鄧 輝，王 錳

（1．陜西省圖書(shū)館；2．南京大學(xué)信息管理學(xué)院）

近年來(lái)，越來(lái)越多的圖書(shū)館學(xué)學(xué)者采用各類(lèi)回歸模型研究學(xué)術(shù)接受［1］、借閱量［2］、科技創(chuàng)新［3］、城市化［4］、區(qū)域經(jīng)濟(jì)［5］、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)［6］、財(cái)政［7］、高?？蒲校?］等領(lǐng)域。在CNKI收錄的2011-2016年核心期刊論文中，僅基于時(shí)間序列模型研究圖書(shū)館的論文就有16篇，而基于面板數(shù)據(jù)模型研究圖書(shū)館的論文也有6篇，可見(jiàn)各類(lèi)回歸模型已經(jīng)成為圖書(shū)館學(xué)研究的重要手段。

圖書(shū)館學(xué)研究方法和研究領(lǐng)域的拓展固然可喜，可是這些研究成果幾乎都沒(méi)有討論數(shù)據(jù)內(nèi)生性（Endogeneity）問(wèn)題，更沒(méi)有采用相應(yīng)的工具處理內(nèi)生性問(wèn)題。

數(shù)據(jù)內(nèi)生性是采用回歸模型實(shí)證研究常常遇到的問(wèn)題，許多社會(huì)科學(xué)都非常重視內(nèi)生性問(wèn)題。圖1是2006-2016年CNKI收錄的以“數(shù)據(jù)內(nèi)生性”為主題的論文發(fā)文量變化趨勢(shì)。經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)和社會(huì)學(xué)綜合排名最高的《經(jīng)濟(jì)研究》《管理世界》和《社會(huì)學(xué)研究》三種期刊中分別有34篇、39篇和5篇涉及相關(guān)問(wèn)題。作為對(duì)比，截止2016年，《中國(guó)圖書(shū)館學(xué)報(bào)》《大學(xué)圖書(shū)館學(xué)報(bào)》《圖書(shū)情報(bào)工作》《圖書(shū)館雜志》《圖書(shū)館論壇》《圖書(shū)館建設(shè)》6種CNKI收錄的圖書(shū)館學(xué)核心期刊中，沒(méi)有一篇論文主題涉及“數(shù)據(jù)內(nèi)生性”問(wèn)題?？梢?jiàn)，圖書(shū)館學(xué)作為一門(mén)社會(huì)科學(xué)，相對(duì)于其他學(xué)科缺乏對(duì)數(shù)據(jù)內(nèi)生性問(wèn)題的重視。

圖1 2006-2016年“數(shù)據(jù)內(nèi)生性”論文發(fā)文量

1 圖書(shū)館學(xué)研究數(shù)據(jù)內(nèi)生性問(wèn)題的成因

所謂數(shù)據(jù)內(nèi)生性問(wèn)題，指的是某些變量影響回歸模型的誤差項(xiàng)（隨機(jī)干擾項(xiàng)），使得回歸模型不具有因果推斷力，繼而不符合最小二乘法成立的假設(shè)條件。測(cè)量誤差、遺漏變量（Omitted Variable）和聯(lián)立性偏誤（Simultaneity Bias）是造成內(nèi)生性問(wèn)題的三種常見(jiàn)原因。［9］

