孫 棟， 王新杰， 王 炅， 陳 超， 唐玉娟

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094；2.南京航空航天大學(xué) 航空宇航學(xué)院，南京 210016；3.金陵科技學(xué)院 智能科學(xué)與控制工程學(xué)院，南京 211169)

超聲電機(jī)(Ultrasonic Motor，USM)作為一種新型的電機(jī)，利用壓電材料的逆壓電效應(yīng)，激發(fā)定子(彈性體)在超聲頻段內(nèi)產(chǎn)生微幅振動(dòng)，并通過(guò)定轉(zhuǎn)子之間的摩擦力驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生宏觀動(dòng)作，驅(qū)動(dòng)負(fù)載[1]。超聲電機(jī)具有響應(yīng)快，體積小，設(shè)計(jì)靈活等諸多優(yōu)勢(shì)，目前已在微型機(jī)器人、手機(jī)等領(lǐng)域展現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[2-3]。此外，超聲電機(jī)還在航空航天及武器系統(tǒng)中有著潛在的應(yīng)用前景[4-5]。目前已有學(xué)者展開(kāi)超聲電機(jī)在真空及高低溫等極端環(huán)境下的性能研究[6-7]。然而針對(duì)超聲電機(jī)在武器系統(tǒng)等高過(guò)載環(huán)境的應(yīng)用研究仍然十分有限。任金華等[8]利用有限元方法對(duì)旋轉(zhuǎn)型超聲電機(jī)建模，并分析了電機(jī)在10 000g靜態(tài)過(guò)載下的應(yīng)力分布情況，提出了幾種理論上減少應(yīng)力集中的方法；陳超等[9]利用LS-DYNA 分析了旋轉(zhuǎn)型超聲電機(jī)在高沖擊載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，利用馬歇特錘對(duì)行波旋轉(zhuǎn)型電機(jī)TRUM-30進(jìn)行沖擊過(guò)載實(shí)驗(yàn)，測(cè)試不同沖擊載過(guò)后電機(jī)的機(jī)械性能。唐玉娟等[10]分析了典型的引信環(huán)境力對(duì)其所設(shè)計(jì)的直線型超聲電機(jī)的影響，并進(jìn)行了過(guò)載實(shí)驗(yàn)，證明了所設(shè)計(jì)的壓電驅(qū)動(dòng)器能夠抗擊15 000g的過(guò)載。石云波等[11]設(shè)計(jì)了一種抗沖擊過(guò)載達(dá)到200 km/s2的壓電驅(qū)動(dòng)器，其最大輸出位移為20 μm，其利用了壓電材料的d33效應(yīng)直接輸出位移，與超聲電機(jī)的工作機(jī)理有所區(qū)別。

本文針對(duì)武器系統(tǒng)中的沖擊過(guò)載環(huán)境，分析了旋轉(zhuǎn)型超聲電機(jī)的主要部件在沖擊環(huán)境下的失效情況。利用顯示動(dòng)力學(xué)，模擬了沖擊過(guò)程中電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與應(yīng)力波傳播過(guò)程，對(duì)結(jié)構(gòu)中各個(gè)部件的受力情況進(jìn)行分析。最后通過(guò)空氣炮，對(duì)超聲電機(jī)進(jìn)行沖擊實(shí)驗(yàn)，分析了旋轉(zhuǎn)型超聲電機(jī)在高過(guò)載環(huán)境下的失效模型，為武器系統(tǒng)中超聲電機(jī)的應(yīng)用與設(shè)計(jì)提供意見(jiàn)。

1 旋轉(zhuǎn)型超聲電機(jī)在沖擊載荷下可能的失效模式分析

旋轉(zhuǎn)型超聲電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，其關(guān)鍵部件包括柔性轉(zhuǎn)子，定子，壓電陶瓷以及預(yù)緊力機(jī)構(gòu)。其中，輸出軸與轉(zhuǎn)子通過(guò)螺栓連接，并在輸出軸施加預(yù)壓力，使定子與轉(zhuǎn)子緊密接觸，如圖1(b)所示。轉(zhuǎn)子輸出宏觀運(yùn)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)負(fù)載；定子產(chǎn)生高頻微幅振動(dòng)；壓電陶瓷實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換，使得輸入的高頻交流電轉(zhuǎn)化成機(jī)械能量輸出并激發(fā)定子產(chǎn)生高頻微幅振動(dòng)；預(yù)緊力機(jī)構(gòu)使得定子與轉(zhuǎn)子之間產(chǎn)生的摩擦力，使得定子的微幅振動(dòng)可以轉(zhuǎn)化成為動(dòng)子的宏觀運(yùn)動(dòng)。其中任何一個(gè)部件的失效與變形都將引起電機(jī)的損壞。

