì)。而如何進(jìn)行協(xié)同，并保證在協(xié)同過(guò)程中必然會(huì)產(chǎn)生“1+1＞2”的協(xié)同效應(yīng)是必須解決的問(wèn)題。因此，本文考慮各物流商之間的市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)機(jī)制，并根據(jù)實(shí)際構(gòu)建符合市場(chǎng)需求以及物流商之間相互合作的收益模型，將物流商單獨(dú)運(yùn)輸與協(xié)同運(yùn)輸進(jìn)行比較，從而在實(shí)際上以及可操作性上解決同城配送的協(xié)同運(yùn)輸問(wèn)題以及協(xié)同利潤(rùn)的分配問(wèn)題，為現(xiàn)實(shí)提供一定的參考價(jià)值，并為以后相關(guān)方面的研究提供一定的借鑒意義。

2 研究現(xiàn)狀

在基于合作博弈的基礎(chǔ)上，Guardiola L A，Meca A，Timmer J主要考察了單供應(yīng)商與多零售商之間相互協(xié)作模式以及利潤(rùn)分配的問(wèn)題，通過(guò)探究協(xié)作前分散情況下的不足之處來(lái)找到合作動(dòng)機(jī)進(jìn)而考察了零售商之間、零售商與供應(yīng)商之間相互協(xié)作的情況，并利用minimalgain-per-capita法解決了該情況下的協(xié)作利潤(rùn)分配問(wèn)題。Krajewska應(yīng)用Shapley值法解決了同級(jí)鏈下的5個(gè)承運(yùn)人相互之間協(xié)作的利潤(rùn)分配問(wèn)題。當(dāng)物流博弈主體增加，模型也越來(lái)越復(fù)雜，Drechsel和Kimms運(yùn)用編程技術(shù)提出了一種通用算法，該算法是一種計(jì)算核元素或證明其是空集的通用算法，針對(duì)150個(gè)參與者的博弈以及復(fù)雜情況下的合作博弈優(yōu)化問(wèn)題有著很高的適用價(jià)值。Fiestras-Janeiro等則考察了集中庫(kù)存管理問(wèn)題，整理了合作博弈理論在集中庫(kù)存管理方面的研究情況，提出了一種關(guān)于多客戶分銷(xiāo)情況下的全新集中庫(kù)存模型。在合作博弈基礎(chǔ)上，李軍和蔡小強(qiáng)分析研究了易腐產(chǎn)品運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用分配問(wèn)題，并提出采用聯(lián)合運(yùn)輸?shù)姆绞剑煤献鞑┺睦碚搧?lái)解決易腐產(chǎn)品聯(lián)合運(yùn)輸費(fèi)用分配問(wèn)題。馮慶華等則采用模糊雙合作博弈模型，以此來(lái)解決多個(gè)服務(wù)供應(yīng)商與集成商之間的利潤(rùn)分配問(wèn)題。同時(shí)，郭春香等針對(duì)二級(jí)供應(yīng)鏈的定價(jià)與協(xié)作問(wèn)題，運(yùn)用合作博弈、Nash均衡、Stackelberg博弈三種模型來(lái)考察，使得制造商與供應(yīng)商根據(jù)共享契約來(lái)分享制造商的利潤(rùn)。一些學(xué)者使用Shapley值法進(jìn)行利潤(rùn)分配研究，趙曉麗等針對(duì)電力企業(yè)與煤炭企業(yè)之間相互投資時(shí)所產(chǎn)生的利潤(rùn)問(wèn)題，利用討價(jià)還價(jià)模型求出了投資方獲得被投資方的利潤(rùn)分配因子，并引入Shapley值，給出利潤(rùn)分配機(jī)制。部分學(xué)者選擇Nash討價(jià)還價(jià)模型進(jìn)行利潤(rùn)分配的研究，貢文偉等利用該模型解決了三級(jí)逆向供應(yīng)鏈之間相互協(xié)作的利潤(rùn)分配問(wèn)題，其中還包括第三方物流服務(wù)商參與的情況。李曉宏等則運(yùn)用Nash討價(jià)還價(jià)模型解決了零售商之間在調(diào)貨費(fèi)用聯(lián)合決策下的利潤(rùn)分配問(wèn)題，文章比較了聯(lián)合與分散決策兩種不同情況下的調(diào)貨量與調(diào)貨成本，主要考察兩個(gè)零售商之間橫向合作的利潤(rùn)分配問(wèn)題。

