張春麗

(北京市朝陽區(qū)教育研究中心，北京 100028)

近期,筆者主持了一節(jié)區(qū)級研究課,課題是“力的分解”．通過本次教研活動(dòng),筆者發(fā)現(xiàn)由于教材的修訂等問題,教師們普遍對究竟“依據(jù)什么樣的原則進(jìn)行力的分解”心存疑問．撰寫此文,以期交流．

1 人教版教材在修訂中摒棄了“要根據(jù)力的作用效果進(jìn)行力的分解”的說法

關(guān)于“依據(jù)什么樣的原則進(jìn)行力的分解”,人教版教材原來強(qiáng)調(diào)的是“應(yīng)當(dāng)依據(jù)力的作用效果進(jìn)行力的分解”[1],但近年修訂后則改為“要根據(jù)實(shí)際情況確定”[2],而且通篇不再提及力的作用效果問題．

修訂前2007年人教版教材[1]的內(nèi)容片段如下.

例題.把一個(gè)物體放在傾角為θ的斜面上．物體受到豎直向下的重力,但它并不能豎直下落．從力的作用效果看,應(yīng)該怎樣將重力分解?兩個(gè)分力的大小與斜面的傾角有什么關(guān)系?

圖1

分析：物體要沿著斜面下滑,同時(shí)會(huì)使斜面受到壓力．這時(shí)重力產(chǎn)生兩個(gè)效果:使物體沿斜面下滑,并使物體緊壓斜面．因此重力G應(yīng)該分解為這樣兩個(gè)分力:平行于斜面,使物體下滑的分力F1,垂直于

斜面使物體緊壓斜面的分力F2．(圖1)

修訂后2010年人教版教材的內(nèi)容片段[2]如下.

例題.把一個(gè)物體放在傾角為θ的斜面上．物體受到重力,大小為G,方向豎直向下,如圖2甲(物體還受到其他力的作用,圖中沒有畫出)．現(xiàn)在需要沿平行于斜面的方向和垂直于斜面的方向?qū)ξ矬w的運(yùn)動(dòng)分別進(jìn)行研究,為此建立直角坐標(biāo)系如圖乙．現(xiàn)在把重力G沿兩個(gè)坐標(biāo)軸的方向分解為F1和F2,求兩個(gè)分力的大?。?/p>

甲

乙圖2

修訂后的人教版教材在“力的分解”一課中只字不提力的作用效果問題,強(qiáng)調(diào)需要研究某某問題,進(jìn)而分解到某某方向,意蘊(yùn)著要“根據(jù)研究問題的需要進(jìn)行力的分解”, 顯然著重強(qiáng)調(diào)“力的分解”的“工具性”．

2 與國內(nèi)外其他版本教材的比較

針對“依據(jù)什么樣的原則進(jìn)行力的分解”,由于人教版教材的內(nèi)容修訂變化較大,以下介紹其他版本教材對此問題的處理方式,以便比較．

2.1 國內(nèi)其他四種版本教材均強(qiáng)調(diào)“要根據(jù)力的作用效果進(jìn)行力的分解”

目前,國內(nèi)高中物理教材主要有五種,除人教版教材外,關(guān)于“依據(jù)什么樣的原則進(jìn)行力的分解”,教科版[3]、滬教版[4]、魯科版[5]、粵教版[6]教材都十分明確地強(qiáng)調(diào)“應(yīng)當(dāng)依據(jù)力的作用效果進(jìn)行力的分解”．以下僅以教科版、滬科版教材為例說明．

2.1.1 教科版“力的分解”的內(nèi)容片段

如果對一個(gè)力的分解沒有什么條件限制,那么一個(gè)力可以由無數(shù)組分力來替代．在一個(gè)具體問題中,對一個(gè)已知力的分解可根據(jù)力的實(shí)際作用效果來確定．

圖3

活動(dòng)：如圖3所示,把一個(gè)木塊放置在光滑斜面上,重力對木塊能產(chǎn)生怎樣的作用效果呢?讓我們通過下面的實(shí)驗(yàn)找出結(jié)論(實(shí)驗(yàn)中要保持斜面靜止不動(dòng))．

(1) 把木塊放置在斜面上端,觀察其運(yùn)動(dòng);

(2) 沿斜面給木塊一個(gè)向上的拉力,阻止木塊下滑,并在木塊與斜面間鋪墊上軟泡沫塑料或橡皮泥,觀察其形變．請你說出,重力對放置在斜面上的木塊所產(chǎn)生的作用效果是什么?在圖3中,把G分解為F1、F2的理由是什么?