(b)預(yù)緊力施加結(jié)構(gòu)

1.1 壓電陶瓷片的失效模式

壓電材料為脆性材料，抗壓不耐拉，其能承受較大的壓應(yīng)力，但不能夠承受等值的拉應(yīng)力。極化好的壓電陶瓷環(huán)粘貼在定子的下端，其一端通過(guò)膠層與定子黏合，另一端為自由端。為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，將壓電陶瓷片中的應(yīng)力波傳播問(wèn)題簡(jiǎn)化為一維問(wèn)題，如圖2所示。

圖2 壓電陶瓷片中應(yīng)力波傳播

當(dāng)受到?jīng)_擊作用時(shí)，壓電陶瓷片中產(chǎn)生了壓應(yīng)力并以波速向自由端傳遞，并在自由端產(chǎn)生反射。若僅僅考慮縱波，有[12]

(1)

式中：σ，ρ與c分別為應(yīng)力波，介質(zhì)密度和相對(duì)應(yīng)的波速；下標(biāo)I，T和R分別為入射波，透射波和反射波；A為壓電陶瓷；B為空氣，由于空氣的密度很低，可簡(jiǎn)略為ρBcB=0，可以得到

(2)

當(dāng)壓應(yīng)力波傳遞到自由端，產(chǎn)生的反射波為拉伸波，且幅值相等。此刻在拉伸波的作用下，壓電陶瓷可能發(fā)生斷裂失效。實(shí)際上，沖擊之后，定子與轉(zhuǎn)子將發(fā)生反復(fù)碰撞，不斷產(chǎn)生應(yīng)力波傳向壓電陶瓷片，壓電陶瓷將會(huì)受到很復(fù)雜的拉應(yīng)力與壓應(yīng)力的作用，這里僅僅考慮應(yīng)力波的第一次反射與透射。

此外，定子與膠層以及膠層和壓電陶瓷的連接界面上力學(xué)性質(zhì)不匹配，如楊氏模量、抗拉強(qiáng)度、韌性等。在沖擊載荷的作用下，連接界面上會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)高的界面應(yīng)力，可能在連接界面產(chǎn)生裂紋以及脫膠等失效現(xiàn)象；此外在實(shí)際的工程應(yīng)用中，壓電材料或者壓電材料與定子的連接界面之間可能因?yàn)橹圃爝^(guò)程中的微小瑕疵而產(chǎn)生微小裂紋，并在沖擊載荷的作用下產(chǎn)生宏觀裂紋；上述兩種現(xiàn)象均會(huì)使得壓電陶瓷激勵(lì)定子振動(dòng)的效率降低甚至完全無(wú)法激勵(lì)定子振動(dòng)[13]。

1.2 定子的失效模式

沖擊載荷下定子對(duì)超聲電機(jī)的影響主要有兩方面：①定子發(fā)生不可逆的塑性變形導(dǎo)致定子的諧振頻率發(fā)生漂移；②定子的不可逆塑性變形影響到定轉(zhuǎn)子之間的預(yù)壓力，進(jìn)而影響到電機(jī)的性能輸出。

旋轉(zhuǎn)型超聲電機(jī)利用的是圓環(huán)板的面外固有振動(dòng)模態(tài)，其中面外固有振動(dòng)頻率為

(3)

此外，定子與轉(zhuǎn)子之間的預(yù)壓力是電機(jī)輸出性能的保證。沖擊載荷下，定子承受的載荷超過(guò)其屈服極限，產(chǎn)生不可逆的塑性變形，使得定轉(zhuǎn)子接觸面之間的預(yù)壓力減小甚至完全消失，如圖3所示，電機(jī)的機(jī)械性能下降甚至被完全破壞。