基于國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究文獻(xiàn)可以看出，對(duì)于物流利潤(rùn)分配的研究很多，有的使用合作博弈模型、有的使用Shapley值法、有的使用Nash討價(jià)還價(jià)模型等，但是這些研究大多基于供應(yīng)鏈層級(jí)的利潤(rùn)分配問(wèn)題，而考慮同級(jí)物流商之間相互協(xié)同，尤其是如何分配同城物流協(xié)同利潤(rùn)的研究沒(méi)有。本文在相關(guān)學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，考慮同城配送物流商之間的協(xié)同問(wèn)題，并由此構(gòu)建相關(guān)模型，對(duì)同城物流商之間的協(xié)同利潤(rùn)問(wèn)題進(jìn)行分析研究，旨在加深同城物流商之間的合作，提高同城配送的利潤(rùn)，為同城配送的利潤(rùn)分配問(wèn)題提供實(shí)際的參考價(jià)值。

3 模型構(gòu)建

3.1 模型描述

對(duì)于同城物流運(yùn)輸問(wèn)題，物流商以往都以個(gè)人運(yùn)輸為主，彼此間只存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，各物流商都有自己的市場(chǎng)報(bào)價(jià)以及計(jì)價(jià)模式。在實(shí)際中，彼此報(bào)價(jià)是可見(jiàn)的，但由于自身成本以及運(yùn)營(yíng)模式等的區(qū)別，報(bào)價(jià)也可能是不同的。同時(shí)，各物流商自己的成本是內(nèi)部的，對(duì)外界保密，物流商之間通過(guò)報(bào)價(jià)以及成本來(lái)確定自己的實(shí)力，分?jǐn)偼桥渌瓦@塊“蛋糕”，追求局部利益最大化。但是，物流商之間既有競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系，也有合作的關(guān)系。本文從整個(gè)同城物流配送鏈上的利潤(rùn)優(yōu)化以及各物流商的利潤(rùn)優(yōu)化出發(fā)，在競(jìng)爭(zhēng)的同時(shí)，考慮物流商之間的相互合作，通過(guò)合作來(lái)合理分配配送的利潤(rùn)，使得局部與全局的效益都得以提升。

當(dāng)物流商之間相互合作時(shí)，彼此間都想要獲得該批協(xié)同貨物的最大利潤(rùn)，但由于不知道對(duì)方滿載狀態(tài)下的成本以及運(yùn)輸協(xié)同貨物所花費(fèi)的成本，彼此間的博弈便開(kāi)始了。如何在彼此博弈中定下該批貨物的運(yùn)價(jià)，從而取得在保證自己獲利更多的情況下使得雙方滿意的結(jié)果就是本文需要考慮分析的。

本文根據(jù)各物流商協(xié)同前后自身的運(yùn)量、報(bào)價(jià)以及成本來(lái)建立相關(guān)收益函數(shù)，并通過(guò)模型比較確定影響物流商之間的利潤(rùn)因素。針對(duì)相關(guān)因素，從博弈的角度去考慮物流商之間的行為，并分析討論在各因素關(guān)系變化的情況下，物流商之間如何通過(guò)合作博弈來(lái)確定在合作中有利于自己的運(yùn)輸?shù)匚?，并進(jìn)一步從該層面分析物流商之間如何相互談判協(xié)商來(lái)確定協(xié)同運(yùn)量、運(yùn)價(jià)，從而追求彼此間的利潤(rùn)最大化。

3.2 物流商收益函數(shù)構(gòu)建

文章僅以兩個(gè)物流商進(jìn)行協(xié)同來(lái)研究，不考慮其他物流商的影響，假設(shè)市場(chǎng)上有物流商A、B，A、B的單位市場(chǎng)報(bào)價(jià)分別是PA、PB，整個(gè)市場(chǎng)中A、B配送運(yùn)輸?shù)呢浳锪糠謩e是dA、dB，A、B滿載狀態(tài)下的成本分別為CA、CB（考慮單獨(dú)運(yùn)輸?shù)臐M載率低于協(xié)同運(yùn)輸?shù)臐M載率，從而會(huì)影響成本的構(gòu)成）。

（1）假設(shè)A、B各自收益函數(shù)為F(A)、F(B)，此時(shí)A、B單獨(dú)運(yùn)輸收益以及單獨(dú)運(yùn)輸總收益分別為：

