劉資玉

(合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院,合肥 230009)

0 引 言

傳統(tǒng)設(shè)計中,填充墻作為框架結(jié)構(gòu)的非受力構(gòu)件,一般只用作分隔空間和圍護(hù),不承擔(dān)水平荷載的作用。但歷次震害研究[1]表明,填充墻與框架梁柱協(xié)同工作、共同抵抗地震作用。填充墻為結(jié)構(gòu)提供了較大的側(cè)向剛度,在地震作用下能夠承擔(dān)一定的水平剪力,從這個角度來說,填充墻對于抗震是有利的。但是,不合理的布置填充墻會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在豎向剛度分布不均勻,受力不合理,由此導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的薄弱層破壞也會給人民財產(chǎn)帶來巨大的損失[2],如圖1所示。

現(xiàn)行規(guī)范僅考慮填充墻剛度的貢獻(xiàn),采取乘以0.6～0.7的周期折減系數(shù)[3]的粗略方法,而對于填充墻的布置形式?jīng)]能充分考慮,填充墻的豎向不規(guī)則布置會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度在豎向不連續(xù),可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)薄弱層的產(chǎn)生,在地震作用下將會發(fā)生嚴(yán)重的破壞。本文將基于填充墻的宏觀力學(xué)模型,對三種填充墻豎向不規(guī)則布置的框架進(jìn)行整體建模,分析填充墻豎向不規(guī)則布置對于框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響,并對地震響應(yīng)最大的模型的豎向不規(guī)則布置提出改進(jìn)方案。

圖1 薄弱層震害Fig.1 Seismic damage of the weak layer

1 等效斜撐的計算

1956年,Polyakov首次提出單個等效斜撐模型的概念[4]。根據(jù)剛度等效的原則,將填充墻看作一根與墻同厚、具有一定有效寬度的斜桿,該斜桿只承受壓力,與框架梁柱平面鉸接,共同抵抗側(cè)向力,而填充墻的自重則以豎向均布荷載的形式施加在梁間。該等效模型最核心的部分就是計算等效斜桿的有效寬度。本文采用Hashemi 和他的導(dǎo)師 Mosalam根據(jù)FEMA356修正的計算公式[5],等效斜桿單元有效寬度w,計算公式如式(1)、式(2)所示。

w=0.175 (λhcol)-0.4r

(1)

λ= [(Emtsin2θ)/(4EfeIhinf)]0.25

(2)

式中：hcol為框架柱的高度;r為填充墻的對角線長度;Em為砌體填充墻的彈性模量;t為填充墻的厚度;θ為填充墻對角線與水平方向的夾角;Efe為框架柱的彈性模量;I為框架柱的慣性矩;hinf為填充墻的高度。

2 工程概況

以一棟6層帶填充墻鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)為例,層高為3.6 m,各層柱截面尺寸為500 mm×500 mm,主梁截面尺寸為250 mm×500 mm,次梁截面尺寸為200 mm×400 mm,柱混凝土強(qiáng)度采用C30,梁、板混凝土強(qiáng)度取C25,鋼筋均選用HRB400鋼筋。填充墻采用蒸壓粉煤灰加氣混凝土砌塊,厚度為200 mm,重度為5.5 kN/m3,砌筑砂漿強(qiáng)度等級為M5.0,線膨脹系數(shù)為8×10-6,泊松比取0.2,填充墻受壓本構(gòu)根據(jù)文獻(xiàn)[6]提出的本構(gòu)模型確定?？拐鹪O(shè)防烈度7度,場地類別為Ⅱ類,設(shè)計地震分組第一組。軸網(wǎng)布置如圖2所示。

圖2 軸網(wǎng)布置圖(單位:mm)Fig.2 Plan of axis net (Unit:mm)

3 有限元建模

本文采用SAP2000建立了4個模型,圖3(a)為純框架結(jié)構(gòu),僅考慮填充墻的重量;圖3(b)為底部兩層不布置填充墻,上面四層滿布;圖3(c)為中間兩層不布置填充墻,其他四層滿布;圖3(d)為頂部兩層不布置填充墻,下部四層滿布。通過純框架模型與帶填充墻框架模型的對比來分析填充墻豎向布置不規(guī)則對結(jié)構(gòu)抗震的影響。