數(shù)據(jù)內(nèi)生性問(wèn)題的三種成因在社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域具有普遍性，圖書(shū)館學(xué)計(jì)量研究也會(huì)遇到內(nèi)生性問(wèn)題。首先，大量圖書(shū)館學(xué)計(jì)量研究采用歷年《中國(guó)文化文物統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)圖書(shū)館年鑒》中的數(shù)據(jù)，但在實(shí)際統(tǒng)計(jì)工作中，由于統(tǒng)計(jì)樣本選擇、響應(yīng)率、統(tǒng)計(jì)問(wèn)題措辭、問(wèn)題順序以及統(tǒng)計(jì)人員素質(zhì)等因素，大部分的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或多或少的會(huì)存在測(cè)量誤差。其次，圖書(shū)館學(xué)學(xué)者在研究時(shí)難免有主觀局限性。由于選擇效應(yīng)的原因，學(xué)者過(guò)于關(guān)注單個(gè)解釋變量對(duì)事物發(fā)展的影響，［10］遺漏其他重要變量，從而會(huì)造成模型產(chǎn)生內(nèi)生性問(wèn)題。另外，在圖書(shū)館學(xué)眾多計(jì)量研究的模型中，其解釋變量和被解釋變量存在廣泛的雙向因果關(guān)系。公共圖書(shū)館等文化建設(shè)，不僅受財(cái)政、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、科研水平等因素的影響，其本身也是影響財(cái)政、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、科研水平的因素，這種雙向因果關(guān)系會(huì)造成計(jì)量模型產(chǎn)生聯(lián)立性偏誤，是內(nèi)生性問(wèn)題的重要成因。

2 圖書(shū)館學(xué)研究數(shù)據(jù)內(nèi)生性問(wèn)題的影響

內(nèi)生性問(wèn)題會(huì)造成計(jì)量回歸結(jié)果有偏（Biased）。如果解釋變量和誤差項(xiàng)之間正相關(guān)，模型就會(huì)高估解釋變量的影響；如果解釋變量和誤差項(xiàng)之間負(fù)相關(guān)，模型就會(huì)低估解釋變量的影響。因此，忽視數(shù)據(jù)內(nèi)生性問(wèn)題會(huì)導(dǎo)致圖書(shū)館學(xué)計(jì)量研究相關(guān)結(jié)論被夸大，甚至有些研究結(jié)論不成立。

以研究圖書(shū)館各類(lèi)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系為例，忽視數(shù)據(jù)內(nèi)生性問(wèn)題就可能?chē)?yán)重影響計(jì)量結(jié)論。首先，經(jīng)濟(jì)發(fā)展會(huì)影響測(cè)量誤差。經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度較高的地區(qū)，政府更為高效，執(zhí)行規(guī)章制度也就比較嚴(yán)格，因此當(dāng)?shù)貓D書(shū)館數(shù)據(jù)質(zhì)量較高。相反經(jīng)濟(jì)發(fā)展落后的地區(qū)，數(shù)據(jù)質(zhì)量就可能較差。因此相關(guān)計(jì)量研究會(huì)低估經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)發(fā)達(dá)地區(qū)圖書(shū)館各類(lèi)指標(biāo)的影響，而高估經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)各類(lèi)指標(biāo)的影響。其次，由于圖書(shū)館讀者受教育相對(duì)水平較高，而各地教育水平會(huì)影響當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展，因此經(jīng)濟(jì)發(fā)展在一定程度上是各地教育水平對(duì)圖書(shū)館各類(lèi)指標(biāo)的間接影響變量。當(dāng)計(jì)量回歸模型遺漏各地教育水平，就會(huì)高估經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)圖書(shū)館各類(lèi)指標(biāo)的影響。最后，圖書(shū)館各項(xiàng)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展難免有雙向因果關(guān)系。如，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)會(huì)增加政府對(duì)公共館圖書(shū)館財(cái)政補(bǔ)助，而財(cái)政補(bǔ)助也會(huì)影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。我們假設(shè)兩個(gè)最簡(jiǎn)單的回歸模型。

其中，Y是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，X是財(cái)政補(bǔ)助，a1和a2是回歸系數(shù)，u1和u2是誤差項(xiàng)。當(dāng)a1·a2≠0時(shí)，可以獲知 X= （a2·u1+u2） /（1-a1·a2），此時(shí) X 和 u1相關(guān)，回歸方程（1）就不符合最小二乘法成立的前提條件，這就是聯(lián)立性偏誤。因此，聯(lián)立性偏誤同樣可能會(huì)造成相關(guān)計(jì)量研究結(jié)論高估經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)圖書(shū)館各類(lèi)指標(biāo)的影響。