A、B單獨(dú)運(yùn)輸?shù)目偸找婧瘮?shù)：

（2）假設(shè)物流商A、B相互協(xié)作，本文考慮B將一批貨物交由A運(yùn)輸，B給A的貨物量記為dB-A，B給A的單位價(jià)格記為PB-A，A運(yùn)輸dB-A的成本為CA'。由于協(xié)作，A、B的滿載率會(huì)發(fā)生變化，那么收益與成本也會(huì)隨之變化。假設(shè)協(xié)作后A、B各自的收益函數(shù)分別為 F(AA)、F(BB)，協(xié)作后總收益為 F(A+B)，那么協(xié)作后A、B以及A、B協(xié)同運(yùn)輸?shù)氖找娣謩e為：

A的收益函數(shù)：

B的收益函數(shù)：

A、B協(xié)同運(yùn)輸?shù)目偸找婧瘮?shù)為：

3.3 收益分析

（1）收益差計(jì)算。根據(jù)物流商協(xié)同后的市場(chǎng)協(xié)同總收益比較未協(xié)同前的總收益，令

T0=F(A+B)-(F(A)+F(B))，則：

因而可知，協(xié)同后A、B的收益與協(xié)同前的配送運(yùn)輸收益之差為：T0=(CB-CA')×dB-A

考慮協(xié)同前后物流商A、B配送運(yùn)輸收益之差，令

由式（8）可知，物流商A協(xié)同配送前后收益差為：T1=(PB-A-CA')×dB-A

由式（9）可知，物流商B協(xié)同配送前后收益差為：

（2）成本分析。當(dāng)A、B協(xié)同時(shí)，物流商都是為了追求自身利益最大化。B將自己的一批貨物交由A來(lái)運(yùn)輸，那么首先從B的角度來(lái)考慮，B支付給A的價(jià)格肯定要滿足：PB-A≤CB；其次從A的角度來(lái)看，若是A接受了這個(gè)價(jià)格，那么B支付給A的價(jià)格肯定也要滿足：PB-A＞CA'；而A運(yùn)輸這批貨物dB-A的成本CA'則需A在協(xié)同前就要考慮到，CA'有以下三種可能性：①CA'=CA；②CA'=0；③CA'＜CA。（CA'≥0）。當(dāng)然，B將自己的一批貨物交由A來(lái)運(yùn)輸不是不可逆的，恰恰在以上這三種情況中，通過(guò)分析并最終比較PB-A、CA、CB，從而可以得出在何種情況下運(yùn)輸方會(huì)發(fā)生變化。

①若是第一種情況 CA'=CA，則說(shuō)明CA=CA'＜PB-A≤CB，對(duì)于貨物dB-A，A可能需要單獨(dú)裝車(chē)運(yùn)輸，也可能是攜帶運(yùn)輸，但由于B這部分貨物的距離等原因使得成本等同于單獨(dú)裝車(chē)運(yùn)輸?shù)某杀綜A。但是對(duì)于A來(lái)說(shuō)，無(wú)論是哪一種方式，由于CA'＜PB-A≤CB，A也是有利可圖的。這種情況下：CB-CA'＞0、PB-A-CA'＞0、CB-PB-A≥0，因?yàn)閐B-A＞0，所以公式（7）＞0、（8）＞0、（9）≥0，由上可知協(xié)同運(yùn)輸后市場(chǎng)總收益要大于未協(xié)同的總收益，同時(shí)協(xié)同后物流商A、B的收益也要高于之前未協(xié)同運(yùn)輸?shù)氖找妗?/p>

在CA＜PB-A≤CB這種情況下，很明顯物流商B將貨物交由A運(yùn)輸才會(huì)減少損失，降低成本，若是這種情況A交由B運(yùn)輸，A給的價(jià)格肯定低于自己的成本，所以B運(yùn)輸?shù)墨@利區(qū)間明顯降低，是不合理的，B也是不愿意的。當(dāng)然若是A給B的價(jià)格高于自己運(yùn)輸該批貨物的成本，A交由B也是可以考慮的。

②若是第二種情況 CA’=0，則說(shuō)明 0=CA'＜PB-A≤CB，A完全是可以并且能攜帶上B的貨物，配送路線也是相同或是相近，在實(shí)際中并不花費(fèi)A運(yùn)輸自己貨物之外多余的成本。這種情況下：CB-CA'＞0、PB-ACA'=PB-A＞0、CB-PB-A≥0，因?yàn)閐B-A＞0，所以公式（7）＞0、（8）＞0、（9）≥0，由上可知此時(shí)協(xié)同運(yùn)輸后市場(chǎng)總收益要大于未協(xié)同的總收益，同時(shí)協(xié)同后物流商A、B的收益也要高于之前未協(xié)同運(yùn)輸?shù)氖找妗?/p>

