徐 坤，王云超，沈 建

(集美大學機械與能源工程學院 ，福建 廈門 361021)

0 引言

四輪獨立驅動電動汽車是一類將驅動裝置安裝在車輪里或車輪附近的新能源汽車,由于其各個車輪具有獨立可控的特點，因此為車輛操縱穩(wěn)定性控制帶來了較大優(yōu)勢。針對四輪獨立驅動電動汽車的特點，直接橫擺力矩控制(direct yaw moment control，DYC)成為該領域研究的熱點，其解決了輪胎側向力接近附著極限或達到飽和狀態(tài)時，車輛喪失動力學穩(wěn)定性的問題[1]。同時，由于四輪轉向(four-wheel-steering，4WS)技術可以在低速時有效減少轉彎半徑，是改善汽車操縱穩(wěn)定性及提高行駛安全性的常用有效的主動底盤控制技術[2]，四輪轉向和直接橫擺力矩聯(lián)合控制成為一個重要的研究方向。國內外學者分別利用最優(yōu)控制[3]、魯棒控制[4]、滑?？刂芠5]等進行四輪轉向和橫擺力矩聯(lián)合控制方面的研究，獲得了較好的集成效果。模糊控制具有不依賴被控對象精確數學模型的特點，可用于難以精確建模的非線性系統(tǒng)的控制，近年來在汽車控制領域被廣泛運用。文獻[6]使用模糊控制器對轉向系統(tǒng)和直接橫擺力矩系統(tǒng)進行協(xié)調，仿真表明，車輛車身質心側偏角減少的同時，還可以跟蹤目標橫擺角速度。文獻[7-8]均使用模糊控制方法研究四輪轉向和橫擺力矩聯(lián)合控制，結果表明，聯(lián)合控制提高了車輛的穩(wěn)定性和安全性。但以上方法忽略了普通模糊控制器參數和控制規(guī)則固定，自適應能力差的缺陷[9]。本文利用參數自校正模糊控制器在線修正模糊控制參數，進行四輪轉向和橫擺力矩聯(lián)合控制研究，并通過Matlab/Simulink與CarSim聯(lián)合仿真實驗對控制策略進行仿真驗證。

1 四輪轉向和橫擺力矩聯(lián)合控制框圖

圖1為本文設計的聯(lián)合控制框圖，包括參考模型、4WS模糊控制模塊、DYC模糊控制模塊、力矩分配模塊及CarSim整車模型。為使整車獲得理想的轉向特性，參考模型使用線性二自由度模型，根據車速和前輪轉角δf計算出車輛穩(wěn)定性控制所需的期望橫擺角速度值γd和期望質心側偏角βd，通過4WS模糊控制和DYC模糊控制模塊分別計算出后輪轉角δr和附加橫擺力矩M，根據總的目標驅動力矩T和附加橫擺力矩M，經力矩分配模塊合理分配四輪驅動力矩給四個輪轂電機，實現車輛驅動。

2 四輪轉向和橫擺力矩聯(lián)合控制系統(tǒng)設計

2.1 參考模型

線性二自由度模型能夠較好反映車輛穩(wěn)定行駛狀態(tài)，且避免了傳統(tǒng)四輪轉向控制帶來的駕駛操縱困難[10]，本文采用二自由度模型作為參考模型，將其理想橫擺角速度和質心側偏角輸出作為車輛穩(wěn)定狀態(tài)與軌跡跟蹤的期望值，線性二自由度模型理想橫擺角速度響應為[11]

γd=min{|(u/L)δf/(1+ku2)|,|0.85·μg/u|}sign(δf)，

k=(m/L2)-((a/k2)(-b/k1))。

式中：u為車輛質心速度沿縱向分量；L為軸距；k為穩(wěn)定性因數；μ為路面附著系數；a和b分別為車輛質心到前軸和后軸的距離；k1和k2分別為前后輪側偏剛度。

通常情況下車輛質心側偏角越小越好，本文取期望質心側偏角βd為0。

2.2 模糊控制模塊設計

模糊控制結構主要包括：變量模糊化、模糊推理、去模糊化。本文采用兩個模糊控制模塊分別進行四輪轉向和橫擺力矩控制。由于模糊控制模塊參數和控制規(guī)則固定，自適應能力差，因此，本文采用了參數自校正模糊控制器在線修正模糊控制參數。