由于圖書(shū)館學(xué)計(jì)量研究必然廣泛存在數(shù)據(jù)內(nèi)生性問(wèn)題，忽視相關(guān)問(wèn)題會(huì)影響研究結(jié)論，甚至可能導(dǎo)致相關(guān)結(jié)論不成立，因此，圖書(shū)館學(xué)在計(jì)量研究時(shí)必須重視數(shù)據(jù)內(nèi)生性問(wèn)題。

3 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)解決內(nèi)生性問(wèn)題的方法

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)之所以區(qū)別于統(tǒng)計(jì)學(xué)，就在于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)特別重視分析事物間的因果關(guān)系，并發(fā)展了一套相應(yīng)處理內(nèi)生性問(wèn)題的工具。［11］工具變量、雙重差分和斷點(diǎn)回歸是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)處理內(nèi)生性問(wèn)題常用的三種統(tǒng)計(jì)方法。

為了避免內(nèi)生性問(wèn)題，越來(lái)越多的社會(huì)科學(xué)開(kāi)始借鑒這些計(jì)量工具。如，美國(guó)社會(huì)學(xué)非常重視工具變量的應(yīng)用，三大頂級(jí)社會(huì)學(xué)期刊僅僅在2000-2009年間就有57篇論文采用工具變量方法。［12］隨著中國(guó)學(xué)者學(xué)術(shù)水平的提高，2006-2016年CNKI中文論文使用這三種統(tǒng)計(jì)方法的論文數(shù)量在不斷上升（見(jiàn)圖2）。

圖2 歷年CNKI論文中采用三種計(jì)量工具的論文數(shù)量

在使用雙重差分法和斷點(diǎn)回歸解決變量間的內(nèi)生性問(wèn)題時(shí)，一般會(huì)借用各種政策法規(guī)頒布時(shí)間及其具體規(guī)定，并要求政策法規(guī)的具體規(guī)則、實(shí)施時(shí)間滿(mǎn)足一定的隨機(jī)性。其原理在于政策制度對(duì)社會(huì)個(gè)體的沖擊，類(lèi)似于自然科學(xué)的可控實(shí)驗(yàn)消除了數(shù)據(jù)間的內(nèi)生性問(wèn)題，因此經(jīng)濟(jì)學(xué)將這類(lèi)政策沖擊稱(chēng)為準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)（Quasi-experiment）或自然實(shí)驗(yàn)（NaturalExperiment）。

雙重差分法和斷點(diǎn)回歸除了可以解決內(nèi)生性問(wèn)題外，還是定量分析公共政策實(shí)施效果的重要計(jì)量方法。圖書(shū)館學(xué)鼓勵(lì)定量研究，［13］也很重視公共政策，但很少有針對(duì)公共政策的定量研究。如，2014-2016年《中國(guó)圖書(shū)館學(xué)報(bào)》（雙月刊）和《經(jīng)濟(jì)研究》（月刊）分別有10篇和11篇論文以公共政策為主題，然而《經(jīng)濟(jì)研究》的11篇論文全部是定量研究，《中國(guó)圖書(shū)館學(xué)報(bào)》的10篇論文沒(méi)有一篇是定量研究。因此，重視使用雙重差分法和斷點(diǎn)回歸評(píng)估圖書(shū)館學(xué)相關(guān)公共政策格外重要。

當(dāng)研究對(duì)象不滿(mǎn)足隨機(jī)沖擊時(shí)，雙重差分法和斷點(diǎn)回歸就不再適用。如，圖書(shū)館外借量和圖書(shū)館經(jīng)費(fèi)顯然存在雙向因果關(guān)系，而圖書(shū)館經(jīng)費(fèi)的增加不滿(mǎn)足隨機(jī)沖擊。對(duì)于這類(lèi)研究課題，我們就需要采用工具變量解決潛在的內(nèi)生性問(wèn)題。正是由于使用工具變量法的約束條件較少，因此，圖2所顯示工具變量法在三種統(tǒng)計(jì)方法中被使用的次數(shù)最多。