在這種情況下，A運(yùn)輸B的貨物是不需要成本的，A單位獲利就是PB-A，而B(niǎo)運(yùn)輸A的貨物的成本是不確定的，所以目前狀態(tài)下，B交由A去運(yùn)輸是最為合理的。若是B也是不需要成本去運(yùn)輸A的一部分貨物，那么這種情況下交由誰(shuí)去運(yùn)輸就看兩家協(xié)議商量或是談判能力的結(jié)果了。

③若是第三種情況CA'＜CA，這種情況下，有CA'＜CA≤PB-A≤CB或 CA'＜PB-A≤CA≤CB或 CA'＜PB-A≤CB≤CA三種。但無(wú)論是哪種，CA'的大小表明的是A會(huì)選擇何種方式去運(yùn)輸B交由A的那部分貨物?？赡苁菃为?dú)裝車(chē)運(yùn)輸，也可能是A為了提高自身滿載率的攜帶運(yùn)輸，只是這種攜帶運(yùn)輸需要額外花費(fèi)一些時(shí)間或距離等因素來(lái)運(yùn)輸B的那一部分貨物，會(huì)增加一些額外的成本，但最終結(jié)果依然是：CB-CA'＞0、PB-A-CA'＞0、CB-PB-A≥0，而dB-A＞0，所以公式（7）＞0、（8）＞0、（9）≥0，由上可知此時(shí)協(xié)同運(yùn)輸后市場(chǎng)總收益要大于未協(xié)同的總收益，同時(shí)協(xié)同后物流商A、B的收益也要高于之前未協(xié)同運(yùn)輸?shù)氖找妗?/p>

但只從成本角度考慮，這三種情況中，若是CA'＜CA≤PB-A≤CB，可以看出由A運(yùn)輸B的一部分貨物時(shí)，A的成本首先要低于B，如果B運(yùn)輸A的貨物，PA-B＜CA，PA-B要遠(yuǎn)低于CB，所以除了PA-B要低于B運(yùn)輸該批貨物的成本CB'這種情況，否則B運(yùn)輸A是不劃算的，B也不會(huì)同意。

若是CA'＜PB-A＜CA≤CB，由于CA≤CB，所以A交由B運(yùn)輸時(shí)A的獲利區(qū)間要小于等于B，此時(shí)A來(lái)運(yùn)輸會(huì)使得獲利更大。如果PA-B＞CB'，那么即使CA≤CB，B也是有利可圖。

若是CA'＜PB-A≤CB≤CA，此時(shí)如果B運(yùn)輸A的貨物，PA-B＜CA，CB≤CA，那么B的獲利區(qū)間要大于或者等于A，而且降低了A的成本以及整條鏈上的成本。如果A運(yùn)輸B，那么PB-A≤CB，而CB≤CA，除非PB-A＞CA'，否則A運(yùn)輸B是不劃算的，會(huì)花費(fèi)與收入不符的高昂成本。

（3）最優(yōu)收益分析。根據(jù)對(duì)構(gòu)建函數(shù)的收益分析，得出協(xié)同前后收益差為：

將上式與相對(duì)應(yīng)的收益公式相比較，可以知道總收益、物流商A以及物流商B最終的利潤(rùn)差是由哪些因素構(gòu)成。那么，物流商是為了獲得最大化利潤(rùn)的，如何確定上式所表明的影響因素進(jìn)而去確定整體收益以及各自收益最大是最后要考慮的問(wèn)題。

例如，物流商A、B倉(cāng)庫(kù)在同一片區(qū)域，A要運(yùn)輸路線X上的一批貨物，此時(shí)A運(yùn)送這批貨物并沒(méi)有達(dá)到滿載，配送車(chē)輛空間仍有空余。物流商B也要配送路線Y上的一批貨物，但是由于這批貨物數(shù)量較少，B單獨(dú)裝車(chē)運(yùn)輸?shù)脑挸杀咎撸衣肪€X、Y相距較近，若是此時(shí)給A一個(gè)價(jià)格，低于B自身滿載時(shí)的成本，但是卻超過(guò)A攜帶運(yùn)輸這批貨物的成本時(shí)，會(huì)不會(huì)有合作的可能呢？這樣雙方都可以獲利：A提高了滿載率且因這批貨物路線相差不大導(dǎo)致成本也較低；B避免單獨(dú)裝車(chē)運(yùn)輸花費(fèi)的巨大成本，并且準(zhǔn)時(shí)送達(dá)了貨物，除去給A的價(jià)格外還獲利。所以此時(shí)B找上A去合作就很明顯了。