圖3 有限元分析模型Fig.3 Finite element models

3.1 模態(tài)分析

對4個模型進(jìn)行模態(tài)分析,選取結(jié)構(gòu)前三階振型的分析結(jié)果如表1所示。純框架模型周期最長,布置填充墻后,從模型二到模型四,隨著填充墻的布置位置逐漸下移,結(jié)構(gòu)自振周期逐漸減小,說明填充墻的加入增大了結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度,且隨著墻體布置的下移,結(jié)構(gòu)的剛度還有所增大。模型四在第二振型下主要表現(xiàn)為扭轉(zhuǎn)屬性,相比其他三個模型,前兩階振型主要為X向和Y向的平動。

表1 結(jié)構(gòu)前三階振型自振周期和質(zhì)量參與系數(shù)Table 1 Period and quality participation factor of first three vibration modes

3.2 多遇地震下的反應(yīng)譜分析

反應(yīng)譜分析從根本上來說是一種擬動力分析方法,它使用動力方法得到質(zhì)點地震響應(yīng),統(tǒng)計形成反應(yīng)譜曲線,再用靜力方法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。反應(yīng)譜分析得到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)信息可以很方便地在設(shè)計中應(yīng)用[7]。圖4為在反應(yīng)譜工況下得到的各模型樓層最大水平位移。

圖4 各模型樓層最大水平位移Fig.4 Maximal horizontal displacement of each model

由圖4可以看出,模型一最大水平位移曲線較為均勻連續(xù),模型二至模型四分別在各自未布置墻體的樓層出現(xiàn)了位移的突變。以模型二為例,結(jié)構(gòu)在一層和二層處變形較大,而在布置了填充墻的其他各層則變化均勻。

圖5為各模型最大層間位移角信息。模型二、模型三、模型四布置了填充墻的樓層層間位移角均小于模型一純框架下的層間位移角,說明填充墻的加入增加了結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度,減小了結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。而模型二、模型三、模型四在結(jié)構(gòu)豎向未布置填充墻的樓層,其層間位移角都發(fā)生了突變,且都超過了模型一下的層間位移角,說明結(jié)構(gòu)在豎向剛度不連續(xù)的樓層產(chǎn)生的地震響應(yīng)較為劇烈。這三種填充墻的豎向不規(guī)則布置中,模型二最為不利,其最大層間位移角為1/641,略小于規(guī)范限值1/550,雖然滿足彈性層間位移角規(guī)范要求,但已經(jīng)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)薄弱層的顯現(xiàn),在地震持續(xù)作用下,薄弱層將率先發(fā)生破壞。填充墻在豎向的不規(guī)則布置導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在豎向的剛度不均勻,在未布置墻體的樓層,剛度驟減,形成薄弱層。

圖5 反應(yīng)譜工況下各模型層間位移角Fig.5 Interlayer displacement angle of each model under response spectrum conditions

3.3 Pushover分析

Pushover分析即靜力非線性分析,是一種基于性能的評估方法。本文所選用的側(cè)向加載模式為基本振型加載和均勻加載,逐漸增加側(cè)向力直至所選擇的監(jiān)測點達(dá)到所設(shè)定的位移或者倒塌。從側(cè)向加載至結(jié)構(gòu)失效的分析中,我們能夠探究結(jié)構(gòu)的薄弱層和破壞機(jī)制,從而為設(shè)計人員提供有效的結(jié)構(gòu)信息[8]。

3.3.1塑性鉸的力-位移曲線

圖6為塑性鉸的力-位移曲線。A為原點,B是塑性鉸的屈服點,C點達(dá)到塑性鉸的極限承載力,D點為塑性鉸殘余強(qiáng)度,E點表示塑性鉸失效。在BC 段還有三個點IO(直接使用)、LS(生命安全)、CP(防止倒塌)代表塑性鉸的三個能力水平。

圖6 力-位移曲線Fig.6 Force-displacement curve

本文中框架柱選用PMM鉸,框架梁選用M3塑性鉸,分別定義在柱端和梁端。

3.3.2塑性鉸的發(fā)展過程與分析

圖7為純框架結(jié)構(gòu)塑性鉸的發(fā)展過程。塑性鉸首先出現(xiàn)在底部的梁端(圖7(a));隨著側(cè)向荷載的增加,塑性鉸向頂部樓層梁端發(fā)展,隨后在一層柱底出現(xiàn)塑性鉸(圖7(b));隨著繼續(xù)加載,底部三層梁端的大部分塑性鉸達(dá)到極限承載力,即將退出工作(圖7(c))。