四輪轉向模糊控制模塊采用橫擺角速度期望值和橫擺角速度反饋值的差值e(γ)，以及質心側偏角期望值和質心側偏角反饋值的差值e(β)作為控制器的輸入，后輪轉角δr為控制輸出，設定橫擺角速度差值e(γ)論域為[-1,1]，設定其量化因子ke為1，將差值e(γ)的輸出論域分為七個模糊集：{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，設定質心側偏角差值e(β)的論域為[-3,3]，量化因子kb為1，將e(β)的輸出論域分為七個模糊集：{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，設定后輪轉角的論域為[-3,3]，比例因子ku為1，模糊集為：{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，均采用三角形函數為輸入輸出的隸屬函數。模糊規(guī)則如表1所示。

橫擺力矩模糊控制模塊采用橫擺角速度差值e(γ)及其差值變化率ec(γ)作為控制器的輸入，附加橫擺力矩M作為控制器輸出，橫擺角速度差值e(γ)論域為[-1,1]，設定其量化因子ke為1。

將差值分為七個模糊集：{NVB,NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB,PVB}，設定橫擺角速度差值變化率ec(γ)的論域為[-60,60]，量化因子kec為1，模糊集為：{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，設定附加橫擺力矩M的論域為[-1,1]，比例因子kv為1，模糊集為：{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，采用三角形函數為輸入輸出的隸屬函數，經過反復調試后建立了如表2所示模糊規(guī)則表。

表1 四輪轉向模糊控制模塊模糊規(guī)則Tab.1 Fuzzy rules of 4WS fuzzy control modele(β)e(γ)NBNMNSZPSPMPBPBPBPMPSZNMNBNBPMPBPMPSZNMNBNBPSPBPMPSZNMNBNBZPBPMPSZNSNMNBNSPBPBPMZNSNMNBNMPBPBPMZNSNMNBNBPBPBPMZNSNMNB表2 橫擺力矩模糊控制模塊模糊規(guī)則Tab.2 Fuzzy rules of DYC fuzzy control modelec(γ)e(γ)NVBNBNMNSZPSPMPBPVBPBNSZPSPSPMPMPBPVBPVBPMNMNSZPSPSPMPBPVBPVBPSNBNMNSZPSPMPMPBPVBZNBNBNMNSZPSPMPBPBNSNVBNBNMNMNSZPSPMPBNMNVBNVBNBNMNSNSZPSPMNBNVBNVBNBNMNMNSNSZPS

2.3 參數自校正模糊控制器設計

一般參數自校正模糊控制器的控制結構如圖2所示。在常規(guī)模糊控制器中量化因子和比例因子都是固定的，當出現較大誤差時，動態(tài)響應速度受到限制，對于各種工況的適應性較差，為了改善系統(tǒng)性能，提高系統(tǒng)的自適應能力，在線實時修正量化因子和比例因子，本文針對四輪轉向模糊控制器和橫擺力矩模糊控制器設計了相同的參數自校正模塊。

對于四輪轉向參數自校正模塊，輸入變量為e(γ)和e(β)，輸出變量為量化因子ke和kb的增減倍數N1(即比例因子ku的減增倍數)，設定N1的論域為{0.125,0.25,0.5,1,2,4,8}，模糊集定義為{CH(高縮)、CM(中縮)、CL(低縮)、Z(不變)、AL(低放)、AM(中放)、AH(高放)}。當e(γ)和e(β)值較大時應盡快消除誤差，即通過減小ke和kb，來降低對輸入量的分辨率，同時增大比例因子ku，加快響應速度。當輸入e(γ)和e(β)較小時，系統(tǒng)接近穩(wěn)態(tài)，通過提高量化因子和降低比例因子來提高系統(tǒng)精度，減少超調量[12]。橫擺力矩參數自校正模塊也采用同樣方法，其輸入變量為e(γ)和ec(γ)，輸出變量為量化因子ke和kec的增減倍數N2。N2的論域和模糊集定義與N1相同，兩個參數自校正模塊的模糊控制規(guī)則如表3所示。