我們知道在A、B協(xié)商時(shí)，一旦確定協(xié)同運(yùn)輸，首先需確定要運(yùn)輸?shù)呢浳锪縟B-A，此時(shí)，A會(huì)根據(jù)這部分貨物運(yùn)送地點(diǎn)、所需時(shí)間等因素來(lái)確定自己運(yùn)輸這批貨物的成本CA'，根據(jù)T1、T2計(jì)算公式，我們知道A想要獲得最大，需要B給A的運(yùn)輸價(jià)格PB-A要盡可能高，B想要獲得最大，則需要自己給A的那部分貨物運(yùn)輸價(jià)格PB-A盡可能低。CA'是由dB-A決定的，而PB-A是由雙方協(xié)商確定的，最終PB-A等于多少就需要看雙方的談判能力，根據(jù)雙方博弈談判最終會(huì)達(dá)到各自需要的平衡價(jià)格。

4 算例

假設(shè)Z市場(chǎng)中有兩家物流商A、B，雙方簽訂合同相互協(xié)作運(yùn)輸。假定目前情況是B將一部分貨物交由A去運(yùn)輸，有PA=10、CA=4、dA=90、PB=10、CB=5、dB=110、dB-A=10，假設(shè)A根據(jù)dB-A確定運(yùn)輸這批貨物的單位成本為CA'=1.5，并且經(jīng)過(guò)雙方的談判，確定PB-A=3.5。可以得出協(xié)同前后A的收益分別為540、560，B的收益分別為550、565，總體收益為1 090、1 125。協(xié)同前后A的收益差為20，B的收益差為15，總收益差為35。顯然協(xié)同后不論是總體收益還是物流商各自收益都要明顯高于協(xié)同前。對(duì)于實(shí)際情況下，B交由A（或者A交由B）運(yùn)輸多少貨物才是最合適的，這就需要看實(shí)際中運(yùn)輸該批貨物的路線、時(shí)間以及物流商A、B所處位置等因素來(lái)由雙方進(jìn)一步確定，同時(shí)協(xié)同運(yùn)輸?shù)脑撆浳锏膬r(jià)格也是受實(shí)際中A、B物流商各自的談判能力來(lái)支配。通過(guò)算例，可以直觀的看到，在協(xié)同后，整體與雙方的利潤(rùn)都得到增加，讀者也可以自行代入驗(yàn)算。

5 結(jié)語(yǔ)

本文主要研究了同級(jí)鏈下同城配送物流商相互協(xié)同運(yùn)輸?shù)睦麧?rùn)分配問(wèn)題，基于“1+1＞2”的協(xié)同理念，構(gòu)建了同城物流商協(xié)同前后的收益函數(shù)，通過(guò)模型比較與運(yùn)算，得出協(xié)同運(yùn)輸?shù)氖找嬉笥谖锪魃谈髯詥为?dú)運(yùn)輸時(shí)的收益，同城鏈上的整體收益也較協(xié)同前提高，同時(shí)，根據(jù)成本（CA、CB、CA'、CB'）與價(jià)格（PB-A、PA-B）之間的聯(lián)系，從合作博弈的角度出發(fā)，討論分析得出三種主要情況下的運(yùn)輸方如何變化的狀況，并根據(jù)協(xié)同貨物量、協(xié)同成本、協(xié)同價(jià)格三個(gè)因素來(lái)探討物流商之間如何博弈以取得各自最大化利潤(rùn)。但是研究依然存在不足之處，文章并沒(méi)有確定協(xié)同價(jià)格與協(xié)同運(yùn)輸量之間的函數(shù)聯(lián)系，進(jìn)而最終沒(méi)能計(jì)算出具體的雙方利潤(rùn)最大化的協(xié)同價(jià)格以及最大化利潤(rùn)。

文章旨在提升同城物流商的協(xié)作水平，提高同城物流商的配送利潤(rùn)。并由此來(lái)提高配送的效率、節(jié)約配送的成本、提高同城配送滿載率以及降低碳排放、減少城市擁堵。促使物流商之間多加交流合作，促進(jìn)同城物流更加良性的發(fā)展。

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