圖8為底部兩層不布置填充墻框架塑性鉸的發(fā)展過程。塑性鉸首先在未布置填充墻的底層梁端開展,而布置了填充墻的上部四層沒有產(chǎn)生塑性鉸(圖8(a));隨著側(cè)向荷載的增加,未布置填充墻的兩層梁端全部出現(xiàn)塑性鉸,一層柱底和二層柱頂也出現(xiàn)了塑性鉸,而上部四層梁、柱均未屈服(圖8(b));繼續(xù)加載,塑性鉸開始向上層發(fā)展,但底部梁、柱部分塑性鉸已經(jīng)達(dá)到了承載能力極限,即將失效破壞(圖8(c))。由于底部兩層沒有布置填充墻,上面四層滿布,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度在豎向不連續(xù),下部較柔,雖然在一定程度上抑制了塑性鉸向上部結(jié)構(gòu)開展,但使得結(jié)構(gòu)的塑性變形主要在底部兩層集中發(fā)生,顯然會加劇底部兩層的破壞,與反應(yīng)譜分析得出結(jié)論一致。

圖7 模型一塑性鉸的發(fā)展Fig.7 Plastic hinge development of model 1

圖8 模型二塑性鉸的分布Fig.8 Plastic hinge development of model 2

圖9為中間兩層未布置填充墻框架塑性鉸的發(fā)展過程。與模型二(圖8(a))相似,塑性鉸首先出現(xiàn)在未布置填充墻的樓層梁端(圖9(a));隨著側(cè)向荷載增加,塑性鉸向上部和下部樓層梁端開展,柱端塑性鉸首先在三、四層中柱的柱底和柱頂產(chǎn)生,其他樓層柱子未屈服(圖9(b));繼續(xù)加載后,底部兩層柱端也開始產(chǎn)生塑性鉸,但是三層梁端塑性鉸已經(jīng)達(dá)到承載能力極限狀態(tài)(圖9(c)),結(jié)構(gòu)將在中間薄弱層先行破壞。

圖10為頂部兩層未布置填充墻框架塑性鉸的發(fā)展過程。塑性鉸先在底部梁端和頂部梁端發(fā)展(圖10(a));隨著側(cè)向荷載增加,所有梁端幾乎都出現(xiàn)塑性鉸,隨后一層柱底出現(xiàn)塑性鉸(圖10(b));繼續(xù)加載,底部梁端部分塑性鉸達(dá)到極限承載力,即將失效退出工作(圖10(c))。模型四塑性鉸的發(fā)展過程沒有出現(xiàn)明顯的在未布置填充墻的頂部兩層發(fā)生破壞的現(xiàn)象,這是由于結(jié)構(gòu)頂部所受剪力較小,雖然未布置填充墻導(dǎo)致頂部較下部柔弱,但是頂部兩層變形相對較小,其最終還是在底層先發(fā)生破壞。

圖9 模型三塑性鉸的分布Fig.9 Plastic hinge development of model 3

圖10 模型四塑性鉸的分布Fig.10 Plastic hinge development of model 4

3.3.3Pushover曲線以及性能點分析

對三個填充墻豎向不規(guī)則布置的模型進(jìn)行Pushover分析,得到三條抗側(cè)能力曲線,如圖11所示。

圖11 基底剪力-位移曲線Fig.11 Base shear force-displacement curves

根據(jù)能力譜法求得能力譜線與需求譜線的交點,即性能點。在罕遇地震下,模型二的性能點為(5 047 kN,63 mm),模型三性能點為(5 137 kN,55 mm),模型四性能點為(6 388 kN,49 mm)。三個模型在Pushover分析達(dá)到性能點時的層間位移角如圖12所示。

圖12 性能點處層間位移角Fig.12 Interlayer displacement angle at performance points

三種模型在性能點時的層間位移角規(guī)律和反應(yīng)譜分析得到的相似,依舊表現(xiàn)為在各模型未布置填充墻的樓層層間位移角發(fā)生突變,且三種填充墻的不利布置中,模型二的豎向不規(guī)則布置在其薄弱層引起的地震響應(yīng)最大。

4 填充墻豎向不規(guī)則布置的改進(jìn)方案

由上述分析可知,填充墻的豎向不規(guī)則布置會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生薄弱層,使得結(jié)構(gòu)在地震作用下偏于不安全。實際工程中常常可以見到結(jié)構(gòu)底部作為商業(yè)用途很少布置填充墻的情況,即本文中模型二填充墻的布置形式,且這種布置形式在上述分析中最為不利,針對這種情況提出改進(jìn)方案。出現(xiàn)薄弱層的本質(zhì)原因是結(jié)構(gòu)底部兩層未布置填充墻使其側(cè)向剛度較上部四層小,通過增大底部薄弱層框架柱的截面尺寸來提高其側(cè)向剛度,即由原來的500 mm×500 mm增大為600 mm×600 mm,來減小剛度突變帶來的不利影響。