4 雙重差分法

實(shí)證各類(lèi)政策效果時(shí)常常會(huì)面臨各種內(nèi)生性問(wèn)題，而雙重差分法（Difference-in-differencesModel，簡(jiǎn)稱(chēng)DID）是經(jīng)濟(jì)學(xué)家定量分析各類(lèi)法規(guī)［14］、政策［15］和制度［16］最常用的方法，可以有效地避免各種內(nèi)生性問(wèn)題，其基本思路如式（3）。［17］

式（3）中，β是對(duì)政策實(shí)施效果的估計(jì)量，Xtreatment是實(shí)施政策的處理組，Xcontrol是沒(méi)有實(shí)施政策的對(duì)照組，下標(biāo)1和2分別代表政策實(shí)施后和實(shí)施前，△Xtreatment是處理組政策實(shí)施前后的變化量，△Xcontrol是對(duì)照組政策實(shí)施時(shí)間前后變化量。

我們以匿名審稿制度為例分析雙重差分法在圖書(shū)館學(xué)的應(yīng)用前景。學(xué)術(shù)期刊的影響因子、總被引頻次、平均引文率等相關(guān)指標(biāo)是文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)的重要研究方向，匿名審稿制度可以有效地提高期刊相關(guān)指標(biāo)，因此評(píng)估匿名審稿制度的實(shí)施效果自然也是圖書(shū)館學(xué)的重要研究課題。

我們?cè)趯?shí)證匿名審稿制度政策效果時(shí)就面臨內(nèi)生性問(wèn)題。首先是雙向因果問(wèn)題，如，我們很難判斷影響因子較高的學(xué)科期刊是因?yàn)楦叩膶W(xué)術(shù)追求實(shí)施了匿名審稿制度，還是實(shí)施匿名審稿制度提高了學(xué)術(shù)期刊的影響因子，或者是兩個(gè)方面兼而有之。其次是遺漏變量問(wèn)題，如，隨著學(xué)者們?cè)絹?lái)越重視學(xué)術(shù)成果的互相借鑒，在沒(méi)有實(shí)施匿名審稿制度的情況下，期刊的平均引用率還是會(huì)提高。所以，忽視時(shí)間趨勢(shì)（時(shí)間固定效應(yīng)）可能造成對(duì)匿名審稿制度實(shí)施效果的高估。

劉瑞明等采用雙重差分法研究匿名審稿對(duì)國(guó)內(nèi)55種經(jīng)濟(jì)學(xué)期刊影響因子、總被引頻次、平均引文率等指標(biāo)的影響就成功規(guī)避了相關(guān)內(nèi)生性問(wèn)題，［18］因此，我們結(jié)合圖3與劉瑞明相關(guān)研究加以說(shuō)明雙重差分法如何解決研究政策效果時(shí)所面臨的內(nèi)生性問(wèn)題。在圖3中我們假設(shè)2015年A類(lèi)期刊采用了匿名審稿制度，而B(niǎo)類(lèi)期刊沒(méi)有采用，直線(xiàn)m是A類(lèi)期刊平均引文率的年度變化，直線(xiàn)n是B類(lèi)期刊平均引文率的年度變化。此時(shí)A類(lèi)期刊就是實(shí)施組，相應(yīng)B類(lèi)期刊就是對(duì)照組，而x軸是時(shí)間，y軸是平均引文率，a點(diǎn)是2015年12月，b點(diǎn)是2016年12月。

圖3 雙重差分法的基本思路

通過(guò)圖3我們很容易明白不能將（mb-ma）記作匿名審稿制度的政策效果。因?yàn)?，隨著學(xué)術(shù)界整體發(fā)展，即便沒(méi)有出臺(tái)匿名審稿制度，A類(lèi)期刊論文平均引文率依然會(huì)增加，所以，將（mb-ma）當(dāng)做匿名審稿制度就忽視了時(shí)間趨勢(shì)（時(shí)間固定效應(yīng)），進(jìn)而造成對(duì)政策效果的高估。