2.1.2 滬教版“力的分解”的內(nèi)容片段

案例： 一個(gè)重力為G的木箱,放在傾角為θ的斜面上．在研究重力產(chǎn)生的效果時(shí),有兩位學(xué)生分別畫出如圖4(a)、4(b)所示的兩種分解方法,請對這兩種分解作一評價(jià)．

分析:從力的分解所遵循的平行四邊形定則來看,這兩種分解方法都可以．但考慮到斜面上物體重力的作用效果時(shí),圖4(a)所示的方法更為合理．

生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們,放在斜面上的物體,在重力作用下,既會(huì)順勢下滑,又對斜面施加著壓力．因此,應(yīng)該把重力G沿著平行于斜面和垂直于斜面的兩個(gè)方向分解．這兩個(gè)分力互相垂直．

教材旁批： 力的分解必須依據(jù)力的作用效果．

把一個(gè)力分解成互相垂直的兩個(gè)分力,稱為正交分解法．這種分解法在物理學(xué)中最為常用．

2.2 美國高中物理主流教材《物理原理與問題(上)》突出矢量運(yùn)算的“工具性”

美國高中物理主流教材《物理原理與問題(上)》[7]中沒有專門對“力的合成”與“力的分解”進(jìn)行講解,而是統(tǒng)一放在“矢量”一單元中進(jìn)行．該教材在“求兩個(gè)矢量之和”后講“失量的分解”,顯然突出了矢量分解的“通用性”和“工具性”．以下摘取其中的片段．

矢量的分解：在研究矢量的分量之前,先要介紹坐標(biāo)系……通常我們將橫軸稱為x軸,縱軸稱為y軸,兩軸相交于原點(diǎn)．

在實(shí)際運(yùn)用時(shí)x軸和y軸的方向是可以隨意選擇的,關(guān)鍵是看能否方便于問題的求解．例如,如果你要處理的運(yùn)動(dòng)局限于地面上,那么,通常取x軸指向東,y軸指向北．如果研究的是物體在空間中的運(yùn)動(dòng),一般選擇正x軸在水平方向,而y軸在豎直(向上)方向．如果研究的是物體在山坡上的運(yùn)動(dòng),則取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎齲軸,y軸和x軸相垂直的坐標(biāo)系較為方便．

此外,我國趙凱華、張維善教授主編的《新概念高中物理讀本(第一冊)》[8]中,也沒有專門對“力的合成”與“力的分解”進(jìn)行講解,也是統(tǒng)一放在“矢量”一單元中進(jìn)行,小標(biāo)題是“矢量的加減法和變化率”,以下摘取其中的片段．

圖5

圖6

矢量的分解：矢量既能合成也能分解．一個(gè)矢量A原則上可以沿任意兩個(gè)與之共面的方向分解成一對矢量B和C(圖5)．最基本的還是按直角坐標(biāo)系分解成互相垂直的分量．在平面上取直角坐標(biāo)系xOy,矢量A就可分解為分別與兩坐標(biāo)軸平行的分量Ax和Ay(圖6),這時(shí)矢量A的大小A和仰角α為

3 對人教版教材關(guān)于《力的分解》修訂內(nèi)容的看法

通過上述比較可以發(fā)現(xiàn),人教版的修訂意圖很明顯,是想突出“力的分解”在解決實(shí)際問題中的“工具性”．

筆者認(rèn)為,教材沒有從“矢量”開始“矢量的加減法”,而是單列了“力的合成”與“力的分解”內(nèi)容,這樣的編寫體系富有教學(xué)的直觀性和價(jià)值性．具體來說:其一,有利于降低難度．以“力的合成與分解”的直觀性來降低“失量加減法”的學(xué)習(xí)起點(diǎn),符合高一學(xué)生的認(rèn)知層次,這也是我國其他版本教材均強(qiáng)調(diào)“力的作用效果”這一直觀因素的原因;其二,有利于滲透“等效性”的科學(xué)方法．學(xué)生在合力與分力的等效替代過程中領(lǐng)悟使用等效方法的奇妙;其三,有利于培養(yǎng)“探究性”的學(xué)習(xí)習(xí)慣．學(xué)生在探尋合力與分力之間運(yùn)算法則的過程中,既強(qiáng)烈沖擊了原有的代數(shù)運(yùn)算的加減法則,同時(shí)也體驗(yàn)了矢量運(yùn)算法則的“發(fā)現(xiàn)”過程,應(yīng)該說學(xué)生的收獲不僅僅是掌握了矢量加減法則這一“工具”．