2.4 力矩分配模塊設計

表3 參數自校正模糊規(guī)則Tab.3 Parameter self-adjusting fuzzy rulese(β)/ec(γ)e(γ)NBNMNSZPSPMPBPBCHCMCLZCLCMCHPMCMCLZZZCLCMPSCLZALAMALZCLZZZALAHALZZNSCLZALAMALZCLNMCMCLZZZCLCMNBCHCMCLZCLCMCH

力矩分配模塊將車輛總的目標驅動力矩T和經DYC模糊控制模塊輸出的附加橫擺力矩M合理分配給四個輪轂電機。本文將附加橫擺力矩平均分配給四個車輪，同時考慮輪轂電機受到最大驅動轉矩Tmax的限制，則各輪驅動轉矩為：

T1=T/4-M×r/2B,T2=T/4+M×r/2B,

T3=T/4-M×r/2B,T4=T/4+M×r/2B；

T1≤Tmax,T2≤Tmax，T3≤Tmax，T4≤Tmax。

其中：T1，T2，T3，T4分別為左前、右前、左后、右后四個車輪的驅動轉矩；r為輪胎滾動半徑；B為輪距。

3 仿真試驗與驗證

為了驗證控制算法的效果，選取CarSim車體動力學仿真軟件中的D級SUV進行Matlab/Simulink與CarSim聯(lián)合仿真試驗，針對低速急劇雙移線工況和高速連續(xù)正弦工況進行仿真分析。該模型車質量為1 509 kg；簧載質量為1 429 kg；質心高度為0.67 m；質心到前軸距離為1.05 m；輪距為1.565 m，軸距為2.619 m；車輪滾動半徑為0.357 m；汽車繞Z軸轉動慣量為1 767 kg·m2；輪轂電機最大驅動轉矩為200 N·m。

3.1 低速急劇雙移線工況

車速設置為50 km/h,路面附著系數設為0.75，路徑設定如圖3所示。CarSim中自帶的駕駛員模型可以根據路徑計算出車輛實時方向盤轉角。從圖3中可以看出，無控制的車輛較大地偏離了期望路徑，參數自校正模糊控制較模糊控制能更好地跟蹤期望路徑。圖4可以看出，參數自校正模糊控制下的車輛橫擺角速度略大于模糊控制下的車輛橫擺角速度，車輛的機動性更好。圖5中顯示無控制的車輛質心側偏角明顯大于模糊控制和參數自校正模糊控制。圖6為模糊控制和參數自校正模糊控制下的車輛后輪轉角，與橫擺角速度對比后發(fā)現，后輪轉角與橫擺角速度趨勢相反。圖7～圖8分別為模糊控制和參數自校正模糊控制的四輪驅動力矩，轉彎時內側車輪和外側車輪具有明顯的差力效果。

3.2 高速連續(xù)正弦工況

設置車速為100 km/h,路面附著系數為0.4。

從圖10～圖12可以看出，無控制車輛在連續(xù)轉向過程中發(fā)生了嚴重滑移，且車輛質心側偏角較大，而模糊控制和參數自校正模糊控制的車輛控制效果較好，其中參數自校正模糊控制相對于模糊控制車輛橫擺角速度和質心側偏角都略小，說明在高速正弦工況下，參數自校正模糊控制的穩(wěn)定性能更好。圖13為連續(xù)正弦工況下模糊控制和參數自校正模糊控制下的車輛后輪轉角，與橫擺角速度對比后發(fā)現，后輪轉角與橫擺角速度趨勢相同。圖14～15分別為模糊控制和參數自校正模糊控制的四輪驅動力矩，兩者變化趨勢相同，且轉彎時內側車輪和外側車輪差力效果明顯。

4 結語

本文利用參數自校正模糊控制器在線修正模糊控制參數，進行四輪轉向和橫擺力矩聯(lián)合控制研究，并通過Matlab/Simulink與CarSim聯(lián)合仿真模型對控制策略進行仿真對比分析和驗證。通過對比低速急劇雙移線和高速連續(xù)正弦工況下的無控制、有參數自校正模糊控制和無參數自校正模糊控制三種控制策略發(fā)現：模糊控制和有參數自校正模糊控制效果明顯好于無控制車輛，且利用參數自校正模糊控制的四輪轉向和橫擺力矩聯(lián)合控制與模糊控制相比，提高了低速機動性和高速穩(wěn)定性。

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