4.1 改進(jìn)方案的有效性分析

將改進(jìn)前后的模型進(jìn)行Pushover分析,得到改進(jìn)前后模型的性能點分別為(5 047 kN,63 mm)和(6 005 kN,51 mm)。改進(jìn)后的模型在達(dá)到性能點時監(jiān)控點處的位移小于原模型,而基底剪力卻比原模型高,說明結(jié)構(gòu)的性能點提升,結(jié)構(gòu)整體剛度變大,抗側(cè)能力得到加強(qiáng)。

圖13為改進(jìn)前后模型達(dá)到性能點時的層間位移角。

圖13 性能點處層間位移角Fig.13 Interlayer displacement angle at performance points

增大底部兩層框架柱截面尺寸后,結(jié)構(gòu)在較為薄弱的一層和二層的層間位移角有了明顯的降低。在推覆分析達(dá)到性能點時,模型二改進(jìn)前后在第二層的最大層間位移角分別為0.009 01和0.006 33,地震響應(yīng)降低幅度達(dá)到29.7%,說明通過增加框架柱截面尺寸這種方法行之有效。

5 結(jié) 論

(1) 彈性分析下,填充墻的加入增大了結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度,減小了結(jié)構(gòu)的自振周期和層間位移,而未布置填充墻的樓層層間位移角均發(fā)生突變。填充墻在豎向的不規(guī)則布置導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在豎向的剛度不均勻,在未布置墻體的樓層,剛度驟減,形成薄弱層。

(2) Pushover分析下,填充墻對于結(jié)構(gòu)的塑性鉸有一定的抑制作用,其豎向不規(guī)則布置導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的塑性變形集中在薄弱層發(fā)生,這種集中效應(yīng)顯然會加劇薄弱層的破壞。

(3) 通過增大薄弱層框架柱截面尺寸,試圖改善由于填充墻豎向不規(guī)則布置帶來的不利影響,經(jīng)過驗證,該方案有效地降低了結(jié)構(gòu)地震反應(yīng),方案簡單可行,可為設(shè)計人員提供參考。

參考文獻(xiàn)

[1] 周云,廖奕發(fā),郭陽照,等.摩擦阻尼填充墻簡易摩擦層性能試驗研究[J].工程抗震與加固改造,2014,36(5):46-51.

Zhou Yun,Liao Yifa,Guo Yangzhao,et al.Performance experimental study on simple frictional damped layrer for frictional damped infill wall[J].Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting,2014,36(5):46-51.(in Chinese)

[2] 周云,彭水淋,尹慶利,等.新型框架阻尼填充墻的設(shè)計與分析[J].工程抗震與加固改造,2010,33(4):79-83.

Zhou Yun,Peng Shuilin,Yin Qingli,et al.Design and analysis of a new infilled damping wall[J].Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting,2010,33(4):79-83.(in Chinese)

[3] JGJ 3—2010 高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2010.

JGJ 3—2010 Technical specification for concrete structure of tall building[S] Beijing:China Building Industry Press,2010.(in Chinese)

[4] Polyakov S V.On the interactions between masonry filler walls and enclosing frame when loaded in the plane of the wall[J].Translations in Earthquake Engineering Research Institute,1956,125:558-562.

[5] Hashemi S A,Mosalam.Seismic evaluation of reinforced concrete buildings including effects of infill masonry walls[D].Pacific Earthquake Engineering Research Center,PEER,2007.

[6] 秦士洪,倪校軍,曹桓銘,等.蒸壓粉煤灰磚砌體應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報,2010,31(8):94-100.

Qin Shihong,Ni Xiaojun,Cao Hengming,et al.Research on stress strain full curves of autoclaved fly ash brick masonry[J].Journal of building Structures,2010,31(8):94-100.(in Chinese)

[7] 羅瑞,唐曹明,羅開海,等.常見填充墻豎向不均勻布置對框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響研究[J].建筑結(jié)構(gòu),2016,46(3):24-31.

Luo Rui,Tang Caoming,Luo Kaihai,et al.Research on the influence of the vertical irregularities of infilled wall on the seismic performance of frame structures[J].Building Structure,2016,46(3):24-31.(in Chinese)

[8] 李碧雄.地震中砌體填充墻和RC框架梁柱協(xié)同作用機(jī)理[J].建筑結(jié)構(gòu),2015,45(4):97-101.

Li Bixiong.Interaction mechanism between masonry infilled wall and bounding RC frame under earthquakes[J].Building Structure,2015,45(4):97-101.(in Chinese)