但是,從修訂后的人教版教材來看,“力的合成”是在“等效”的思想下建立,而到了《力的分解》,人教版教材則直接回避“力的作用效果”,非常突兀．

3.1 從教材的編寫體系上看——邏輯不通

教材中“合力”與“分力”的概念最初是在“等效”原則的基礎(chǔ)上建立的,因此無論是從“分力”到“合力”的“力的合成”,還是從“合力”到“分力”的“力的分解”都不可能回避“效果”這一“直觀”問題．多個(gè)力同時(shí)作用在一個(gè)物體上,可以產(chǎn)生一個(gè)效果．反之,作用在物體上的一個(gè)力也可以產(chǎn)生幾個(gè)效果．所以,在討論某一個(gè)力的分解時(shí),從“力的實(shí)際作用效果”出發(fā),尋找與其“等效”的分力來替代這個(gè)力,邏輯上自然合理．反之,教材在講解“合力”的概念以及在探尋平行四邊形定則求“合力”時(shí)一直在強(qiáng)調(diào)“合力”與“分力”的“效果”相同,而等到求“分力”時(shí)則只字不提“效果”的問題,前后邏輯上不統(tǒng)一．

3.2 從學(xué)生的客觀基礎(chǔ)來看——較難理解

事實(shí)上,力的合成與分解只是矢量運(yùn)算的法則,今后在研究物體的運(yùn)動(dòng)情況、對物體進(jìn)行受力分析時(shí),才需要具體運(yùn)用力的合成與分解來解決問題,但教學(xué)必須要考慮學(xué)情．首先,從知識(shí)層面來看,學(xué)生僅僅學(xué)習(xí)了重力、彈力、摩擦力這3種性質(zhì)力,還不怎么有受力分析與運(yùn)動(dòng)分析的意識(shí),就含含糊糊地講“需要研究某某方向的運(yùn)動(dòng)”、“要在某某方向上分解力”等內(nèi)容,時(shí)機(jī)還未成熟,有些一蹴而就、操之過急的感覺;其次,從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)來看,高一學(xué)生的抽象思維水平還很有限,相比之下,在學(xué)生能夠借助實(shí)驗(yàn)直觀“看到”重力作用下“壓斜面”、“下滑”這些重力體現(xiàn)的具體效果后,就比較容易根據(jù)這兩種效果尋找到兩個(gè)分力的方向,再利用平行四邊形定則來分解力,這樣既真實(shí)直觀,也更容易達(dá)成《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》[9]中所要求的教學(xué)目標(biāo):“通過實(shí)驗(yàn),理解力的合成與分解……用力的合成與分解分析日常生活中的問題”．至于在后續(xù)的學(xué)習(xí)中,隨著“正交分解法”的掌握,隨著學(xué)生對力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系的深入理解,也就會(huì)自然而然地根據(jù)解決問題的需要靈活分解了(主要是正交分解方法的應(yīng)用)．所以說,不必急于一時(shí),否則不深不透、不清不楚,反而會(huì)適得其反．

3.3 從一線教學(xué)的實(shí)操上看——滋生茫然

在教學(xué)實(shí)操中,筆者發(fā)現(xiàn)教師普遍認(rèn)為如果按照修訂后人教版的方式講解力的分解,一方面感覺很突兀,與“力的合成”銜接不理想,硬是把這種分解方式“塞給學(xué)生”;另一方面又感覺既然教材這樣修訂必有其道理,又非常不情愿地按照修訂后的方式來講,一節(jié)課下來有種茫然、不透徹的感覺,同時(shí)還感覺:學(xué)生因?yàn)椴⒉荒芎芾硐氲卣业揭罁?jù)來確定分力的方向,所以對“利用平行四邊形定則分解力”掌握的也不十分理想．

在實(shí)操中,筆者還發(fā)現(xiàn)有教師硬是要把教材修訂前后的兩種處理方式完全對立起來,要么躲躲閃閃地不敢再提力的“效果”,要么機(jī)械生硬地提“需要”,而內(nèi)心又覺得模棱兩可,導(dǎo)致的結(jié)果是:一節(jié)課下來,分力的方向如何確定模模糊糊,致使教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成不甚理想．

