江蘇揚州市四季園小學 王興偉

蘇教版數(shù)學教材，不僅是學生開展數(shù)學學習的重要資源，而且承載著向學生傳遞數(shù)學文化教育的重任。蘇教版數(shù)學教材中每一節(jié)新課的內(nèi)容都蘊含著豐富多彩的數(shù)學文化，課后的數(shù)學閱讀材料《你知道嗎》和《動手做》更是學生拓寬數(shù)學文化視野、體現(xiàn)數(shù)學人情味、促進多元學習的豐富數(shù)學素材。

《你知道嗎》數(shù)學閱讀材料包括相關數(shù)學史料或背景資料、拓展性數(shù)學知識、中外數(shù)學家的成長故事、數(shù)學知識在現(xiàn)代生活中的應用、數(shù)學游戲等；《動手做》板塊主要是有趣的數(shù)學動手小實驗。筆者梳理了蘇教版各個年級數(shù)學教材中《你知道嗎》和《動手做》的數(shù)學閱讀材料。

《動手做》年級一上一下《你知道嗎》基數(shù)與序數(shù)；用手勢表示1～9＞＜=；古代的錢幣；+和-的認識二上七巧板；×和÷的認識；9的乘法口訣手指操；九九歌二下古人計時方法；辨別方向工具；古人是怎么計數(shù)的；認識算盤；認識微米；認識毫米三上三下四上用8個、12個、18個相同的小正方形拼長方形；用直尺量長方形紙的長和寬用圓盤影子認識時間；東南西北；觀察蒜葉成長情況；計算三位數(shù)的和；拼出各種角；夾玻璃球用4個相同的小正方形拼圖形；做一個風車；剪漂亮的圖案用月歷卡框數(shù)做游戲；在長方形里分小長方形；用5個同樣大的正方形平均分成4份做一個1升的量器；用5個正方體擺一擺；滴水實驗；摸球游戲；用三角尺拼角四下平移和旋轉；長方形和平行四邊形；畫出雪花五上過中心點分兩半；測量每本書封面的長和寬五下出土文物與幾何形狀；生活中的軸對稱圖形；古代的分數(shù)鋪地錦；古人的測量工具；利用算籌加減乘除；閏年的由來；一年四季的節(jié)氣；時間差；劉徽與小數(shù)；“鞋內(nèi)長”和“碼數(shù)”媒體中的統(tǒng)計圖；演唱比賽中的打分；硬幣的可能性；小括號、中括號和大括號；放風箏比賽；丹頂鶴的飛行多位數(shù)的讀寫法；二進制數(shù)；認識計算器上的功能鍵；算籌和算盤；雙倍法；生活中的三角形；計算機制作表格古代的負數(shù)；圖形的面積計算；畝和分；有限小數(shù)和無限小數(shù)；繪制統(tǒng)計圖；數(shù)學家韋達古代用方程解數(shù)學問題；氣溫變化趨勢；完美數(shù)；短除法分解質(zhì)因數(shù)；哥德巴赫猜想；求兩個數(shù)的最大公因數(shù)；生活中的圓；古代的圓周率數(shù)分數(shù)單位；畫美麗的圓形；畫彎曲的線六上包裝箱的體積；黃金比；成數(shù)六下雞兔同籠；比例尺地圖；反比例關系用紙片圍成長方體和正方體；畫五角星；算新長方形面積測反應速度；算土豆體積；按比例放大圖形；掛珠子；設計圖形

為了拓寬學生的數(shù)學閱讀，筆者結合蘇教版中的《你知道嗎》和《動手做》數(shù)學閱讀材料進行了探究。

一、閱讀古代的數(shù)學問題，讀出數(shù)學的悠久歷史

中國古代有很多有趣的數(shù)學問題，如兩位數(shù)乘兩位數(shù)中的“鋪地錦”、算籌與算盤、古代的圓周率、雞兔同籠等數(shù)學歷史故事、重要數(shù)學事件、重要數(shù)學方法起源，等等，展示這些古代的數(shù)學問題，旨在進行數(shù)學文化傳播，讓學生了解深厚的數(shù)學文化底蘊。

如筆者在教學蘇教版六年級下冊的《你知道嗎》時，就從我國古代的數(shù)學名題“雞兔同籠”導入，讓學生從簡短的文字中理清數(shù)量關系，計算出雞和兔各有多少只。

師：（出示題目：雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？）同學們，“雞兔同籠”是我國古代的數(shù)學名題，它出自唐代的《孫子算經(jīng)》。請你先讀一讀題目，再算一算雞和兔各有多少只。

