王競(jìng)先，冉書能，荀 坤

(北京大學(xué) 物理學(xué)院，北京 100871)

電離真空計(jì)[1]常被用于測(cè)量較高程度的真空(10-8～100Pa)，而經(jīng)過特殊電極設(shè)計(jì)的高壓強(qiáng)電離真空計(jì)[2]則可以在更高的壓強(qiáng)下工作，特別適于壓強(qiáng)變化范圍較大的實(shí)驗(yàn). 其中，DL-8型高壓強(qiáng)電離真空計(jì)[3-4]具有小陽(yáng)極-陰極間距與大板狀收集極結(jié)構(gòu)，故擁有很低的靈敏度和相應(yīng)的高壓強(qiáng)測(cè)量上限(102Pa)[3,5]. 但該種結(jié)構(gòu)不利于低壓強(qiáng)測(cè)量：一方面，過小的陰極-陽(yáng)極間距不利于得到長(zhǎng)的電子路徑；另一方面，2個(gè)大的收集極板會(huì)接收到大部分由電子高速撞擊陽(yáng)極產(chǎn)生的軟X射線，產(chǎn)生較大的光電效應(yīng)本底電流[4]. 二者結(jié)合將會(huì)大大限制該電離真空計(jì)的壓強(qiáng)測(cè)量下限.

在特定電極幾何結(jié)構(gòu)下，不同電極電勢(shì)配置會(huì)影響電子的路徑長(zhǎng)度，進(jìn)而影響靈敏度. 低壓強(qiáng)模式下，DL-8型電離規(guī)管通過增加1對(duì)與陽(yáng)極電勢(shì)相同的輔助極和降低陰極電勢(shì)，使電子可以在更大的區(qū)域運(yùn)動(dòng)，來增加電子路徑和提高靈敏度，成功地使壓強(qiáng)測(cè)量下限低于10-4Pa[3].

通過數(shù)值計(jì)算考察了不同電極電勢(shì)配置下DL-8型電離規(guī)管中的電子運(yùn)行軌跡，發(fā)現(xiàn)存在另一種電極電勢(shì)配置方案，可獲得與原配置相當(dāng)或更高的靈敏度. 此外，還實(shí)驗(yàn)考察了相同壓強(qiáng)下DL-8型電離真空計(jì)讀數(shù)與電極電勢(shì)的關(guān)系，得到了與數(shù)值計(jì)算一致的結(jié)果.

1 電離規(guī)管結(jié)構(gòu)

圖1為DL-8型高壓強(qiáng)電離規(guī)管的結(jié)構(gòu)示意圖，圖中S代表輔助極，A代表陽(yáng)極，C代表陰極，B代表板狀收集極. 電離規(guī)管在工作時(shí)由外部電路維持各電極電勢(shì)，且有穩(wěn)發(fā)射電路保證陰極發(fā)射電流恒定. 壓強(qiáng)通過收集極電流Ic來測(cè)量. 由電離真空計(jì)的工作原理，有Ic=sp，其中，靈敏度s近似只與電離規(guī)管電極的幾何結(jié)構(gòu)和電勢(shì)配置有關(guān)而與壓強(qiáng)p無關(guān).

(a) 立體結(jié)構(gòu)

(b) 截面圖1 DL-8型高壓強(qiáng)電離規(guī)管的結(jié)構(gòu)示意圖

在低壓強(qiáng)測(cè)量模式下，DL-8型電離規(guī)管的額定工作條件為收集極電勢(shì)與電源外殼相同(若無特殊說明，各電極電勢(shì)均是相對(duì)收集極而言的)，陰極電勢(shì)為10V，陽(yáng)極電勢(shì)為162V，輔助極電勢(shì)為162V，陰極發(fā)射電流為500μA. 在數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)中，維持陽(yáng)極電勢(shì)為162V，陰極發(fā)射電流為500μA，但將改變陰極和輔助極電勢(shì).

2 數(shù)值模擬

在數(shù)值模擬中，主要討論電子在電離規(guī)管中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其與離子碰撞的相對(duì)概率.

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)還作了如下假設(shè)：假定電極結(jié)構(gòu)在Z方向有平移對(duì)稱性，認(rèn)為電場(chǎng)方向在X-Y平面內(nèi)，電子在運(yùn)動(dòng)過程中無Z方向受力. 由于電子在Z方向速度僅來源于熱發(fā)射，而熱發(fā)射電子的能量較低(～0.1 eV)，Z方向速度遠(yuǎn)小于X-Y平面內(nèi)的速度，故速度方向也近似在XY方向. 故在后面的討論中，可近似地認(rèn)為研究的是二維系統(tǒng)，電場(chǎng)為二維，討論電子運(yùn)動(dòng)時(shí)也只討論X-Y平面內(nèi)的速度，即只考慮電子的二維運(yùn)動(dòng).