4 對教學(xué)實(shí)操中解決相關(guān)問題的建議

針對目前人教版修訂后的內(nèi)容情況,在“力的分解”一課的教學(xué)實(shí)操中,建議需要明晰以下幾個(gè)問題．

4.1 在不同的受力環(huán)境中“力的作用效果”往往不同

教學(xué)中需要讓學(xué)生體會(huì):只有在具體的問題情境中“力的作用效果”才會(huì)有具體的體現(xiàn)．可以引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)觀察:在不同的受力環(huán)境中,“力的作用效果”往往是不同的．

例如,要確定以下兩種情況中,夾放在擋板和斜面間的圓柱體所受的重力G會(huì)產(chǎn)生哪兩個(gè)作用效果．可以在擋板與圓柱體之間、斜面與圓柱體之間墊上軟泡沫塑料,從軟泡沫塑料的形變情況就可以直觀看出“力的作用效果”,進(jìn)而確定重力的兩個(gè)分力方向,再利用平行四邊形定則求出這兩個(gè)分力．顯然,在這兩種不同的受力環(huán)境中“力的作用效果”是不同的．

(a)

(b)

4.2 “根據(jù)實(shí)際問題的需要來進(jìn)行分解”與“力的作用效果”并不矛盾

在上例的基礎(chǔ)上,如果引導(dǎo)學(xué)生對小球做受力分析(如圖8所示),接著再進(jìn)一步要求學(xué)生求算擋板和斜面對小球的彈力F1、F2的大小,相信學(xué)生根據(jù)初中所學(xué)的二力平衡的原理不難得出結(jié)論．并且對于“根據(jù)實(shí)際問題的需要來進(jìn)行分解”的“工具性”就會(huì)有實(shí)質(zhì)意義上的體會(huì)．

(a)

(b)

4.3 教師需要 “創(chuàng)造性使用教材”

仔細(xì)品味國內(nèi)外各種版本教材對此問題的編寫情況,只要專門設(shè)置了“力的合成”與“力的分解”內(nèi)容,則無論是在“力的合成”還是在“力的分解”中,都隱隱約約避不開受力分析的問題,所以這兩節(jié)課究竟需要在什么樣的背景下展開值得思考．顯然,如果離開了實(shí)際的運(yùn)動(dòng)分析和受力分析,力的運(yùn)算就沒必要出現(xiàn)．所以,教師需要對教材進(jìn)行深層次的加工．比如,可以在講“力的合成”與“力的分解”之前,即講完3種性質(zhì)力之后,基于初中所學(xué)的的二力平衡,加一個(gè)小專題“怎樣對物體進(jìn)行受力分析”,則使得“力的合成”與“力的分解”具有了更強(qiáng)的實(shí)際意義,就可以“從實(shí)際的受力環(huán)境來看力的作用效果”、“從解決問題的需要來運(yùn)用力的分解(工具)”等方面進(jìn)行教學(xué)問題的展開(如上例所示)．

如果再放開些,透過“力的合成”與“力的分解”,站在“物理量的運(yùn)算”這一大背景下看,也可以在教材(人教版)第一章“運(yùn)動(dòng)的描述”之后,在講了位移(本節(jié)已經(jīng)定義了矢量和標(biāo)量的概念)、速度、加速度這些矢量之后,加入“失量的運(yùn)算(加減法)”一節(jié)來替代“力的合成”與“力的分解”(可以借鑒上述相關(guān)教材的處理方式),就像數(shù)學(xué)上學(xué)習(xí)“加減乘除”四則運(yùn)算作為最基礎(chǔ)的工具一樣,先完成其“工具性”的功能,以后只要涉及矢量運(yùn)算問題能靈活運(yùn)用即可．當(dāng)然這樣處理顯然臺(tái)階較高,沒有從“力的合成與分解”展開學(xué)習(xí)的直觀性和價(jià)值性強(qiáng),需要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)來確定．

5 結(jié)語

對教材的分析和研究是教師的常規(guī)工作,它能使教師深入思考并富有洞見．當(dāng)然,教材只是我們施教的素材,真正弄清教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì),發(fā)揮其最佳的教育教學(xué)功能,才是我們始終要考慮的核心內(nèi)容．

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