圖3 定子與轉(zhuǎn)子的塑性變形

1.3 轉(zhuǎn)子的失效模式

為了改善電機(jī)的性能，減少定子與轉(zhuǎn)子接觸界面上的徑向滑移，電機(jī)中所使用的轉(zhuǎn)子為柔性轉(zhuǎn)子[15]。由于材料與結(jié)構(gòu)的關(guān)系，柔性轉(zhuǎn)子是整個(gè)結(jié)構(gòu)當(dāng)中較為脆弱的部分。在沖擊載荷的作用中，容易被破壞產(chǎn)生不可逆的塑性變形，影響定轉(zhuǎn)子之間的接觸，使得定轉(zhuǎn)子之間預(yù)壓力減小甚至消失，電機(jī)的性能降低損失甚至完全損壞，如圖3所示。這與定子的變形使得預(yù)緊力消失，并影響到電機(jī)的性能相似。

1.4 預(yù)緊力機(jī)構(gòu)的失效模式

預(yù)緊力指的是裝配好的電極中定子與轉(zhuǎn)子之間的壓力。預(yù)緊力機(jī)構(gòu)將定子的微幅振動(dòng)轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)子的宏觀運(yùn)動(dòng)輸出。其中預(yù)壓力對(duì)超聲電機(jī)的影響主要包括有以下兩個(gè)方面：①適當(dāng)?shù)念A(yù)壓力將有效的提升電機(jī)的機(jī)械特性，包括堵轉(zhuǎn)力矩，空載轉(zhuǎn)速等[16]。②預(yù)壓力可以避免定子出現(xiàn)模態(tài)混疊，減少電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)的噪聲[17]。

旋轉(zhuǎn)型超聲電機(jī)的預(yù)緊力機(jī)構(gòu)如圖1(b)所示。輸出軸與轉(zhuǎn)子通過(guò)螺栓連接，通過(guò)在輸出軸上施加拉力。使得定轉(zhuǎn)子緊密接觸。由于轉(zhuǎn)子的剛度較小，定子的剛度較大，沖擊過(guò)后，定子與轉(zhuǎn)子將會(huì)形成暫態(tài)衰減振動(dòng)，預(yù)緊力機(jī)構(gòu)中的螺栓松動(dòng)，使施加在輸出軸上的力無(wú)法傳遞到定轉(zhuǎn)子上，預(yù)緊力機(jī)構(gòu)完全失效。定子的微幅高頻振動(dòng)無(wú)法轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)子的宏觀運(yùn)動(dòng)，整個(gè)電機(jī)的結(jié)構(gòu)完全損壞。

2 顯示動(dòng)力學(xué)分析

基于workbench顯示動(dòng)力學(xué)，分析旋轉(zhuǎn)型超聲電機(jī)在沖擊環(huán)境下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程和失效機(jī)理。為了模擬空氣炮的沖擊過(guò)程，假設(shè)電機(jī)不動(dòng)，一質(zhì)量塊(0.126 kg)以3 m/s的速度撞擊電機(jī)。除了壓電陶瓷為彈性體模型，其余材料均為Johnson-cook模型。超聲電機(jī)的有限元結(jié)構(gòu)模型如圖4所示。

2.1 電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程

以基座的加速度來(lái)表示整個(gè)結(jié)構(gòu)受到的沖擊過(guò)載，取基座上一點(diǎn)，加速度曲線如圖5(a)所示，整個(gè)結(jié)構(gòu)的沖擊過(guò)載達(dá)到3.28×106m/s2。當(dāng)質(zhì)量塊撞擊到超聲電機(jī)之后，應(yīng)力波沿著基座向輸出軸傳播，并通過(guò)輸出軸傳播到定子與轉(zhuǎn)子上，且通過(guò)定子向壓電陶瓷傳遞。沖擊過(guò)后，定子與轉(zhuǎn)子由于彈性作用會(huì)產(chǎn)生衰減振動(dòng)并相互碰撞，圖5(b)利用了定子與轉(zhuǎn)子的外邊沿的位移曲線來(lái)表示沖擊過(guò)后定子與轉(zhuǎn)子的振動(dòng)與碰撞過(guò)程。