為避免實(shí)證中對(duì)制度效果的高估，我們必須思考如何剔除時(shí)間趨勢(shì)的影響。在理想情況下，我們希望能夠得到?jīng)]有實(shí)施匿名審稿制度的A類(lèi)期刊在2015年后平均引文率的變化趨勢(shì)，可以有效地剔除雙向因果、遺漏變量等內(nèi)生性問(wèn)題。如，圖3中直線(xiàn)m’是A類(lèi)期刊2015年后沒(méi)有實(shí)施匿名審稿制度時(shí)其平均引文率的假想變化趨勢(shì)，此時(shí)（mb-m’b）就是內(nèi)生性問(wèn)題后A類(lèi)期刊實(shí)施匿名審稿制度政策效果。

雖然現(xiàn)實(shí)中很難準(zhǔn)確估算m’，不過(guò)可以引入對(duì)照組解決相關(guān)問(wèn)題。如，可以通過(guò)傾向評(píng)分匹配法（Propensity Score Matching）［19,20］等方法找到 2015 年前平均引文率變化趨勢(shì)與A類(lèi)期刊相似、且2015年沒(méi)有實(shí)施匿名審稿制度的B類(lèi)期刊作為A類(lèi)期刊的對(duì)照組。結(jié)合圖3看，就是要求B類(lèi)期刊平均引文率變化趨勢(shì)n，與A類(lèi)期刊實(shí)施匿名審稿制度前的變化趨勢(shì)m’斜率接近。此時(shí)由于對(duì)照組n和m’斜率接近，我們很容易得出（mb-ma）和（nb-na）之差與（mb-m’b）接近。也就是通過(guò)引入對(duì)照組B類(lèi)期刊，巧妙地解決了實(shí)證匿名審稿制度政策效果面臨的內(nèi)生性問(wèn)題。

5 斷點(diǎn)回歸法

與雙重差分法類(lèi)似，斷點(diǎn)回歸（Regression Discontinuity，簡(jiǎn)稱(chēng)RD）不僅可以有效減少數(shù)據(jù)內(nèi)生性問(wèn)題，它也是一種評(píng)估政策影響的常用計(jì)量方法。［21］斷點(diǎn)回歸（Sharp RD）基礎(chǔ)模型如下。

式（4）中，i代表不同個(gè)體，Y代表因變量，X是取值0或者1的政策虛擬變量，N是個(gè)體的特征值，c是截距，1、2是回歸系數(shù)，u是誤差。其中，X的取值和N相關(guān)，當(dāng)N大于政策閾值時(shí)，X=1，當(dāng)N小于政策閾值時(shí)，X=0。

斷點(diǎn)回歸對(duì)政策規(guī)則苛刻，它要求政策規(guī)則的設(shè)定比較隨意。如圖4所示，李宏彬等采用斷點(diǎn)回歸研究退休制度對(duì)中國(guó)百姓的消費(fèi)影響［22］便符合使用斷點(diǎn)回歸的要求。這是因?yàn)橥诵菽挲g的設(shè)定比較隨意，因此60歲和59歲的年齡因素對(duì)個(gè)人影響很小，而社會(huì)個(gè)體也很難影響退休年齡閾值的制定，所以此時(shí)便可以采用斷點(diǎn)回歸。