(a)有限元法中采用的網(wǎng)格

(b)電場(chǎng)解算結(jié)果圖2 有限元法中采用的網(wǎng)格和電場(chǎng)解算結(jié)果

圖2(a)為有限元方法計(jì)算電場(chǎng)時(shí)采用的三角形網(wǎng)格. 可以看出網(wǎng)格足夠密且邊界上額外加密過，可以保證陽(yáng)極和陰極表面附近等電場(chǎng)較大處的解也足夠精確. 圖2(b)為陰極電勢(shì)10 V、陽(yáng)極電勢(shì)及輔助極電勢(shì)均為162 V時(shí)的解算結(jié)果. 圖中灰度代表電勢(shì)高低，實(shí)線為等勢(shì)線. 在求解電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，需求精度取到足夠高以至于進(jìn)一步提高精度，對(duì)較長(zhǎng)的電子運(yùn)動(dòng)軌跡都不會(huì)有明顯影響.

離子流的大小應(yīng)該正比于從陰極發(fā)出的所有電子的軌跡有效長(zhǎng)度之和，但最終會(huì)回到陰極的電子不應(yīng)被計(jì)入發(fā)射電流. 計(jì)入發(fā)射電流的電子的平均有效軌跡長(zhǎng)度為

圖3 不同發(fā)射電子能量下的靈敏度圖

圖4 數(shù)值模擬結(jié)果圖

3 理論分析

可以從理論上對(duì)新高靈敏度狀態(tài)作定性解釋. 觀察電子在不同電極電勢(shì)配置下的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的行為可以發(fā)現(xiàn)，在新的高靈敏度狀態(tài)下，電子會(huì)傾向于長(zhǎng)時(shí)間繞陽(yáng)極旋轉(zhuǎn). 圖5展示了典型的新高靈敏度狀態(tài)下對(duì)應(yīng)lact較大的電子的軌跡圖. 電極電勢(shì)配置為陰極30 V，陽(yáng)極162 V，輔助極10 V，發(fā)射角度44°，發(fā)射能量0.1 eV. 可以看出，電子繞陽(yáng)極旋轉(zhuǎn)很長(zhǎng)時(shí)間才到達(dá)陽(yáng)極，走過的路程較長(zhǎng). 圖5所示的軌跡通過“數(shù)值模擬”節(jié)中所述的先求解電場(chǎng)分布再求解電子運(yùn)動(dòng)軌跡的方法獲得.

圖5 電子軌跡圖

如圖6(a)所示，電子能維持繞陽(yáng)極轉(zhuǎn)較多圈，得益于在該電勢(shì)配置下陽(yáng)極附近區(qū)域的電場(chǎng)的對(duì)稱性較好. 由于電場(chǎng)對(duì)陽(yáng)極近似軸對(duì)稱，電子相對(duì)陽(yáng)極的角動(dòng)量接近守恒，衰減會(huì)比較緩慢，從而需要較長(zhǎng)時(shí)間，繞更多圈數(shù)才會(huì)落到陽(yáng)極上，靈敏度較高. 而在一些其他的電勢(shì)配置下，如圖6(b)所示，陽(yáng)極附近電場(chǎng)對(duì)稱性較差，故電子會(huì)快速損失角動(dòng)量撞上陽(yáng)極，而且電子還可以到達(dá)輔助極，故靈敏度很低. 而在原高靈敏度區(qū)，如圖6(c)所示，因輔助極電勢(shì)等同于陽(yáng)極為162 V,形成了大面積的高電勢(shì)區(qū)域，電子在該區(qū)域內(nèi)運(yùn)行時(shí)受到電場(chǎng)力小且動(dòng)能較高，可以運(yùn)行較長(zhǎng)路程且在大部分路程中動(dòng)能大于電離能，因而也可以獲得較高的靈敏度.

(a)陰極10 V，輔助極5 V

(b)陰極10 V，輔助極80 V

(c)陰極10 V，輔助極162 V圖6 不同電極電勢(shì)配置下的等勢(shì)線形狀圖

可以發(fā)現(xiàn)，在這2種高靈敏度狀態(tài)下，獲得高靈敏度的機(jī)理是完全不同的.

