李燕

珠海格力電器股份有限公司 廣東珠海 519000

永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）具有結(jié)構(gòu)緊湊、功率密度大、運行效率高等優(yōu)點，故高速大功率電機(jī)常采用永磁同步電機(jī)形式，在壓縮機(jī)、電主軸、高速機(jī)床等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。但由于齒槽轉(zhuǎn)矩、電機(jī)繞組分布形式、磁路飽和效應(yīng)以及逆變器中開關(guān)器件的死區(qū)時間、管壓降等非線性特性，相電流中含有大量高次諧波，且因高速電機(jī)電感小,諧波電流更大，諧波電流是造成電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動的主要因數(shù)，且會造成電機(jī)額外的損耗，最終影響電機(jī)效率及壽命。

抑制諧波電流一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的重要課題。電機(jī)本體方面主要是從改善電機(jī)反電動勢波形正弦度入手[1-2]，但該類方法往往對電機(jī)的加工工藝要求較高且無法完全消除諧波?？刂撇呗苑矫嬗胁糠质峭ㄟ^死區(qū)補償控制的方法消除因開關(guān)管的死區(qū)效應(yīng)引起的諧波電流[3]。文獻(xiàn)[4]通過坐標(biāo)變換提取諧波電流分量，并計算相應(yīng)的諧波電壓量進(jìn)行補償，該方法只是針對特定次的諧波分量。文獻(xiàn)[5]通過傅里葉分解的方法提取諧波電流，并注入諧波電流進(jìn)行補償，該方法計算量大，工程應(yīng)用較難。

LMS（LeastMeanSquare）算法作為一種自適應(yīng)濾波算法在許多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，本文提出一種基于LMS算法的電機(jī)電流諧波補償控制方法，通過LMS算法提取諧波電流，再進(jìn)行諧波電流補償控制，仿真及實驗結(jié)果表明，該方法能有效改善電流諧波，減小電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動。

1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型及其矢量控制

永磁同步電機(jī)在兩相旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下的電壓方程為：

磁鏈方程為：

電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

矢量控制具有控制精度高、響應(yīng)快、調(diào)速范圍寬等優(yōu)點，目前已得到廣泛的應(yīng)用。矢量控制的基本思想是按照磁場等效的原則，將電流矢量經(jīng)坐標(biāo)變換和磁場定向后分解為勵磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量，兩個分量相互垂直彼此獨立，然后再分別對這兩個電流分量進(jìn)行控制，控制結(jié)果經(jīng)過坐標(biāo)反變換得到相應(yīng)的電壓控制量。

2 基于LMS的電流諧波抑制

2.1 LMS算法原理

LMS是以均方誤差最小的準(zhǔn)則來設(shè)計自適應(yīng)律的一種自適應(yīng)濾波算法，在濾波過程中，它能自動調(diào)整濾波因子，使輸出誤差達(dá)到最小值，從而獲得最佳濾波效果。LMS算法計算量小，算法簡單，尤其適合于對實時信號要求較高的場合。LMS算法的矢量方程如下：

2.2 基于LMS的電流諧波抑制

為了抑制因逆變器的非線性產(chǎn)生的諧波電流分量，在矢量控制SVPWM調(diào)制前的輸入電壓中補償相應(yīng)值，以抵消諧波電流。

針對以上分析的原理，首先需提取電機(jī)相電流中的諧波分量，基于LMS算法的諧波提取原理框圖如圖1所示，先提取電機(jī)任意兩相的基波電流，基波電流經(jīng)clark及park坐標(biāo)變換后得出dq坐標(biāo)系下的基波電流量，采樣后得出的原始dq電流分量減去LMS提取出的dq電流分量，即為dq坐標(biāo)系下的諧波電流量。

圖1 基波電流提取原理框圖

通過對諧波電流進(jìn)行PI調(diào)節(jié)控制，PI調(diào)節(jié)器的參考值設(shè)為0，反饋值為上述提取的諧波電流值，PI調(diào)節(jié)器的輸出即為消除諧波電流的電壓補償量，將該電壓分量補償后再進(jìn)行SVPWM調(diào)制，以實現(xiàn)對諧波電流的補償控制。

3 仿真分析

3.1 仿真模型的搭建

為驗證本文所提的諧波補償方法的有效性，在永磁同步電機(jī)矢量控制基礎(chǔ)上搭建了基于LMS諧波補償控制系統(tǒng)的matlab仿真模型。

仿真時，電機(jī)dq電感值分別為0.12mH及0.26mH，電機(jī)極對數(shù)為2，設(shè)定仿真時間為0.8s，0.4s前不進(jìn)行諧波補償，0.4s后進(jìn)行諧波補償，負(fù)載扭矩為10NM，仿真步長設(shè)置為1e-6的離散定步長。

3.2 仿真結(jié)果分析

（1）電機(jī)電流的諧波改善效果。圖2（a）為電機(jī)在矢量控制方式下轉(zhuǎn)速2400r/min、負(fù)載扭矩10NM穩(wěn)態(tài)運行時，諧波補償前的u相電流波形及其傅里葉分析，從圖中可看出，電機(jī)相電流的最大紋波占電流峰值的30%，電機(jī)電流的THD值為11.51%。圖2（b）為相同轉(zhuǎn)速及負(fù)載扭矩下諧波補償后的電機(jī)u相電流波形及其傅里葉分析，從仿真結(jié)果可見，采用本文提出的諧波補償方法后，電機(jī)相電流的最大紋波減小至電流峰值的4.5%，電機(jī)電流的THD值降至4.14%，諧波得到顯著改善。

圖2 諧波補償仿真結(jié)果

（2）電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動改善效果。圖2（c）為矢量控制方式下電機(jī)轉(zhuǎn)速2400r/min、轉(zhuǎn)矩10NM穩(wěn)態(tài)運行時，采用諧波補償控制前后的電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形對比圖，從仿真結(jié)果圖可看出，采用本文提出的諧波補償后電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動明顯得到改善，轉(zhuǎn)矩脈動由約29.6%降為5%。

4 實驗結(jié)果分析

為了進(jìn)一步驗證本文提出的諧波補償控制方法的實際效果，對一臺高速表貼式PMSM電機(jī)進(jìn)行實驗，電機(jī)部分參數(shù)為：極對數(shù)為1，dq電感值為0.18mH。

圖3為諧波補償前后電機(jī)18000r/min運轉(zhuǎn)時的電機(jī)相電流波形。

從實驗波形圖可看出，采用本文提出的諧波補償控制后，電流波形更平滑，諧波明顯改善。

圖3 諧波補償前后的電機(jī)相電流實驗波形

5 結(jié)語

本文以高速大功率永磁同步電機(jī)矢量控制為基礎(chǔ)，提出一種基于LMS算法的諧波補償控制方法，并對該方法進(jìn)行了仿真分析及實驗驗證?？偨Y(jié)如下：

（1）LMS算法能快速準(zhǔn)確的提取出電機(jī)電流的總諧波分量，收斂性好，且動態(tài)響應(yīng)速度快，無需對諧波進(jìn)行分次提取，使用便捷。

（2）通過仿真及實驗驗證表明，本文提出的諧波補償控制方法可以有效的減小電機(jī)電流的諧波，并能大幅改善電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動。

（3）電機(jī)諧波電流的減小，對改善電機(jī)的振動及噪聲非常有利，在一些對電機(jī)噪聲振動有嚴(yán)格要求的場合，本文所提方法非常適用。