圖4 退體制度對(duì)中國(guó)百姓消費(fèi)影響示意圖

雖然斷點(diǎn)回歸法使用前提比較苛刻，但是，由于文化部門(mén)出臺(tái)的很多政策其閾值滿(mǎn)足隨機(jī)性要求，我們就可以借助相關(guān)閾值有效解決內(nèi)生性問(wèn)題。因此，斷點(diǎn)回歸法在圖書(shū)館學(xué)實(shí)證研究中有大量應(yīng)用空間。如，實(shí)證研究圖書(shū)采購(gòu)經(jīng)費(fèi)和借閱率的關(guān)系便面臨嚴(yán)重的內(nèi)生性——雙向因果問(wèn)題。借閱量越高的地區(qū)政府有更大的動(dòng)力提高采購(gòu)經(jīng)費(fèi)，借閱量在很大程度上影響了各級(jí)圖書(shū)館的采購(gòu)經(jīng)費(fèi)，但我們很難實(shí)證圖書(shū)采購(gòu)經(jīng)費(fèi)對(duì)借閱量的具體影響。同時(shí)，閱讀作為一種休閑方式可能受到人均收入的影響，而人均收入同時(shí)又在影響各地財(cái)政。與人均收入類(lèi)似同時(shí)影響采購(gòu)經(jīng)費(fèi)和借閱量的因素有很多，因此，在研究圖書(shū)采購(gòu)經(jīng)費(fèi)和借閱率的關(guān)系中可能存在嚴(yán)重的遺漏變量問(wèn)題。

此時(shí)，就可以借用斷點(diǎn)回歸解決相關(guān)內(nèi)生性問(wèn)題。文化部第六次圖書(shū)館評(píng)估定級(jí)中對(duì)各級(jí)圖書(shū)館財(cái)政報(bào)告有明確要求，其中規(guī)定，西部地區(qū)地市級(jí)一級(jí)館年財(cái)政撥款不得低于500萬(wàn)，［23］各地政府為了滿(mǎn)足相關(guān)要求紛紛提高了采購(gòu)經(jīng)費(fèi)。顯然“500萬(wàn)”便是比較隨機(jī)的政策閾值。500萬(wàn)和450萬(wàn)并沒(méi)有質(zhì)的區(qū)別，500萬(wàn)的政策設(shè)定并不是受各地借閱率的影響，因此相關(guān)經(jīng)費(fèi)的增長(zhǎng)內(nèi)生性問(wèn)題就會(huì)較少，也就可以利用該閾值研究采購(gòu)經(jīng)費(fèi)和借閱量的關(guān)系。

6 工具變量法

無(wú)論是雙重差分法還是斷點(diǎn)回歸法，都需要借用政策規(guī)定等作為隨機(jī)沖擊。而實(shí)際中很多研究課題沒(méi)有好的隨機(jī)沖擊可以利用，此時(shí)工具變量法（InstrumentalVariable，簡(jiǎn)稱(chēng)IV）就是解決研究課題內(nèi)生性問(wèn)題較好的方法。

21世紀(jì)以來(lái)，由于Acemoglu等人的開(kāi)創(chuàng)性研究，［24］工具變量法的使用范圍不斷拓展，除經(jīng)濟(jì)學(xué)外，其他學(xué)科也非常重視工具變量的應(yīng)用。如，陳云松在《社會(huì)學(xué)研究》中專(zhuān)門(mén)介紹了工具變量在社會(huì)學(xué)的應(yīng)用前景。［25］

所謂工具變量，就是一種與核心解釋變量相關(guān)、但與誤差項(xiàng)不相干的變量。［26］以研究圖書(shū)館財(cái)政撥款和文獻(xiàn)外借量為例，首先要建立兩個(gè)回歸方程。

式（5）和式（6）是簡(jiǎn)單的回歸方程，其中Y是圖書(shū)館文獻(xiàn)外借量，X是各地圖書(shū)館財(cái)政撥款，K是各地人口等控制變量，Z是工具變量，i是各地代碼，b和c是截距，β1和β2是系數(shù)，v和u是誤差項(xiàng)。

工具變量法的核心，就是將在式（5）得到的數(shù)據(jù)代入式（6）以去除數(shù)據(jù)的內(nèi)生性問(wèn)題，因此工具變量Z必須滿(mǎn)足以下條件。

這組公式表示工具變量Z和控制變量K以及誤差項(xiàng)u不相關(guān)，但和核心解釋變量X相關(guān)。實(shí)際中我們無(wú)法通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法判斷Cov（u，Z）是否為0，只能判斷Cov（X，Z）和Cov（K，Z）。因此，工具變量的選擇需要依賴(lài)學(xué)科領(lǐng)域知識(shí)的積累，以判斷Cov（u，Z）是否為0。