生1：我列了一張表格計算出雞和兔的只數(shù)。因為雞的頭加上兔的頭肯定是等于35，確定下雞和兔的只數(shù)，再去算雞和兔的足等于94就可以了。

23 12 94雞兔足1 2 3 4 5 6 7 8 9 34 138 33 136 32 134 31 132 30 130 29 128 28 126 27 124 26 122 10 25 120………

生2：我是假設全部是雞，那么足應該有35×2=70（只），比實際的足少：94-70=24（只）。這是因為把兔當成雞算了，每只少算了4-2=2（只）。所以，兔有24÷2=12（只），雞有35-12=23（只）。

生3：我也可以假設全部是兔，那么足應該有35×4=140（只），比實際的足多：140-94=46（只）。這是因為把雞當成兔算了，每只多算了4-2=2（只）。所以，雞有46÷2=23（只），兔有35-23=12（只）。

生4：我是這樣算的，讓雞抬起一只腳，讓兔抬起兩只腳，這時總腳數(shù)是原來的一半：94÷2=47（只）。因為現(xiàn)在雞的腳數(shù)和頭數(shù)相等，兔子有兩只腳，腳的只數(shù)比頭數(shù)多1，所以籠子里只要有一只兔則腳的總數(shù)比頭的總數(shù)多1。所以兔有47-35=12（只），雞有35-12=23（只）。

生5：我是解方程計算的，設雞有x只，兔有（35-x）只，2x+4(35-x)=94,x=23，35-x=12，所以雞有23只，兔有12只。

在這個教學片段中，教師通過解決“雞兔同籠”問題，提出“古人是怎么解決這個問題的”，引領學生體會古人運用假設法解決問題的巧妙。

二、閱讀美麗的數(shù)學問題，讀出數(shù)學與生活的聯(lián)系

數(shù)學具有抽象美、簡潔美和對稱美。在蘇教版數(shù)學教材的《你知道嗎》和《動手做》板塊中，教材呈現(xiàn)了較多美麗的數(shù)學問題：利用手指操鞏固9的乘法口訣，尋找生活中的軸對稱圖形和風車，畫出雪花、圓形和彎曲的線，完美數(shù)，黃金比，等等。教師應當在課堂上讓學生欣賞這些數(shù)學美，幫助學生建立起數(shù)學與其他學科、社會生活之間的內(nèi)在聯(lián)系。

如筆者在教學蘇教版六年級上冊《分數(shù)除法》單元后，在《你知道嗎》板塊通過提問“你聽說過‘黃金比’嗎”來引導學生欣賞和了解“黃金比”。

師：同學們，你們聽說過“黃金比”嗎？請你讀一讀、看一看電腦上的文字資料。

早在兩千多年前，古希臘數(shù)學家歐多克斯就發(fā)現(xiàn)：如果將一個長度分割成大小兩段，若小段與大段的長度之比等于大段的長度與全長之比，那么這一比值等于0.618，人稱“黃金分割”。黃金分割是一種數(shù)學上的比例關系。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。

現(xiàn)在科學研究表明，0.618的位置經(jīng)常成為自然界乃至生活的最佳狀態(tài)。節(jié)目主持人站在約占舞臺長0.618的位置，會更顯風采，若站在正中間，反而會顯得呆滯。一個體態(tài)勻稱的人，膝蓋到腳底與肚臍到腳底的長度之比也為0.618。

有趣的是，人們認為樂曲也有“黃金分割”。數(shù)學家對莫扎特的樂曲做過分析：莫扎特的每一段鋼琴協(xié)奏曲都可以分成兩大部分，顯示部和展開再現(xiàn)部。如果計算一下節(jié)拍次數(shù)，第一部分和第二部分節(jié)拍數(shù)的比幾乎與黃金分割完全一致。

0.618也可以用于健康長壽方面。人的正常體溫為37℃，與0.618的乘積為22.8℃，因此人在環(huán)境溫度為22℃至24℃時感覺最舒適，這時肌體的新陳代謝、生理節(jié)奏和生理功能處于最佳狀態(tài)。人的動與靜也應該保持0.618的比例關系，大致四分動、六分靜，這是最佳的養(yǎng)生和長壽之道。