2.2 壓電陶瓷片的應(yīng)力波傳遞過(guò)程

壓電材料抗壓不抗拉，主要考察在沖擊環(huán)境中壓電陶瓷片中的應(yīng)力波的傳遞與應(yīng)力分布情況。不考慮膠層對(duì)于壓電材料的緩沖作用以及由于定子、壓電材料以及膠層之間力學(xué)性質(zhì)不匹配所導(dǎo)致的應(yīng)力集中出現(xiàn)的脫膠現(xiàn)象。仿真結(jié)果顯示，壓電陶瓷片中應(yīng)力最大的時(shí)刻出現(xiàn)在0.22 ms，大小為32.3 MPa，如圖6(a)所示。遠(yuǎn)低于壓電陶瓷的彎曲應(yīng)力72.98 MPa[18]。沖擊過(guò)載生后，由于定轉(zhuǎn)子之間振動(dòng)碰撞，在壓電陶瓷片的中產(chǎn)生了間隔的應(yīng)力峰值，但是峰值應(yīng)力處于不斷衰減的過(guò)程，如圖6(b)所示。值得注意的是，壓電陶瓷片內(nèi)邊緣的應(yīng)力大于外邊緣的應(yīng)力。

2.3 定子與轉(zhuǎn)子的應(yīng)力分布

仿真結(jié)果顯示，在0.2 ms時(shí)，定子中存在著最大的應(yīng)力132 MPa，小于磷青銅的屈服應(yīng)力440 MPa，說(shuō)明定子在沖擊載荷的作用下沒(méi)有發(fā)生塑性變形。沖擊載荷對(duì)轉(zhuǎn)子在的影響主要分為兩個(gè)方面：①轉(zhuǎn)子本身發(fā)生塑性變形，影響到定轉(zhuǎn)子之間的預(yù)壓力；②轉(zhuǎn)子通過(guò)螺栓與輸出軸連接來(lái)施加預(yù)壓力，如圖1(b)所示，其與螺栓連接處的強(qiáng)度將會(huì)對(duì)預(yù)壓力結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。轉(zhuǎn)子在0.23 ms時(shí)具有最大的應(yīng)力124 MPa，小于硬鋁的屈服應(yīng)力325 MPa，如圖7(b)。說(shuō)明定轉(zhuǎn)子沒(méi)有發(fā)生塑性變形，其能夠保持緊密接觸。轉(zhuǎn)子與螺栓的連接處的強(qiáng)度將在下一節(jié)進(jìn)行分析。

圖4 有限元結(jié)構(gòu)模型Fig.4 Finiteelementstructuremodel(a)電機(jī)的加速度曲線(b)定轉(zhuǎn)子沖擊過(guò)程振動(dòng)時(shí)程曲線圖5 加速度曲線與定轉(zhuǎn)子的振動(dòng)曲線Fig.5 Accelerationcurveandvibrationcurveofstatorandrotor

(a)壓電陶瓷片應(yīng)力云圖(b)壓電陶瓷的應(yīng)力—時(shí)間曲線

圖6 壓電陶瓷片的應(yīng)力變化

Fig.6 Variation of stress in piezoelectric ceramic

(a)定子的應(yīng)力云圖

(b)轉(zhuǎn)子的應(yīng)力云圖

2.4 預(yù)緊力機(jī)構(gòu)受力分析

旋轉(zhuǎn)型超聲電機(jī)的輸出軸與轉(zhuǎn)子通過(guò)螺栓連接，通過(guò)在輸出軸上施加壓力使得定子與轉(zhuǎn)子緊密接觸，施加預(yù)壓力。為了減少計(jì)算量，將螺栓簡(jiǎn)化為一圓柱銷，圓柱銷與轉(zhuǎn)子輸出軸之間為bonded接觸[19]。圖8(a)表示了沖擊載荷下螺栓連接件表面切應(yīng)力云圖。分別取轉(zhuǎn)子、輸出軸接觸面上一點(diǎn)，分析接觸點(diǎn)切應(yīng)力的變化情況，如圖8(b)。轉(zhuǎn)子與輸出軸的表面在沖擊發(fā)生時(shí)，產(chǎn)生較大的沖擊切應(yīng)力，隨后定轉(zhuǎn)子由于彈性作用產(chǎn)生衰減振動(dòng)，在螺栓連接件的表面產(chǎn)生高頻交變切應(yīng)力的，擰緊的螺栓容易松動(dòng)，預(yù)緊力機(jī)構(gòu)失效。