在篩選工具變量時(shí)可以借鑒其他學(xué)科的相關(guān)研究。與圖書(shū)館經(jīng)費(fèi)與外借量的關(guān)系相似，司法投入和犯罪率之間也存在類(lèi)似的內(nèi)生性問(wèn)題。如，司法投入和經(jīng)濟(jì)發(fā)展相關(guān)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展和數(shù)據(jù)質(zhì)量相關(guān)，這就會(huì)導(dǎo)致內(nèi)生性的測(cè)量誤差；同時(shí)，司法投入和犯罪率之間也存在雙向因果關(guān)系。顯然這些內(nèi)生性問(wèn)題圖書(shū)館經(jīng)費(fèi)和外借量會(huì)存在。

陳碩通過(guò)將各地政法委書(shū)記的黨齡作為工具變量，巧妙地實(shí)證了中國(guó)司法投入和犯罪率間的關(guān)系。［27］陳碩選擇政法委書(shū)記的黨齡作為工具變量，其思路在于政法委書(shū)記黨齡越長(zhǎng)，在常委會(huì)的決策影響力就越大，從而會(huì)影響司法投入。同時(shí)，各地政法委書(shū)記的黨齡和各地犯罪率不存在明顯的直接因果關(guān)系，也不會(huì)直接影響各地經(jīng)濟(jì)發(fā)展，因此選擇政法委數(shù)據(jù)黨齡作為工具變量可以避免內(nèi)生性問(wèn)題。

借鑒陳碩的研究思路，可以利用宣傳部長(zhǎng)、文化廳長(zhǎng)等各地官員的黨齡作為工具變量，研究圖書(shū)館經(jīng)費(fèi)和外借量關(guān)系等相關(guān)課題。與陳碩研究采用類(lèi)似方法，但選擇不同的工具變量論文還有很多，當(dāng)圖書(shū)館學(xué)實(shí)證研究在處理內(nèi)生性問(wèn)題出現(xiàn)困難時(shí)，可以借鑒這些工具變量思路，以提高相關(guān)課題研究結(jié)論的可信度。

7 結(jié)語(yǔ)

隨著圖書(shū)館學(xué)實(shí)證研究的增多，越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始采用各種統(tǒng)計(jì)方法。然而，長(zhǎng)久以來(lái)圖書(shū)館學(xué)相對(duì)于其他社會(huì)科學(xué)，缺乏對(duì)數(shù)據(jù)內(nèi)生性問(wèn)題的重視。國(guó)內(nèi)圖書(shū)館學(xué)核心期刊甚至沒(méi)有一篇文章討論過(guò)相關(guān)問(wèn)題。本文提倡在圖書(shū)館學(xué)研究中重視內(nèi)生性問(wèn)題，并介紹了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)處理內(nèi)生性問(wèn)題的三種常用統(tǒng)計(jì)方法，列舉了它們?cè)趫D書(shū)館學(xué)的可能應(yīng)用。

掌握雙重差分、斷點(diǎn)回歸和工具變量三種統(tǒng)計(jì)方法，除了可以避免數(shù)據(jù)內(nèi)生性問(wèn)題，還可以擴(kuò)展圖書(shū)館學(xué)的研究領(lǐng)域。當(dāng)研究對(duì)象滿(mǎn)足隨機(jī)沖擊時(shí)，雙重差分法和斷點(diǎn)回歸就非常適用。其中，雙重差分法適用于通過(guò)對(duì)照組研究政策法規(guī)的影響，而斷點(diǎn)回歸適用于通過(guò)閾值研究政策法規(guī)的影響，二者都可以拓展圖書(shū)館學(xué)對(duì)公共政策的定量研究。工具變量的使用范圍更廣，可以廣泛用于研究各類(lèi)內(nèi)生性問(wèn)題，但工具變量的選擇更依賴(lài)于知識(shí)的積累。

隨著圖書(shū)館學(xué)越來(lái)越強(qiáng)調(diào)定量研究，非常有必要了解這三種計(jì)量方法，希望本文起到拋磚引玉的作用。

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