在這個教學片段中，教師通過數(shù)學閱讀材料，讓學生了解當一個物體的兩個部分長度的比大致符合黃金比時，會給人以美的享受，這樣的美在生活中也能感受到。

三、閱讀探究的數(shù)學問題，讀出數(shù)學思考的樂趣

學生學習數(shù)學的樂趣在于解決探究性數(shù)學問題后而帶來的快樂感。蘇教版教材《你知道嗎》和《動手做》中有較多的探究性數(shù)學問題，如三角尺拼角、求兩個數(shù)的最大公因數(shù)、計算包裝箱的體積等，都需要學生動腦去解決。

如筆者在教學蘇教版五年級下冊《因數(shù)和倍數(shù)》單元后，借助《你知道嗎》中的短除法，讓學生多掌握一種分解質(zhì)因數(shù)的方法。

出示探究學習單：

1.什么是分解質(zhì)因數(shù)，質(zhì)因數(shù)是什么？

2.根據(jù)15=3×5，3、5、15這3個數(shù)有什么關系？

3.左邊采用什么方法來分解質(zhì)因數(shù)？

4.觀察，30和2是什么關系？

5.怎么進行短除法？根據(jù)短除法，你知道了什么？

師：同學們，請你仔細閱讀數(shù)學材料《你知道嗎》，解答學習單中的問題。如果有困難，可以先獨立思考再與同桌討論解決，討論還不能解決的可以待會兒在全班討論中提出。

生1：我知道把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。

生2：15的因數(shù)有3和5，15是3的倍數(shù)，15是5的倍數(shù)。這里是用短除法來分解質(zhì)因數(shù)的，因為2是最小的質(zhì)數(shù)，而且30正好整除2，所以30先除以2等于15；再去找15的因數(shù)有1、3、5、15，所以15再除以質(zhì)數(shù)3等于5。因為5是質(zhì)數(shù)了，所以不能再除下去了。

生3：短除法就是先把每個數(shù)的因數(shù)找出來，然后再找公因數(shù)，最后在公因數(shù)中找出最大公因數(shù)。短除法的運算方法是先用一個除數(shù)除以能被它除盡的一個質(zhì)數(shù)，除到商是質(zhì)數(shù)為止。

在這個教學片段中，學生通過自主閱讀《你知道嗎》和根據(jù)學習單理解閱讀材料，教師放手讓學生探究，經(jīng)歷了分解質(zhì)因數(shù)概念的學習→學會用不同方法分解質(zhì)因數(shù)→優(yōu)化短除法的探究過程。在數(shù)學閱讀中讀出數(shù)學思考的樂趣，在合作探究中拓展自己的知識技能。

四、閱讀動手的數(shù)學問題，讀出數(shù)學好玩的神奇

動手游戲是兒童的天性，喚醒學生最好的辦法是向他們提供有吸引力的數(shù)學游戲。在蘇教版數(shù)學教材的《動手做》板塊中，學生在閱讀教材提供的素材基礎上，再參與動手操作、游戲的活動，直觀地讀出數(shù)學廣闊的知識、應用外延。

如筆者在教學蘇教版二年級下冊兩、三位數(shù)的加法和減法后，與學生一起閱讀了《動手做》中的“計算三位數(shù)的和”并做了相關游戲。在游戲中學生的積極性極高，不僅練習了三位數(shù)的加法，還發(fā)現(xiàn)了有趣的規(guī)律。

師：小朋友們，現(xiàn)在我們來玩?zhèn)€數(shù)學游戲，首先我們來讀一讀游戲規(guī)則：用三種顏色的彩紙做9張卡片，每種顏色各3張，再任意在卡片上寫出1～9。把9張卡片反扣在桌上，打亂后，照下面的樣子組成3個三位數(shù)，使顏色相同的卡片在同一數(shù)位上，然后把這些卡片翻過來，算出3個三位數(shù)的和。

生1：我組成的3個三位數(shù)分別是326、978、154，把這3個數(shù)相加和是326+978+154=1458。

生2：我組成的3個三位數(shù)分別是124、976、358，把這3個數(shù)相加和是124+976+358=1458。

生3：我發(fā)現(xiàn)這3個三位數(shù)無論怎么組合，和都是1458。

在這個教學片段中，學生在算一算、想一想等操作活動中，加深了對閱讀材料知識的理解，感知到了數(shù)學的獨特魅力。

總之，教師充分使用《你知道嗎》和《動手做》板塊資源進行教學，讓學生欣賞數(shù)學的燦爛文明，感受數(shù)學的嚴謹科學，體會數(shù)學的無窮樂趣，讓他們真正“讀”出數(shù)學的精彩紛呈。