3 旋轉(zhuǎn)型超聲電機(jī)空氣炮高沖擊實(shí)驗(yàn)

采用空氣炮(即空氣壓縮式高沖擊平臺(tái))對(duì)超聲電機(jī)進(jìn)行高沖擊實(shí)驗(yàn)，研究超聲電機(jī)在沖擊載荷下的主要失效機(jī)理。沖擊采用的超聲電機(jī)及封裝好的空氣彈如圖9(a)所示，沖擊過(guò)后的電機(jī)如圖9(b)所示。沖擊過(guò)載約為26 546g，脈沖寬度約為0.1 ms。沖擊過(guò)載過(guò)后，整個(gè)電機(jī)結(jié)構(gòu)中施加預(yù)緊力的螺栓松動(dòng)，壓電陶瓷未發(fā)生明顯的變化，定子的結(jié)構(gòu)未產(chǎn)生明顯的變形，轉(zhuǎn)子的表面有劃痕，但沒(méi)有明顯的變形。

(a)螺栓的應(yīng)力云圖

(b)預(yù)緊力結(jié)構(gòu)各個(gè)部件的切應(yīng)力—時(shí)間曲線

(a)沖擊前的電機(jī)與封裝好的空氣彈

(b)沖擊過(guò)后的電機(jī)

圖10 沖擊載荷曲線

4 結(jié) 論

本文針對(duì)旋轉(zhuǎn)型超聲電機(jī)的幾個(gè)關(guān)鍵部件在高沖擊載荷下可能出現(xiàn)的失效模式進(jìn)行了分析：主要包括壓電陶瓷在沖擊載荷下應(yīng)力波傳遞過(guò)程以及可能引起的斷裂；定子的塑性變形引起的共振頻率變化；定子與轉(zhuǎn)子發(fā)生塑性變形之后導(dǎo)致定轉(zhuǎn)子之間預(yù)壓力變化，以及沖擊載荷導(dǎo)致的連接螺栓松動(dòng)使預(yù)緊力機(jī)構(gòu)失效。利用workbench軟件進(jìn)行顯示動(dòng)力學(xué)仿真分析，在沖擊過(guò)載達(dá)到3.28×106m/s2時(shí)，壓電陶瓷的最大應(yīng)力為32.3 MPa，未達(dá)到斷裂應(yīng)力，且壓電陶瓷片的內(nèi)部邊緣的應(yīng)力大于外部邊緣；定轉(zhuǎn)子沒(méi)有達(dá)到屈服極限，不會(huì)產(chǎn)生塑性變形；螺栓表面有著交變切應(yīng)力的作用，且由于轉(zhuǎn)子與定子的振動(dòng)作用，使得預(yù)緊力施加機(jī)構(gòu)的螺栓容易松動(dòng)，并最終失效。利用空氣炮對(duì)超聲電機(jī)進(jìn)行了沖擊實(shí)驗(yàn)，當(dāng)過(guò)載達(dá)到26 546g時(shí)，壓電陶瓷沒(méi)有產(chǎn)生損壞，定轉(zhuǎn)子均沒(méi)有產(chǎn)生明顯變形，但預(yù)緊力機(jī)構(gòu)中的螺栓松動(dòng)，預(yù)緊力機(jī)構(gòu)失效。通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于旋轉(zhuǎn)型超聲電機(jī)來(lái)說(shuō)，預(yù)緊力機(jī)構(gòu)是整個(gè)裝置中最為脆弱的部分，如將超聲電機(jī)應(yīng)用于高過(guò)載系統(tǒng)中，必須對(duì)預(yù)緊力機(jī)構(gòu)進(jìn)行有效的改進(jìn)和完善。

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