同時(shí)，為了使電子被約束在陰極和陽(yáng)極附近的區(qū)域內(nèi)，要求輔助極電勢(shì)低于陰極電勢(shì)，能在左右兩側(cè)形成勢(shì)壘. 且為了使電子在大部分區(qū)域內(nèi)運(yùn)行時(shí)能量較高(大于電離能)，故陰極電勢(shì)不能過高. 這2條要求限定了高靈敏度區(qū)域的范圍，結(jié)果與數(shù)值模擬中給出的范圍定性上一致.

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)上述數(shù)值模擬和理論分析進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證. 實(shí)驗(yàn)所使用的真空室和DL-8電離規(guī)管如圖7所示,大真空腔可以保證氣壓較穩(wěn)定，右側(cè)接擴(kuò)散泵-機(jī)械泵組合，使真空腔達(dá)到高真空狀態(tài)(10-5Pa量級(jí)). 實(shí)驗(yàn)中用相同壓強(qiáng)下的收集極電流大小來表征相對(duì)靈敏度.

圖7 真空腔室和DL-8電離規(guī)管連接示意圖

實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行了大于10 h的抽氣并對(duì)電離規(guī)管充分去氣[4]，以保證實(shí)驗(yàn)過程中電離規(guī)管內(nèi)和真空腔室中的氣壓近似不變. 實(shí)驗(yàn)中始終保持陽(yáng)極與收集極間電勢(shì)差為162 V. 使用DL-8型電離真空計(jì)電源來保證陰極發(fā)射電流恒為500 μA，陰極相對(duì)于地的電勢(shì)為10 V. 采用Keithley2400源表來提供其他電極相對(duì)于地的電勢(shì).

為進(jìn)一步保證各次測(cè)量和各組測(cè)量間電離規(guī)管內(nèi)氣壓近似一致，對(duì)每種陰極電勢(shì)，分別緩慢增大和減小輔助極電勢(shì)各測(cè)量1次收集極電流取平均，以消除可能存在的氣壓隨時(shí)間的緩慢變化. 每次改變陰極電勢(shì)時(shí)，先測(cè)量陰極電勢(shì)為5 V，輔助極電勢(shì)為0 V時(shí)的收集極電流. 只有該值和開始實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得的值差別小于20%才可繼續(xù)實(shí)驗(yàn).

測(cè)量結(jié)果如圖8所示. 圖8(a)用點(diǎn)和線表示了不同陰極電勢(shì)下收集極電流與輔助極電勢(shì)的關(guān)系. 圖8(b)用另一種形式來表示了同一實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并標(biāo)出了2個(gè)高靈敏度區(qū)域. 可以看出在不同的陰極電勢(shì)下，流過收集極的電流隨輔助極電勢(shì)上升大致都是先上升，后下降，再上升的趨勢(shì)，測(cè)量區(qū)間內(nèi)兩極大值分別在輔助極電勢(shì)略低于陰極電勢(shì)和與陽(yáng)極電勢(shì)同為162 V時(shí). 這2個(gè)極值分別對(duì)應(yīng)數(shù)值分析中的新高靈敏度和原高靈敏度區(qū)域，且整體規(guī)律與數(shù)值模擬相符.

圖8 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié) 論

數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明：DL-8型高壓強(qiáng)電離真空計(jì)在陰極電勢(shì)低于50 V且輔助極電勢(shì)低于陰極電勢(shì)時(shí)，可以達(dá)到與原配置(陽(yáng)極、輔助極電勢(shì)為162 V，陰極電勢(shì)為10 V)下相當(dāng)甚至更高的靈敏度. 此時(shí)陽(yáng)極附近區(qū)域的電場(chǎng)有較高對(duì)稱性,可認(rèn)為電子是在陽(yáng)極為心的近似有心力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng). 故電子在繞陽(yáng)極運(yùn)動(dòng)時(shí)不易損失角動(dòng)量，從而獲得較長(zhǎng)的運(yùn)行軌跡. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明，在一定的陰極電勢(shì)下，當(dāng)輔助極電勢(shì)分別略低于陰極和等于陽(yáng)極電勢(shì)時(shí)，DL-8型高壓強(qiáng)電離真空計(jì)的靈敏度都有極值. 數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致. 這一發(fā)現(xiàn)有助于改進(jìn)DL-8型高壓強(qiáng)電離真空計(jì)設(shè)計(jì)并拓寬其測(cè)量下限. 在分析過程中使用的數(shù)值模擬手段和發(fā)現(xiàn)的新機(jī)理亦有助于其他電離真空計(jì)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化.

致謝：感謝吳思誠(chéng)教授對(duì)DL-8型高壓強(qiáng)電離真空計(jì)設(shè)計(jì)思想的解釋和對(duì)本文中物理圖像和文章撰寫提供的寶貴建議.

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